探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)的策略

【摘要】數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學(xué)科，“是人們對客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”。數(shù)感，是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的意識，是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。數(shù)學(xué)課堂中，注意數(shù)感的建立，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本文分析了數(shù)感的內(nèi)涵，培養(yǎng)數(shù)感的意義。緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，著力從五個方面入手進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);? 數(shù)學(xué)素養(yǎng);? 數(shù)感 ; 策略

1數(shù)感的內(nèi)涵

數(shù)感，是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的意識，是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的說明中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)，包括“理解數(shù)的意義;能用多種方法表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用書表達(dá)交流信息;能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個重要的目標(biāo)。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的十個核心素養(yǎng)中，數(shù)感的建立擺在首要位置，要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！?/p>

2培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要意義

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和認(rèn)識問題，從而提高分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不只是用計算能力的強弱和解決書本問題能力的大小來衡量。學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，具有理解和解釋實際問題的數(shù)學(xué)敏感，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。也就是說，數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

建立數(shù)感有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自我構(gòu)建，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。數(shù)感是關(guān)于數(shù)的概念的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，數(shù)概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的形成和穩(wěn)定是數(shù)感建立的關(guān)鍵，數(shù)感的建立有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自我建構(gòu)。如：學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)的概念后，當(dāng)他購物花去6元錢時，就會與負(fù)數(shù)建立聯(lián)系，用“-6”來表示支出的6元。又如怎樣為參加學(xué)校運動會的全體運動員編號？要求從號碼上就可以分辨出年級和班級，區(qū)分出男生和女生，表示出參加的項目類別。這是一個實際問題，它沒有固定的編排方式，而且不同的編排方式在實用性上是不同的。學(xué)生對于這一問題有效地解決，也要依托于數(shù)感的建立。

3培養(yǎng)數(shù)感的策略

3.1聯(lián)系生活，在生活體驗中體驗數(shù)感。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！毙W(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認(rèn)數(shù)的過程中，要有意識地根據(jù)所學(xué)數(shù)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊，而且每天都離不開數(shù)。如教學(xué)多位數(shù)的讀法和寫法時，讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)。同學(xué)們說出自己的學(xué)號、生日、身高、體重、鞋號;自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號、汽車和摩托車牌的號碼、自己家的電話號碼、居住區(qū)的郵政編碼;自己喜歡的某本故事書有多少頁、1頁大約有多少字，到菜市場買菜，各種菜的價格;到商場購物要看商品的標(biāo)價付錢，這些標(biāo)價、購物的錢款都是有具體意義的數(shù)。通過引導(dǎo)學(xué)生對具體數(shù)量的感知和體驗，使學(xué)生加深理解了數(shù)的的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。

3.2定量刻畫，在交流表達(dá)中形成數(shù)感

教學(xué)中緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，把抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，并鼓勵學(xué)生嘗試用數(shù)字去刻畫他們所熟悉的事物狀態(tài)，從而使數(shù)學(xué)變得更加有趣。進(jìn)一步讓學(xué)生在探究的過程中互相學(xué)習(xí)，互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。如調(diào)查學(xué)生喜歡的運動項目：跳繩、打乒乓球、打籃球、打羽毛球、踢足球，用1、2、3、4、5分別代表喜歡這五種運動項目的程度，你是怎么選擇的，并作出簡單說明。如果小芳喜歡跳繩的程度用5表示，說明什么？小勇喜歡打乒乓球的程度用1表示，說明什么？小明比較喜歡打羽毛球，他最可能選幾？這們把生活中的數(shù)學(xué)原形生動地呈現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼數(shù)學(xué)不再是簡單的數(shù)學(xué)，而是富有情感、貼近生活、具有活力的學(xué)科。

3.3借助生活經(jīng)驗，在運算中發(fā)展數(shù)感。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化;應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程序化地敘述算理?！苯Y(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能增強對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如教學(xué)“有余數(shù)除法的應(yīng)用題”時，設(shè)計開放題：“學(xué)校組織31個同學(xué)去公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？”學(xué)生通過計算31÷5=6……1，學(xué)生體會到，在這個實際問題中，商6和余1表示什么意思，得出必須用7條船才可以，然而這只是一種解決的方法。有的學(xué)生通過分析得出，還可以5條船上各乘5個人，另外兩條船上各剩3人……等多種方案。學(xué)生在探索實際問題的過程中，切實了解了計算的意義和如何運用計算的結(jié)果。另外，估算是在日常生活中無法進(jìn)行精確計算，或沒有必要算出精確結(jié)果時所采用的一種計算方式，它能對數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的概算或推斷。

3.4動手操作，在觀察比較中強化數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識，使數(shù)感得到發(fā)展。如：認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)100根小棒是多少，學(xué)生用不同的方式“數(shù)”出100根小棒。有的學(xué)生說我是;有的學(xué)生說我是一根一根數(shù)的;有的學(xué)生說我是五根五根數(shù)的;有的學(xué)生說我是先數(shù)十根捆成一捆，再數(shù)十捆。學(xué)生在交流中還討論那一種方法更好些，隨后又自選生活中的物品用好的方法數(shù)出100。學(xué)生經(jīng)歷了親自動手操作、合作交流、觀察比較后感受較大數(shù)的實際意義，從而建立良好的數(shù)感。

3.5在解決問題中升華數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子， 將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來?！敝挥挟?dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來， 才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識。因此， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題， 有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題， 從一個復(fù)雜的情境中提出問題， 選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。如：教學(xué)“統(tǒng)計”時，設(shè)計如下情境問題讓學(xué)生合作解決：1.我班要舉行元旦聯(lián)歡會，需要購買一些水果，那么我們該買什么水果，每種水果買幾個。2.調(diào)查了解同學(xué)們喜愛什么水果，記入統(tǒng)計圖。3.從統(tǒng)計圖中，不容易看出每種水果買幾個。4.將統(tǒng)計圖數(shù)一數(shù)，把結(jié)果填在統(tǒng)計表中。

把數(shù)感的培養(yǎng)落實到具體的活動中，與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，在一個個完整的統(tǒng)計過程中學(xué)習(xí)知識，一次又一次地經(jīng)歷或了解數(shù)據(jù)處理的全過程，使學(xué)生深刻體會了統(tǒng)計思想，領(lǐng)悟了統(tǒng)計方法，也在調(diào)查實踐中強化了學(xué)生的數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是通過一個單元、或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。作為教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評價方式，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，對學(xué)生將來的生活和工作都有價值。從而建立良好的數(shù)感。

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作者簡介：陳文龍（1977-9—），男，漢族，重慶合川區(qū)人，大學(xué)本科學(xué)歷，重慶市合川區(qū)釣魚城完全小學(xué)，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。

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