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    平衡與不平衡的正交分解通法通解呈現(xiàn)

    2020-09-10 07:23:42李建麗武根深
    高考·中 2020年5期
    關(guān)鍵詞:通法平衡

    李建麗 武根深

    摘 要:教學(xué)中要通過(guò)相似例題的分析、甄別,幫助學(xué)生體會(huì)平衡與不平衡問(wèn)題的通法通解,體會(huì)建坐標(biāo)正交分解在分析解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)的重要性,通過(guò)引導(dǎo),變教師所知為學(xué)生所得。讓學(xué)生領(lǐng)悟物理學(xué)習(xí)思維之美、對(duì)稱之美!

    關(guān)鍵詞:通法;平衡;不平衡;x方向;y方向

    一。母題題干:

    如圖所示,斜面體A放在粗糙水平面上,用輕繩拴質(zhì)量為m=10.kg的小球B置于斜面上,已知斜面傾角,輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上,不計(jì)小球與斜面間的摩擦。求輕繩對(duì)小球的拉力FT以及斜面體對(duì)小球支持力FN的大小

    二、問(wèn)題分類:

    問(wèn)題一:平衡----整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)Fx=0,F(xiàn)y=0

    通法呈現(xiàn):x:①

    y:②

    通解:①×cosθ+②×sinθ,消FN,得到

    ②×cosθ-①×sinθ+,消FT,得到

    問(wèn)題二:不平衡——裝置豎直向上以加速度a=2g勻加速上升Fx=0,F(xiàn)y≠0

    通法呈現(xiàn):x:①

    y:②

    通解:①×cosθ+②×sinθ,消FN,得到

    ②×cosθ-①×sinθ+,消FT,得到

    24N

    問(wèn)題三:不平衡——裝置豎直向下以加速度a=g勻加速下降Fx=0,F(xiàn)y≠0

    通法呈現(xiàn):x:①

    通解:①×cosθ+②×sinθ,消FN,,得到FT=0

    ②×cosθ-①×sinθ+,消FT,得到FN=0

    問(wèn)題四:不平衡——裝置水平向左以加速度a=g勻加速前進(jìn)Fx≠0,F(xiàn)y=0

    存在臨界a0,令FN=0,,所以

    由于a=g<a0所以FN與FT均存在

    通法呈現(xiàn):x:①

    通解:①×cosθ+②×sinθ,消FN,得到

    ②×cosθ-①×sinθ,消FT,得到

    問(wèn)題五:不平衡——裝置水平向右以加速度勻加速前進(jìn)Fx≠0,F(xiàn)y=0

    存在臨界a0,令4FT=0,,所以

    由于<a0所以FN與FT均存在

    通法呈現(xiàn):x:①

    通解:②×sinθ-①×cosθ,消FN,得到FT=2N

    ①×sinθ+②×cosθ,消FT,得到FN=11N

    問(wèn)題六:不平衡——裝置繞左側(cè)豎直軸俯視順時(shí)針以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)Fx≠0,F(xiàn)y=0

    存在臨界ω0,令FN=0,,所以

    由于<ω0所以FN與FT均存在

    通法呈現(xiàn):x:①

    通解:①×cosθ+②×sinθ,消FN,得到FT=12.4N

    ②×cosθ-①×sinθ,消FT,得到FN=3.2N

    后記:正交分解是一種非常重要的處理解決力學(xué)問(wèn)題的手段,學(xué)生只有對(duì)上面類似的問(wèn)題進(jìn)行通法通解的體會(huì)研究,才會(huì)對(duì)物理學(xué)平衡與不平衡的的本質(zhì)內(nèi)涵有更深刻的領(lǐng)悟,從而進(jìn)一步讓正交分解真正成為自己解決問(wèn)題的工具;另外從知識(shí)的角度我們也可領(lǐng)悟到,同樣的裝置在不同的運(yùn)動(dòng)情境下,輕繩對(duì)小球的拉力FT以及斜面體對(duì)小球支持力FN的這兩個(gè)被動(dòng)力的大小各不相同。

    參考文獻(xiàn)

    [1]郭建.共點(diǎn)力平衡條件的推論及應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化(高三版)2006年Z1期.

    [2]張善賢.淺析1990年高考物理試題中有關(guān)物體平衡的考題[J].物理教師.1991年03期.

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