成本結(jié)構(gòu)離散的兩屬性電子逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)

黃　敏,錢小虎*,金東洋,王興偉

(東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院;流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北大學(xué)),遼寧沈陽110819)

成本結(jié)構(gòu)離散的兩屬性電子逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)

黃敏,錢小虎*,金東洋,王興偉

(東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院;流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北大學(xué)),遼寧沈陽110819)

在由一個(gè)采購(gòu)商和多個(gè)供應(yīng)商組成的電子逆向拍賣系統(tǒng)中,針對(duì)供應(yīng)商成本結(jié)構(gòu)離散且成本和交貨期是其私有信息的兩屬性機(jī)制設(shè)計(jì)問題,為采購(gòu)商提出一個(gè)新的基于協(xié)商的多輪逆向拍賣機(jī)制.建立基于協(xié)商的兩層分布式?jīng)Q策模型,提出基于交貨期偏差量的交貨期讓步策略、基于總體目標(biāo)值的交貨期讓步策略和基于總體目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略,并通過數(shù)值算例驗(yàn)證了所提讓步策略的可行性和有效性.最后通過隨機(jī)算例對(duì)所提的三種讓步策略進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明基于總體目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略具有最佳的協(xié)商效果.

電子逆向拍賣;機(jī)制設(shè)計(jì);兩層分布式?jīng)Q策模型;協(xié)商;交貨期讓步策略

1　引　言

電子逆向拍賣(electronic reverse auctions,ERA),是一個(gè)采購(gòu)組織和一組預(yù)先審核合格的供應(yīng)商之間的在線實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)拍賣系統(tǒng).采購(gòu)組織明確規(guī)定產(chǎn)品或服務(wù)的設(shè)計(jì)、質(zhì)量、數(shù)量、交貨期等相關(guān)條款,供應(yīng)商必須在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)通過連續(xù)降價(jià)投標(biāo)來贏得向采購(gòu)組織提供產(chǎn)品或服務(wù)的合同[1],通常采購(gòu)組織根據(jù)投標(biāo)結(jié)果選擇具有競(jìng)爭(zhēng)力的供應(yīng)商.

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展和全球化市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈,傳統(tǒng)的采購(gòu)模式已難以快速響應(yīng)市場(chǎng)需求、贏得市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng).作為一種新的采購(gòu)模式,ERA成為政府采購(gòu)和大型企業(yè)采購(gòu)降低成本、提高效率和優(yōu)化資源的重要戰(zhàn)略選擇[1-3],其運(yùn)行和發(fā)展也是學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn).目前,ERA已經(jīng)成功應(yīng)用于通用電氣(General Electric)、通用汽車(General Motors)、柏克德(Bechtel)等制造和服務(wù)公司[1,4],受到企業(yè)界的廣泛關(guān)注.因此,對(duì)ERA展開研究可以說既有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值,更有重要的應(yīng)用意義.

目前,關(guān)于ERA機(jī)制設(shè)計(jì)的研究依據(jù)采購(gòu)商和供應(yīng)商的決策地位不同主要包括兩個(gè)方面:

一方面研究供應(yīng)商靜態(tài)投標(biāo)拍賣機(jī)制.文獻(xiàn)[5]以政府采購(gòu)為背景,首先研究了考慮價(jià)格和質(zhì)量的兩屬性逆向拍賣問題,設(shè)計(jì)了打分函數(shù)拍賣機(jī)制(scoring rule auction),并證明了二維的收益等價(jià)定理.文獻(xiàn)[6]以零售業(yè)為背景,考慮價(jià)格和采購(gòu)量?jī)蓚€(gè)屬性,設(shè)計(jì)了帶有入場(chǎng)費(fèi)的最優(yōu)供應(yīng)合同拍賣機(jī)制(supply contract auction),并證明該機(jī)制與供應(yīng)商數(shù)目無關(guān),但沒有考慮完成交易的其他成本(如運(yùn)輸成本、稅費(fèi)、貨物檢驗(yàn)成本等).文獻(xiàn)[7]假設(shè)其他成本是采購(gòu)商的私有信息,設(shè)計(jì)了考慮供應(yīng)商的報(bào)價(jià)和其他成本的兩屬性逆向拍賣機(jī)制,并分析了其他成本對(duì)采購(gòu)商收益的影響,但沒有對(duì)供應(yīng)商投標(biāo)中的非價(jià)格屬性進(jìn)行審查.文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了考慮供應(yīng)商審查的逆向拍賣機(jī)制,并說明當(dāng)審查費(fèi)用較低時(shí),預(yù)先審查對(duì)采購(gòu)商來說是有益的,但是當(dāng)審查費(fèi)用較高時(shí),事后審查是采購(gòu)商明智的選擇.針對(duì)供應(yīng)源有限的情形,文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了考慮合作激勵(lì)的多屬性逆向拍賣機(jī)制,并通過仿真分析說明對(duì)采購(gòu)商而言,該機(jī)制比現(xiàn)有的不帶激勵(lì)的拍賣機(jī)制具有更高的效用.針對(duì)重復(fù)采購(gòu)問題,文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了基于供應(yīng)商歷史績(jī)效的馬爾科夫決策機(jī)制,數(shù)值分析結(jié)果表明對(duì)采購(gòu)商而言,該機(jī)制比基于績(jī)效得分(performance score-based)的選擇機(jī)制具有更高的效用和更好的質(zhì)量.上述文獻(xiàn)均假設(shè)采購(gòu)商為主導(dǎo)的決策情形,針對(duì)不同的問題為采購(gòu)商設(shè)計(jì)不同的逆向拍賣機(jī)制,但現(xiàn)實(shí)中采購(gòu)商與供應(yīng)商常常處于對(duì)等決策地位,且雙方具有更多的不對(duì)稱信息.

另一方面則研究供應(yīng)商動(dòng)態(tài)投標(biāo)拍賣機(jī)制.文獻(xiàn)[11]首先考慮帶有數(shù)量折扣的組合逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)問題,假設(shè)供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)是離散的,建立帶有數(shù)量折扣的組合逆向拍賣勝者確定問題的模型,提出多輪動(dòng)態(tài)逆向拍賣機(jī)制,但僅考慮了單一屬性價(jià)格.針對(duì)多屬性動(dòng)態(tài)逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)問題,文獻(xiàn)[12]假設(shè)采購(gòu)商知道供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)和投標(biāo)策略,根據(jù)據(jù)供應(yīng)商每一輪的投標(biāo)結(jié)果,采用逆向優(yōu)化(inverse optimization)方法設(shè)計(jì)最優(yōu)逆向拍賣機(jī)制,從而使采購(gòu)組織的利潤(rùn)最大,但假設(shè)供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)是連續(xù)的.對(duì)于供應(yīng)商成本結(jié)構(gòu)離散的多屬性逆向拍賣問題,文獻(xiàn)[13]假設(shè)供應(yīng)商采用近視最優(yōu)反應(yīng)(myopic best-response,MBR)投標(biāo)策略,設(shè)計(jì)了考慮供應(yīng)商之間的信息泄露的動(dòng)態(tài)逆向拍賣機(jī)制,并證明該機(jī)制是改進(jìn)的VCG機(jī)制,但沒有基于采購(gòu)商的視角進(jìn)行研究.文獻(xiàn)[14]針對(duì)供應(yīng)商供應(yīng)能力有限的逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)問題,基于采購(gòu)商的視角設(shè)計(jì)了嵌入線性規(guī)劃動(dòng)態(tài)求解的最優(yōu)拍賣機(jī)制,分析了博弈論框架下供應(yīng)商的順序投標(biāo)策略,并給出勝標(biāo)者的上確界.對(duì)于考慮制造商生產(chǎn)計(jì)劃的逆向拍賣問題,文獻(xiàn)[15]基于采購(gòu)商的視角建立了雙層分布式?jīng)Q策模型,分別描述采購(gòu)商和制造商的決策過程,并通過優(yōu)化方法求解雙層模型中的分配量、交貨期、報(bào)價(jià)和生產(chǎn)計(jì)劃.針對(duì)競(jìng)價(jià)人數(shù)不足的網(wǎng)上逆向組合拍賣問題,文獻(xiàn)[16]提出一種捆綁與組合相結(jié)合的兩輪拍賣機(jī)制,數(shù)值分析結(jié)果表明該機(jī)制可以提高拍賣人的經(jīng)濟(jì)收益.上述文獻(xiàn)均假設(shè)采購(gòu)商知道供應(yīng)商的決策偏好,針對(duì)不同的問題研究采購(gòu)商的逆向拍賣機(jī)制,但現(xiàn)實(shí)中存在供應(yīng)商決策偏好是未知的情況.

綜上,現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有同時(shí)考慮供應(yīng)商成本結(jié)構(gòu)離散且決策偏好未知的逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì).而現(xiàn)實(shí)采購(gòu)中,由于數(shù)量折扣供貨模式可以提高供應(yīng)商的收益[17],供應(yīng)商在供貨時(shí)通常采用數(shù)量折扣模式,如全球最大的食品生產(chǎn)商之一瑪氏公司(Mars)在采購(gòu)時(shí)要求供應(yīng)商提供數(shù)量折扣的供貨模式[11],此時(shí)供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)是離散的.同時(shí),采購(gòu)商通常不知道供應(yīng)商的決策偏好.并且信息不對(duì)稱情況下的動(dòng)態(tài)逆向拍賣機(jī)制能使采購(gòu)商的采購(gòu)費(fèi)用更低[18].因此對(duì)供應(yīng)商成本結(jié)構(gòu)離散且供應(yīng)商決策偏好未知的動(dòng)態(tài)逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)問題展開研究,具有理論和實(shí)際意義.

本文基于采購(gòu)商的視角,就這一類現(xiàn)實(shí)中的問題展開研究,提出基于協(xié)商的多輪逆向拍賣機(jī)制.與文獻(xiàn)[15]相比,本文有四個(gè)重要的不同之處:其一,本文考慮的是采購(gòu)商和供應(yīng)商(分銷商或零售商)之間的問題,采購(gòu)商決策分配量和交貨期,供應(yīng)商決策報(bào)價(jià);而文獻(xiàn)[15]考慮的是采購(gòu)商和制造商之間的問題,采購(gòu)商決策分配量和交貨期,制造商決策報(bào)價(jià)和生產(chǎn)計(jì)劃.其二,本文假設(shè)供應(yīng)商的決策偏好是未知的,即供應(yīng)商的決策模型未知,采購(gòu)商只知道供應(yīng)商以一定的概率選擇某種策略,但不知道供應(yīng)商具體選擇哪種策略;而文獻(xiàn)[15]假設(shè)供應(yīng)商的決策偏好是已知的,即供應(yīng)商的決策模型已知,采購(gòu)商知道供應(yīng)商只需優(yōu)化相應(yīng)的決策模型,供應(yīng)商的決策是確定的.其三,對(duì)所建立的雙層分布式?jīng)Q策模型,本文通過基于協(xié)商的讓步策略和基于優(yōu)化的方法對(duì)上層模型進(jìn)行求解,即通過優(yōu)化方法確定分配量,通過采購(gòu)商讓步策略確定交貨期,同時(shí)通過供應(yīng)商讓步策略確定下層模型的最優(yōu)報(bào)價(jià);而文獻(xiàn)[15]主要是通過優(yōu)化的方式來求解雙層模型的,即通過KKT優(yōu)化條件(Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions)和最大最小決策方法(max-min decision concept)將雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型進(jìn)行求解,對(duì)轉(zhuǎn)化后的上層模型進(jìn)行優(yōu)化可確定分配量和交貨期,對(duì)轉(zhuǎn)化后的下層模型進(jìn)行優(yōu)化可以確定生產(chǎn)計(jì)劃和最優(yōu)報(bào)價(jià).其四,本文的協(xié)商終止準(zhǔn)則是達(dá)到最大協(xié)商次數(shù)或連續(xù)5次協(xié)商結(jié)果不變,由采購(gòu)商和供應(yīng)商共同決定;而文獻(xiàn)[15]實(shí)質(zhì)上是一個(gè)雙層優(yōu)化問題,并沒有協(xié)商過程.

本文首先建立了基于協(xié)商的兩層分布式?jīng)Q策模型,用于刻畫采購(gòu)商和供應(yīng)商的決策與信息交互過程.進(jìn)而提出基于交貨期偏差量的交貨期讓步策略、基于總目標(biāo)值的交貨期讓步策略和基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略,并通過數(shù)值算例驗(yàn)證了所提讓步策略的可行性和有效性.最后通過50組隨機(jī)算例對(duì)這三種讓步策略進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略好于其他兩種讓步策略.

2　問題描述及模型

2.1問題描述

在考慮價(jià)格和交貨期兩屬性的ERA中,采用基于協(xié)商的多輪密封投標(biāo)方式進(jìn)行采購(gòu):采購(gòu)商首先公布采購(gòu)量和供應(yīng)商的初始分配量及初始交貨期;然后供應(yīng)商間接競(jìng)標(biāo),即根據(jù)自己的成本結(jié)構(gòu)以及分配量和交貨期進(jìn)行密封投標(biāo),其投標(biāo)結(jié)果將影響采購(gòu)商的分配決策;最后采購(gòu)商調(diào)整每個(gè)供應(yīng)商的分配量和交貨期,同時(shí)判斷是否滿足協(xié)商終止準(zhǔn)則,如果不滿足,則進(jìn)入下一輪協(xié)商.

模型基本假設(shè)如下:

假設(shè)1采購(gòu)商向供應(yīng)商購(gòu)買Q個(gè)同類商品,供應(yīng)市場(chǎng)貨源充足,但供應(yīng)商i(i=1,2,...,n,n＞2)的供應(yīng)能力有限,其最大供應(yīng)量為

假設(shè)2供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)具有批量折扣和交貨期折扣的特征,為簡(jiǎn)單起見,設(shè)單位成本隨著批量和交貨期的增加而降低.

假設(shè)3采購(gòu)商的費(fèi)用和交貨期的預(yù)算分別為c0和d0,即實(shí)際費(fèi)用和交貨期與預(yù)算的偏差越小越好.

假設(shè)4供應(yīng)商的報(bào)價(jià)策略帶有隨機(jī)性,獲得分配量的供應(yīng)商以較小的概率降價(jià),未獲得分配量的供應(yīng)商以較大的概率降價(jià).

假設(shè)5采供雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性的理性決策者,其中采購(gòu)商的目標(biāo)是最小化實(shí)際費(fèi)用與期望費(fèi)用的偏差率和實(shí)際交貨期與期望交貨期的偏差率,供應(yīng)商的目標(biāo)是在最低報(bào)價(jià)的約束下獲得更多的分配量.

圖1　采購(gòu)商與供應(yīng)商的信息交換過程Fig.1　The information exchange process between buyer and suppliers

2.2兩層分布式?jīng)Q策模型

針對(duì)上述問題,采購(gòu)商首先根據(jù)上一輪的交貨期和報(bào)價(jià)決策本輪的最優(yōu)分配量,然后根據(jù)上一輪的分配量和本輪的分配量來決策本輪的交貨期;而供應(yīng)商根據(jù)上一輪的分配量、本輪的分配量和交貨期決策報(bào)價(jià).為此,構(gòu)建確定最優(yōu)分配量和最優(yōu)報(bào)價(jià)的兩層分布式?jīng)Q策模型如下.

上層決策,即采購(gòu)商決策模型(TM)為

下層決策,即供應(yīng)商決策模型(BM)為

上述各式中符號(hào)、參數(shù)及變量含義如下:

t為拍賣輪數(shù),t=1,2,...,T;

Ti為采購(gòu)商與供應(yīng)商i進(jìn)行交易的費(fèi)用,即交易費(fèi)用;

wc為費(fèi)用偏差率權(quán)重,0＜wc＜1;

wd為交貨期偏差率權(quán)重,0＜wd＜1,且wc+wd=1;

α為供應(yīng)商報(bào)價(jià)的降價(jià)幅度,0＜α≤1;

λ1為供應(yīng)商本輪的分配量大于上一輪的分配量時(shí)降價(jià)的概率;

λ2為供應(yīng)商本輪的分配量小于上一輪的分配量時(shí)降價(jià)的概率.

上層采購(gòu)商根據(jù)上一輪報(bào)價(jià)決策本輪分配量,目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示,包括兩部分:采購(gòu)費(fèi)用的偏差率和交貨期的偏差率;式(2)表示采購(gòu)需求;式(3)是供應(yīng)商的能力約束;式(4)是實(shí)際采購(gòu)費(fèi)用與目標(biāo)費(fèi)用的偏差量約束;式(5)表示實(shí)際交貨期與期望交貨期的偏差量約束;式(6)表示是否選擇供應(yīng)商;式(7)是分配量和交貨期偏差量約束,本文假設(shè)分配量和交貨期均為整數(shù);式(8)是采購(gòu)費(fèi)用偏差量約束.

下層供應(yīng)商根據(jù)上層采購(gòu)商傳遞的分配量和交貨期進(jìn)行報(bào)價(jià),其報(bào)價(jià)讓步策略如式(9)所示:當(dāng)本輪的報(bào)價(jià)大于上一輪報(bào)價(jià)時(shí),按本輪報(bào)價(jià);當(dāng)本輪報(bào)價(jià)小于上一輪報(bào)價(jià)且本輪的分配量大于上一輪的分配量或等于最大供應(yīng)量時(shí),以較小的概率按本輪報(bào)價(jià)(即降價(jià)),以較大的概率按上一輪報(bào)價(jià)(即不降價(jià));當(dāng)本輪報(bào)價(jià)小于上一輪報(bào)價(jià)且本輪的分配量小于上一輪的分配量時(shí),以較大的概率按本輪報(bào)價(jià)(即降價(jià)),以較小的概率按上一輪報(bào)價(jià)(即不降價(jià)).式(10)是供應(yīng)商的降價(jià)策略,為了獲得更多的分配量,供應(yīng)商會(huì)以降價(jià)系數(shù)α按照上一輪的報(bào)價(jià)進(jìn)行降價(jià),但如果降價(jià)后的報(bào)價(jià)低于成本價(jià),則按成本價(jià)報(bào)價(jià).

3　基于協(xié)商的多輪逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)

基于協(xié)商的多輪逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)主要包括拍賣啟動(dòng)階段初始量設(shè)置、采購(gòu)商決策過程設(shè)計(jì)、供應(yīng)商決策過程設(shè)計(jì)及協(xié)商終止準(zhǔn)則設(shè)計(jì).拍賣啟動(dòng)時(shí),上層采購(gòu)商首先向下層供應(yīng)商傳遞初始分配量和初始交貨期,供應(yīng)商根據(jù)采購(gòu)商傳遞的分配量和交貨期確定初始報(bào)價(jià),并計(jì)算此時(shí)的交易目標(biāo)值.此后,采購(gòu)商首先根據(jù)供應(yīng)商的報(bào)價(jià)求解上層模型(TM),確定最優(yōu)分配量,并根據(jù)交貨期讓步策略確定交貨期;然后供應(yīng)商根據(jù)采購(gòu)商傳遞的分配量和交貨期求解下層模型(BM),并進(jìn)行報(bào)價(jià),直到協(xié)商終止.

基于協(xié)商的多輪拍賣機(jī)制流程具體如下:

步驟1拍賣啟動(dòng)階段初始量設(shè)置

步驟1.1拍賣啟動(dòng),t=1;

步驟1.2上層采購(gòu)商分配給下層每位供應(yīng)商相同的分配量q和相同的交貨期d(若超出供應(yīng)商的最大供應(yīng)能力,則自動(dòng)按最大供應(yīng)能力分配);

步驟1.3下層每位供應(yīng)商根據(jù)上層采購(gòu)商傳遞的分配量和交貨期,確定自己的最低報(bào)價(jià)并按最低報(bào)價(jià)的w倍進(jìn)行報(bào)價(jià);

步驟1.4采購(gòu)商確定初始投標(biāo)目標(biāo)值G0和初始交易目標(biāo)值

步驟2上層采購(gòu)商決策過程

步驟2.1上層采購(gòu)商在獲得下層每位供應(yīng)商遞交的報(bào)價(jià)后,通過求解上層模型(TM)對(duì)采購(gòu)量進(jìn)行重新分配;

步驟2.2上層采購(gòu)商根據(jù)下層供應(yīng)商本輪和上一輪的分配量設(shè)計(jì)相應(yīng)的交貨期讓步策略,同時(shí)根據(jù)交貨期讓步策略確定新的交貨期;

步驟3下層供應(yīng)商決策過程

步驟3.1下層供應(yīng)商根據(jù)獲得的分配量和上層采購(gòu)商對(duì)交貨期的決策,確定自己的最低報(bào)價(jià)

步驟3.2下層供應(yīng)商通過求解下層模型(BM)確定本輪的投標(biāo)價(jià)格;

步驟4協(xié)商終止準(zhǔn)則

步驟4.1本輪競(jìng)標(biāo)結(jié)束后,上層采購(gòu)商計(jì)算本輪的投標(biāo)目標(biāo)值Gt;

步驟4.2上層采購(gòu)商將本輪的投標(biāo)目標(biāo)值與上一輪的交易目標(biāo)值進(jìn)行比較,若對(duì)本輪投標(biāo)結(jié)果滿

步驟4.3判斷是否滿足協(xié)商終止條件,如果滿足,則協(xié)商終止,進(jìn)行交易;否則,進(jìn)行下一輪協(xié)商, 即t=t+1,并跳轉(zhuǎn)到步驟2.

3.1拍賣啟動(dòng)設(shè)置

拍賣開始時(shí),由上層采購(gòu)商首先向下層每家供應(yīng)商傳遞兩個(gè)啟動(dòng)量:采購(gòu)數(shù)量和交貨期.為使得分配具有公平性,對(duì)每家供應(yīng)傳遞的兩個(gè)啟動(dòng)量分別保持相同,設(shè)為下層每家供應(yīng)商則根據(jù)這兩個(gè)量向上層采購(gòu)商遞交自己的報(bào)價(jià).首先,每家供應(yīng)商根據(jù)上層采購(gòu)商分配的采購(gòu)量和指定的交貨期,找出對(duì)應(yīng)的最低報(bào)價(jià),然后以最低報(bào)價(jià)的w(w＞1)倍進(jìn)行投標(biāo),即

3.2采購(gòu)商采購(gòu)量決策方法

采購(gòu)商通過下層供應(yīng)商上一輪的報(bào)價(jià)決策本輪的采購(gòu)量分配方案,通過分配采購(gòu)量影響供應(yīng)商的報(bào)價(jià)決策,使想要獲得更多分配量的供應(yīng)商降低報(bào)價(jià).由于考慮供應(yīng)商供應(yīng)能力的上層模型(TM)是NP難問題,對(duì)于小規(guī)模的問題通常采用枚舉算法進(jìn)行求解,對(duì)于大規(guī)模的問題則可以通過啟發(fā)式算法或遺傳算法等智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解.

3.3采購(gòu)商交貨期讓步策略

由于交貨期對(duì)拍賣結(jié)果具有較大的影響,因此本文提出三種交貨期的讓步策略:基于交貨期偏差量的交貨期讓步策略、基于總目標(biāo)值的交貨期讓步策略和基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略,分別記為策略1、策略2和策略3.下面重點(diǎn)介紹這三種讓步策略.

3.3.1基于交貨期偏差的交貨期讓步策略

由于上層模型(TM)通過分配量的多少間接控制供應(yīng)商的報(bào)價(jià),使實(shí)際費(fèi)用與期望費(fèi)用的偏差最小,而采購(gòu)商的目標(biāo)是實(shí)際費(fèi)用和交貨期與期望費(fèi)用和交貨期的偏差率最小化,因此采購(gòu)商需要制定相應(yīng)的交貨期讓步策略,使實(shí)際交貨期與期望交貨期的偏差最小.本文首先考慮基于交貨期偏差量的交貨期讓步策略,記為策略1.策略1的基本思想是,當(dāng)實(shí)際交貨期大于期望交貨期時(shí),采購(gòu)商通過降低交貨期可以減小交貨期偏差;同時(shí),當(dāng)實(shí)際交貨期小于或等于期望交貨期時(shí),采購(gòu)商通過增加交貨期可以降低費(fèi)用偏差.定義

為第t輪供應(yīng)商i交貨期的變化趨勢(shì).

設(shè)Di為供應(yīng)商i的交貨期集合,則采購(gòu)商對(duì)供應(yīng)商交貨期dti的決策為

式(11)表示若上一輪的交貨期大于期望交貨期,則減小本輪的交貨期;否則增加本輪的交貨期;式(12)表明如果本輪所求得的交貨期屬于交貨期集合Di且不小于期望交貨期,則按本輪算得的交貨期成交;否則按上一輪的交貨期成交.

3.3.2基于總目標(biāo)值的交貨期讓步策略

策略1是從局部進(jìn)行考慮的,僅通過交貨期偏差決策交貨期,帶有一定的局限性,因此提出改進(jìn)的基于總目標(biāo)值的交貨期讓步策略,記為策略2.策略2的基本思想是,當(dāng)目標(biāo)值減小時(shí)則按照上一輪交貨期的變化方向確定交貨期,否則按照上一輪交貨期變化的反方向確定交貨期.具體描述如下.

第一輪,與策略1相同,根據(jù)實(shí)際交貨期與期望交貨期的偏差量確定交貨期,如式(11)–式(12)所示.此后(t≥2),定義

為第t輪供應(yīng)商i交貨期的變化趨勢(shì),其中Gt-1是第t-1輪投標(biāo)后的目標(biāo)值.此時(shí),則采購(gòu)商對(duì)供應(yīng)商交貨期dti的決策為式(12).

3.3.3基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略

策略2根據(jù)整體目標(biāo)值決策交貨期,而不是根據(jù)不同供應(yīng)商不同目標(biāo)值的偏差決策交貨期,因此提出策略2的改進(jìn)策略,即基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略,記為策略3.策略3的基本思想是,當(dāng)本輪的分配量大于上一輪的分配量時(shí),以較大的概率保持交貨期不變,以較小的概率使交貨期變化;否則以較小的概率保持交貨期不變,以較大的概率使交貨期變化.具體描述如下.

第一輪的交貨期由式(11)—式(12)確定,此后(t≥2)交貨期的變化趨勢(shì)由式(13)確定,同時(shí)采購(gòu)商根據(jù)供應(yīng)商的不同情況確定交貨期dti的讓步策略為

其中γ1,γ2,υ1,υ2為參數(shù),且γ1,υ1,υ2＞0.5,γ2＜0.5.式(14)表明若本輪的分配量大于上一輪的分配量或等于最大供應(yīng)量,則以較大的概率γ1保持交貨期不變,以較小的概率1-γ1變化交貨期,具體為以較大的概率υ1按照目標(biāo)值減小的方向定交貨期,以較小的概率1-υ1按照目標(biāo)值增加的方向定交貨期;否則以較小的概率γ2保持交貨期不變,以較大的概率1-γ2變化交貨期,具體為以較大的概率υ2按照目標(biāo)值增加的方向定交貨期,以較小的概率1-υ2按照目標(biāo)值減小的方向定交貨期.對(duì)于所求的交貨期,若dti/∈Di或dti＜d0,則保持上一輪的交貨期.

3.4終止準(zhǔn)則

設(shè)定到達(dá)最大拍賣輪次(T=50)或連續(xù)5次協(xié)商結(jié)果一致為協(xié)商終止準(zhǔn)則.本文上層模型(TM)是采購(gòu)商的分配策略,用于決策最優(yōu)分配量,并不是每一輪最終成交情況,而實(shí)際成交的目標(biāo)值是在本輪協(xié)商完成以后確定的.定義[x]+=max{x,0},則第t輪投標(biāo)后的目標(biāo)值為

4　集中式?jīng)Q策模型

為了分析所提方法的有效性,下面考慮集中式?jīng)Q策模型,即采購(gòu)商和供應(yīng)商之間信息是對(duì)稱的.此時(shí),采購(gòu)商只需建立如下的集中式?jīng)Q策模型(CM).

上述各式中符號(hào)含義如下:

xi為0–1決策變量,若選擇供應(yīng)商i則為1,否則為0;

qi為整數(shù)決策變量,分配給供應(yīng)商i的分配量;

di為決策變量,供應(yīng)商i的交貨期;

c+0為實(shí)際采購(gòu)費(fèi)用與目標(biāo)費(fèi)用的偏差,c+0≥0;

pi(qi,di)為供應(yīng)商i對(duì)應(yīng)于批量和交貨期的最低報(bào)價(jià),不失一般性,設(shè)pi(qi,di)為供應(yīng)商的成本.

集中式?jīng)Q策模型(CM)與上層決策模型(TM)的區(qū)別在于:(TM)模型中采購(gòu)商需要根據(jù)供應(yīng)商上一輪的報(bào)價(jià)決策下一輪的最優(yōu)分配量,同時(shí)需要通過不同的讓步策略確定最終的交貨期,而(CM)模型中所有成本和交貨期的信息均已知,采購(gòu)商只需要求解(CM)模型就可以確定最優(yōu)分配量和最優(yōu)交貨期.

5　數(shù)值算例

為說明基于協(xié)商的多輪逆向拍賣機(jī)制和所提三種交貨期讓步策略的可行性和有效性,下面通過數(shù)值算例進(jìn)行對(duì)比分析.首先通過比較三種策略的投標(biāo)值和交易值說明所提三種讓步策略的收斂過程,進(jìn)而說明所提策略的有效性;其次通過隨機(jī)產(chǎn)生的50組數(shù)值算例將三種策略與集中決策結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,說明基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略好于另外兩種策略,但由于信息不對(duì)稱,仍無法達(dá)到集中式?jīng)Q策的效果;最后通過參數(shù)分析說明所提策略具有魯棒性.

5.1交貨期讓步策略分析

例1假設(shè)采購(gòu)方的需求總量Q=1 500,采購(gòu)預(yù)算為c0=7 500元,期望交貨時(shí)間為d0=2天,兩個(gè)權(quán)重系數(shù)分別設(shè)置為wc=0.7和wd=0.3,初始量設(shè)置為q=200,d=2.有N=10個(gè)供應(yīng)商參與競(jìng)標(biāo),供應(yīng)商的成本是私有信息.每家供應(yīng)商為獲得更多利潤(rùn),開始都不以最低價(jià)格進(jìn)行報(bào)價(jià),此后通過競(jìng)爭(zhēng)均以α=0.9的倍數(shù)進(jìn)行降價(jià),降價(jià)概率為λ1=0.3,λ2=0.7.

采用C++語言對(duì)策略1進(jìn)行仿真,得每一輪的投標(biāo)結(jié)果和實(shí)際交易結(jié)果曲線,如圖2所示.

圖2　策略1投標(biāo)值與交易值對(duì)比Fig.2　The comparison of bid value and deal value based on strategy 1

由圖2可知,對(duì)于策略1而言,前4輪拍賣的目標(biāo)值連續(xù)下降,這是由于供應(yīng)商降價(jià)對(duì)目標(biāo)值的影響抵消了交貨期變化帶來的影響.當(dāng)拍賣進(jìn)行到第22輪時(shí)具有最佳的協(xié)商效果,目標(biāo)達(dá)到最小值0.755 627,交易值不再變化,而投標(biāo)值由于交貨期的變化而往復(fù)交替波動(dòng).仿真結(jié)果表明所提讓步策略的可行性和有效性,但在信息已知的情況下采購(gòu)商的最優(yōu)目標(biāo)值為0.528 313,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于策略1的目標(biāo)值.

對(duì)于例1,用C++對(duì)策略2進(jìn)行仿真,得每一輪的投標(biāo)結(jié)果和實(shí)際交易結(jié)果曲線,如圖3所示.

圖3　策略2投標(biāo)值與交易值對(duì)比Fig.3　The comparison of bid value and deal value based on strategy 2

由圖3可知策略2前14輪拍賣目標(biāo)值連續(xù)下降,并在第14輪時(shí)達(dá)到最小0.750 84,目標(biāo)值略小于策略1.這是由于策略2搜索交貨期的范圍比策略1大,可以沿著目標(biāo)值下降的方向?qū)ふ医回浧?此外,策略1的投標(biāo)值曲線由于交貨期的變化而往復(fù)交替變化,而策略2的投標(biāo)值曲線則會(huì)保持1輪再變化,這是由于當(dāng)交貨期沿著交貨期減小的方向變化且實(shí)際交貨期小于期望交貨期時(shí),本輪的交貨期與上一輪保持一致,且報(bào)價(jià)已經(jīng)降到最低.仿真結(jié)果表明策略2的可行性和有效性,但此時(shí)目標(biāo)值仍比信息已知的情況大.

令γ1=0.7,γ2=0.3,υ1=0.7,υ2=0.7.對(duì)于例1,用C++對(duì)策略3進(jìn)行仿真,得每一輪的投標(biāo)結(jié)果和實(shí)際交易結(jié)果曲線,如圖4所示.

由圖4可知策略3前5輪的目標(biāo)值持續(xù)下降,且在第22輪目標(biāo)達(dá)到最小值0.592 393,其目標(biāo)值遠(yuǎn)好于策略2.這是由于策略3對(duì)交貨期的尋找范圍比策略2大,且在第26輪時(shí)達(dá)到協(xié)商終止條件,整個(gè)逆向拍賣過程結(jié)束.仿真結(jié)果表明所提讓步策略的可行性和有效性,但是此時(shí)的目標(biāo)值與信息已知情況下的目標(biāo)值0.528 313仍有一定的差距.存在這種差距的主要原因是信息不對(duì)稱造成的.

圖4　策略3投標(biāo)值與交易值對(duì)比Fig.4　The comparison of bid value and deal value based on strategy 3

5.2交貨期讓步策略對(duì)比分析

為了進(jìn)一步比較策略1、策略2和策略3,隨機(jī)產(chǎn)生50組10個(gè)供應(yīng)商的成本信息的數(shù)值算例,對(duì)其進(jìn)行仿真.令πjk表示第j個(gè)策略第k組算例的最終結(jié)果,πk表示完全信息下第k組算例的最優(yōu)值,其中j= 1,2,3且k=1,2,...,50,則三種讓步策略的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則定義為

式(25)表示對(duì)于每個(gè)策略而言50組算例的平均偏差率,偏差率越小說明所提讓步策略的最終結(jié)果與完全信息下的最優(yōu)值越接近.

為了獲得每個(gè)策略的最優(yōu)參數(shù)組合,需要對(duì)初始啟動(dòng)量和讓步策略中的參數(shù)進(jìn)行測(cè)試.參數(shù)測(cè)試的具體步驟為:首先,固定交貨期初始值,測(cè)試初始分配量;其次,固定測(cè)得的較好的初始分配量,測(cè)試初始交貨期;最后,固定初始交貨期和初始分配量,測(cè)試策略3中的隨機(jī)概率.按照以上三個(gè)步驟可以獲得每個(gè)策略的最優(yōu)參數(shù)組合如下:策略1的最優(yōu)參數(shù)組合為q0=400,d0=4;策略2的最優(yōu)參數(shù)組合為q0=400, d0=5;策略3的最優(yōu)參數(shù)組合為q0=500,d0=4,γ1=0.8,γ2=0.4,υ1=0.7,υ2=0.7.

在上述參數(shù)組合下,用C++對(duì)50組算例進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖5所示.

圖5　三種讓步策略及集中式?jīng)Q策結(jié)果對(duì)比分析Fig.5　The comparison of three concession strategies and the results of centralized decision-making

由圖5可知策略3好于策略1和策略2且策略2略好于策略1,說明在不完全信息下采用擴(kuò)大交貨期尋找范圍的讓步策略能找到更接近最優(yōu)值的解.此外,由策略1、策略2和策略3所求得的50組算例的平均偏差率分別為0.298 305,0.297 281和0.143 776,且從50組算例的個(gè)數(shù)對(duì)比也可以看出,策略3的目標(biāo)值小于等于策略1的有47個(gè),小于等于策略2的有47個(gè),策略2的目標(biāo)值小于等于策略1的有36個(gè),進(jìn)一步說明策略3具有最佳的協(xié)商效果.

5.3供應(yīng)商決策參數(shù)對(duì)交貨期讓步策略的影響

為說明供應(yīng)商決策參數(shù)α,λ1,λ2對(duì)不同交貨期策略的影響,采用隨機(jī)產(chǎn)生的50組算例進(jìn)行仿真,分別計(jì)算α=0.9,0.8,0.7,λ1=0.5,0.3,0.7和λ1=0.5,0.7,0.3時(shí)的平均偏差率,其中λ1=λ2=0.5表示下層決策完全隨機(jī)的情況,λ1=0.7,λ2=0.3表示下層決策出現(xiàn)反常的情況.仿真結(jié)果如表1所示.

表1　供應(yīng)商決策參數(shù)對(duì)三種讓步策略的影響Table 1　The impact of suppliers’decision-making parameters on three concession strategies

由表1可知供應(yīng)商的降價(jià)系數(shù)對(duì)每種策略有顯著的影響,即對(duì)于相同的降價(jià)概率,降價(jià)系數(shù)越小,每種策略的偏差率越小,說明競(jìng)爭(zhēng)越激烈,供應(yīng)商的降價(jià)系數(shù)越小,則其降價(jià)幅度越大,從而對(duì)采購(gòu)商越有利;供應(yīng)商的降價(jià)概率對(duì)每種策略的影響不顯著,且在相同的參數(shù)組合下策略3好于策略2進(jìn)而好于策略1,說明所提的交貨期讓步策略對(duì)供應(yīng)商決策參數(shù)的變化具有魯棒性.

5.4采購(gòu)商權(quán)重參數(shù)對(duì)交貨期讓步策略的影響

為說明采購(gòu)商所設(shè)置價(jià)格權(quán)重wc和交貨期權(quán)重wd對(duì)交貨期讓步策略的影響,令α=0.9,λ1=0.3, λ2=0.7,采用50組隨機(jī)算例進(jìn)行仿真,在采購(gòu)商更看重價(jià)格(wc=0.7,wd=0.3)、同等看重價(jià)格和交貨期(wc=0.5,wd=0.5)和更看重交貨期(wc=0.3,wd=0.7)的情況下,分析采購(gòu)商權(quán)重參數(shù)對(duì)交貨期讓步策略的影響.

1)不同權(quán)重參數(shù)下三種讓步策略目標(biāo)值對(duì)比分析

在三種權(quán)重參數(shù)分配情況下,針對(duì)50組隨機(jī)算例,分別計(jì)算三種讓步策略的最終交易目標(biāo)值,結(jié)果如圖6所示.

由圖6可知當(dāng)價(jià)格權(quán)重較大時(shí),策略3明顯好于策略1和策略2;當(dāng)交貨期權(quán)與價(jià)格權(quán)重相當(dāng)或較大時(shí),策略1、策略2和策略3的差異不顯著.這是由于采購(gòu)商的目標(biāo)僅與價(jià)格偏差率和交貨期平均偏差率有關(guān),當(dāng)采購(gòu)商交貨期權(quán)重與價(jià)格權(quán)重相當(dāng)或較大時(shí),價(jià)格的偏差率占目標(biāo)值的比重較小,而交貨期平均偏差率占目標(biāo)值的比重較大,交貨期平均偏差率的大小與目標(biāo)值的大小無明顯差異.此時(shí),對(duì)交貨期和目標(biāo)的調(diào)整機(jī)制達(dá)到相似的效果,因此三種讓步策略的差異不顯著.

2)不同權(quán)重參數(shù)下三種讓步策略與最優(yōu)值平均偏差率對(duì)比分析

為進(jìn)一步說明采購(gòu)商權(quán)重參數(shù)對(duì)交貨期讓步策略的影響,針對(duì)50組隨機(jī)算例,分別計(jì)算不同權(quán)重參數(shù)下三種讓步策略與最優(yōu)值的平均偏差率,結(jié)果如表2所示.

表2　不同權(quán)重下三種讓步策略與最優(yōu)值的平均偏差率對(duì)比Table 2　The comparison of three concession strategies’average deviations with the optimal value under different weights

由表2可知當(dāng)價(jià)格權(quán)重較大時(shí),策略3明顯好于策略1和策略2;當(dāng)交貨期權(quán)重與價(jià)格權(quán)重相當(dāng)或較大時(shí),三種讓步策略的差異不顯著.總體而言,策略3具有最佳的協(xié)商效果.

圖6　三種讓步策略不同權(quán)重下的目標(biāo)值對(duì)比Fig.6　The comparison of three concession strategies’results under different weights

綜上,通過對(duì)不同權(quán)重下三種讓步策略目標(biāo)值的對(duì)比分析和三種讓步策略與最優(yōu)值平均偏差率的對(duì)比分析可知,策略3對(duì)采購(gòu)商權(quán)重參數(shù)的變化有較好的魯棒性.

6　結(jié)束語

本文考慮由一個(gè)采購(gòu)商和多個(gè)供應(yīng)商組成的電子逆向拍賣系統(tǒng).針對(duì)供應(yīng)商成本信息未知且供應(yīng)能力有限的考慮價(jià)格和交貨期的兩屬性逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)問題,建立了基于協(xié)商的多輪拍賣兩層分布式?jīng)Q策模型,提出確定交貨期的三種讓步策略,即基于交貨期偏差的交貨期讓步策略、基于總目標(biāo)值的交貨期讓步策略和基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略,并通過隨機(jī)產(chǎn)生的50組數(shù)值算例對(duì)三種讓步策略進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明:1)三種讓步策略均具有可行性和有效性;2)基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略具有最佳的協(xié)商效果;3)基于總目標(biāo)值的帶有隨機(jī)的交貨期讓步策略對(duì)供應(yīng)商決策參數(shù)和采購(gòu)商權(quán)重參數(shù)的變化均具有魯棒性;4)供應(yīng)商之間的競(jìng)爭(zhēng)越激烈,則其降價(jià)幅度越大,對(duì)采購(gòu)商越有利.

本文的研究為信息不對(duì)稱環(huán)境下的考慮供應(yīng)商能力的多屬性電子逆向拍賣機(jī)制提供理論支持,對(duì)管理實(shí)踐中不對(duì)稱信息環(huán)境下的逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)與供應(yīng)商選擇具有一定的指導(dǎo)意義.本文僅考慮了價(jià)格和交貨期兩個(gè)屬性,進(jìn)一步研究可以考慮更多屬性的情形,分析不完全信息下確定多個(gè)屬性值時(shí)供應(yīng)商決策參數(shù)對(duì)逆向拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)的影響.

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Mechanism design of bi-attribute electronic reverse auction with discrete cost structure

Huang Min,Qian Xiaohu*,Jin Dongyang,Wang Xingwei
(College of Information Science and Engineering,Northeastern University;State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries(Northeastern University),Shenyang 110819,China)

In an electronic reverse auction system that consists of a single buyer and multiple potential suppliers,based on the bi-attribute mechanism design problem of discrete cost structure where cost and delivery time are suppliers’private information,a new iterative reverse auction mechanism based on negotiation theory is proposed for the buyer.A bi-level distributed decision-making model based on negotiation is constructed, and then we propose a concession strategy of delivery time based on deviation of delivery time,a concession strategy of delivery time based on overall target value and a concession strategy of delivery time with randomness based on overall target value.A numerical example is given to show the feasibility and effectiveness of the proposed strategies.Finally,the comparison between the three concession strategies is presented by randomly generated numerical examples,and the result shows that the concession strategy of delivery time with randomness based on overall target value is the best in comparison with the other two.

electronic reverse auction;mechanism design;bi-level distributed decision making model;negotiation;concession strategy of delivery time

F713.36;F224

A

1000-5781(2016)01-0088-13

10.13383/j.cnki.jse.2016.01.009

2013-07-10;

2014-06-26.

國(guó)家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71325002;61225012);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71071028;70931001; 71021061);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域資助項(xiàng)目(20120042130003);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20110042110024);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(N110204003;N120104001);流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(2013ZCX11);東北大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(N130604004).

黃 敏(1968—),女,福建長(zhǎng)樂人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理等,Email:mhuang@mail.neu.edu.cn;

錢小虎(1986—),男,江蘇泰興人,博士生,研究方向:機(jī)制設(shè)計(jì)與逆向拍賣等,Email:qian_xiaohu@126.com;

金東洋(1987—),男,河北阜城人,碩士生,研究方向:多屬性電子逆向拍賣等,Email:328443742@qq.com;

王興偉(1968—),男,遼寧蓋州人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:新一代互聯(lián)網(wǎng)等,Email:wangxw@mail.neu.edu.cn.