合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

戴雅君

摘要：數(shù)學(xué)一直以來都是小學(xué)教學(xué)階段中重要的學(xué)科，長期以來，廣大教師都在努力尋求提升教學(xué)效率的方式。大量的研究數(shù)據(jù)和教學(xué)實踐表明，合情推理滲透進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有利于激活學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，增強其學(xué)習(xí)興趣。合情推理與學(xué)生的個人經(jīng)驗具有密切的關(guān)系，其主要形式有聯(lián)想推理、類比推理與歸納推理。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 合情推理 滲透策略

新課標明確提出，推理不僅是數(shù)學(xué)基本的思維方法，也是學(xué)生學(xué)習(xí)和日常生活中經(jīng)常運用的思維方式。演繹推理和合情推理是推理的兩大主要方式，在小學(xué)階段教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，其包含類比推理與歸納推理。在處理實際問題時，學(xué)生通過合情推理來找到解題思路，從而得出最終結(jié)論。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗出發(fā)，借助類比或推理等推斷出某些結(jié)論。陶行知提倡要解放學(xué)生的頭腦、雙手、空間、時間、腳，讓學(xué)生充分得到自由的生活，在自由的氛圍中接受教育。而且，陶行知認為教師的職責(zé)是教學(xué)生，而教師所采用的教學(xué)方法應(yīng)該要根據(jù)學(xué)的方法，做到教學(xué)做合一。因此，教師可以在陶行知思想的引導(dǎo)之下，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透合情推理，以此提高課堂教學(xué)效率。

一、創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常瑢⒑锨橥评硪雽嶋H教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、嘗試、計算、歸納等學(xué)習(xí)行為得出某些潛在的規(guī)律，去猜測和證實某些結(jié)論，進而提升學(xué)生自身的合情推理能力。除此之外，在學(xué)生展開合情推理時，教師有必要對其合情推理進行適當(dāng)?shù)狞c評。教師要鼓勵學(xué)生進行大膽且合理的猜想，激活學(xué)生的思維，打破學(xué)生的固有思維；對于學(xué)生提出的“毫無根據(jù)”的猜測，教師要及時糾正。

例如，在教學(xué)《除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系》時，為了讓學(xué)生自主的探究除數(shù)與被除數(shù)的有關(guān)變化規(guī)律，并且可以通過自主學(xué)習(xí)有所收獲。教師可以通過對情境的深加工來提取出具體的教學(xué)實例，并引導(dǎo)學(xué)生在觀察、思考、猜想的過程中采取不完全歸納法，歸納總結(jié)出商不變的性質(zhì)，最大限度地豐富學(xué)生探究規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗。如教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)兔子分胡蘿卜的情境：2只小兔子，兔媽媽給了它們4根胡蘿卜，小兔子連連搖頭說不夠，每人才兩根胡蘿卜，想要更多。兔媽媽說：“我有神奇寶盒可以給你們變出更多的胡蘿卜，現(xiàn)在就讓我給你們表演一下?！蓖脣寢屖褂蒙衿鎸毢凶兂觯?0根胡蘿卜分給20只小兔子，400根胡蘿卜分給200只小兔子。但是小兔子仍然覺得少了。接著，教師便可以順勢提出如下問題：“為什么胡蘿卜越變越多，小兔子仍然覺得不夠？”然后，教師留給學(xué)生充足的時間思考上述問題，可以和其他學(xué)生進行討論，但前提是學(xué)生自己要先進行自主思考。一段時間之后，學(xué)生便可以得出問題的答案：胡蘿卜的數(shù)量作為被除數(shù)增多了，但是小兔子的只數(shù)也就是除數(shù)也隨之增多了，則每只兔子得到的胡蘿卜也就是商便保持不變。教師通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動，進而有效地將合情推理水平的提升融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，極大地提升了學(xué)生的思維。

二、注重教學(xué)活動的影響，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師更加注重向?qū)W生灌輸知識，導(dǎo)致學(xué)生的天性受到一定程度的壓制，從而造成其缺少必要的學(xué)習(xí)熱情和足夠的學(xué)習(xí)動力?；诖?，教師首先要提高學(xué)生在課堂教學(xué)活動中的參與度，增強對學(xué)生的關(guān)注度，高度重視教學(xué)活動的作用，幫助學(xué)生開展高質(zhì)量的思維活化訓(xùn)練，并在此過程當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生多方面思考問題。在實際的教學(xué)中，教師要扮演好課堂引導(dǎo)者的角色，以彰顯學(xué)生的主體地位為主，組織學(xué)生進行交流溝通，以此增強學(xué)生的合情推理能力。其次，教師的教學(xué)要盡量以一般規(guī)律為教學(xué)的出發(fā)點。例如，在進行類似“分糖果”的教學(xué)活動時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生展開簡單的類比分析。如對于活動中表現(xiàn)最差的那個小組只可以分到一顆糖果，表現(xiàn)倒數(shù)第二的小組分到兩顆糖果，表現(xiàn)倒數(shù)第三的小組分到三顆糖果，其他小組分到的糖果數(shù)以此類推。通過這樣的方式，學(xué)生便可以清楚地意識到，表現(xiàn)最好的小組可以分得最多的糖果。因此，教學(xué)活動充滿著競爭，可以極大地提升學(xué)生的競爭意識和主動學(xué)習(xí)意識，課堂學(xué)習(xí)氛圍會變得更加活躍，進而有助于教學(xué)效率的提高。除此之外，學(xué)生的合情推理能力也在“分糖果”的過程中得到有效的鍛煉，以此為學(xué)生學(xué)習(xí)后來的理論知識奠定了堅實的基礎(chǔ)，也能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

三、聯(lián)系新舊知識，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系

智力發(fā)展的重要指標就是能否組織和完善知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是提升學(xué)生邏輯思維能力的重要方式，再加之知識體系自身所具有的邏輯結(jié)構(gòu)而收獲邏輯意義。數(shù)學(xué)公式、概念、性質(zhì)等構(gòu)成都遵循相應(yīng)的科學(xué)邏輯性。

以教學(xué)《圓柱的體積》為例，教師可以采取如下的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生推理圓柱的體積：首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧之前所學(xué)的體積公式，幫助其進行“過濾”（找到與圓柱相關(guān)的知識點），從而得出所需的知識點：圓柱體、正方體與長方體均屬于直柱體，在外形上具有較強的相似性。接下來，教師做出如下的強調(diào)：“雖然正方體與長方體的體積公式的主要表征形式具有差異，但均可以采用‘底面積×高’進行表示。”與此同時，教師可以借助多媒體展示長方體和正方體的體積公式，分別為V長=長×寬×高，V正=棱長×棱長×棱長。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行合理的猜想：圓柱的體積公式應(yīng)該是如何的，可以采取怎樣的方法來驗證猜想。這樣一來，學(xué)生可以通過合理推理掌握相應(yīng)的知識，從而幫助學(xué)生構(gòu)建與完善有關(guān)體積的知識框架，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

四、改進教學(xué)模式，提高學(xué)生推理能力

合情推理需要通過不斷的模仿與實踐才能真正掌握?；诖?，教師要通過有效的教學(xué)方式讓學(xué)生充分參與到課堂學(xué)習(xí)之中，根據(jù)學(xué)生的心理認知特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，以及其對操作的感知，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，讓學(xué)生主動參與實踐過程，并對其輔以有效的指導(dǎo)，讓學(xué)生的推理能力得到發(fā)展，為學(xué)生“借助直觀展開思考”創(chuàng)造機會。

五、結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)要善于利用合情推理，以此來激活和發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師要根據(jù)實際的教學(xué)情況選擇行之有效的教學(xué)策略，進而切實提高學(xué)生的合情推理能力。

參考文獻

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