數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”

柳黃琴

摘 ?要：弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西，自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！痹趯?duì)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究與反思中感到：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過程。它應(yīng)該突破“預(yù)設(shè)”的樊籠，變“預(yù)設(shè)”為“生成與建構(gòu)”，積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過程，使學(xué)生在參與和體悟“問題解決”的過程中，既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：再創(chuàng)造;建構(gòu);動(dòng)態(tài)生成

數(shù)學(xué)教育的“再創(chuàng)造”教學(xué)方法，是荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾提出來的。他批評(píng)傳統(tǒng)的教法“將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來教”“只是一種模仿的數(shù)學(xué)”。“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思維和方法”。這樣才能使學(xué)生在再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法就是實(shí)行“再創(chuàng)造”，而要實(shí)行這“再創(chuàng)造”就離不開教師們的悉心設(shè)計(jì)。讓教師充分挖掘教材，精心布置情境，充分展示知識(shí)的發(fā)生過程，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，是幫助學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的根本途徑。

一、創(chuàng)設(shè)情境問題，讓學(xué)生在“問”中參與“再創(chuàng)造”

“思維是以疑問和驚奇開始的”。學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展就是觀念上的“平衡——失衡——再次平衡”的反復(fù)漸進(jìn)過程。教師要抓住學(xué)生好奇心、好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，善于創(chuàng)設(shè)新奇、有趣、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生參與“再創(chuàng)造”的欲望。尤其要學(xué)生結(jié)合已有的認(rèn)識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)，精心組織學(xué)習(xí)材料，層層設(shè)問，再學(xué)習(xí)內(nèi)容和求知心理之間不斷創(chuàng)造矛盾，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索。

二、動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：只有讓學(xué)生自己經(jīng)歷新知的形成過程，而不是在教師的指令下被動(dòng)接受，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解才能更深刻，相關(guān)的能力才能得到更好的發(fā)展。動(dòng)手操作活動(dòng)能以“動(dòng)”促思，吸引學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程，積極進(jìn)行探究。

三、安排辯論交流，讓學(xué)生在明辨是非中體驗(yàn)“再創(chuàng)造”

新課程重視為學(xué)生提供合作交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，教學(xué)中教師要盡量地壓縮講解時(shí)間，注意放手讓學(xué)生解決疑難問題，通過討論明辨是非。

例如：《能被3整除的數(shù)的特征》片斷

師：那怎樣確定一個(gè)數(shù)能不能被3整除？

生1：老師，看各個(gè)數(shù)字如果加起來能被3整除，它就能被3整除

師：有同學(xué)又給我們指出了新的研究方向了。

生2（小聲）：不行的。

生3：我認(rèn)為這樣可以來判斷。

師：請(qǐng)贊成的同學(xué)用你的例子來證明。

生：比如582 ?5+8+2=15判斷能被3整除582/3=194

582確實(shí)能被3整除

生2：1233（1+2+3+3=9）能被3整除，1233/3=411。

1233也能被3整除。

生3：我家的電話號(hào)碼是65830931加起來的和是35不能被3整除。

算出來65830931/3=21943643……2

所以65830931確實(shí)不能被3整除。

生4：老師，我還有簡(jiǎn)單方法，35還可以再把它相加得8，8不能被3整除，這樣也可以判斷。

生5：老師還有個(gè)好方法：56830931中，6、3、9肯定能被3整除，所以相加的時(shí)候可以不管它們，看5+8+1=14能不能被3整除，最后確定它不能被3整除。

師：請(qǐng)問有沒有找到反例的同學(xué)？（學(xué)生中無人舉手）

這節(jié)課上，面對(duì)學(xué)生的結(jié)論，雖出乎教師的意料，但教師并沒有不知所措，而是換一種態(tài)度，以一種昂揚(yáng)的斗志激勵(lì)學(xué)生向困難挑戰(zhàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，整個(gè)過程學(xué)生始終情緒飽滿，學(xué)習(xí)主動(dòng)性充分發(fā)揮。

四、鼓勵(lì)自主探索，讓學(xué)生在“探”中感悟“再創(chuàng)造”

波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)、理解最深刻，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系”。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是學(xué)生被動(dòng)接受信息過程，而是一種再發(fā)現(xiàn)、“再創(chuàng)造”的主動(dòng)建構(gòu)過程。兒童有著一種與生俱來的探索性學(xué)習(xí)方式，總是希望自己是一個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者、探索者。因此，必須相信學(xué)生的認(rèn)知潛力，嚴(yán)防鋪墊過多、提問過細(xì)、指導(dǎo)過濫等傾向，多為學(xué)生提供一些探索的時(shí)空和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)“學(xué)生主動(dòng)的從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，在自主探索中參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

在對(duì)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究與反思中感到：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過程。它應(yīng)該突破“預(yù)設(shè)”的樊籠，變“預(yù)設(shè)”為“生成與建構(gòu)”，積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過程，使學(xué)生在參與和體悟“問題解決”的過程中，既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展。

然而，數(shù)學(xué)教學(xué)要貫徹“再創(chuàng)造”原理，并不是說必須讓每位學(xué)生親身經(jīng)歷一切數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程，學(xué)校教學(xué)的課時(shí)限制及學(xué)生各種繁重的課業(yè)部意味著這樣做是不可能，也是小現(xiàn)實(shí)的。而且，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和能力也存在著客觀的差異，在創(chuàng)造過程中，他們也需要分別獲得不同程度和不同性質(zhì)的幫助和引尋。因此，一個(gè)比較實(shí)際的做法是，教師要精心安排，選擇適當(dāng)?shù)恼n題，在客觀條件允許的情況下，盡可能讓每個(gè)學(xué)生部獲得較多的“再創(chuàng)造”機(jī)會(huì)。

參考文獻(xiàn)

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[2]胡光銻.數(shù)學(xué)新課程百問[M].北京師范大學(xué)出版社，2005.