幫助學(xué)生訂正數(shù)學(xué)錯(cuò)題

孫本園

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)理論倡導(dǎo)創(chuàng)新與表現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)新體現(xiàn)在他們每一天、每一刻個(gè)人心理或發(fā)展意義的學(xué)習(xí)和生活之中。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題就像一個(gè)個(gè)漏洞，補(bǔ)或不補(bǔ)，補(bǔ)得結(jié)實(shí)不結(jié)實(shí)，都會影響新知的學(xué)習(xí)。雖然道理淺顯易懂，但行動(dòng)卻困難重重。現(xiàn)實(shí)中有些學(xué)生對錯(cuò)誤或不及時(shí)訂正，或胡亂訂正。如何才能讓學(xué)生在與眾不同的表現(xiàn)中實(shí)現(xiàn)自我的創(chuàng)新，完成“要我改”到“我要改”的突破呢？筆者嘗試以表現(xiàn)性學(xué)習(xí)為驅(qū)動(dòng)，促使學(xué)生主動(dòng)訂正數(shù)學(xué)錯(cuò)題。

在改錯(cuò)中獲得新知

一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程是聽、做、練、改。我們的課型有新授課、練習(xí)課，自然也需要一種新的課型——改錯(cuò)課。在平常的作業(yè)反饋中，共性問題會全班反饋，個(gè)性問題由同學(xué)們獨(dú)立訂正。由于每個(gè)同學(xué)錯(cuò)誤量不同，類型不同，所需時(shí)間也不相同，而表現(xiàn)性學(xué)習(xí)通過完成改錯(cuò)這個(gè)任務(wù)，獲得新知識技能、能力與態(tài)度都要有時(shí)間保證。對于小學(xué)生而言，很難做到合理規(guī)劃自己的時(shí)間：有些急于完成作業(yè)的同學(xué)不管對錯(cuò)匆忙地改了;也有同學(xué)從別的同學(xué)那里看來答案;還有些同學(xué)就干脆不改了。造成這些現(xiàn)象的主要原因就是改錯(cuò)的時(shí)間得不到保證。沒有時(shí)間，就靜不下心來反思問題，匆忙地訂正使學(xué)生的思考是膚淺的，看似問題得到了解決，實(shí)則問題重重。接下來的學(xué)習(xí)中，用不扎實(shí)的知識去帶動(dòng)新知識，更是不堪重負(fù)，在學(xué)習(xí)的道路上越走越累，越走越?jīng)]有自信。如果每周拿出一節(jié)數(shù)學(xué)課專門用來訂正這一周的問題，讓學(xué)生在這節(jié)課上，有足夠的時(shí)間把題目想透徹，問題想明白，思路想清晰，方法改正確，讓作業(yè)能善始，問題能善終，這樣改錯(cuò)才落到了實(shí)處。用一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課去改錯(cuò)，讓更多的同學(xué)有充分的時(shí)間將所學(xué)與所用結(jié)合起來，表現(xiàn)出來，讓同伴以及自己能夠清晰具體地感受到自己可以完成改錯(cuò)任務(wù)。

營造互幫互助氛圍

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)中，表現(xiàn)的目的既是通過表現(xiàn)檢驗(yàn)自己、展示自己、肯定自己，也是在表現(xiàn)中實(shí)現(xiàn)與大家共享，相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短，在共享過程中不斷地完善自己、發(fā)展自己，使個(gè)體的獨(dú)特表現(xiàn)與群體的多樣表現(xiàn)相互促進(jìn)、共同發(fā)展。一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明：對于有些同學(xué)來說，不是不愿意改錯(cuò)，而是不知道錯(cuò)在哪里。即使老師進(jìn)行了集體反饋，因?yàn)槊總€(gè)孩子的接受能力和錯(cuò)誤類型不同，仍然可能有人沒懂。假如錯(cuò)誤在課堂上沒有得到解決，回家也沒有幫助，問題就始終得不到解決。還有些同學(xué)礙于面子，不好意思單獨(dú)去問同學(xué)或老師?；谝陨峡陀^存在的原因，我們可以把班級學(xué)生按3人一組結(jié)對子學(xué)習(xí)，優(yōu)等生輔導(dǎo)中等生，中等生因?yàn)閾碛懈嗟挠慑e(cuò)誤到正確的體驗(yàn)，而且與學(xué)困生在一些錯(cuò)誤上會有交叉的地方，所以在訂正時(shí)更容易溝通，如果在輔導(dǎo)中遇到困難，可以向優(yōu)等生求助，改正后交由優(yōu)等生去復(fù)查，這樣就形成了互幫互助的學(xué)習(xí)鏈，讓不同層次同學(xué)的價(jià)值充分發(fā)揮出來。

注重改錯(cuò)時(shí)機(jī)

學(xué)習(xí)活動(dòng)從輸入到輸出是一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程。內(nèi)化與外化是學(xué)習(xí)的一體兩面，外化是學(xué)習(xí)不可或缺的部分，是應(yīng)用的部分;而學(xué)以致用，才是真正意義上的學(xué)習(xí)。對學(xué)習(xí)情況的反饋，越快越好。但是，改錯(cuò)作為一種反饋，是不是越快越好呢？在我們平時(shí)的練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)對同一錯(cuò)誤會一錯(cuò)再錯(cuò)，即便老師講過了，當(dāng)時(shí)學(xué)生也改對了，但是事后為什么又犯同樣的錯(cuò)誤呢？這說明當(dāng)時(shí)的改錯(cuò)存在一定的虛假性。仔細(xì)想來，改錯(cuò)可能真的不是越快越好——即時(shí)改錯(cuò)與沉淀幾天之后再改相比，效果上要差上很多，主要是因?yàn)閷W(xué)生可以借助短時(shí)記憶，回憶老師課上所講的過程，此時(shí)很難界定學(xué)生到底掌握了多少。筆者建議在講評完成之后的幾天進(jìn)行改錯(cuò)，這樣做的好處是，學(xué)生對錯(cuò)題答案還會有印象，但不會很清晰，此時(shí)改錯(cuò)，再次篩選出哪些已經(jīng)內(nèi)化，哪些還不會。新知識生長有一個(gè)漸進(jìn)的過程，可以看作是邊內(nèi)化，邊外化，外化促進(jìn)、驗(yàn)證、校對內(nèi)化，再外化，最終形成新知識模塊，對不會的內(nèi)容再次采取同樣的做法，實(shí)現(xiàn)對知識螺旋式的吸收。

評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果

評價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)，評價(jià)需要整合到教學(xué)過程?！鞍l(fā)達(dá)國家的課堂教學(xué)多年來一直在倡導(dǎo)‘教學(xué)與評價(jià)的一體化，即重視評價(jià)在整個(gè)教學(xué)過程中的作用，使評價(jià)最大限度地有助于改進(jìn)教學(xué)?！比绾瓮ㄟ^評價(jià)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)改錯(cuò)呢？筆者借助學(xué)校正在使用的智慧課堂互動(dòng)教學(xué)軟件，平時(shí)搜集同學(xué)們的各種錯(cuò)誤，將錯(cuò)題整理到后臺中，課上使用課堂練習(xí)環(huán)節(jié)讓同學(xué)們用答題器答題，答題結(jié)束，后臺能迅速地統(tǒng)計(jì)并反饋學(xué)生的掌握情況，因?yàn)榉答伡皶r(shí)，學(xué)生的積極性特別高。接下來只要對后臺中的題目進(jìn)行一些變式改動(dòng)，就可以反復(fù)使用。反復(fù)練習(xí)的目的是想讓學(xué)生明白，問題不解決，就會影響下次的答題數(shù)量;如果希望答題數(shù)持續(xù)上升，就必須解決之前的問題。榜樣的力量是無窮的，每個(gè)孩子都希望能登上光榮榜表現(xiàn)自己，自然會主動(dòng)解決不會的問題，于是就達(dá)到了“要我改”為“我要改”的目的。

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，改正錯(cuò)題，體現(xiàn)了所知與所用的平衡，吸收與表現(xiàn)的統(tǒng)一，教學(xué)與評價(jià)的一體化。在這個(gè)過程中，既對現(xiàn)階段學(xué)習(xí)做一個(gè)完美的總結(jié)，又是為開啟下個(gè)階段的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，養(yǎng)成主動(dòng)改錯(cuò)的習(xí)慣，標(biāo)志著一個(gè)學(xué)生意識這個(gè)習(xí)慣對自身發(fā)展的重要意義。而只有采用有效的策略，才能幫助學(xué)生把習(xí)慣的養(yǎng)成落到實(shí)處。

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（作者單位：江蘇省徐州市星光小學(xué)）