數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

趙宏佳

摘 要：在素質(zhì)教育理念和新課程標(biāo)準(zhǔn)的推進過程中，各種新型的教學(xué)模式相繼涌現(xiàn)了出來，旨在打破傳統(tǒng)教育方式的禁錮，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展增添助益。在此期間，數(shù)形結(jié)合思想以其獨有的優(yōu)勢成為了高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)用最為廣泛和頻繁的一種教學(xué)手段，對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)深層思維、提高其解決問題能力有著十分積極的意義，能夠進一步增強教學(xué)的成效。鑒于此，本文結(jié)合人教版高中數(shù)學(xué)課本詳細分析了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用分析

所謂的數(shù)形結(jié)合，實際上就是將數(shù)學(xué)問題中的兩大基本元素“數(shù)”與“形”放在一起進行分析，意在通過以數(shù)化形、以形解數(shù)的方式將抽象的理論直觀化、形象化，繼而幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題中的數(shù)據(jù)和圖形，同時以更加簡便的方式輔助其把握題中的數(shù)量關(guān)系，有利于更加高效地實現(xiàn)傳輸知識、培養(yǎng)能力的授課目標(biāo)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以簡化授課過程、提高教學(xué)效率，還能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的不斷提升。

一、將數(shù)形結(jié)合思想與情境教學(xué)模式相結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)課上，教師可以通過創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境來應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，由此促使學(xué)生在興趣的驅(qū)使下主動去探究所學(xué)知識的內(nèi)涵，并在數(shù)與形的融合中發(fā)現(xiàn)各部分知識之間的關(guān)系和脈絡(luò)，有利于進一步提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。如，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《集合》的內(nèi)容時，就可以先借助信息技術(shù)手段來構(gòu)建一個生活情境，要求學(xué)生統(tǒng)計過去一周本地的天氣狀況和實際的溫度，從而順利引出“元素”、“集合”的概念，然后在此情境中通過繪圖把有關(guān)的天氣數(shù)據(jù)整合、排列起來，并以直觀的圖形變換來為學(xué)生分別演示“子集”、“并集”、“交集”等概念所代表的具體含義，有助于提升教學(xué)活動的形象性和生動性，最終促使他們在數(shù)與形的結(jié)合中準(zhǔn)確把握本章節(jié)的知識內(nèi)容，不斷提高學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、深挖教材知識培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

高中數(shù)學(xué)教師在從事日常教學(xué)工作時，要有意識地挖掘教材中的各種數(shù)、形元素，并將其當(dāng)做重點教學(xué)內(nèi)容來對學(xué)生進行引導(dǎo)，以便將其滲透于教學(xué)的方方面面，使學(xué)生在潛移默化中樹立數(shù)形結(jié)合意識，繼而有效增強他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《隨機事件的概率》的知識時，就可以要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中隨手繪制統(tǒng)計圖表或是簡單的線段、樹狀圖等來記錄和歸納各種數(shù)據(jù)，然后在此基礎(chǔ)上了解各種隨機事件的發(fā)生概率，并在其繪圖、讀圖的過程中著重強調(diào)將數(shù)與形進行結(jié)合的重要性，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的同時形成將數(shù)字、圖形相結(jié)合的意識，有助于增強其學(xué)習(xí)效果。除此之外，教師在講授教材中的其他知識時，也要適時提醒學(xué)生尋找數(shù)與形的關(guān)系，并為其傳授各種有效的繪圖方法與解題技巧等，由此不斷強化其數(shù)形結(jié)合思想。

三、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法講解相關(guān)例題

針對教材中的代數(shù)和幾何知識，高中數(shù)學(xué)教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想的方法來為指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的例題，從而輔助他們更加準(zhǔn)確地把握解題步驟、掌握規(guī)范的格式和方法，最終使其通過學(xué)習(xí)例題達到舉一反三的效果，推動其數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力的不斷提升。比如，數(shù)學(xué)教師可以在分析教材中關(guān)于《指數(shù)函數(shù)》的例題時，運用繪制思維導(dǎo)圖的方式將題目中的條件、數(shù)據(jù)以及各個條件之間存在的關(guān)系清晰展示出來，由此讓學(xué)生在圖形的指引下順利找到題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系，進一步提高其解題效率;教師也可以在講解《三角函數(shù)》的例題時，按照相關(guān)知識在圖形上標(biāo)注出具體的數(shù)據(jù)、條件等，由此將具體的題意充分展現(xiàn)出來，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，輔助其更加快速地找到解題突破點，然后充分掌握以數(shù)解形、以形解數(shù)的方法，不斷增強其學(xué)習(xí)成效。

四、設(shè)計練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合法解題

課后作業(yè)是課堂教學(xué)內(nèi)容的補充和延伸，一方面可以讓學(xué)生見識更多題型，不斷拓寬其知識面，另一方面也能使其在完成作業(yè)的過程中對于所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)和鞏固，能夠幫助他們及時查漏補缺、完善自身知識結(jié)構(gòu)。為了讓數(shù)形結(jié)合思想更加高效的應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以在設(shè)計課后作業(yè)時有目的地為學(xué)生布置一些相關(guān)的練習(xí)題，用以引導(dǎo)他們主動使用數(shù)形結(jié)合方法進行解題，進一步突出該種數(shù)學(xué)思想的有效性，推動學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的不斷提升。

五、結(jié)束語

總的來說，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠簡化授課的過程，讓學(xué)生以較為便捷的方式學(xué)習(xí)枯燥的理論知識，還有助于發(fā)展學(xué)生的靈活思維，促使他們在學(xué)習(xí)中準(zhǔn)確掌握數(shù)與形的轉(zhuǎn)換方法，繼而不斷增強其學(xué)習(xí)的效果，推動教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)定提升。因此，新時期的高中數(shù)學(xué)教師在輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，應(yīng)當(dāng)有意識地滲透數(shù)形結(jié)合思想，使其通過學(xué)習(xí)掌握基本的操作方法，同時還要為學(xué)生搭建良好的學(xué)習(xí)平臺，引導(dǎo)他們自主嘗試使用數(shù)形結(jié)合方法進行解題，繼而從根本上推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻

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