數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用探究

李從湘

摘要：國(guó)家制定的新課程要求教師采用現(xiàn)代教學(xué)方法，提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并使用各種教學(xué)方法來提高課題的質(zhì)量。因此，教師可以利用結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法，通過圖形幫助高中生理解練習(xí)題的意義，在高中數(shù)學(xué)教育階段，高中生具備了一定的自學(xué)能力和解題能力，但數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué)教學(xué);解題

高中數(shù)學(xué)老師利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助高中生深化對(duì)課題的思考，提高他們解決問題的能力。我國(guó)教育改革進(jìn)程仍在繼續(xù)，教師必須使中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到改善。利用高中學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，并使用各種教學(xué)方法提高高中教育質(zhì)量，幫助高中學(xué)生取得更好的成績(jī)。

1數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)學(xué)通過邏輯和算術(shù)關(guān)系反映了人類大腦中的實(shí)際生活，大腦的處理和加工抽象的數(shù)學(xué)概念，將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為大腦中的圖像知識(shí)。然后，在解決問題的過程中，它們理解主體的特定含義，并通過人體大腦的有效處理獲得知識(shí)答案。高中學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，可以使高中生解題能力大幅度提高，高中生生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的靈活性也是提高教育效率的關(guān)鍵因素。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，高中生通過對(duì)題目的理解，將題目的主要知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一定的數(shù)學(xué)圖形，提高對(duì)問題的理解，有助于高中生快速解答問題，尤其是高中的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)，只有高中生畫出底圖，才能完成對(duì)問題有透徹的理解，也有助于高中生正確解題。

2 數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

2.1 數(shù)形與教材的有效結(jié)合

人民出版社在制定高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容時(shí)必須給高中學(xué)生制定數(shù)形結(jié)合題型。根據(jù)將抽象性的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)換為幾何圖，能夠大幅提高高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的熟練掌握和理解。在高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上面很多的數(shù)學(xué)思想方法要根據(jù)幾何圖處理，所以老師必須為高中學(xué)生解讀數(shù)形結(jié)合的邏輯思維觀念。將各種數(shù)形結(jié)合的方式講給高中學(xué)生，比如，在學(xué)習(xí)知識(shí)不等式這堂課次除去運(yùn)用傳統(tǒng)式的不等式計(jì)算方式回答外，還能夠根據(jù)合理的幾何圖完成迅速回答的效果。老師要將現(xiàn)階段數(shù)據(jù)信息運(yùn)用的整個(gè)數(shù)學(xué)思想一致地列舉，讓高中學(xué)生運(yùn)用自己的做題特性熟練掌握幾類最熟練的做題方式。比如，高中學(xué)生可以用樹狀圖框架圖提升高中學(xué)生的理解能力，使題型顯得愈發(fā)形象化。讓高中學(xué)生愈發(fā)明確地了解答意，從而迅速得到正確的答案。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合也有利于高中學(xué)生理解公式和熟練掌握數(shù)學(xué)思想方法，防止高中學(xué)生發(fā)生公式計(jì)算理解錯(cuò)亂的現(xiàn)象。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅要注重教材的研究，還要全面展示教材的特質(zhì)。此外，為了使學(xué)生在數(shù)學(xué)教育中逐漸豐富自己，數(shù)形結(jié)合思想的滲透，教師還必須要求學(xué)生根據(jù)題目要求繪制圖像，并使用這些圖像來理解數(shù)形結(jié)合的幾何含義，以實(shí)現(xiàn)數(shù)字和圖形的相融合。

2.2圖形與代數(shù)方程難題的變換

幾何圖有著較強(qiáng)的形象性和明確性，對(duì)處理抽象性的邏輯數(shù)學(xué)有著的較強(qiáng)的優(yōu)越性。對(duì)于邏輯性強(qiáng)、抽象性的代數(shù)方程難題，能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式轉(zhuǎn)化成幾何圖難題，隨后運(yùn)用幾何圖的特性，變換解答邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生邏輯性觀念，開拓學(xué)生的邏輯思維。比如在回答方程式|x2-5|=k（x應(yīng)屬實(shí)數(shù)），求k取何值時(shí)方程式有兩個(gè)解。運(yùn)用基本的函數(shù)公式解求的整個(gè)過程較為復(fù)雜，學(xué)生熟練掌握的時(shí)候較為有難度，還很有可能帶來丟解的情況。首先，先把確認(rèn)值去除y={x2-5（x2>5）5-x2（x2≦5）按照這兩個(gè)函數(shù)公式在平面直角坐標(biāo)中繪制函數(shù)圖像，構(gòu)建其它一種一次函數(shù)z=k，當(dāng)k持續(xù)變動(dòng)時(shí)，與橫坐標(biāo)軸平行的直線沿著縱坐標(biāo)上下平移，從而分析兩個(gè)函數(shù)圖像相交點(diǎn)數(shù)量才確認(rèn)什么時(shí)候有兩個(gè)解。從這道題能夠看得出，在處理絕對(duì)值難題、求最值問題上，能夠選用數(shù)形結(jié)合的邏輯思維將代數(shù)方程難題明確，如此學(xué)生處理的時(shí)候就愈發(fā)的省時(shí)省力，也增進(jìn)了學(xué)生思維快速發(fā)展。

2.3 充分應(yīng)用發(fā)散性思維

根據(jù)實(shí)際情況和問題，高中生使用的方法并不相同。高中生只使用單一的計(jì)算公式可能導(dǎo)致對(duì)題目的錯(cuò)誤判斷。學(xué)生不能盲目地提高解題速度，因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)數(shù)學(xué)計(jì)算中，要求數(shù)學(xué)結(jié)果的精確性，盲目計(jì)算導(dǎo)致錯(cuò)誤計(jì)算。教師應(yīng)向高中學(xué)生提供有關(guān)計(jì)算機(jī)場(chǎng)景的信息，幫助高中學(xué)生更好地學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)，避免學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，降低學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。高中生通過計(jì)算機(jī)接開拓了自己的思維，使他們能夠進(jìn)行獨(dú)立思考，根據(jù)生活的實(shí)例，運(yùn)用學(xué)到的計(jì)算方法應(yīng)用到日常生活中，通過積極思考問題，培養(yǎng)思維能力，高中生要努力練習(xí)，多整理，才能有發(fā)散性思維。

結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師積極向高中學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合的基本理論和方法。幫助他們簡(jiǎn)化解決問題的步驟，加深他們的印象和邏輯思維能力，教師逐漸為高中生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新思想。提高高中生的解題水平，使高中生能夠節(jié)省大量時(shí)間。除此之外，高中生還必須學(xué)會(huì)將自己的學(xué)習(xí)特征結(jié)合起來，掌握更多有效的解題思想和技巧。

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