你中有我,我中有你

高大佩

摘 要：在高中數(shù)學集合內(nèi)容的教學過程中，老師應該采取多元化的教學策略，充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生將集合的理論知識與實踐內(nèi)容緊密結(jié)合起來，最大限度提升高中數(shù)學課程的教學實效性。本文通過具體論述高中數(shù)學集合教學的有效策略，旨在為強化學生高中學生的數(shù)學水平奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;集合教學;策略

所謂集合，即將所有具有相同元素的事物結(jié)合到一起，由此形成的統(tǒng)一整體便是集合的統(tǒng)稱。就集合而言，基于其描述方法的多樣性，故根據(jù)集合所包含元素個數(shù)可將之大致劃分為有限集、無限集與空集。

一、舉例引導，形象感受

對于初次接觸集合概念的高中生而言，難免會對集合的概念、原理及知識感到陌生。對此，教師也應照顧到學生的此方面感受，繼而積極采取有效方式來幫助學生理解集合的概念及性質(zhì)，如舉例引導法便不失為一種有效的教學方法。

關(guān)舉例引導法的具體運用，本文將基于“集合元素特征”這一知識點來舉例說明。針對此部分知識點的教學過程，教師需首先讓學生意識到，既為集合，則必定包含了諸多元素，且不同元素各自又有不同的特征，具體特征包括：1、確定性，基于此性質(zhì)可幫助學生準確判斷某一元素是否屬于此集合;2、互異性，不同元素之間必定會存在明顯的差異;3、無序性，元素之間并無先后順序之分。就如同一個班集體，集體之中有男生、女生之分，而男生可稱未一個集合，女生亦可稱為一個集合，且兩大集合均可為之冠以特定的稱謂，如全為男生的“男人幫”或全是女生的“女人坊”。由此可確定的元素將是班級男生均屬于此班級;而互異性則是指男生均為獨立個體，不會出現(xiàn)兩名完全形同的男生。至于無序性則體現(xiàn)在男生之間并無特定的順序，無論男生在班級處于怎樣的位置或其成績優(yōu)劣，其均屬于男人幫這一集合。經(jīng)過特殊的舉例，不僅讓學生聽得津津有味，且課堂氣氛亦會變得十分活躍。與此同時，因教師舉例與學生的實際生活關(guān)聯(lián)密切，故在你中有我、我中有你間，學生對集合元素性質(zhì)的理解亦將更加深刻。

二、圖形展示，興趣化教學

抽象是數(shù)學知識最顯著的特點，且也正是基于此特點，方讓不少學生感到學習困難?！凹稀钡南嚓P(guān)知識亦是如此。對此，教師需務(wù)必以學生的角度去思考問題，要深入理解學生遭遇的學習難點，并盡可能以簡單、形象的方式去解釋說明抽象、復雜的數(shù)學邏輯關(guān)系，以此方能降低學生的學習難度同時緩解其學習壓力。

如針對“集合”中“集合與集合”關(guān)系這一知識點的相關(guān)教學，其中所涉及的重點知識主要有交集、并集、補集等。而基于不同集合之間可能同時有多種關(guān)系存在。對此，為降低學生的學習難度，則教師的教學過程可抓起你們基于不同集合之間的多重關(guān)系來加以重點講解，如整數(shù)集、分數(shù)集、有理數(shù)集等。與此同時，教師還可同步采用圖新演示法來為學生直觀化的呈現(xiàn)不同集合之間的關(guān)系，而借由對圖形直接觀察，其對集合間關(guān)系的理解勢必會更加清晰，繼而逐步理清并深入理解不同集合之間的復雜關(guān)系。

例如：集合教學中，有“集合與集合間關(guān)系”的知識點，其中包括交集、并集、補集等等.不同的集合間可能存在多種關(guān)系，此時，教師可以舉例說明，例如：整數(shù)集、分數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集這幾個集合間就存在一定多重關(guān)系，為了能夠讓學生更加清晰、形象地理解這些關(guān)系，教師可以一改口頭說明的方法，而是采用圖形演示法，通過形象的圖形讓學生更加清晰地看到不同集合之間的關(guān)系.整數(shù)集∪分數(shù)集=有理數(shù)集。

三、聯(lián)系生活，積極引導

集合知識與現(xiàn)實生活中的運用亦十分頻繁。對此，若教師的教學過程能與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系到一起，并列舉生活實例來加以說明，則勢必能極大降低學生的學習難度，且因所學知識與學生現(xiàn)實生活的密切關(guān)聯(lián)，故也能有效激發(fā)學生的學習興趣。如針對班級男生普遍對NBA籃球賽較為感興趣，尤其是NBA的諸多名將尤為推崇，對此，教師便可將NBA與集合聯(lián)系到一起，如基于科比∈湖人球隊，湖人球隊∈NBA球隊，則科比∈NBA球隊的邏輯關(guān)系，便可驗證A∈B，B∈C，則A∈C的結(jié)論。由此不僅能讓集合間的傳遞性得到直觀化的體現(xiàn)，且因所列舉實例為學生感興趣的事物，故其教學效果亦將是傳統(tǒng)教學方式所無法比擬的。

四、啟發(fā)教學，強化理解

高中數(shù)學所囊括的眾多知識點均呈現(xiàn)出高度復雜且抽象的特點，且諸多內(nèi)容均是學生從未接觸過的知識，加之學生往往又缺乏快速接收新知識的能力，故為深化學生對抽象知識的理解，則教師亦需積極采取啟發(fā)式的教學方式，以促進學生對高中數(shù)學知識的吸收與理解。

如在實際教學過程中，教師便可圍繞班級學生性別、年齡及生日等方面來啟發(fā)學生。

師：班級女生起立。（將站起的女生視作一個群體）

師：大家是否發(fā)現(xiàn)女生現(xiàn)在形成了一個與男生不一樣的群體？

師：請生日在8月份的同學舉手。

師：現(xiàn)在舉手的同學是否又形成了另一個群體呢？而新形成的群體與之前群體有何關(guān)聯(lián)呢？這便是我們今天即將要探討的內(nèi)容。

以班級學生為例來開展啟發(fā)式教學，不僅能在潛移默化中將知識傳授給學生，且因教學同時還體現(xiàn)寓教于樂的思想，故能在拓展學生思維同時促進學生發(fā)散思維能力的有效成長。

總之，高中數(shù)學任何知識點的教學過程，教師均需對傳統(tǒng)教學方式予以合理的創(chuàng)新與改進，并積極為學生營造生動、活躍的課堂教學氛圍，以此方能在降低學生學習難度同時讓學生能輕松掌握更多的數(shù)學知識，繼而為學生今后的學習及生活奠定牢固基礎(chǔ)。

參考文獻

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