淺談數(shù)學(xué)語言在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

王永安

摘?要：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何精準(zhǔn)使用數(shù)學(xué)語言是教師應(yīng)重視的問題。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點要求教師的教學(xué)語言要精煉準(zhǔn)準(zhǔn)、邏輯嚴(yán)密。教師使用數(shù)學(xué)語言進行教學(xué)應(yīng)注意三個方面的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言;課堂教學(xué);應(yīng)用與實踐

在課堂教學(xué)活動中，教師的語言不僅起著傳授知識的作用，而且還有著活躍課堂氣氛、發(fā)展學(xué)生思維能力、影響學(xué)生思想情操的作用，因而具有十分重要的意義。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師精準(zhǔn)使用數(shù)學(xué)語言尤為重要，我認為可以從以下幾個方面做起。

一、數(shù)學(xué)課堂語言要有指向性

在課堂教學(xué)中，教師的數(shù)學(xué)語言目的性一定要明確。如在導(dǎo)入新課“二項式定理”時，如果教師只是按照傳統(tǒng)的方式引入 “上一節(jié)課我們學(xué)了什么？今天我們來學(xué)習(xí)什么呢？ ”，就使學(xué)生覺得沒有新意，學(xué)生的注意力也難以很快集中。如果教師一上課就在黑板上板書課題”二項式定理“幾個字， 不僅顯得十分平淡，也使學(xué)生不明了為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。 但如果教師通過（a±b）2，（a±b）3公式的回顧，提出如何求（a±b）4，（a±b）5，...，（a±b）n后，然后再講解二項式定理，教師的教學(xué)目的性就很明確了，學(xué)生的求知欲就會被迅速激發(fā)，注意力也就能很快回歸課堂。

因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)語言的指向性。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，才能提高學(xué)生的邏輯思維能力，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

二、數(shù)學(xué)課堂語言要有精準(zhǔn)性

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門精確的科學(xué)，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)語言要有嚴(yán)密的邏輯性，要精煉、準(zhǔn)確。教師在講解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理和法則的時候，要力求嚴(yán)密完整、精煉準(zhǔn)確，切不可隨意加以改造、隨意加以發(fā)揮、隨意加以簡化。

例如，x2、|a-2| 、為非負數(shù)，而不可說成為正數(shù);三角形任意兩邊之和大于第三邊，“任意“兩個字就必須特別注意。

數(shù)學(xué)語言的精練準(zhǔn)確，還表現(xiàn)在讀式要正確，書寫要準(zhǔn)確。例如，正確的讀法是“a加b（稍停一下）分之一”，如果讀成“a加b分之一”則是錯誤的。f2（x）應(yīng)讀成“f（x）（稍停一下）的平方”，不得讀成“f（x）的平方”;不等式x+2>0解集的正確書寫是“{x|x>-2}”，如果寫成“x>-2”則是錯誤的。函數(shù)y=sinx單調(diào)遞增區(qū)間的正確書寫為“[-+2kπ，+2kπ]，k∈Z”，如果不注明“k∈Z”表達就不準(zhǔn)確。

在運用數(shù)學(xué)語言進行教學(xué)時，教師還應(yīng)特別注意“當(dāng)”、“僅當(dāng)”、“當(dāng)且僅當(dāng)”，“和”、“或”、“且”，“都”、“不都”、“都不”等關(guān)聯(lián)詞語的應(yīng)用。教師必須要求學(xué)生弄清這些關(guān)聯(lián)詞語的正確用法以及使用時要注意的地方?！爱?dāng)”、“僅當(dāng)”、“當(dāng)且僅當(dāng)”分別與“只需”、“必須”、“只需且必須”相對應(yīng)。這里“當(dāng)”（只需）表示充分條件，“僅當(dāng)”（必須）表示必要條件，“當(dāng)且僅當(dāng)”（只需）表示充分必要條件。如 “當(dāng)A成立時，B成立” 、 “僅當(dāng)A成立時，B成立” 、 “當(dāng)且僅當(dāng)A成立時，B成立” 等.“且”是“并且”的縮寫，表示兩者同時滿足，缺一不可; “或”是“或者”的縮寫，表示兩者相互獨立，任擇其一。

例如，“一組對邊平行且相等”的四邊形是平行四邊形;方程（x-2）（x-3）=0的解x=2或x=3（不可用且）;而（x-2）（x-3）≠0的解是x≠2且x≠3 （不可用或）;從集合的角度上說，“且”與“交”，“或”與“并”存在對應(yīng)關(guān)系。

“不都”是對“都”的否定，通常包含著幾種情況， 而“都不”則只有一種情況?！凹住⒁也欢际歉咧猩笔菍Α凹?、乙都是高中生”的否定，通常包含著三種情況 ----甲是乙不是，甲不是乙是，甲不是乙不是。“但甲、乙都不是高中生”，則僅有一種情況---- 甲不是高中生且乙不是高中生。由此可見，教學(xué)中數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性對學(xué)生精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)知識是多么的重要。

三、數(shù)學(xué)課堂語言要具有趣味性

教師教學(xué)不能只傳授知識，還要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新知、探究規(guī)律。在課堂教學(xué)實踐中，教師應(yīng)該恰當(dāng)合理的運用富有啟發(fā)性的語言，去進一步激發(fā)學(xué)生求知的欲望，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，讓學(xué)生在教師的啟發(fā)性的教學(xué)中學(xué)習(xí)。

在課堂教學(xué)中，教師還應(yīng)力求使自己的教學(xué)語言生動有趣，這樣能使學(xué)生處于輕松愉快的學(xué)習(xí)情境中，使他們處于情緒高昂的狀態(tài)中。例如，在教授數(shù)列內(nèi)容時，可把古印度棋盤積米這一的典故講給學(xué)生聽; 在教授二分法內(nèi)容時，可把電工師傅排除線路故障的原理與方法介紹給學(xué)生;在教授橢圓內(nèi)容時，可把我國人造衛(wèi)星和太空技術(shù)的發(fā)展成就介紹給學(xué)生; 在教授極值內(nèi)容時，可把一些容器的設(shè)計介紹給學(xué)生等等。

這里特別要注意的是，我們強調(diào)教學(xué)語言生動有趣，但教師在教學(xué)中，切不可陷入庸俗之中。為使自己的教學(xué)生動、有趣和富于啟發(fā)性，教師還可以運用其他輔助手段。如教師恰當(dāng)?shù)呐e止和手勢，教師目光的移動，教師面部神態(tài)的變化，都可以很好地起到教學(xué)語言的輔助作用，有時可能比教學(xué)語言發(fā)揮的作用更大，更能吸引學(xué)生的注意力，產(chǎn)生的教學(xué)效果可能更好。

為使教學(xué)語言富有啟發(fā)、生動、有趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)注意“變式”語言的運用。例如，在判斷矩形和菱形的關(guān)系時，可安排如下的練習(xí)：

①任何矩形都是菱形嗎？（否）

②任一菱形都是矩形嗎？（否）

③是否存在是菱形的矩形？（是，正方形）

④是否存在是矩形的菱形？（是，正方形）

⑤是否存在不是菱形的矩形？（是，鄰邊不相等的矩形）

⑥是否存在不是矩形的菱形？（是，非正方形的菱形）

教師的教學(xué)語言象一把鑰匙，能打開學(xué)生心靈的窗戶，象一把火炬，能照亮學(xué)生的未來，象一粒種子，能深埋在學(xué)生的心里。所以，教師在備課中，不僅要設(shè)計好教學(xué)過程，還應(yīng)充分組織好教學(xué)語言，只有這樣才能更加吸引學(xué)生的注意力，才能激勵學(xué)生積極思考，才能讓課堂氣氛既熱烈又輕松和諧，讓學(xué)生如沐春風(fēng)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果也就事半功倍了。

參考文獻：

[1]高慎英、劉良華著：《有效教學(xué)論》，廣東教育出版社，2004年版.

[2]張奠宙、李俊著：《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，高等教育出版社，2003年版.

[3]程達著：《教學(xué)目標(biāo)論》，湖南教育出版社，2000年版.