市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下考慮發(fā)車間隔的中歐班列定價(jià)與補(bǔ)貼決策研究

謝雨蓉，高詠玲，陳永東，王慶云*

(1.北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100044；2.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院，北京100081)

0 引 言

中歐班列是指按照固定車次、線路、班期和全程運(yùn)行時(shí)刻開(kāi)行，往來(lái)于中國(guó)與歐洲以及“一帶一路”沿線各國(guó)的集裝箱等國(guó)際鐵路聯(lián)運(yùn)班列.中歐班列開(kāi)行以來(lái)，開(kāi)行范圍與規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，影響力大幅提高，成為“一帶一路”陸路物流骨干運(yùn)輸方式，與海運(yùn)班輪共同為沿線區(qū)域提供跨國(guó)物流服務(wù).但與發(fā)展較成熟的班輪運(yùn)輸相比，中歐班列仍處于起步階段，面臨貨源競(jìng)爭(zhēng)激烈、物流成本偏高、時(shí)效性有待提升等問(wèn)題.在路線選擇方面，Yang 等[1]基于多屬性分析評(píng)估海陸聯(lián)運(yùn)與兩條班輪航線的績(jī)效；Wen 等[2]提出新的路線效用函數(shù)，考慮成本、可靠性和安全性等影響.在物流供應(yīng)鏈方面，Liu 等[3]基于博弈論分析物流服務(wù)供應(yīng)商和集成商定價(jià)和定制化程度決策；Jiang等[4]運(yùn)用多項(xiàng)Logit模型分析貨主選擇中歐班列的概率，揭示政府補(bǔ)貼對(duì)市場(chǎng)份額的影響；Kundu 等[5]基于博弈論分析海運(yùn)和鐵路承運(yùn)人運(yùn)價(jià)決策及政府對(duì)發(fā)貨人的補(bǔ)貼決策.

綜上所述，已有研究少有涉及中歐班列實(shí)際經(jīng)營(yíng)主體，即班列運(yùn)營(yíng)企業(yè)，班列運(yùn)營(yíng)企業(yè)向鐵路購(gòu)買運(yùn)輸服務(wù)，負(fù)責(zé)承攬貨物、選擇發(fā)車間隔和制定運(yùn)價(jià)，各地政府為其提供補(bǔ)貼；對(duì)發(fā)車間隔選擇的影響考慮不夠全面，縮短發(fā)車間隔雖有利于提升班列時(shí)效性和擴(kuò)大需求，但因班列編組數(shù)量固定，班列運(yùn)營(yíng)企業(yè)按整列向鐵路支付的固定費(fèi)用也隨之提高.本文在考慮班列發(fā)車間隔影響的基礎(chǔ)上，基于博弈論研究中歐班列與海運(yùn)班輪的運(yùn)價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，以及政府為滿足發(fā)送量目標(biāo)確定的補(bǔ)貼和在社會(huì)福利最大目標(biāo)下的最優(yōu)補(bǔ)貼，為相關(guān)決策提供理論支持.

1 政府補(bǔ)貼下中歐班列運(yùn)營(yíng)企業(yè)與海運(yùn)班輪公司的博弈分析

以中歐班列運(yùn)營(yíng)企業(yè)(以下簡(jiǎn)稱“班列企業(yè)”)向鐵路采購(gòu)運(yùn)輸服務(wù)的一個(gè)合同期為研究期間，分析政府補(bǔ)貼下班列企業(yè)和海運(yùn)班輪公司(以下簡(jiǎn)稱“班輪公司”)的運(yùn)價(jià)競(jìng)爭(zhēng)決策.物流需求隨自身運(yùn)價(jià)提高和交貨期延長(zhǎng)而下降[6]，在雙寡頭環(huán)境下，隨競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手運(yùn)價(jià)提高和交貨期延長(zhǎng)而上升[7].假設(shè)班列企業(yè)、班輪公司市場(chǎng)需求分別為dR(pR,pM)、dM(pR,pM)，表示為式(1)、式(2)，參數(shù)含義如表1所示.

表1 主要參數(shù)Table1 Main parameters

假設(shè)βi ＞γi ＞0，反映運(yùn)輸方式需求受自身定價(jià)影響比受競(jìng)爭(zhēng)者的影響程度大[7]，βR ＞γM ＞0，βM ＞γR ＞0，反映運(yùn)輸方式運(yùn)價(jià)對(duì)自身需求影響大于對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手需求的影響，βM ＞βR，λR ＞λM ＞0，反映班輪需求對(duì)運(yùn)價(jià)更敏感，班列需求對(duì)時(shí)效性更敏感.與文獻(xiàn)[1，7]不同，本文考慮班列發(fā)車間隔對(duì)自身需求及成本的影響.

在需求方面，假設(shè)貨物平均等待發(fā)車時(shí)間為t2，則班列交貨期為L(zhǎng)R=t/2+τR.由式(1)可知，班列發(fā)車間隔t通過(guò)LR影響dR.在運(yùn)輸能力方面，合同期H內(nèi)，班列企業(yè)按發(fā)車間隔t向鐵路采購(gòu)運(yùn)輸服務(wù)，開(kāi)行列數(shù)為H t.假設(shè)班列運(yùn)輸能力大于需求，即KH/t ＞dR.在成本方面，開(kāi)行每列班列支付給鐵路的固定費(fèi)用為F時(shí)，合同期內(nèi)班列企業(yè)向鐵路支付固定費(fèi)用總額I為

班列企業(yè)和班輪公司的營(yíng)業(yè)收入分別為dR(pR,pM)pR和dM(pR,pM)pM，班列企業(yè)獲得的政府補(bǔ)貼總額和總可變成本分別為dR(pR,pM)s和dR(pR,pM)cR，班輪公司總成本為dM(pR,pM)cM.假設(shè)s為參數(shù)，求解最優(yōu)運(yùn)價(jià)，設(shè)定發(fā)送量目標(biāo)求出政府補(bǔ)貼的臨界值，進(jìn)而研究最優(yōu)補(bǔ)貼決策.班列企業(yè)和班輪公司通過(guò)各自的運(yùn)價(jià)實(shí)現(xiàn)效用πR和πM最大化目標(biāo)為

班列企業(yè)和班輪公司在給定對(duì)方策略的情況下，根據(jù)自身目標(biāo)函數(shù)選擇最優(yōu)策略，以回應(yīng)對(duì)方策略，得出二者同時(shí)做出決策情形下最優(yōu)策略組成的納什均衡.

表2 參數(shù)定義Table2 Definitions of parameters

命題1

(2)班輪最優(yōu)運(yùn)價(jià)為p*M=AM+BMLR，對(duì)應(yīng)班輪需求為班輪公司效用為

命題1表明，隨著班列補(bǔ)貼s的提高，班列運(yùn)價(jià)參數(shù)AR隨之下降，班列企業(yè)選擇降低運(yùn)價(jià)吸引貨源.同時(shí)，班輪的運(yùn)價(jià)參數(shù)AM隨著s的提高而下降，班輪運(yùn)價(jià)隨之降低，如表2所示.根據(jù)βR ＞γR和βM ＞γM可知由表2參數(shù)定義可知，政府補(bǔ)貼通過(guò)XR和XM影響班列和班輪的需求和效用，隨著政府補(bǔ)貼的提高，班列需求和班列效用增加，班輪需求和班輪效用下降.

大多數(shù)中歐班列開(kāi)行城市為我國(guó)中西部?jī)?nèi)陸城市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與對(duì)外開(kāi)放程度較低，國(guó)際物流有效需求不足，難以獲得規(guī)模效益，運(yùn)費(fèi)平均約為海運(yùn)的2～3倍[5]，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力不強(qiáng).但地方政府考慮到班列開(kāi)行能夠提升城市招商引資吸引力和擴(kuò)大社會(huì)就業(yè)，拉動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善當(dāng)?shù)鼐用裆钏?，而且相?duì)于國(guó)際航空或者內(nèi)陸與沿海之間長(zhǎng)距離公路集疏運(yùn)，物流能耗與排放也有所降低，因此往往通過(guò)補(bǔ)貼支持班列開(kāi)行.但政府財(cái)力有限，過(guò)度補(bǔ)貼會(huì)造成市場(chǎng)扭曲，因此，財(cái)政部對(duì)補(bǔ)貼比例進(jìn)行限制，地方政府需要統(tǒng)籌考慮，明確補(bǔ)貼政策目標(biāo).

考慮政府需要通過(guò)補(bǔ)貼確保班列企業(yè)完成發(fā)送量D ＞0的指標(biāo)考核.根據(jù)發(fā)送量目標(biāo)確定補(bǔ)貼時(shí)得到，根據(jù)表2中γ的定義得到命題2.

命題2

(1)根據(jù)發(fā)送量D確定補(bǔ)貼sD為

命題2 說(shuō)明，當(dāng)班列運(yùn)輸?shù)膯挝豢勺兂杀綾R增加時(shí)，按發(fā)送量目標(biāo)確定的補(bǔ)貼sD隨之增加，以實(shí)現(xiàn)該目標(biāo).命題2中，班列交貨期LR的縮短有利于吸引貨源，班列企業(yè)傾向于提高其運(yùn)價(jià)政府補(bǔ)貼sD取值隨之下降，班列發(fā)送量保持不變.當(dāng)發(fā)送量目標(biāo)D提高時(shí)，補(bǔ)貼sD隨之增加，保證實(shí)現(xiàn)該目標(biāo).

2 政府對(duì)中歐班列的最優(yōu)補(bǔ)貼決策

在社會(huì)福利最大目標(biāo)下，分析政府的最優(yōu)補(bǔ)貼決策，將班列、班輪社會(huì)效益定義為δidi.消費(fèi)者剩余反映貨主滿意度，代表消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格與實(shí)際支付價(jià)格之差.根據(jù)式(1)、式(2)，di=0時(shí)，貨主愿意支付的班列和海運(yùn)最高運(yùn)價(jià)分別為貨主采用班列運(yùn)輸消費(fèi)者剩余為

同理求得CSM，可得i運(yùn)輸方式的消費(fèi)者剩余為

社會(huì)福利SW包括班列企業(yè)和班輪公司的效用、消費(fèi)者剩余、社會(huì)效益減去補(bǔ)貼總額.政府以社會(huì)福利最大為目標(biāo)來(lái)優(yōu)化補(bǔ)貼[8].

式(11)構(gòu)成一個(gè)含一維變量s的無(wú)約束非線性優(yōu)化問(wèn)題，將命題1中的最優(yōu)運(yùn)價(jià)和需求代入，由于βR ＞γR且βM ＞γM，可知根據(jù)?SW/?s=0，可得命題3.

命題3

政府根據(jù)社會(huì)福利最大目標(biāo)確定補(bǔ)貼時(shí)，

其中，χ=2βR/βM-γRγM ＞0，U和γ等參數(shù)的定義如表2所示.

與sD不同，考慮班列和班輪外部效益的影響，隨著班列外部效益δR的增加而增加，隨著班輪外部效益δM的增加而降低.而補(bǔ)貼sD基于發(fā)送量目標(biāo)確定，不受班列和班輪外部效益的影響.將命題3中代入命題1，可得班列運(yùn)價(jià)和需求由于的符號(hào)不定，班列交貨期LR與其運(yùn)價(jià)和需求的關(guān)系非單調(diào)且不明確，即此外，無(wú)論政府補(bǔ)貼是按發(fā)送量目標(biāo)還是社會(huì)福利最大確定，班列交貨期和班輪交貨期對(duì)最優(yōu)補(bǔ)貼、班列運(yùn)價(jià)和需求的影響均相反.

假設(shè)班列面臨兩種備選的發(fā)車間隔：tL ＞tS，這兩種發(fā)車間隔下班列運(yùn)輸能力均大于發(fā)送量目標(biāo)D，即KH tj ＞D，式中：j=L,S，H tj為開(kāi)行列數(shù).由命題2可知，根據(jù)發(fā)送量D確定補(bǔ)貼sD時(shí)，班列效用為已知班列交貨期令

根據(jù)命題3，兩種發(fā)車間隔下政府補(bǔ)貼為

命題4

(1)當(dāng)政府補(bǔ)貼為sD時(shí)，班列應(yīng)選擇tL，即

(2)當(dāng)政府補(bǔ)貼為s*W，F(xiàn)≥FW時(shí)，班列應(yīng)選擇tL，即否則，班列應(yīng)選擇tS，即其中，F(xiàn)W=

命題4 說(shuō)明班列發(fā)車間隔的調(diào)整受政府補(bǔ)貼機(jī)制的影響.當(dāng)政府根據(jù)發(fā)送量目標(biāo)確定補(bǔ)貼時(shí)，補(bǔ)貼sD取值使班列需求等于固定值D.考慮班列運(yùn)輸能力具有一定的冗余，即tL和tS兩種發(fā)車間隔下班列運(yùn)輸能力均大于D，班列企業(yè)傾向選擇較長(zhǎng)的發(fā)車間隔tL.這是因?yàn)榘嗔衅髽I(yè)向鐵路支付固定費(fèi)用總額HF tL小于HF tS.當(dāng)政府根據(jù)社會(huì)福利最大確定補(bǔ)貼時(shí)，若開(kāi)行每列班列支付給鐵路的固定費(fèi)用F較大，即F≥FW，班列運(yùn)營(yíng)企業(yè)選擇較長(zhǎng)的發(fā)車間隔tL；否則，選擇較短的發(fā)車間隔tS.

3 數(shù)值分析

A城市是我國(guó)較早開(kāi)行中歐班列的城市之一，由中外合資平臺(tái)公司負(fù)責(zé)班列運(yùn)營(yíng)，線路數(shù)量、往返運(yùn)量、重箱率等指標(biāo)均位居全國(guó)前列.根據(jù)A城市中歐班列運(yùn)行的部分?jǐn)?shù)據(jù)估算參數(shù)，如表3所示.用環(huán)境效益表示外部效益，參數(shù)取值為公路、航空加權(quán)平均單位碳排放量與鐵路、水路加權(quán)平均單位碳排放量的差額所對(duì)應(yīng)的碳稅[9-10].可得，

表3 主要參數(shù)取值Table3 Main parameters

為研究班列發(fā)車間隔t的影響，令t在0.02～0.09周變化，根據(jù)命題1和命題2以及表3中參數(shù)，求解班列運(yùn)價(jià)、需求規(guī)模、政府補(bǔ)貼和班列企業(yè)效益，結(jié)果如圖1所示.同理，得出班輪交貨期LM在6.2～7.2 周時(shí)變化，結(jié)果如圖2所示.圖1和圖2中，與根據(jù)發(fā)送量D確定補(bǔ)貼sD相比，社會(huì)福利最大目標(biāo)下考慮班列運(yùn)行的外部效益，使得政府補(bǔ)貼更高、班列運(yùn)價(jià)更低、需求更大，因而班列企業(yè)的效用更高.

圖1 班列發(fā)車間隔t 變化的影響Fig.1 Impact of changes in departure interval of CR express t

隨著班列發(fā)車間隔的延長(zhǎng)，以實(shí)現(xiàn)發(fā)送量D為目標(biāo)的政府傾向于提高補(bǔ)貼，降低運(yùn)價(jià)，達(dá)到發(fā)送量目標(biāo)D=1.8萬(wàn)FEU時(shí)，政府補(bǔ)貼為sD.根據(jù)命題1和表2，班列運(yùn)價(jià)是補(bǔ)貼的減函數(shù)且BR ＞0.社會(huì)福利最大目標(biāo)時(shí)，縮短發(fā)車間隔一方面使補(bǔ)貼提高，班列運(yùn)價(jià)參數(shù)AR下降，推動(dòng)班列降價(jià)，另一方面因班列交貨期LR隨著發(fā)車間隔縮短而縮短，使BRLR下降，推動(dòng)班列運(yùn)價(jià)上升.圖1(b)可知，發(fā)車間隔縮短時(shí)，在AR和BRLR同時(shí)下降的作用下，班列運(yùn)價(jià)小幅下降，推動(dòng)班列需求的上升.隨著班列發(fā)車間隔的延長(zhǎng)，根據(jù)班列發(fā)送量目標(biāo)確定的補(bǔ)貼與根據(jù)社會(huì)福利最大確定的補(bǔ)貼變化趨勢(shì)相反.由圖1(d)可知縮短發(fā)車間隔使得班列企業(yè)的收入增加，但向鐵路支付固定費(fèi)用總額HF t也增加，且前者幅度小于后者，最終使班列企業(yè)的效用下降；社會(huì)福利最大目標(biāo)下，當(dāng)發(fā)車間隔大于等于0.07周(即每周班列數(shù)小于14.3班)時(shí)，班列企業(yè)盈利，否則虧損.

由圖2可知，政府補(bǔ)貼sD由班列發(fā)送量目標(biāo)確定，補(bǔ)貼下降和運(yùn)價(jià)上漲作用相抵，使得班列需求和班列企業(yè)的效用不受班輪交貨期LM的影響；社會(huì)福利最大目標(biāo)影響下，班輪交貨期LM的延長(zhǎng)，導(dǎo)致班列運(yùn)價(jià)下降，班列需求隨之增加，政府為提升社會(huì)福利傾向于提高補(bǔ)貼；隨著班列交貨期LM的延長(zhǎng)，班列發(fā)送量目標(biāo)與社會(huì)福利最大目標(biāo)確定的補(bǔ)貼變化趨勢(shì)相反.

圖2 班輪交貨期LM 變化的影響Fig.2 Impact of changes in lead time of liner shipping LM

4 結(jié) 論

在分析中歐班列發(fā)車間隔對(duì)其需求和成本影響的基礎(chǔ)上，利用兩階段博弈研究中歐班列和海運(yùn)班輪的運(yùn)價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，以及政府對(duì)班列的最優(yōu)補(bǔ)貼決策，包括發(fā)送量目標(biāo)和社會(huì)福利最大目標(biāo)下的補(bǔ)貼結(jié)果.研究表明，兩種補(bǔ)貼模式下，班列交貨期變化對(duì)班列運(yùn)價(jià)、對(duì)應(yīng)需求和政府補(bǔ)貼最優(yōu)解的影響不同.政府根據(jù)發(fā)送量目標(biāo)確定補(bǔ)貼時(shí)，縮短班列交貨期推高班列最優(yōu)運(yùn)價(jià)，最優(yōu)補(bǔ)貼取值降低.當(dāng)政府根據(jù)社會(huì)福利最大確定補(bǔ)貼時(shí)，班列交貨期的影響變得非單調(diào)且不明確.

班列企業(yè)以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)選擇發(fā)車間隔時(shí)，其選擇策略受到政府補(bǔ)貼機(jī)制的影響.在政府根據(jù)發(fā)送量目標(biāo)確定補(bǔ)貼的情形下，班列傾向選擇較長(zhǎng)的發(fā)車間隔.在政府根據(jù)社會(huì)福利最大確定補(bǔ)貼的情形下，班列企業(yè)的發(fā)車間隔選擇受開(kāi)行每列班列支付給鐵路的固定費(fèi)用的影響，當(dāng)此費(fèi)用較大時(shí)，班列運(yùn)營(yíng)企業(yè)選擇較長(zhǎng)的發(fā)車間隔；否則，選擇較短的發(fā)車間隔.