高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略

陳志城

【摘要】隨著新課程改革的不斷深入，教師在進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中不僅應(yīng)當(dāng)進(jìn)行知識(shí)的接收和整合，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，還應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平和學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建起概念數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的橋梁。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)探究不同題型使用的解題模式，給予學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題思路構(gòu)建，進(jìn)而能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);分類討論

1 分類討論解題思想概述

分類討論思想在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，針對(duì)使用單一形式的解答方式不能夠有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的情況，將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行劃分，在分解成為若干個(gè)小問(wèn)題之后能夠簡(jiǎn)化解決的形式和流程，最終能夠有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中使用分類討論法是能夠引導(dǎo)學(xué)生正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并且也是一種不可或缺的解題形式。在分類討論的解題進(jìn)程中使用“化整為零、積零為整”的形式能夠引導(dǎo)學(xué)生建立自身對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決機(jī)制，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的敏銳性和邏輯性，保證學(xué)生以更為靈活的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類討論思想的培養(yǎng)思路

2.1.細(xì)化理論知識(shí)教學(xué)流程，夯實(shí)學(xué)生科學(xué)思維基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)是初高中教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)，也是應(yīng)試教育考察的中心環(huán)節(jié)，教師在進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中過(guò)于重視學(xué)生的應(yīng)試能力，將知識(shí)系統(tǒng)和框架灌輸?shù)綄W(xué)生的思維中，學(xué)生在教師的強(qiáng)化教學(xué)環(huán)境下漸漸降低了對(duì)知識(shí)的探究渴望，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)解題教學(xué)中使用分類討論的方法能夠給予學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路嶄新的方向和角度。教師在進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的科學(xué)思維建立，整合自身的教學(xué)形式和教學(xué)內(nèi)容，在保證能夠完成教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，尋求更加充實(shí)、生動(dòng)、有趣的教學(xué)方式，在教育教學(xué)中有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。受到學(xué)習(xí)興趣的支配，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力也會(huì)有所增強(qiáng)。

2.2.整合理論知識(shí)教學(xué)內(nèi)容，推進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維轉(zhuǎn)化

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)于知識(shí)的整合和配置有所局限，教師進(jìn)行教育教學(xué)的過(guò)程中主要是以教材內(nèi)容作為教學(xué)基礎(chǔ)，課堂教學(xué)上難以見(jiàn)到教材以外的知識(shí)內(nèi)容。現(xiàn)階段隨著信息化的深化發(fā)展，學(xué)生能夠接收到大量的社會(huì)信息，教師仍舊局限在教材內(nèi)容的教育教學(xué)上，難以有效滿足學(xué)生對(duì)信息的渴望和好奇。在教師傳統(tǒng)的教學(xué)理念支配的教學(xué)中，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)需求不能夠得到有效的滿足，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)逐漸降低，影響教師正常教學(xué)工作的順利開(kāi)展。因此，教師在教育教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)對(duì)當(dāng)下的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的整合和優(yōu)化，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，在教學(xué)進(jìn)程中增加一定數(shù)量的新知識(shí)，對(duì)于具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的知識(shí)和信息進(jìn)行優(yōu)化和選擇，與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，在課堂教學(xué)中以更加新穎的形式展示在學(xué)生的面前。學(xué)生對(duì)新穎信息的需求得到了滿足，教師在進(jìn)行教育教學(xué)進(jìn)程中的相關(guān)工作也能夠順利開(kāi)展。

例如，教師在進(jìn)行“空間幾何體”教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)空間幾何知識(shí)已經(jīng)具有了一定程度的了解，教師就應(yīng)當(dāng)針對(duì)當(dāng)下的知識(shí)內(nèi)容和學(xué)生的理解水平進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的深化，向?qū)W生展示幾何形體的組合和變化，在眾多不同的幾何形體中能夠有效辨認(rèn)不同的形體，并且能夠準(zhǔn)確判斷形體的特點(diǎn)和相關(guān)知識(shí)。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程中，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的時(shí)間和空間進(jìn)行思考，學(xué)生在教師按部就班的教學(xué)流程中難以獲得良好的思考反饋和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)積極性會(huì)受到極大的影響。教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)能夠展示自身想法的平臺(tái)，結(jié)合的知識(shí)背景，以及教師創(chuàng)建的教學(xué)環(huán)境，真正了解其中的知識(shí)點(diǎn)。教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的積累，引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)的分析、整合、提取、記憶的數(shù)學(xué)綜合能力。

2.3.進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間拓展，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望和潛能

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建良好的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生在真實(shí)的教學(xué)模式中進(jìn)行知識(shí)的思考和領(lǐng)會(huì)，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和欲望。由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，創(chuàng)建良好的教學(xué)環(huán)境，豐富教學(xué)資源和教學(xué)材料，也是教師進(jìn)行自身轉(zhuǎn)變的重要組成部分，并且在此期間，學(xué)生與教師應(yīng)當(dāng)共同努力，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展。

例如，教師在進(jìn)行“圓與方程”內(nèi)容的教學(xué)中，可以將教學(xué)內(nèi)容有效劃分為三個(gè)部分。首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫出一個(gè)圓，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單。其次，教師可以將圓與方程相結(jié)合，通過(guò)圓的運(yùn)動(dòng)軌跡和方程數(shù)值之間的變化展現(xiàn)二者之間的關(guān)系和變化趨勢(shì)。教師應(yīng)當(dāng)觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的變化和知識(shí)吸收的程度，選擇學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和發(fā)言，夯實(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知程度。最后，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言總結(jié)圓運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律。

3結(jié)語(yǔ)

根據(jù)本文的教學(xué)案例分析能夠表明，當(dāng)前隨著新課改的不斷深化和落實(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)，是教育教學(xué)行業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于數(shù)學(xué)解題教學(xué)形式的多元化開(kāi)展能夠給予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極強(qiáng)的興趣，轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的枯燥性和乏味感。教師在進(jìn)行解題教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，正確認(rèn)識(shí)自身的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，保證自身采取的教育教學(xué)形式能夠滿足學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展。營(yíng)造輕松、愉快、高效的課堂氛圍，創(chuàng)建良好的教育教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能局限于“灌輸式”教學(xué)，教學(xué)知識(shí)內(nèi)容和教材框架逐漸完善，引導(dǎo)學(xué)生建立健全自身的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，保證學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠?yàn)槿蘸蟮膶W(xué)科學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃佳.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研討[D].武漢：華中師范大學(xué)，2017.

[2]虎志忠.淺析分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2019（16）：225-226.

[3]陳志剛.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（21）：31.