高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件剪切損傷演化與服役性能研究

魏 慧，吳 濤，孫俐欣，李 磊，劉 喜

(長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西，西安 710061)

高強輕骨料混凝土具有質(zhì)量輕、強度高、保溫隔熱性好等優(yōu)點，是具有良好應(yīng)用前景的綠色建筑材料，將其應(yīng)用于深受彎構(gòu)件可有效減小構(gòu)件尺寸、減輕結(jié)構(gòu)自重[1 ? 2]。但因該類混凝土材料中骨料強度較水泥石強度低，易發(fā)生骨料破壞，使得高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的剪切破壞脆性更加顯著，破壞前無明顯征兆。因偶然超越荷載、長期環(huán)境侵蝕及溫度變形等因素的影響，導(dǎo)致深受彎構(gòu)件斜截面的服役能力降低，出現(xiàn)開裂，影響正常使用[3 ? 6]。若能從深受彎構(gòu)件的宏觀裂縫寬度出發(fā)，明確該類構(gòu)件斜裂縫寬度與荷載水平的宏觀對應(yīng)關(guān)系，以監(jiān)測和評估正常使用階段的服役能力，進(jìn)而采取相應(yīng)措施進(jìn)行補強與性能提升，對于保障工程結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性具有重要的理論意義。

已有眾多學(xué)者對深受彎構(gòu)件極限階段的承載能力和影響因素進(jìn)行了大量的試驗研究和理論分析，但對正常使用階段受力性能水平的評估開展研究較少。Birrcher 等[3]根據(jù)21 根深受彎構(gòu)件受剪的試驗數(shù)據(jù)推導(dǎo)出當(dāng)豎向及水平向腹筋配筋率為0.3%時最大斜裂縫寬度與試件殘余受剪承載力間的經(jīng)驗關(guān)系，為該類構(gòu)件實際尺寸確定及加固細(xì)節(jié)提供了設(shè)計建議。為明確深受彎構(gòu)件服役階段的行為特征，Mihaylov 等[7]基于兩個運動自由度(加載與支撐點間主斜裂縫頂部的旋轉(zhuǎn)與垂直平移)，將受剪承載力和斜裂縫寬度考慮為跨中撓度的函數(shù)，建立了深受彎構(gòu)件極限受剪承載力的計算公式。我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010 ? 2010)[8]僅給出了普通混凝土深受彎構(gòu)件斜向開裂荷載限值和縱筋、腹筋配筋要求，尚未明確其斜向開裂荷載和斜裂縫寬度的計算方法，且對于輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪設(shè)計處于空白，基于普通混凝土構(gòu)件的相關(guān)規(guī)范要求是否適用于高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件有待深入研究。

基于此本文開展15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪試驗研究，重點明確正常使用階段的斜裂縫擴(kuò)展規(guī)律和裂縫寬度變化趨勢，系統(tǒng)分析剪跨比、加載板寬度和截面高度對該類構(gòu)件受剪服役性能的影響，建立斜裂縫寬度與荷載水平的宏觀對應(yīng)關(guān)系，揭示該類構(gòu)件的剪切損傷演化規(guī)律，并結(jié)合現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)提出基于裂縫寬度的高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件受剪服役性能評價指標(biāo)，驗證現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范中正常使用階段斜裂縫寬度限值對該類構(gòu)件的適用性。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

設(shè)計完成15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件受剪性能試驗，試件截面寬度為180 mm，截面高度包含500 mm、800 mm、1000 mm 和1400 mm四個水平，底部縱筋配筋率選取2.40%，水平和豎向腹筋配筋率分別為0.40%和0.34%。為明確剪跨比和加載板寬度對試件正常使用階段服役性能的影響，剪跨比取0.75、1.00、1.50 三個水平，加載板寬度選為130 mm 和200 mm，具體參數(shù)信息見圖1 和表1。

1.2 材料性能

試件采用900 級碎石型頁巖陶粒制備的高強輕骨料混凝土進(jìn)行澆筑，設(shè)計強度等級為LC50級，配合比見表2?；炷林苽淝埃p粗骨料需充分浸濕，以防止拌合過程中吸收水分影響混凝土和易性。澆筑后試件在室內(nèi)自然條件下澆水養(yǎng)護(hù)7 d，然后自然養(yǎng)護(hù)至試驗進(jìn)行，高強輕骨料混凝土力學(xué)性能結(jié)果見表3[9]。試件底部縱筋采用直徑為22 mm 和25 mm 的HRB400 級熱軋帶肋鋼筋，水平腹筋為直徑10 mm 的HRB400 級熱軋帶肋鋼筋，豎向腹筋為直徑8 mm 的HPB300 級光圓鋼筋，其力學(xué)性能見表4。

1.3 加載制度和量測內(nèi)容

圖1 試件配筋圖 /mm Fig.1 Reinforcement details of specimens

表1 試件參數(shù)Table1 Details of test specimens

表2 高強輕骨料混凝土配合比Table2 Mixture proportion of high-strength LWAC

試驗采用荷載與位移混合控制加載制度進(jìn)行加載，具體見圖2。開裂前以10 kN/min 的加載速度進(jìn)行加載，每級加載50 kN，持荷1 min，開裂后以30 kN/min 進(jìn)行加載，每級加載90 kN，持荷2 min。持續(xù)加載，當(dāng)達(dá)到預(yù)估承載力的75%后，改換位移控制加載，加載速率為0.5 mm/min，直至試件破壞停止加載。

表3 高強輕骨料混凝土力學(xué)性能Table3 Material properties of high-strength LWAC

表4 鋼筋材料力學(xué)性能Table4 Material properties of steel bars

量測內(nèi)容包括試件跨中及支座處位移、鋼筋和混凝土應(yīng)變等，分別通過布置五個位移計和若干應(yīng)變片收集試驗數(shù)據(jù)(見圖3)，并由TDS-602 靜態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄。此外，各級荷載下的裂縫發(fā)展形態(tài)及寬度變化趨勢由裂縫觀測儀觀測記錄。

圖2 加載制度Fig.2 Loading history

圖3 加載與量測示意圖Fig.3 Test setup and measuring instruments

2 試驗結(jié)果分析

2.1 裂縫演化規(guī)律

以試件1-800-0.75-130 為例，圖4 給出最大斜裂縫寬度為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.5 mm、0.7 mm 及破壞時構(gòu)件對應(yīng)的裂縫分布形態(tài)。由圖可見：加載過程中，試件剪跨區(qū)首條斜裂縫形成時的寬度達(dá)到約0.1 mm，相比試件跨中彎曲裂縫寬度(約0.02 mm～0.04 mm)明顯增寬，并伴隨強烈的混凝土碎裂聲音，首條斜裂縫出現(xiàn)位置靠近頂部加載點處，且與水平方向形成較大夾角；當(dāng)寬度達(dá)到0.3 mm 后，試件剪跨區(qū)斜裂縫進(jìn)入相對穩(wěn)定擴(kuò)展階段，即隨著荷載不斷增大，裂縫寬度和新增裂縫數(shù)目均增長緩慢；進(jìn)一步加載后發(fā)現(xiàn)，伴隨劇烈的能量釋放，剪跨區(qū)內(nèi)出現(xiàn)穿過斜截面的新增斜裂縫，并迅速增寬延伸至貫通形成主斜裂縫；當(dāng)最大主斜裂縫寬度達(dá)到0.7 mm 后，試件剪跨區(qū)其余斜裂縫基本不再發(fā)展，繼續(xù)加載，試件發(fā)生沿主斜裂縫的剪切破壞，脆性顯著，破壞面處有混凝土碎落、腹筋變形等現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖4 典型試件不同階段裂縫分布圖Fig.4 Crack propagation of typical specimens

2.2 裂縫寬度發(fā)展趨勢

為明確加載過程中裂縫寬度的變化趨勢，將試件表面劃分成四個剪跨區(qū)域觀測裂縫發(fā)展情況(見圖5)，并建立各剪跨區(qū)內(nèi)最大斜裂縫寬度與荷載水平(試件承擔(dān)荷載與受剪承載力的百分比)的關(guān)系曲線，如圖6 所示(以h=800 mm 的試件為例)。由圖可知：1) 試件各區(qū)域內(nèi)斜裂縫寬度的變化趨勢基本一致；2) 當(dāng)荷載水平低于60%時，斜裂縫寬度隨荷載增加發(fā)展較快，此后斜裂縫寬度發(fā)展趨勢逐漸趨于平緩。根據(jù)圖7 可見，試件的宏觀剪切裂縫寬度與相應(yīng)承擔(dān)荷載水平間存在顯著對應(yīng)關(guān)系，即在誤差允許范圍內(nèi)，可通過觀測試件表面的斜裂縫寬度擴(kuò)展情況初步預(yù)測試件的受力狀態(tài)及承擔(dān)荷載水平。

圖5 試件表面分區(qū)示意圖Fig.5 Details of four regions for crack observation

2.3 典型階段荷載的影響因素分析

基于15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件受剪性能試驗結(jié)果，分析截面高度、剪跨比和加載板寬度對構(gòu)件正常使用階段服役性能(即斜向開裂荷載和斜裂縫寬度)的影響，為下文建立該類構(gòu)件正常使用階段性能指標(biāo)量化體系提供參考。表5 列出試件各階段特征荷載，其中剪跨區(qū)出現(xiàn)首條斜裂縫或斜裂縫高度超過梁高一半時的荷載定義為斜向開裂荷載，記為Vcr；斜裂縫寬度達(dá)到0.20 mm時對應(yīng)的荷載定義為臨界斜裂縫荷載[8]，記為V0.2；試件的受剪承載力記為Vexp。

2.3.1 各因素對斜向開裂荷載的影響

圖8 為各因素對斜向開裂荷載的影響，為合理考慮有效截面高度的影響，將斜向開裂荷載Vcr除以有效截面面積bh0和混凝土強度值進(jìn)行名義化處理，如圖8(b)所示。由圖可知，隨著截面高度增加，試件斜向開裂荷載呈增大趨勢，而試件名義斜向開裂強度(Vcr/ftbh0)受截面高度影響較小，即尺寸效應(yīng)作用不明顯；隨著剪跨比增大，試件斜向開裂荷載呈明顯減小趨勢；而由于剪切斜裂縫的產(chǎn)生主要取決于混凝土抗拉強度的大小，增大加載板寬度對試件斜向開裂荷載無顯著影響。

為進(jìn)一步明確尺寸效應(yīng)對試件正常使用階段剪力水平的影響，圖9 給出試件在不同荷載水平下的名義抗剪強度隨有效截面高度(h0)的變化規(guī)律。由圖可見：當(dāng)試件承擔(dān)荷載低于30%Vexp時，有效截面高度對試件名義抗剪強度影響較小，即尺寸效應(yīng)作用尚不顯著，但當(dāng)承擔(dān)荷載超過30%Vexp后，高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件正常使用階段的剪力水平受有效截面高度變化的影響逐漸增大，即尺寸效應(yīng)作用愈發(fā)明顯。同時，對比組2 和組4 試件發(fā)現(xiàn)，當(dāng)h0由435 mm 增至697.5 mm 時，試件名義抗剪強度降低幅度較大，即尺寸效應(yīng)作用更顯著，而當(dāng)h0超過697.5 mm 后試件受尺寸效應(yīng)的影響程度稍有減輕，故有效截面高度不同時，尺寸效應(yīng)對該類混凝土構(gòu)件正常使用階段剪力水平的影響規(guī)律呈現(xiàn)一定差異。此外，對比組2 和組3 試件發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加載板寬度由130 mm 增加至200 mm 后，試件名義抗剪強度的降低程度與有效截面高度的增大基本成比例。

圖6 斜裂縫寬度發(fā)展趨勢Fig.6 Development of crack widths of specimens with h=800 mm

圖7 不同荷載水平下斜裂縫寬度變化規(guī)律Fig.7 Development of crack widths at different load levels

表5 試驗結(jié)果Table5 Summary of tests results

2.3.2 各因素對斜裂縫寬度發(fā)展過程的影響

圖10 為本文試驗四組試件的最大斜裂縫寬度變化趨勢，圖中縱坐標(biāo)為試件所承擔(dān)荷載與受剪承載力的百分比，橫坐標(biāo)為各級對應(yīng)荷載下試件最大斜裂縫寬度。對比可知：1) 對同組試件而言(即剪跨比與加載板寬度相同時)，截面高度的增加對剪跨區(qū)內(nèi)最大斜裂縫寬度的變化趨勢影響較小，表明配置足夠數(shù)量水平和豎向腹筋能夠有效抑制深受彎構(gòu)件的斜向開裂，可在一定程度上減緩尺寸效應(yīng)的影響；2) 隨著剪跨比增大，試件的斜裂縫寬度呈現(xiàn)輕微的增長趨勢，主要原因是試件的破壞模式隨剪跨比的增大逐漸由剪切破壞向彎剪破壞過渡，彎曲變形作用越發(fā)顯著，但因試驗過程中斜裂縫寬度的觀測受人為因素影響，存在較大的離散性，因此，剪跨比對深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度的影響并不顯著；3) 加載板寬度的增大對最大斜裂縫寬度也有顯著提升。

2.4 腹筋應(yīng)變分析

圖11 給出試件4-500-1.50-130 豎向和水平向腹筋的荷載-應(yīng)變變化圖。由圖可見，當(dāng)剪跨區(qū)斜裂縫尚未出現(xiàn)前，試件的豎向和水平向腹筋應(yīng)變值均接近于零，表明腹筋在該階段對構(gòu)件抗剪的貢獻(xiàn)可忽略不計，荷載主要由混凝土承擔(dān)；伴隨試件剪跨區(qū)斜裂縫不斷形成和擴(kuò)展，腹筋對構(gòu)件抗剪的貢獻(xiàn)逐漸增大，表現(xiàn)為腹筋應(yīng)變值增長迅速，且豎向腹筋相比水平腹筋的應(yīng)變值增幅較大，進(jìn)一步說明前者對構(gòu)件抗剪的貢獻(xiàn)更為突出，造成該現(xiàn)象的主要原因是深受彎構(gòu)件在斜向開裂后發(fā)生內(nèi)力重分布，形成“拉桿-拱”剪力傳遞機(jī)制；繼續(xù)加載，直至試件發(fā)生剪切破壞，僅部分穿過斜向破壞面的豎向腹筋達(dá)到屈服，而加載全過程中水平腹筋均未屈服。值的注意的是，荷載-應(yīng)變圖中腹筋應(yīng)變突增點對應(yīng)的荷載值與觀測到的開裂荷載基本吻合，可用于校驗人為觀測開裂荷載的準(zhǔn)確性。

圖8 各因素對斜向開裂荷載的影響Fig.8 Effects on the diagonal cracking load of different factors

圖9 各荷載水平下名義剪應(yīng)力與截面高度的變化趨勢Fig.9 Normalized shear stress versus beam height

圖10 不同荷載水平下試件裂縫寬度變化Fig.10 Developments of diagonal crack widths at different load levels for specimens

圖11 試件4-500-1.50-130 的腹筋應(yīng)變Fig.11 Strain distribution of web reinforcement

對比相同截面高度的試件發(fā)現(xiàn)，腹筋對深受彎構(gòu)件抗剪的貢獻(xiàn)受剪跨比影響顯著。隨著剪跨比增加，水平腹筋的作用逐漸減小，而豎向腹筋對試件抗剪的貢獻(xiàn)逐漸增大，與我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010 ? 2010)給出的設(shè)計公式相吻合。

3 荷載水平-裂縫寬度對應(yīng)關(guān)系建立

3.1 普通混凝土構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度關(guān)系

上述研究發(fā)現(xiàn)，裂縫寬度與荷載水平在一定范圍內(nèi)存在對應(yīng)關(guān)系。為簡化深受彎構(gòu)件正常使用階段服役性能的評價指標(biāo)，本文收集已有深受彎構(gòu)件受剪試驗數(shù)據(jù)，建立試件荷載水平與裂縫寬度的宏觀對應(yīng)關(guān)系，對明確構(gòu)件的服役狀態(tài)和生命周期研究具有重要意義。

國內(nèi)外雖已開展大量深受彎構(gòu)件受剪試驗，但針對其斜裂縫發(fā)展的系統(tǒng)觀測研究較少。收集79 組深受彎構(gòu)件受剪試驗加載過程中斜裂縫寬度數(shù)據(jù)，按腹筋配筋率不同可分為4 組，分別是ρv和ρh<0.2%，ρv和ρh=0.2%，ρv和ρh=0.3%，ρv和ρh>0.3%，具體情況見表6，并建立試件荷載水平與裂縫寬度的指數(shù)關(guān)系和線性關(guān)系如圖12 所示。對圖12、表6 中收集數(shù)據(jù)做以下幾點說明：1) 試件受剪試驗均采用單點加載或兩點對稱加載的方式進(jìn)行；2) 圖中裂縫寬度為相應(yīng)荷載水平下試件的最大斜裂縫寬度；3) 將ρv=0.15%且ρh=0.25%的試件歸于第2 組(即ρv和ρh=0.2%)，將ρv=0.25%且ρh=0.35%的試件歸于第3 組(即ρv和ρh=0.3%)。由于深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度較大將導(dǎo)致試件難以滿足正常使用階段性能要求或喪失承載能力，因此，對于較大裂縫寬度下該類構(gòu)件受剪服役性能的研究實際意義較小，本文未對斜裂縫寬度超過2.5 mm 后的情況作進(jìn)一步考慮。

表6 深受彎構(gòu)件受剪試驗數(shù)據(jù)收集Table6 Collected data for shear tests of deep flexural members

由圖12(a)可見，深受彎構(gòu)件的荷載水平與裂縫寬度之間存在顯著的相關(guān)性，對數(shù)據(jù)點進(jìn)行擬合，得到4 組不同腹筋配筋情況下擬合結(jié)果的R2均大于0.8，其中第2 組(即ρv和ρh=0.2%)的荷載水平-裂縫寬度相關(guān)性最大為0.91，而第4 組(即ρv和ρh>0.3%)的荷載水平-裂縫寬度相關(guān)性最低為0.8。為進(jìn)一步簡化深受彎構(gòu)件荷載水平與裂縫寬度的宏觀對應(yīng)關(guān)系，通過擬合得到如圖12(b)所示的線性關(guān)系，對比可見：1) 第1 組腹筋配筋情況(即ρv和ρh<0.2%)，當(dāng)構(gòu)件斜裂縫寬度達(dá)到1.5 mm 時，其承擔(dān)荷載僅為其受剪承載力表明對腹筋配筋率較小的構(gòu)件而言，當(dāng)表明對腹筋配筋率較小的構(gòu)件而言，當(dāng)斜裂縫寬度較大時，其所承擔(dān)荷載仍處于較低水平，因此構(gòu)件設(shè)計時應(yīng)以正常使用階段裂縫寬度限值為主要限值要求。2) 第2 組腹筋配筋情況(即ρv和ρh=0.2%)，當(dāng)斜裂縫寬度為1.5 mm 時，其承擔(dān)荷載約為其受剪承載力的60%，而當(dāng)裂縫寬度達(dá)到2.5 mm 時，試件接近承載能力極限；3)第3 組腹筋配筋情況(即ρv和ρh=0.3%)，當(dāng)斜裂縫寬度為1.5 mm 時，構(gòu)件已接近受剪承載能力極限。

綜上可知，不同腹筋配筋情況下試件的斜裂縫寬度與相應(yīng)承擔(dān)荷載水平存在顯著對應(yīng)關(guān)系，在一定范圍內(nèi)通過觀測宏觀剪切裂縫擴(kuò)展程度能夠定性表達(dá)相應(yīng)荷載水平。因此，根據(jù)不同腹筋配筋情況建立深受彎構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度的判斷表格(見表7)。對于正常使用階段的深受彎構(gòu)件，通過確定豎向和水平向腹筋配筋率，量測構(gòu)件的斜裂縫寬度，即可通過表7 確定構(gòu)件的剪切內(nèi)力水平范圍，為評估構(gòu)件的受力狀態(tài)提供參考。

圖12 荷載水平-裂縫寬度關(guān)系Fig.12 Load levels versus diagonal crack widths

表7 深受彎構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度判斷表格Table7 Proposed chart that links diagonal crack widths to load levels of deep flexural members

3.2 輕骨料混凝土構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度關(guān)系

考慮本文試驗中15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的水平和豎向腹筋配筋率分別為0.40%和0.34%，故可采用圖12(b)中按第4 組腹筋配筋情況(即ρv和ρh>0.3%)回歸分析建立的荷載水平-裂縫寬度線性關(guān)系對試驗試件進(jìn)行分析(見圖13)。

圖13 中實線為基于普通混凝土深受彎構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)建立的荷載水平-裂縫寬度線性關(guān)系，兩條虛線表示以線性關(guān)系為基準(zhǔn)的±10%。由圖可見，本文試驗試件的斜裂縫寬度數(shù)據(jù)點相比模型給出的荷載水平-裂縫寬度線性關(guān)系整體分布偏“左”，如當(dāng)wc=0.6 mm 時，模型中按第4 組腹筋配筋情況得到的構(gòu)件荷載水平為50%～70%，而本文試驗試件在同等裂縫寬度條件下的荷載水平為50%～80%，由此可知，當(dāng)試件表面形成斜裂縫的寬度相同時，同等腹筋配筋情況下輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件較普通混凝土構(gòu)件承擔(dān)的荷載水平范圍更廣。造成該現(xiàn)象的原因可概括為兩個方面：1) 現(xiàn)有試驗資料較少，表7 是根據(jù)a/h0=1.2～2.0 的深受彎構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)建立的，分析樣本中未包含a/h0<1 及a/h0>2 構(gòu)件的試驗數(shù)據(jù)，故基于此建立的荷載水平-裂縫寬度判斷表格(表7)難以對本文中a/h0<1 的試驗試件進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測；2) 高強輕骨料混凝土發(fā)生骨料破壞，裂縫易穿過粗骨料形成，與普通混凝土破壞機(jī)理差異顯著，脆性突出。

圖13 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度關(guān)系Fig.13 Load level versus diagonal crack widths for LWAC deep flexural members

因此，對于a/h0=1.2～2.0 的高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件，可采用基于普通混凝土深受彎構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)建立的荷載水平-裂縫寬度判斷表格(表7)，根據(jù)腹筋配筋情況和觀測裂縫寬度對其正常使用階段的荷載水平進(jìn)行初步預(yù)估，以確保實際工程中該類混凝土構(gòu)件的服役安全性。

4 基于規(guī)范的斜裂縫寬度限值評價

為進(jìn)一步明確建立的深受彎構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度宏觀對應(yīng)關(guān)系能否滿足相關(guān)規(guī)范規(guī)定的斜裂縫寬度限值要求，選取我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010 ? 2010)和美國ACI 318-14 規(guī)范ACI 318-14 規(guī)范[14]，結(jié)合收集的174 組普通混凝土深受彎構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)和開展的15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)，進(jìn)行了基于規(guī)范設(shè)計的深受彎構(gòu)件正常使用階段的斜裂縫寬度限值要求分析。

4.1 基于中國規(guī)范的正常使用階段斜裂縫限值討論

4.1.1 普通混凝土深受彎構(gòu)件

我國規(guī)范規(guī)定，普通鋼筋混凝土梁短期荷載作用下的最大裂縫寬度限值為0.2 mm。結(jié)合收集的174 組普通混凝土深受彎構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)(見表8)，按表9 中計算步驟確定構(gòu)件正常使用階段的剪力水平，計算得Vs/Vexp的均值為0.339(即Vs=33.9%Vexp)。

表8 深受彎構(gòu)件受剪承載力數(shù)據(jù)收集Table8 Collected data for shear capacity of deep flexural members

結(jié)合表6 中收集的79 組深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度試驗數(shù)據(jù)，建立圖14(a)中荷載水平-裂縫寬度對應(yīng)關(guān)系，圖中豎線表示規(guī)范對深受彎構(gòu)件的斜裂縫寬度限值要求(wc=0.2 mm)；水平線表示構(gòu)件正常使用階段的剪力(Vs=33.9%Vexp)。兩條虛線將圖分成A、B、C 和D 四個區(qū)，其中B 區(qū)代表當(dāng)試件尚未達(dá)到正常使用階段的承載力水平時，表面斜裂縫寬度已超過規(guī)范限值要求(wc=0.2 mm)。由圖14(a)可見，對于第1 組與第2 組腹筋配筋情況下的深受彎構(gòu)件，其正常使用階段的斜裂縫寬度不能滿足我國規(guī)范的限值要求，而第3 組與第4 組腹筋配筋情況下試件的斜裂縫寬度基本可滿足我國規(guī)范給出的限值要求。

根據(jù)我國規(guī)范規(guī)定，當(dāng)采用HPB300 級鋼筋作箍筋時，深受彎構(gòu)件應(yīng)滿足ρh≥0.25%且ρv≥0.20%的最小腹筋配筋率要求。由此可知，按照上述要求進(jìn)行腹筋配筋的深受彎構(gòu)件能夠滿足正常使用階段的斜裂縫寬度限值要求。

4.1.2 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件

目前，我國規(guī)范未列入輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件抗剪設(shè)計的相關(guān)條款，亦未給出其正常使用階段斜裂縫寬度的限值要求。因此，本文基于規(guī)范中普通混凝土構(gòu)件的裂縫寬度限值，選用兩種方法對正常使用階段的輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度進(jìn)行分析：1) 采用表9 給出的計算步驟對文中15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的Vs值進(jìn)行計算，并將計算結(jié)果與試驗試件的斜裂縫寬度數(shù)據(jù)點進(jìn)行對比分析；2) 同樣根據(jù)表9 中計算步驟得到本文試驗試件的Vs值，與wc=0.2 mm時對應(yīng)剪力V0.2對比，探討規(guī)范中給出斜裂縫寬度限值對于該類輕骨料混凝土試件的適用性。

表9 深受彎構(gòu)件正常使用階段剪力水平的計算步驟Table9 Calculation procedures for shear load level at service stage of deep flexural members

圖14 基于中國規(guī)范的斜裂縫寬度限值分析Fig.14 Analysis of crack width based on Chinese code

依照上述兩種方法，根據(jù)表9 計算15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的Vs值，如表10 所示。由表可知，該類構(gòu)件Vs/Vexp比值的均值為0.341，方差為0.006，離散程度較低，即本文試驗高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的Vs=34.1%Vexp。

按方法1 得到圖14(b)分析可知，圖中B 區(qū)內(nèi)分布的裂縫寬度數(shù)據(jù)點較多，而D 區(qū)內(nèi)分布的數(shù)據(jù)點較少，表明多數(shù)試件在承擔(dān)剪力未達(dá)到Vs值之前，表面斜裂縫寬度已超過0.2 mm 的規(guī)范限值要求。因此，采用基于普通混凝土深受彎構(gòu)件得到的計算方法對輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件進(jìn)行抗剪設(shè)計，將導(dǎo)致構(gòu)件正常使用階段斜裂縫寬度難以滿足我國規(guī)范中的限值要求。同時表明輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的抗裂能力劣于普通混凝土深受彎構(gòu)件的抗裂能力。

表10 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件剪力水平計算Table10 Calculation of shear force of LWAC members

按方法2 得到本文中15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件Vs/V0.2值的分布情況(見表10 和圖15)，對比發(fā)現(xiàn)Vs/V0.2比值的均值為1.098，且圖15 中Vs/V0.2<1 的數(shù)據(jù)點有5 個，而Vs/V0.2>1 的數(shù)據(jù)點有10 個，表明對于wc=0.2 mm 的高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件，其承擔(dān)剪力相比按我國規(guī)范計算得到的Vs值偏低。由此進(jìn)一步驗證，基于普通混凝土深受彎構(gòu)件的規(guī)范設(shè)計方法難以確保高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件在正常使用階段的斜裂縫寬度滿足規(guī)范限值要求，故建議適當(dāng)提高該類構(gòu)件的腹筋配筋率。

圖15 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件服役階段荷載水平比較Fig.15 Service load of LWAC deep flexural members

4.2 基于美國規(guī)范的正常使用階段斜裂縫限值討論

4.2.1 普通混凝土深受彎構(gòu)件

美國ACI 224-R-01 規(guī)范規(guī)定[22]，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)正常使用階段的斜裂縫寬度限值為0.4 mm。美國ACI 318-14 規(guī)范[14]給出深受彎構(gòu)件正常使用階段剪力與試件受剪承載力比值的關(guān)系：

式中：Vn和Vs分別為名義受剪承載力和正常使用階段的剪力；φ 為強度折減系數(shù)，取為0.7[23]；η 為荷載系數(shù)，考慮荷載組合取為1.4，根據(jù)式(1)可知：

采用美國ACI 318-14 規(guī)范對收集的174 組深受彎構(gòu)件的受剪承載力進(jìn)行計算，可得試驗值與規(guī)范計算值比值的均值為1.4，即：

結(jié)合式(2)和式(3)可得普通混凝土深受彎構(gòu)件正常使用階段剪力與受剪承載力的比值為：

即按美國規(guī)范計算得普通混凝土深受彎構(gòu)件的Vs= 35.7%Vexp。結(jié)合收集的79 組深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度試驗數(shù)據(jù)，由圖16(a)可見，對于第1 與第2 組腹筋配筋情況下的深受彎構(gòu)件，其正常使用階段的斜裂縫寬度不能滿足美國規(guī)范的限值要求，而對于第3 組與第4 組腹筋配筋情況下的試件，當(dāng)承擔(dān)荷載達(dá)到Vs值時對應(yīng)的wc值仍未超過規(guī)范限值，表明該類構(gòu)件可滿足美國規(guī)范對正常使用階段裂縫寬度限值的要求。

圖16 基于美國ACI 318-14 規(guī)范的斜裂縫寬度限值分析Fig.16 Analysis of crack width based on ACI 318-14 code

4.2.2 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件

根據(jù)美國ACI 318-14 規(guī)范中給出的深受彎構(gòu)件受剪承載力計算方法，對本文15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪承載力進(jìn)行預(yù)測，得試驗值與規(guī)范預(yù)測值比值的均值為1.1，則有：

故該類混凝土構(gòu)件正常使用階段剪力與受剪承載力的比值為：

因此，按美國規(guī)范確定的輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件正常使用階段荷載水平為45.4%，同理可得圖16(b)。由圖可見，落在“B”區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)點較少，說明當(dāng)腹筋配筋率滿足“ρv和ρh>0.3%”時，該類構(gòu)件在正常使用階段的斜裂縫寬度能夠滿足美國規(guī)范中給出的裂縫寬度限值要求。

5 結(jié)論

本文基于15 根高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪試驗，系統(tǒng)開展該類構(gòu)件全過程的受剪性能研究，揭示剪切荷載作用下的損傷演化規(guī)律，建立荷載水平-裂縫寬度的宏觀對應(yīng)關(guān)系，并探討了現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范中正常使用階段裂縫寬度限值的適用性。主要結(jié)論有：

(1) 隨截面高度的增加，試件斜向開裂荷載呈增大趨勢，但試件名義斜向開裂強度受截面高度影響較小，即“尺寸效應(yīng)”現(xiàn)象并不顯著；隨著剪跨比增大，試件斜向開裂荷載呈明顯減小趨勢；而由于剪切斜裂縫的產(chǎn)生主要取決于混凝土抗拉強度的大小，增大加載板寬度對試件斜向開裂荷載無顯著影響。

(2) 截面高度的增加對輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件最大斜裂縫寬度的影響較小，配置足夠數(shù)量的水平和豎向腹筋能夠有效抑制該類構(gòu)件的斜向開裂；隨剪跨比和加載板寬度的增大，試件的最大斜裂縫寬度均呈現(xiàn)出增長趨勢。

(3) 基于普通混凝土深受彎構(gòu)件受剪試驗數(shù)據(jù)建立了考慮不同腹筋配筋情況的試件荷載水平與裂縫寬度的宏觀對應(yīng)關(guān)系和評價指標(biāo)，可用于高強輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的服役性能評估。

(4) 研究表明：按最小腹筋配筋率設(shè)計的普通混凝土深受彎構(gòu)件，能夠滿足我國規(guī)范對斜裂縫寬度限值的要求，但輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件難以滿足規(guī)范要求，建議適當(dāng)提高最小腹筋配筋率要求；而普通混凝土和輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件均能夠滿足美國規(guī)范中給出的斜裂縫寬度限值要求。