基于MEMS傾角儀的橋梁撓度監(jiān)測動態(tài)及長期性能研究

劉龑, 王文劍, 李波, 章世祥

(中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司 江蘇省道橋管養(yǎng)技術(shù)與應(yīng)用工程研究中心， 江蘇 南京 210014)

橋梁的撓度變形是橋梁整體變形和承受荷載能力的直觀反映。因此，可通過長期觀測橋梁的豎向撓度變化情況來評估橋梁整體變形和承受荷載能力的變化情況。目前，國內(nèi)外比較成熟的檢測方法主要有：電子千分表、GPS、連通管液位式、基于光學(xué)的撓度測量。對于跨江大橋等特大型工程，大多采用基于GPS的撓度監(jiān)測方案；而由于精度或可靠度的原因，這幾種方法均難以應(yīng)用在50～200 m跨徑橋梁中。

由于航天科技中慣性姿態(tài)設(shè)備的迅猛發(fā)展，傾角測量方法得到了極速發(fā)展，在測量精度及可靠度上有了大量技術(shù)積累，大多為基于加速度傳感器的傾角設(shè)備。其工作原理為采集重力加速度在傳感器敏感軸上的分量大小，通過控制單元對芯片傳輸?shù)男盘栠M(jìn)行處理，計(jì)算出傾角大小。理想情況下，當(dāng)加速度傳感器沿敏感軸方向傾斜角度為θ，則加速度a與傾斜角度θ的關(guān)系為：

a=gsinθ

(1)

因此，眾多土木工程學(xué)者開發(fā)了基于轉(zhuǎn)角的橋梁撓度測量法，其原理是通過傾角儀測量橋上多個(gè)控制點(diǎn)的豎向轉(zhuǎn)角值，然后基于一定的數(shù)學(xué)模型由傾角值計(jì)算出撓度值。

但目前，這一撓度監(jiān)測技術(shù)大多停留在驗(yàn)證性試驗(yàn)或靜態(tài)試驗(yàn)過程，未對復(fù)雜工況下監(jiān)測系統(tǒng)的可靠度及穩(wěn)定性進(jìn)行深入研究。

1 基于不同算法的撓度測量精度分析

1.1 方法介紹

目前，基于傾角儀的撓度計(jì)算方法從其原理上主要分為3大類：最小二乘法、三次樣條插值法、積分法。該文以傳統(tǒng)的三次樣條插值法為基礎(chǔ)，將最小二乘法及積分法融合進(jìn)來，提出一種無測點(diǎn)限制的改進(jìn)樣條函數(shù)擬合法。該方法在三次樣條轉(zhuǎn)角求解矩陣中增加了非采樣點(diǎn)轉(zhuǎn)角的限制，保證了擬合轉(zhuǎn)角曲線的形狀與理論轉(zhuǎn)角曲線高度一致，使得三次樣條計(jì)算法中的系數(shù)矩陣不再出現(xiàn)奇異，對測點(diǎn)布置無任何限制，有利于該方法的推廣應(yīng)用。

1.2 基于數(shù)值仿真的傾角撓度轉(zhuǎn)化分析

以某(68+110+68) m三跨連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，選取代表性加載工況對其主跨進(jìn)行撓度計(jì)算分析。通過有限元分析軟件模擬該橋在各工況下橋面縱向上各測點(diǎn)的轉(zhuǎn)角響應(yīng)，然后利用4種算法求得橋梁縱軸線方向的計(jì)算撓度值。此次轉(zhuǎn)角測點(diǎn)按7等分點(diǎn)布置，共布置8個(gè)轉(zhuǎn)角測點(diǎn)。

典型加載工況示意見圖1。各加載工況下4種算法撓度結(jié)果見表1。

圖1 3種工況加載示意圖(長度單位：cm;荷載單位:kN)

表1 不同算法撓度換算結(jié)果 mm

由表1可知：總體上，修正樣條插值法計(jì)算精度最高，三次樣條插值法及積分法次之，最小二乘法最差，修正樣條插值算法的理論誤差小于0.1 mm。

2 MEMS傾角儀測值與環(huán)境溫度的相關(guān)性

對于長期監(jiān)測而言，由于MEMS傳感器自身的特性，其存在一個(gè)較為顯著的溫漂現(xiàn)象，即不同的溫度其零點(diǎn)存在漂移現(xiàn)象。一般MEMES傾角廠商提供的溫漂參數(shù)在0.000 7°/℃以內(nèi)，以1年周期內(nèi)大氣溫差40 ℃計(jì)算，誤差達(dá)到了0.028°，這個(gè)誤差將導(dǎo)致數(shù)據(jù)完全失真，因此必須采用有效的溫度修正措施。

該文利用三軸高精度轉(zhuǎn)臺(圖2)對20個(gè)傾角傳感器在不同溫度下的溫漂參數(shù)進(jìn)行測量，測量中設(shè)置轉(zhuǎn)臺在所有溫度下均保持統(tǒng)一角度。結(jié)果見圖3。

由圖3可知：

(1) 基于MEMS加速度計(jì)原理的傾角傳感器其溫度漂移特性較為復(fù)雜，不同傳感器間差異較大、趨勢不一，難以采用統(tǒng)一的公式或參數(shù)進(jìn)行修正。

圖2 三軸高精度轉(zhuǎn)臺

圖3 實(shí)測傳感器溫漂數(shù)值

(2) 傳感器品控難度較大，溫漂系數(shù)全部大于標(biāo)稱的0.000 7°/℃，最大的溫漂達(dá)到了0.006 5°/℃，最小的也達(dá)到了0.002°/℃。

(3) 同一溫度下，傳感器的重復(fù)性較好，數(shù)據(jù)基本穩(wěn)定。

綜上所述，采用基于傾角儀的撓度監(jiān)測中，可在安裝前，對傳感器進(jìn)行一一標(biāo)定，在監(jiān)測中將對應(yīng)溫度的溫漂系數(shù)進(jìn)行誤差修正后使用。

3 MEMS的動態(tài)性能研究

動撓度測試一直是橋梁安全監(jiān)測中的難點(diǎn)。為了研究基于傾角儀的撓度測試系統(tǒng)在動撓度測試方面的性能，筆者組織了實(shí)橋試驗(yàn)，采用總重50 t的前四后八重車，對目標(biāo)橋梁進(jìn)行無障礙行車試驗(yàn)，車速分別為10、40及80 km/h。跑車過程中，利用傾角儀采集系統(tǒng)對其進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集頻率為50 Hz，實(shí)測1#測點(diǎn)的轉(zhuǎn)角結(jié)果如圖4所示。

圖4 跑車作用下的傾角實(shí)測曲線

由圖4可知：

(1) 動態(tài)采集過程中，存在大量的噪聲數(shù)據(jù)。

(2) 測試噪聲與車速存在一定的相關(guān)性，在10 km/h的車速下，噪聲幅值為0.02°，在80 km/h下，噪聲幅值達(dá)到0.1°，已完全淹沒了真實(shí)信號。

根據(jù)對原始信號的分析，該文認(rèn)為信號中的噪聲源自設(shè)備的固有特性。基于MEMS的傾角儀本質(zhì)是一種加速度傳感器，當(dāng)布設(shè)于結(jié)構(gòu)中時(shí)，通過識別結(jié)構(gòu)的加速度值，按式(1)方式轉(zhuǎn)換為測試點(diǎn)位置發(fā)生的轉(zhuǎn)角。因此，對于靜止測試目標(biāo)，通過采集原始數(shù)據(jù)即可識別測試目標(biāo)的真實(shí)轉(zhuǎn)角。而對于運(yùn)動中的物體，應(yīng)進(jìn)行二次處理來過濾信號中的振動噪聲，將由于振動產(chǎn)生的加速度值和由于角度變化產(chǎn)生的加速度變化值兩者分開。

通過對加速度時(shí)程曲線的分析，可知噪聲發(fā)生在車輛通過橋梁之后，主要原因在于車輛在橋梁上時(shí)，橋體處于受迫變形中，自身振動不占主導(dǎo)作用，橋梁加速度變化主要由變形產(chǎn)生；而車輛通過橋梁后，主梁由于尚未進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，開始自由振動。此時(shí)，橋梁自振占到主導(dǎo)因素，加速度變化由梁體豎向自由振動產(chǎn)生。

筆者對原始信號進(jìn)行了頻域處理，獲取了10 km/h車速下傾角儀實(shí)測頻域圖，如圖5所示。由圖5可知：1 Hz以上的高頻信號數(shù)據(jù)較多，而車輛過橋的時(shí)間，至少在5 s以上，整個(gè)車輛過橋波形對應(yīng)的頻率為0.2 Hz左右，分析認(rèn)為高頻數(shù)據(jù)來源于車輛過橋后的橋梁自振。

圖5 原始傾角數(shù)據(jù)頻域圖

因此，該文采用了帶通濾波法對高頻信號進(jìn)行處理，濾波閾值分別設(shè)為0.5、2 Hz，結(jié)果如圖6所示。濾波結(jié)果表明：在0.5 Hz的低通信號時(shí)，較為符合真實(shí)的傾角變化。與此同時(shí)，這一方法存在一定的問題，將信號中屬于自由振動信號完全過濾，消除了動態(tài)增量部分，最終得到的是準(zhǔn)動態(tài)數(shù)據(jù)。

圖6 基于帶通濾波的傾角實(shí)測曲線

4 實(shí)橋驗(yàn)證

基于以上研究，該文開發(fā)了基于保形的樣條函數(shù)擬合法的傾角儀撓度監(jiān)測系統(tǒng)，并通過帶通濾波、溫漂系數(shù)修正等對測試結(jié)果進(jìn)行預(yù)處理。整個(gè)測試系統(tǒng)由傾角儀、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)組成，其網(wǎng)絡(luò)傳輸拓?fù)鋱D如圖7所示。

圖7 基于傾角儀的撓度檢測系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

4.1 準(zhǔn)動撓度測量驗(yàn)證

利用非接觸多點(diǎn)位移檢測系統(tǒng)與傾角換算撓度進(jìn)行了比較分析，典型結(jié)果如圖8及表2所示。

由圖8可以看出：該文提出的撓度監(jiān)測時(shí)程曲線與(非接觸)多點(diǎn)位移檢測系統(tǒng)測試結(jié)果基本一致，但(非接觸)多點(diǎn)位移檢測系統(tǒng)所測得的撓度曲線抖動更加顯著，噪聲較大。由表2可知：兩種測量方法所計(jì)算的中跨跨中最大撓度值絕對誤差不超過1 mm，相對誤差不超過10%。

圖8 某時(shí)刻現(xiàn)場撓度試驗(yàn)測試結(jié)果

表2 現(xiàn)場撓度試驗(yàn)測試結(jié)果

4.2 長期穩(wěn)定性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證這一監(jiān)測系統(tǒng)在實(shí)橋上的應(yīng)用成效，該文選取了3跨連續(xù)梁及5跨連續(xù)梁主跨進(jìn)行為期1個(gè)月的測試。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果， 3跨連續(xù)梁主跨對溫度效應(yīng)較為敏感，而5跨連續(xù)梁的第3跨在溫度作用下基本無撓度變化。

圖9～11為兩座橋梁主跨2月份的實(shí)測數(shù)據(jù)。

圖9 2月份溫度變化情況(2018年)

圖10 5跨連續(xù)梁的2月份撓度時(shí)程曲線(2018年)

圖11 3跨連續(xù)梁的2月份撓度時(shí)程曲線(2018年)

由圖9～11可知：

(1) 溫漂效應(yīng)修正后，撓度監(jiān)測設(shè)備能夠較好地反映出兩座橋梁隨著溫度變化的撓度響應(yīng)特征，說明長期穩(wěn)定性較好。

(2) 2018年2月13日至2月20日間，數(shù)據(jù)均較為平滑，主要由于春節(jié)期間無重車過橋所致。

5 結(jié)論

為了分析復(fù)雜環(huán)境下基于MEMS傾角儀的橋梁撓度監(jiān)測技術(shù)的可靠度及穩(wěn)定性，該文從算法優(yōu)化、溫度影響、瞬時(shí)振動影響等多方面著手進(jìn)行了研究。得到以下主要結(jié)論：

(1) 該文所提出的修正樣條函數(shù)，其算法精度達(dá)到了0.1 mm。

(2) 對不同車速車輛過橋時(shí)的傾角動態(tài)采集性能進(jìn)行了研究，并分析了信號的時(shí)域、頻域特點(diǎn)，采用了帶通濾波算法對傾角數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，取得了較好的效果。

(3) 通過對MEMS傾角儀的溫度敏感性能研究，提出了傾角溫漂修正方法。

(4) 經(jīng)過實(shí)橋應(yīng)用及對比測試，驗(yàn)證了這一撓度監(jiān)測方案在動態(tài)采集以及長期性能方面的可靠性。