利用網(wǎng)絡畫板開發(fā)初中數(shù)學函數(shù)課堂的學習潛能

柳忠勇 陳倫全

摘要：學生的學習能力是潛在的，教師應在教學過程中充分挖掘學生的學習潛能。根據(jù)新課程“面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”理念，結合初中數(shù)學學科內(nèi)容特點和學生心理發(fā)展規(guī)律，利用網(wǎng)絡畫板等信息技術，設計能激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性的教學活動，培養(yǎng)學生積極的情感態(tài)度，激發(fā)學生學習的主動性，在學習潛能的不斷挖掘中促進學生的深層次發(fā)展。

關鍵詞：學習潛能;初中數(shù)學;網(wǎng)絡畫板

潛能，就是潛在的能量或能力，一是指人的能量或能力還沒有顯現(xiàn)出來、沒有被發(fā)現(xiàn)，二是指顯現(xiàn)出來的能量或能力還沒有達到可以達到的高度。

學習潛能，是與學習活動緊密相聯(lián)的、尚未被激發(fā)的、尚未被實際化的能力。我們這里說的學習潛能，特指潛在的學習動力和潛在的學習能力。

開發(fā)中學生學習潛能，就是在學校教育教學活動中，激活中學生的學習動力，提升中學生的學習能力。

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。教師應正視中學生學習的認知能力，自我效能感，自主性覺醒3個維度的個體差異，以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，最大限度地挖掘學生的學習潛能，激發(fā)學生學習的能動力。

開發(fā)中學生學習潛能的核心任務就是發(fā)展學生的思維能力，發(fā)展其高階思維。良好的思維能力需要相應的教學支持，通過恰當?shù)慕虒W條件支持，學習者的高階思維能力是可以培養(yǎng)和訓練的。信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。下面以北師大版八年級上冊第四章第3節(jié)《一次函數(shù)的圖象》（第2課時）的教學為例，談談如何利用網(wǎng)絡畫板通過“觸發(fā)——放手——啟發(fā)——掘發(fā)”四個環(huán)節(jié)開發(fā)學生學習潛能。

一、觸發(fā)——通過問題情境創(chuàng)設激活學生的深層動機。

主問題一：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，一次函數(shù)的圖象又是怎樣的？

主問題三：一次函數(shù)有哪些性質？

設計意圖：營造一種學習氛圍，使學生形成良好的求知心理，參與對所學知識的探索、發(fā)現(xiàn)和認識過程。

二、放手/自主——在問題情境的基礎上，讓學生獨立操作。

活動一：

（1）學生在坐標紙中畫出一次函數(shù)的圖象。

主問題一：一次函數(shù)的圖象是什么形狀？

設計意圖：即便擁有先進的網(wǎng)絡畫板技術，仍然不能忽視學生知識的生成過程，動手操作是知識生成最有效的手段，這里以規(guī)范的形式呈現(xiàn)，一是讓學生進一步熟悉畫函數(shù)圖象的一般步驟，二是讓學生初步感受一次函數(shù)的圖象也是一條直線。

（2）老師給學生展示動畫：

設計意圖：通過網(wǎng)絡畫板動畫，隨著點的數(shù)目增多，點越來越密，學生就可以直觀感知得出這些點組成了一條直線。有助于發(fā)展學生的幾何直觀，培養(yǎng)學生的直觀想象力。

三、啟發(fā)——給予學生思維的引導，有針對性地點撥其分析、綜合、評價、創(chuàng)造的方法，教給學生學科的思想與方法。

（2）探究一次函數(shù)（）的圖象與b的關系。

設計意圖：學生通過操作動畫，將一次函數(shù)的圖象上下平移，可以直觀的發(fā)現(xiàn)：無論一次函數(shù)的圖象在什么位置，它與y軸的交點的縱坐標即為b的值。從而可以得出一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（0，b）。引導學生這是從“形”的角度得出的結論，從“數(shù)”的角度來看，又可以怎樣理解？體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想。

四、掘發(fā)——通過階梯遞進方式，由淺入深，不斷地開發(fā)、探求，讓學生的學習潛能得到釋放。

活動四：

子問題一：k的正負對函數(shù)的增減性有什么影響？

子問題二：k、b的值對函數(shù)圖象的位置有什么影響？

設計意圖：子問題一主要討論k的正負對函數(shù)增減性的影響，學生很容易對比正比例函數(shù)得出結論。子問題二讓學生小組合作討論，首先對比正比例函數(shù)探究k的正負對函數(shù)圖象的位置的影響，再對比正比例函數(shù)探究|k|對函數(shù)圖象的位置的影響，最后探究k、b的正負對函數(shù)圖象的位置的影響。在探究過程中，老師深入學生，與學生一起探討，適時引導，不斷挖掘學習潛能。

活動五：

設計意圖：鞏固所學知識，練習應用。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，不同的學生有不同的發(fā)展。學生在認識一次函數(shù)圖象的基礎上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡單性質，學會解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略。

本節(jié)課的重點是畫一次函數(shù)的圖象及由圖象總結出一次函數(shù)的性質。為了能使學生順利地掌握畫圖的方法，首先給學生一個感性的認識：一次函數(shù)的圖象是一條直線。在畫完圖象的基礎上，由學生對圖象進行觀察。八年級學生已初步積累了研究圖象的一些方法和初步經(jīng)驗。在此基礎上，學生能在課堂教學的“觸發(fā)——放手——啟發(fā)——掘發(fā)”四個環(huán)節(jié)中積極參與討論問題，大膽發(fā)表自己的見解和看法。但函數(shù)知識比較抽象，學生抽象思維能力還比較弱，教師在設計教學活動時要考慮學生的認知特點，充分利用信息技術，創(chuàng)造性地設計教學活動，盡可能地把抽象的問題直觀化、形象化、動態(tài)化地呈現(xiàn)給學生，為學生發(fā)現(xiàn)、探究和解決問題提供傳統(tǒng)教學手段很難提供的學習和研究環(huán)境，促進信息技術與數(shù)學學科的整合，發(fā)展學生的幾何直觀。在結合圖象探究一次函數(shù)性質的過程中，增強學生數(shù)形結合的意識，滲透分類討論的思想。通過對一次函數(shù)圖象及性質的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力。

當然，數(shù)學教學中開發(fā)學生的潛能不是一朝一夕的事，只有在長期的學習和實踐中有意識地培養(yǎng)和挖掘，才能使學生的潛能得到充分的發(fā)展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[M].北京師范大學出版社，2012.

[2]鄭義余.淺談初中數(shù)學教學中學生潛能的開發(fā)[J].考試與評價，2011（08）.

[3]蔣躍.利用信息技術進行數(shù)學探究——以“一次函數(shù)的圖象與性質”為例[J].中國數(shù)學教育（初中版），2019（04）.

（成都市中和中學?610041）