小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)踐研究

摘要：小學(xué)生是課程主體之一，教師可以引導(dǎo)他們參與數(shù)學(xué)課程開發(fā)、實(shí)施和評價，從而發(fā)展課程，并提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。在實(shí)施過程中，根據(jù)教材知識和學(xué)生認(rèn)知能力建構(gòu)他們參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)施方式、教學(xué)模式和指導(dǎo)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;參與;課程發(fā)展

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2020）07B-0043-04

現(xiàn)代教學(xué)觀已基本形成這樣的共識：教學(xué)是意義建構(gòu)與生成的過程?；谶@一認(rèn)識可以這樣說，教學(xué)的任務(wù)不是教師教授課程，而是師生共同發(fā)展課程。為此，筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了“小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)踐”的研究——依托小學(xué)數(shù)學(xué)教材這一藍(lán)本，引導(dǎo)學(xué)生基于個體已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，積極、主動地參與課程實(shí)施，在課程實(shí)施過程中根據(jù)教學(xué)需要，相機(jī)參與數(shù)學(xué)課程的開發(fā)和課程評價。通過理解、對話、體驗(yàn)、反思、批判等方式重新建構(gòu)數(shù)學(xué)課程，創(chuàng)生數(shù)學(xué)課程意義，促進(jìn)個體發(fā)展。

一、制約小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素

我們對本校師生進(jìn)行了訪談、問卷調(diào)查和聽課觀察，以了解小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的現(xiàn)狀，診斷其制約因素，為后續(xù)研究提供依據(jù)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下制約小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）從課堂教學(xué)要素看

一是教材內(nèi)容不能滿足小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展。當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要是以完成教材任務(wù)為目的，無論是“教教材”，還是“用教材教”，都側(cè)重于教教材中的知識，解決教材中的問題，學(xué)生沒有對教材進(jìn)行發(fā)展，個體經(jīng)驗(yàn)也沒有在教學(xué)中進(jìn)行開發(fā)和運(yùn)用。二是傳授式教學(xué)不能引導(dǎo)小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展。當(dāng)下雖然倡導(dǎo)“啟發(fā)式”教學(xué)，但我們在聽課中發(fā)現(xiàn)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂仍然是以教師講解為主。即使有些課堂開展“問題討論”，實(shí)際上仍然是以學(xué)生答問的方式傳授知識。這樣的教學(xué)根本沒有引導(dǎo)學(xué)生參與發(fā)展數(shù)學(xué)課程。三是被動練習(xí)不能促進(jìn)小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展。從作業(yè)情況看，絕大部分作業(yè)都是教師設(shè)計(jì)，學(xué)生只是按照教師要求完成作業(yè)。學(xué)生在作業(yè)中主要是鞏固知識，很少對知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化架構(gòu)，這樣的練習(xí)再多也都是重復(fù)勞動。

（二）從學(xué)生參與方式看

一是學(xué)生按照教師設(shè)計(jì)的要求制作學(xué)具。數(shù)學(xué)教學(xué)中幾乎很少讓小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程開發(fā)，運(yùn)用相對較多的是教師根據(jù)自己的教學(xué)需要讓學(xué)生制作一些教學(xué)用具，學(xué)生只是以自制學(xué)具的方式參與。二是學(xué)生根據(jù)教師提出的問題思考解答。大部分教師主要運(yùn)用問題引導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生根據(jù)教師提出的問題，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)闡述自己的看法，只是以解答問題的方式參與。三是學(xué)生依據(jù)教師布置的作業(yè)進(jìn)行練習(xí)。在教學(xué)過程中，學(xué)生通過完成教師布置的作業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，鞏固技能，主要是以完成練習(xí)的方式參與。四是學(xué)生針對同伴匯報的答案評價對錯。教學(xué)中教師很少讓小學(xué)生圍繞參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展進(jìn)行評價，只是會讓學(xué)生說一說其他同學(xué)練習(xí)是否正確，如不正確應(yīng)該如何解答，在課程評價中主要是以評價解題答案對錯的方式參與。

（三）從學(xué)生建構(gòu)能力看

一是學(xué)生自主提出問題的能力欠缺。小學(xué)生看到一個研究小項(xiàng)目或小課題，自己不會根據(jù)項(xiàng)目提出應(yīng)該研究的問題，缺乏提出問題的能力。二是學(xué)生自主解決問題的能力欠缺。小學(xué)生面對“問題”，自己不能設(shè)計(jì)解決問題的路徑和方法，缺乏解決問題的能力。三是學(xué)生自主運(yùn)用知識的能力欠缺。學(xué)生學(xué)習(xí)例題或做練習(xí)后，65%的學(xué)生不能從例題或習(xí)題中抽象規(guī)律性的知識，不能通過例題或習(xí)題舉一反三，不能從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（四）從教師指導(dǎo)策略看

一是把不懂的知識講清楚?，F(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用“先想后講”——先讓學(xué)生想一想，然后教師再進(jìn)行講解，把不懂的知識給學(xué)生講懂。只有26%的教師能夠注重引導(dǎo)學(xué)生探究知識之間的關(guān)系，將知識架構(gòu)成“知識鏈”。二是把不會的練習(xí)講明白。在處理學(xué)生作業(yè)方面，教師的做法是：學(xué)生做對的題不講;不會做的題目拿出來，要么自己講，要么讓會做的學(xué)生講，力求把學(xué)生不會的題目講清晰。只有17%的教師能夠注重引導(dǎo)學(xué)生探究練習(xí)與知識結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，將習(xí)題升華為“知識網(wǎng)”。

二、對小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展內(nèi)在機(jī)制的理解

（一）發(fā)現(xiàn)與探究：小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的內(nèi)在動力

問題是學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知矛盾的外在表征，它能喚起學(xué)生求知的欲望。認(rèn)知主體自己發(fā)現(xiàn)的問題要比教師提出的問題認(rèn)知驅(qū)動力大，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)問題的過程也是激發(fā)思維矛盾的過程，在這一過程中它經(jīng)歷對知識經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)外信息的刺激。同樣，以探究為載體的問題解決活動能使學(xué)習(xí)者更主動、更廣泛、更深入地激活自己的原有經(jīng)驗(yàn)，并通過積極的、系統(tǒng)的推理活動，促使新、舊知識經(jīng)驗(yàn)相互作用。其運(yùn)行機(jī)制是：“認(rèn)知主體在內(nèi)、外信息的刺激下產(chǎn)生問題，問題引發(fā)認(rèn)知需要，在認(rèn)知需要的驅(qū)動和導(dǎo)向下，借助非認(rèn)知需要的作用，使思維沿著認(rèn)知需要的指向運(yùn)行，由此不斷地推進(jìn)個體知識的建構(gòu)和生成?！盵1]

（二）同化與順應(yīng)：小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的心理機(jī)制

數(shù)學(xué)課程實(shí)施過程中，學(xué)生面對的是數(shù)學(xué)教材知識和教師的教學(xué)知識。課堂中小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的過程就是學(xué)生通過同化與順應(yīng)理解和建構(gòu)教材知識、教學(xué)知識的過程。一方面，新的學(xué)習(xí)內(nèi)容或呈現(xiàn)的新刺激是兒童原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)能夠吸納的，則采用同化的方式;另一方面，兒童原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能吸納呈現(xiàn)的新刺激，那么則必須改變原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)成方式，以使其能夠吸納新的知識信息，便采用順應(yīng)的方式。學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展過程是一個動態(tài)變化的過程，是在同化和順應(yīng)基礎(chǔ)上的不斷重新編碼的過程，它通過知識的選擇和接收、加工和存儲、應(yīng)用和遷移三個步驟實(shí)現(xiàn)。

（三）互動與協(xié)商：小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的社會內(nèi)化機(jī)制

知識是學(xué)習(xí)者和文本或別人互動與磋商而形成共識的，建構(gòu)知識是在具體的社會文化環(huán)境下進(jìn)行的，學(xué)習(xí)者在這個背景下與他人進(jìn)行不斷的互動與協(xié)商，對其進(jìn)行調(diào)整。小學(xué)數(shù)學(xué)知識的習(xí)得，并非學(xué)習(xí)者個人任意建構(gòu)起來的，而是個體與他人或群體通過社會性互動與協(xié)商所達(dá)成的共識，學(xué)習(xí)是在人與人或人與文本的互動和社會協(xié)調(diào)中進(jìn)行的。課程知識是在課堂中的社會建構(gòu)，這種建構(gòu)“互動與協(xié)商”是關(guān)鍵機(jī)制。

三、小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)踐

（一）小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的模式建構(gòu)

1.建構(gòu)自問自探型教學(xué)模式。小學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的發(fā)展主要是從自己對課程資源的理解開始的，是在理解基礎(chǔ)上的重構(gòu)。他們對數(shù)學(xué)課程資源的理解又是通過同化和順應(yīng)不斷達(dá)成的。教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)文化和生活數(shù)學(xué)等方面內(nèi)容可以通過自主閱讀教材實(shí)現(xiàn)——在閱讀教材過程中引導(dǎo)他們自己提出問題、自己解決問題，在“自問自探”中建構(gòu)知識。為此，我們設(shè)計(jì)出讓學(xué)生經(jīng)歷自問自探的教學(xué)模式[2]（圖1）。在這個教學(xué)過程中，學(xué)生不是被動吸取知識，而是主動參與知識建構(gòu)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)教材，在教材學(xué)習(xí)中人境生趣、自學(xué)生疑、學(xué)習(xí)釋疑、練習(xí)解難、反思學(xué)習(xí)、遷移運(yùn)用。教師通過提供資源、了解學(xué)情、弄清疑難、點(diǎn)難撥疑、反思教學(xué)、引導(dǎo)實(shí)踐，促進(jìn)教學(xué)知識、教材知識和師生知識經(jīng)驗(yàn)的相互融入，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生和數(shù)學(xué)課程共同發(fā)展。

2.建構(gòu)實(shí)驗(yàn)探究型教學(xué)模式。科學(xué)家探究問題的一般過程是：提出問題一猜想與假設(shè)一制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一分析與論證。數(shù)學(xué)也是一門科學(xué)，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要經(jīng)歷這樣的探究過程，他們在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而不斷豐富和發(fā)展數(shù)學(xué)課程。為此，我們設(shè)計(jì)出讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究的教學(xué)模式（圖2）。在這個教學(xué)過程中，學(xué)生不是被動習(xí)得知識，而是主動參與知識探究。學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)探究、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、遷移運(yùn)用，教師通過呈現(xiàn)生活、引導(dǎo)推測、指導(dǎo)設(shè)計(jì)、參與研究、分享驗(yàn)證、引導(dǎo)實(shí)踐，促進(jìn)教學(xué)知識、教材知識和師生知識經(jīng)驗(yàn)的相互融入，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生和數(shù)學(xué)課程共同發(fā)展。

3.建構(gòu)學(xué)案導(dǎo)學(xué)型教學(xué)模式。小學(xué)生的自主運(yùn)用能力是在自主運(yùn)用的過程中形成的，而不是教師教出來的。對于圖形與幾何、數(shù)與代數(shù)教學(xué)、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與運(yùn)用中的概念、計(jì)算等內(nèi)容的教學(xué)，可以通過“導(dǎo)學(xué)案”引導(dǎo)學(xué)生自主探究。為此，我們設(shè)計(jì)出讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式 （圖3）。在這個教學(xué)過程中，學(xué)生不是被動記憶知識，而是主動參與知識運(yùn)用。學(xué)生通過研究學(xué)案、自學(xué)探究、交流共構(gòu)、練習(xí)解難、反思學(xué)習(xí)、遷移運(yùn)用，教師通過編制學(xué)案、引導(dǎo)探究、指導(dǎo)共構(gòu)、點(diǎn)難撥疑、反思教學(xué)、引導(dǎo)實(shí)踐，促進(jìn)教學(xué)知識、教材知識和師生知識經(jīng)驗(yàn)的相互融入，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生和數(shù)學(xué)課程共同發(fā)展。

（二）小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)施方式

課堂中學(xué)生參與課程發(fā)展主要是讓學(xué)生參與課程實(shí)施，理解和建構(gòu)課程的過程，也即意義建構(gòu)的過程。而意義建構(gòu)的屬性是一種解釋性、體驗(yàn)性和感悟性的活動，因此，理解、對話、體驗(yàn)、感悟、批判和反思就構(gòu)成了意義建構(gòu)活動的方式?；谶@種認(rèn)識，在具體實(shí)踐過程中，我們結(jié)合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)建構(gòu)以下幾種參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)施方式：

1.構(gòu)建了“將自己的經(jīng)驗(yàn)融入課程”的課程實(shí)施方式。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)都是課程，在小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展時，教師可引導(dǎo)他們將自己的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)這一個體課程融入數(shù)學(xué)課程之中，作為自己參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)施方式，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課程更加豐富。

2.構(gòu)建了“按自己的方式體驗(yàn)課程”的課程實(shí)施方式。每個學(xué)生都有自己擅長的學(xué)習(xí)方式，從某種意義上說，學(xué)習(xí)方式也是課程。在小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展時，教師可引導(dǎo)他們將自己的生活體驗(yàn)和學(xué)習(xí)方式這一個體課程融入數(shù)學(xué)課程之中，作為自己參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)施方式，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課程不斷發(fā)展。

3.構(gòu)建了“用自己的感悟反思課程”的課程實(shí)施方式。每個學(xué)生參與課程發(fā)展以后都有自己的感悟，這種感悟既是學(xué)習(xí)體會，也是數(shù)學(xué)課程。在小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展時，教師可引導(dǎo)他們將自己的感悟反思這一個體課程融入數(shù)學(xué)課程之中，作為自己參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)施方式，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課程不斷完善。

（三）小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的指導(dǎo)策略

1.教師引導(dǎo)小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的教學(xué)策略。在實(shí)踐中，我們初步探尋了教師指導(dǎo)小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的教學(xué)策略：（1）用問題結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)課程。學(xué)生在建構(gòu)知識時，讓他們帶著“是什么”“為什么”“怎么做”架構(gòu)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu);學(xué)生在建構(gòu)知識后，讓他們帶著“學(xué)會了什么”“怎么學(xué)會的”“學(xué)的知識和已有知識之間有什么聯(lián)系”架構(gòu)已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識經(jīng)驗(yàn)。（2）用項(xiàng)目實(shí)踐驅(qū)動學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)課程。教師結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)一些研究項(xiàng)目，讓學(xué)生根據(jù)項(xiàng)目任務(wù)的要求，自主設(shè)計(jì)活動過程，并在活動過程中不斷發(fā)展數(shù)學(xué)課程。（3）用情境創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)課程。學(xué)生對新舊知識的意義無法建立聯(lián)系時，教師可以創(chuàng)設(shè)建立新舊知識聯(lián)系的情境，讓他們在具體情境中架構(gòu)新舊經(jīng)驗(yàn)和新舊知識之間的橋梁。（4）用“腳手架”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)課程。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和文本之間無法建立聯(lián)系，他們跳一跳自己也不能解決問題時，教師設(shè)法提供“腳手架”，通過開拓學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)并激活原有的經(jīng)驗(yàn)或知識，在新舊知識遷移之間架設(shè)溝通途徑，給學(xué)習(xí)材料提供適當(dāng)?shù)穆?lián)結(jié)點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)者更有效地學(xué)習(xí)并獲得新知識。（5）用交流對話引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)課程。學(xué)生自己無法解決問題時，教師也可以提出一個話題，引導(dǎo)同學(xué)之間進(jìn)行交流討論，通過師生對話，啟發(fā)他們學(xué)習(xí)建構(gòu)知識，促進(jìn)新舊知識建立聯(lián)系，從而解決未知問題。

2.教師指導(dǎo)小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的評價策略。在實(shí)踐中，我們初步探尋了教師指導(dǎo)小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的評價策略：（1）評價教學(xué)設(shè)計(jì)的適切性。教師引導(dǎo)學(xué)生評價教學(xué)活動是否能夠適合他們參與發(fā)展數(shù)學(xué)課程。（2）評價教學(xué)方法的啟發(fā)性。教師引導(dǎo)學(xué)生評價教學(xué)方法是否能夠啟發(fā)他們參與發(fā)展數(shù)學(xué)課程。（3）評價教學(xué)過程的建構(gòu)性。教師引導(dǎo)學(xué)生評價教學(xué)過程是否能夠促進(jìn)他們參與發(fā)展數(shù)學(xué)課程。（4）評價教學(xué)語言的針對性。教師引導(dǎo)學(xué)生評價教學(xué)語言是否能夠指導(dǎo)他們參與發(fā)展數(shù)學(xué)課程。（5）評價教學(xué)效果的創(chuàng)造性。教師引導(dǎo)學(xué)生評價教學(xué)效果能否實(shí)現(xiàn)他們參與發(fā)展數(shù)學(xué)課程。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李建成.成長教育課程論[M].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2015：8.

責(zé)任編輯：丁偉紅

本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年青年專項(xiàng)重點(diǎn)自籌課題“小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程發(fā)展的實(shí)踐研究”（C-b/2016/02/15）成果之一。

收稿日期：2020-03-13

作者簡介：楊娟，淮安市新民路小學(xué)（江蘇淮安，223001）教師，高級教師，淮安市學(xué)科帶頭人。