編題教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

劉巧林

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們并不只是致力于知識的儲備和應(yīng)用，更重要的是學(xué)習(xí)過程中思維模式與方法的體驗和建立。但是數(shù)學(xué)本身又是比較抽象的學(xué)科，學(xué)習(xí)難度相對較高。因此本文通過分析編題教學(xué)法的理論意義，同時指出數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，通過對比來展現(xiàn)編題教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)法中的優(yōu)勢，最后通過列舉具體方法嘗試的實例來加以證明，希望編題教學(xué)法可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中快速廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：編題教學(xué)法;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

一、編題教學(xué)法的理論及方法

編題教學(xué)法本身就是為了幫助學(xué)生從基礎(chǔ)知識到難點突破進(jìn)行遞進(jìn)學(xué)習(xí)。編題難度的不同取決于學(xué)生思維能力的差異。編題教學(xué)法主要目的是通過鍛煉學(xué)生思維，在編題教學(xué)法的實踐過程中，學(xué)生的主體意識得以突出。通過讓學(xué)生自主命題，自行思考和解決，幫助學(xué)生對知識全面認(rèn)識，同時有利于復(fù)習(xí)的高效進(jìn)行。

具體編題方法又分為補編，拆編，合編，擴(kuò)編，縮編，改編，續(xù)編等幾種編題方法。例如，拆編便是拆解一道具有兩步運算的數(shù)學(xué)題，將其拆解變成兩道連續(xù)的只需一步計算就可完成的題，而合編就是反其道而行之。擴(kuò)編就是根據(jù)題中已有條件對題目進(jìn)行二次加工創(chuàng)作，由簡單到復(fù)雜循序漸進(jìn)，此外改編和續(xù)編與擴(kuò)編又有異曲同工之妙。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們所掌握的不僅僅是一些顯性知識，比如解題的技巧以及數(shù)學(xué)中的既定公式，更重要的是在學(xué)習(xí)這個科目中我們逐漸地耳濡目染所受的影響以及數(shù)學(xué)中邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性。

首先，在課堂中老師的角色作用被無限放大。在課堂學(xué)習(xí)中，教師作為課堂教學(xué)主體，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的講述，長此以往，學(xué)生的思維會受到極大的抑制，而且這種強(qiáng)迫的知識灌輸也會導(dǎo)致學(xué)生有學(xué)習(xí)逆反情緒，對知識不敏感，遺忘周期縮短。其次，如今的教育大部分忽略了對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力學(xué)習(xí)素質(zhì)的培養(yǎng)。課堂的教學(xué)中，教學(xué)的目標(biāo)發(fā)生偏移，其本質(zhì)是片面地進(jìn)行競爭，施行手段便是片面地進(jìn)行機(jī)械化的重復(fù)訓(xùn)練。而機(jī)械化的訓(xùn)練很容易造成學(xué)生思維惰性，這對于數(shù)學(xué)思維的建立是相當(dāng)不利的，而且機(jī)械化的訓(xùn)練對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生并沒有直接的有效幫助，反而會有浪費時間的嫌疑。

三、編題教學(xué)法的優(yōu)越性

3.1建立平等正確的師生觀念，學(xué)習(xí)觀念

編題教學(xué)法中明顯弱化了教師的作用，加強(qiáng)了學(xué)生在課堂的主導(dǎo)地位。教師可以為學(xué)生進(jìn)行分層式編題，幫助學(xué)生對基礎(chǔ)缺陷進(jìn)行補充，或進(jìn)行能力提升。而學(xué)生也可以進(jìn)行自主編題，然后自行解決，有助于加強(qiáng)學(xué)生的課堂參與程度，可以調(diào)動學(xué)生的自主思維意愿并且可以幫助學(xué)生掌握不同的學(xué)習(xí)手段及途徑，有利于學(xué)生全面發(fā)展。

3.2學(xué)生的思維能力可以得到全面強(qiáng)化

不同以往老套死板的反復(fù)訓(xùn)練課外題，通過根據(jù)已有知識自行編題，并進(jìn)行思維擴(kuò)展延伸，由易到難，由淺入深，由表及里，由被動思維到獨立敘述，獨立假設(shè)命題，不斷建立思維自信，強(qiáng)化能力。在學(xué)習(xí)中采用一系列的編題方法不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生的分析，聯(lián)想，概括，推理，判斷等種種能力，還可以幫助實現(xiàn)素質(zhì)教育。

四、編題教學(xué)法的具體嘗試

以平面向量復(fù)習(xí)課為例，包括基礎(chǔ)知識的鞏固和難點的擴(kuò)張。

4.1擴(kuò)編

擴(kuò)編是在原有問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次加工，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維，思考能力及分析問題的能力。以基礎(chǔ)知識為例，在學(xué)習(xí)向量的加法時，已知向量，。在平面內(nèi)取A，B，C三點，令向量=，=，則+=______。答案很簡單，為向量，即向量+=向量+=。我們可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)編，來讓學(xué)生加深對向量加法的理解掌握。例如：既然向量+=，那么相應(yīng)的，向量+++.....+=_________。

另外對于向量減法的學(xué)習(xí)，向量減法可以用向量加法表示，即減向量等于加向量的相反向量。我們可以進(jìn)行畫圖進(jìn)一步理解補充，因此最終我們可以得到結(jié)論，向量加減可以用三角形定則和平行四邊形定則進(jìn)行輔助解決，也可以進(jìn)行累積加減。即向量首尾相連，它們的和向量就是第一個向量起點指向最后一個向量終點，向量相減就是將兩個向量的起點引到一個共同起點，它們的差向量就是由減向量的終點指向被減向量的終點。

4.2補編

補編是根據(jù)已知條件，再結(jié)合自身所學(xué)知識，主動挖掘題干中的隱藏信息，它可以培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)密性以及測試學(xué)生對所學(xué)知識的了解掌握程度。

例如：在三角形ABC中，AB等于AC，且M，N分別為AB，AC的中點。根據(jù)題目的信息與我們所學(xué)的知識，我們可以馬上得出MN平行且等于二分之一的BC，在結(jié)合向量的定義及性質(zhì)，（如向量具有方向性等），我們可以獲得隱藏信息：向量和同向但并不相等，向量和向量是相等的。同樣三角形中重心問題也可以以向量為題精心補編，通過補編的訓(xùn)練，可以加強(qiáng)學(xué)生快速獲得有效信息的能力，進(jìn)行針對性訓(xùn)練。不僅可以提升思維的全面性，而且可以提升思維的縝密性。

4.3續(xù)編

續(xù)編可以說是原有題目的思維延伸，在原有題目上進(jìn)行編寫，在基礎(chǔ)知識上增加靈活性，加深學(xué)生對該知識點的認(rèn)知，尤其是對基礎(chǔ)知識的反復(fù)鞏固與復(fù)習(xí)階段的基礎(chǔ)練習(xí)有重要幫助。

例如在復(fù)習(xí)向量的數(shù)量積公式與模長公式時，可以進(jìn)行如下編題，已知||=1，||=。若2+與-相垂直，求向量與的夾角θ。夾角可以由向量數(shù)量積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即cosθ等于兩向量數(shù)量積除以兩向量模長乘積，在運用題中給出的垂直條件得出向量數(shù)量積為零，即（2+）·（-）=0，可以得出，兩向量數(shù)量積為-，可以求出cosθ=-，即求出兩向量的夾角。該題目的編寫既融合了向量數(shù)量積公式和模長公式，同時還可以加深學(xué)生對該知識點的掌握與熟練程度。

結(jié)語：編題教學(xué)法在當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)大的實用性和優(yōu)越性，它脫離了以往的單一死板的教學(xué)模式，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體性，讓學(xué)生從心底接受自主思考，讓學(xué)生在不同的題目形式中提高準(zhǔn)確捕捉考點的能力，通過不同形式的練習(xí)鍛煉多方思維。目前，編題教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中只是嘗試，但是編題教學(xué)法的優(yōu)勢會在不斷的嘗試中得以體現(xiàn)，從而廣泛出現(xiàn)在教學(xué)課堂中。

參考文獻(xiàn)

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