關(guān)于初中數(shù)學(xué)二元一次方程的討論與練習(xí)分析

李進(jìn)軍

摘要：隨著當(dāng)前新課改教學(xué)的不斷深入，如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，是需要教育工作者進(jìn)行不斷探討和解決的一項(xiàng)內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中二元一次方程的解答是一章十分關(guān)鍵的內(nèi)容，在這一課的學(xué)習(xí)過程中，融入討論與練習(xí)的環(huán)節(jié)，將能夠有效提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率和教師教學(xué)的質(zhì)量，本篇將就初中數(shù)學(xué)二元一次方程的討論和練習(xí)相關(guān)內(nèi)容展開論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二元一次方程;討論與練習(xí)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，二元一次方程組十分重要，如何識(shí)別二元一次方程組？并正確解答它的相關(guān)習(xí)題呢？這一方法在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是最基本的且必須要掌握的一節(jié)課程，因此他要求學(xué)生對(duì)其做到熟練掌握，二元一次方程組的解析不僅給學(xué)生的計(jì)算提供了方便，同時(shí)他也在很大程度上減輕了所要解答的數(shù)學(xué)題目的難度。

1引入討論環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

在開展本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，教師如何引入二元一次方程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容？可以充分利用討論這一課堂活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)。在二元一次方程組的解答這一學(xué)習(xí)過程中，由于方程中涵蓋兩個(gè)未知數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程之前并沒有接觸過這樣類型的題，但思考環(huán)節(jié)仍是十分重要且必不可少的，它能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并鍛煉他們的思維活動(dòng)能力。例如，在人教版七年級(jí)下冊(cè)該單元課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中，課堂引入環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生先合上課本，然后給學(xué)生提出一道問題，例如：在籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得二分。負(fù)一場得一分，某隊(duì)在十場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？在這一題的解答過程中，我們可以看出有兩個(gè)未知數(shù)，因此想要解答這一道題，我們需要用一個(gè)未知數(shù)來表示另一個(gè)未知數(shù)，如何使帶有兩個(gè)未知數(shù)的方程題變得簡單容易，這就需要引入二元一次方程組的概念，由此展開對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。就是在給學(xué)生出這道題的時(shí)候，首先應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行小組之間的討論，小組之間各個(gè)成員互相提出自己的看法和見解，這也是他們思想碰撞的一個(gè)過程，有利于他們之間情感的提升，同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這一較為抽象的科目當(dāng)中，對(duì)他們創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)也有一定的幫助。

2基礎(chǔ)題目的練習(xí)，掌握基本知識(shí)

為了使學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的印象更為深刻，教師可以在講解前期一些基本的理論概念的時(shí)候，通過一些題目的練習(xí)來使學(xué)生印象更為深刻，相較于傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方法相信該種教學(xué)方法的課堂效率更高。以上述籃球聯(lián)賽這一道題目為例在該題目當(dāng)中，所涉及到的二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，而能夠使這個(gè)二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，在講解這一道題的時(shí)候，教師可以在題目中給學(xué)生指出相應(yīng)的二元一次方程的解。除了二元一次方程的解以外，我們還有二元一次方程組的解這一概念，這兩個(gè)概念之間的差別只在一個(gè)字。因此在講解這兩個(gè)概念的時(shí)候，學(xué)生可能容易出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象。教師在講解二元一次方程組的解的時(shí)候，可以給學(xué)生強(qiáng)調(diào)多一個(gè)字，代表的是公共解，而公共解則是涵蓋了二元一次方程組的解。通過這樣對(duì)理論概念的反復(fù)推敲，更易于學(xué)生的理解和記憶。在教師講解完這些基本概念以后，為了加深學(xué)生的印象，教師可以在給學(xué)生出一些簡單的題目，然后可以讓學(xué)生舉手回答問題，或者由教師點(diǎn)名學(xué)生回答問題，讓他們說出什么是二元一次方程的解和二元一次方程組的解，這一過程也是教師考驗(yàn)學(xué)生課堂專注度的一個(gè)過程，對(duì)于一些對(duì)前面所學(xué)知識(shí)掌握不是很扎實(shí)的學(xué)生，也能夠通過這一環(huán)節(jié)再次補(bǔ)充學(xué)習(xí)。

3多種解題方法，加大練題量

3.1加減消元法

雖然現(xiàn)在的學(xué)習(xí)更為注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與體會(huì)，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，題海戰(zhàn)術(shù)無疑不是一個(gè)十分有效的學(xué)習(xí)方法，當(dāng)然在開展題海戰(zhàn)術(shù)的時(shí)候也不能忽略對(duì)解題方法的教學(xué)。二元一次方程組這一課程的學(xué)習(xí)亦是如此。在本節(jié)科目進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中期的時(shí)候，也是觸及到所學(xué)難點(diǎn)的時(shí)候，教師應(yīng)該給學(xué)生適當(dāng)加強(qiáng)做題量，鞏固他們前期所學(xué)的知識(shí)，在他們家大量體諒的過程中難免會(huì)遇到一些問題，前期所學(xué)的一些解題方法，在該學(xué)習(xí)階段可能無法解答所遇到的問題，這時(shí)教師展開對(duì)多種解題方法的教學(xué)，也就是我們所要學(xué)到的加減消元法，加減消元法適用于二元一次方程組中兩個(gè)方程中同一位置系數(shù)相反或相等時(shí)，這樣可以將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去未知數(shù)，得到一元一次方程組，這樣的加減消元法，給學(xué)生在解題上提供了一定的便利。

3.2應(yīng)用題解答

在解答應(yīng)用題的過程中，由于應(yīng)用題的素材來源于生活。這給學(xué)生的理解方面帶來了一定的便利，當(dāng)然當(dāng)前教學(xué)改革，應(yīng)用題的素材也不僅僅局限于生活，它也涉及到相應(yīng)的古今文化知識(shí)，這就需要學(xué)生對(duì)自身理解能力的提升，并以要有過硬的解題技巧，和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，要想具備這兩者的能力，還需從日常學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)相應(yīng)題目的練習(xí)，對(duì)他們來說，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中存在的不足，才能在此基礎(chǔ)上不斷彌補(bǔ)和改進(jìn)。在學(xué)習(xí)應(yīng)用題解答的過程中，教師可以先給學(xué)生制定相應(yīng)的解題模板。雖然解題模板對(duì)他們的思維有一定的限制作用，但是對(duì)前期學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握和鞏固來說，它有著十分明顯的幫助和優(yōu)勢(shì)所在，當(dāng)學(xué)生對(duì)固有的知識(shí)模板掌握足夠牢固的時(shí)候，他們才能在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)突破。給出以下例題：養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，一天約用飼料675千克，一周后又購進(jìn)12頭大牛和五頭小牛，這時(shí)一天約用飼料940千克。飼養(yǎng)員估計(jì)每頭大牛一天約需飼料18到20千克，每頭小牛一天約需飼料7到8千克。通過計(jì)算檢測(cè)他的估計(jì)。在解答這一題的過程中，可以分別將大牛和小牛一天各用的飼料設(shè)為x和y千克，根據(jù)題目中的飼料用量，找出相映的相等關(guān)系列方程組，然后再對(duì)該二元一次方程組進(jìn)行解答。

4結(jié)束語

在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向二元一次方程組的解答這樣的章節(jié)，引入討論環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生來說提高他們的課堂效率是十分高效的，在討論的過程中，是他們開發(fā)思想的一個(gè)過程，對(duì)他們思維模式的創(chuàng)新極為有益，對(duì)所解答題目的練習(xí)則是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固，并在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)自身在學(xué)習(xí)過程中存在的不足，盡可能彌補(bǔ)的一個(gè)過程，他對(duì)初中生的學(xué)習(xí)來說是查漏補(bǔ)缺的一個(gè)過程，當(dāng)然也是最終考核的形式。因此，對(duì)題目的練習(xí)必不可少。

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