不同跨受火混凝土連續(xù)雙向板火災(zāi)試驗(yàn)及數(shù)值分析

王 勇，吳加超，李凌志,2，張亞軍，陳振興，宋 煒，張曉越

(1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇，徐州 221008；2. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；3. 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江，杭州 310058)

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土板抗火性能開(kāi)展了較多研究，但多集中在混凝土簡(jiǎn)支板或單個(gè)約束板受火工況[1 ? 4]，對(duì)連續(xù)板不同跨火災(zāi)試驗(yàn)及其數(shù)值分析相對(duì)較少。此外，從空間上說(shuō)，火災(zāi)可以發(fā)生在不同房間，可能在某層某端房間或者中間房間，也可能是兩端房間、兩相鄰房間或者該層所有房間同時(shí)受火[5 ? 6]。因此，有必要研究受火跨數(shù)量和位置對(duì)混凝土連續(xù)板火災(zāi)行為和破壞特征等影響規(guī)律。

實(shí)際上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者陳禮剛等[7 ? 9]、高立堂等[10]、袁愛(ài)民等[6,11]、侯曉萌[12]、余江滔[13]對(duì)普通混凝土連續(xù)板及預(yù)應(yīng)力連續(xù)板開(kāi)展了一些火災(zāi)試驗(yàn)研究。研究表明：與簡(jiǎn)支板相比，由于連續(xù)作用，混凝土板具有不同破壞模式和變形趨勢(shì)；相比普通混凝土板，預(yù)應(yīng)力板板底爆裂較為嚴(yán)重[14]。值得指出的是，上述研究多集中在單向板火災(zāi)工況。此外，文獻(xiàn)[15 ? 17]分別進(jìn)行了整體結(jié)構(gòu)中(角)區(qū)格、2×2 區(qū)格和2×3 區(qū)格等火災(zāi)試驗(yàn)，研究表明受火板格的位置和數(shù)量對(duì)板格變形及破壞模式有重要影響。近年來(lái)，王勇等[18 ? 19]開(kāi)展單、雙向面內(nèi)約束作用下混凝土雙向板火災(zāi)試驗(yàn)研究，研究表明單、雙向面內(nèi)約束作用和配筋率對(duì)雙向板頂裂縫分布和間距、板底爆裂和變形等有重要影響。同時(shí)，王勇等[20]開(kāi)展了不同跨依次受火作用下(近似模擬火災(zāi)蔓延)混凝土連續(xù)板力學(xué)行為，研究表明不同跨受火工況和邊界條件對(duì)三跨連續(xù)雙向板各跨跨中變形趨勢(shì)、裂縫分布和破壞機(jī)理有重要影響，且邊跨和中跨具有完全相反的跨中變形趨勢(shì)。此外，采用現(xiàn)有混凝土板承載力理論(Bailey 理論[2]、屈服線理論[21]、Dong 理論[22]、Li 理論[23]和鋼筋應(yīng)變差方法[24]等)，對(duì)試驗(yàn)板各跨極限承載力進(jìn)行計(jì)算分析。

除了上述試驗(yàn)方面和理論分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用商用軟件或編程對(duì)混凝土板火災(zāi)行為進(jìn)行數(shù)值分析，即對(duì)溫度、變形、彎矩和薄膜機(jī)理等進(jìn)行研究。近年來(lái)，Lim 等[25]、Khalaf 和Huang[26]、Wang等[27]、Jiang 和Li[28]和Hajiloo 等[29]分別對(duì)火災(zāi)下簡(jiǎn)支板、整體結(jié)構(gòu)中樓板、約束板和FRP 板等溫度和變形進(jìn)行數(shù)值分析。研究表明，邊界條件對(duì)混凝土雙向板軸力、彎矩和拉壓薄膜效應(yīng)發(fā)展有決定性影響。然而，上述研究主要針對(duì)單個(gè)雙向板，且多集中在升溫階段，對(duì)降溫階段研究總體相對(duì)較少。事實(shí)上，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)火災(zāi)蔓延作用下構(gòu)件行為進(jìn)行了一定數(shù)值研究[30]，進(jìn)而降溫階段數(shù)值分析是不可回避且非常有必要的。

鑒于此，本文開(kāi)展了受火跨位置和數(shù)量對(duì)三跨足尺混凝土連續(xù)雙向板力學(xué)行為影響的試驗(yàn)研究，獲得各跨板溫、平面內(nèi)(外)變形、板角約束力、裂縫和破壞模式等，并與相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合ABAQUS 軟件，采用塑性損傷模型，對(duì)試驗(yàn)板升降溫階段火災(zāi)行為進(jìn)行數(shù)值分析，重點(diǎn)研究了混凝土膨脹應(yīng)變對(duì)試驗(yàn)板彎矩、軸力和裂縫模式等影響規(guī)律，為混凝土板抗火設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)和數(shù)值參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)爐設(shè)計(jì)

自制火災(zāi)試驗(yàn)爐，如圖1(a)和圖1(b)所示，試驗(yàn)爐長(zhǎng)×寬×高尺寸為4400 mm×1900 mm×2570 mm。試驗(yàn)爐具體參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。

圖1 自制火災(zāi)試驗(yàn)爐 /mm Fig.1 Self-designed furnace

1.2 試件設(shè)計(jì)

根據(jù)現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[31]，設(shè)計(jì)3 塊鋼筋混凝土三跨連續(xù)雙向板試件(編號(hào)分別為S1、S4 和S5)，尺寸均為4700 mm×2100 mm×80 mm，試驗(yàn)板尺寸與配筋如圖2 所示。

圖2 試驗(yàn)板尺寸與配筋 /mm Fig.2 Dimension and reinforcement of tested slabs

試件采用C30 商品混凝土，配合比為：水泥∶砂∶石子∶水=1∶2.19∶2.84∶0.46?；炷亮⒎襟w抗壓強(qiáng)度和含水率分別為31.4 MPa 和2.6%。板內(nèi)雙層雙向鋼筋(直徑6 mm 和間距200 mm)均采用HRB400，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度平均值分別為452 MPa 和656 MPa?；炷帘Ｗo(hù)層厚度均為10 mm。

1.3 加載方案

按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152?2012)和《建筑構(gòu)件耐火試驗(yàn)方法》(GB/T 9978?2008)進(jìn)行火災(zāi)試驗(yàn)[32 ? 33]，板外邊支座采用鋼滾軸(直徑為50 mm)和角鋼，如圖3(a)和圖3(b)所示。爐內(nèi)支座(即第二和第三支座)采用耐火球，直徑為50 mm，間隔約為100 mm，如圖3(c)所示。

圖3 混凝土連續(xù)板支座布置 /mm Fig.3 Support of the continuous concrete slab

如圖4(a)所示，通過(guò)高強(qiáng)螺栓將反力梁固定于試驗(yàn)爐四角，其對(duì)板角施加平面外約束。在反力梁與板之間設(shè)置量程為100 kN 的BHR-4 型壓力傳感器P-1～P-4，壓力數(shù)據(jù)由靜態(tài)電阻應(yīng)變儀(DH3816)采集。

圖4 連續(xù)板加載裝置圖Fig.4 Loading device of the continuous slab

如圖4(b)所示，板面放置配重塊，模擬均布活荷載為2.0 kN/m2。其中，配重塊放在鋼托架上，便于板面水分蒸發(fā)。

1.4 溫度測(cè)量方案

爐溫和試驗(yàn)板溫度測(cè)量采用K 型熱電偶，通過(guò)安捷倫數(shù)據(jù)采集儀(34980A)對(duì)溫度進(jìn)行采集，采集時(shí)間間隔設(shè)為15 s。

1)爐溫測(cè)量

每跨布置3 個(gè)爐溫?zé)犭娕迹幪?hào)分別為F-1、F-2 和F-3，如圖5 所示。

圖5 每跨爐溫?zé)犭娕疾贾脠DFig.5 Furnace temperature thermocouples in each span

2)混凝土和鋼筋溫度測(cè)量

對(duì)于每一試驗(yàn)板，三跨編號(hào)從左至右分別為A、B 和C 跨，其中A 和C 為邊跨，B 為中跨。每跨內(nèi)共布置6 組板截面溫度測(cè)點(diǎn)(圖6(a))。以A 跨為例，截面測(cè)點(diǎn)為T(mén)A1～TA6，每組測(cè)點(diǎn)共有9 個(gè)熱電偶測(cè)點(diǎn)，如圖6(b)所示，其中編號(hào)1～5為混凝土溫度測(cè)點(diǎn)，編號(hào)R-1 和R-2(R-3 和R-4)測(cè)量板底(頂)鋼筋溫度。

圖6 連續(xù)板熱電偶布置平面圖/mm Fig.6 Layout of thermocouples in the continuous slab

1.5 位移測(cè)量方案

采用差動(dòng)式位移傳感器(LVDT)測(cè)量連續(xù)板平面外(內(nèi))變形，如圖7 所示，其中，測(cè)量試驗(yàn)板平面外跨中位移編號(hào)為VA、VB 和VC；平面內(nèi)位移計(jì)編號(hào)為H1、H2、H3 和H4，其中H1 和H3測(cè)量長(zhǎng)跨(東西)方向平面內(nèi)位移，H2 和H4 測(cè)量短跨(南北)方向平面內(nèi)位移。值得指出的是，面內(nèi)位移計(jì)測(cè)點(diǎn)均布置在h/2 高度處，h 為板厚。

圖7 平面內(nèi)(外)差動(dòng)式位移傳感器布置Fig.7 Positions of out-plane/in-plane LVDT

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)板火災(zāi)工況如下：板S1：邊跨A 受火，實(shí)際受火面積為2.61 m2；板S4：邊跨A 和中跨B 同時(shí)受火，實(shí)際受火面積為5.13 m2；板S5：三跨同時(shí)受火，實(shí)際受火面積為7.74 m2。研究受火跨位置和數(shù)量對(duì)混凝土板裂縫、溫度、變形、板角壓力和破壞模式等影響規(guī)律。

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

1)板S1(A 跨受火)

0 min 時(shí)，A 跨點(diǎn)火，21 min 時(shí)A 跨跨中出現(xiàn)水蒸汽，隨后其逐漸增多直至45 min。未受火跨B 和C，沒(méi)有水蒸汽。190 min 停火，板頂和板底裂縫如圖8(a)～圖8(d)所示。值得指出的是，裂縫①、②和③是吊板過(guò)程中產(chǎn)生的(圖8(b))。

由圖8(a)可知，板頂裂縫主要集中在受火A 跨，即第二支座附近負(fù)彎矩區(qū)域。同時(shí)，非受火跨B 出現(xiàn)少許弧形裂縫。然而，對(duì)于遠(yuǎn)端未受火C 跨，板頂未出現(xiàn)任何裂縫。

此外，由圖8(c)可知，板底裂縫主要集中在受火跨A 和非受火跨B，特別是垂直板邊短向裂縫。值得指出的是，文獻(xiàn)[18 ? 19]中混凝土簡(jiǎn)支板和面內(nèi)約束板也存在類(lèi)似裂縫。原因在于板邊緣未直接受火(溫度較低)，板跨中區(qū)域直接受火(溫度較高)，板邊緣和跨中區(qū)域混凝土膨脹作用不同，致使板邊產(chǎn)生拉應(yīng)力而出現(xiàn)裂縫，后續(xù)數(shù)值分析也證明了這一點(diǎn)。

圖8 板S1 板頂和板底裂縫分布圖Fig.8 Crack pattern on the top and bottom surfaces of Slab S1

可見(jiàn)，由于受火跨和相鄰未受火跨之間的相互作用，裂縫主要集中在受火跨及其臨近支座。對(duì)于遠(yuǎn)端未受火跨，裂縫相對(duì)較少。

2)板S4(A 跨和B 跨受火)

0 min 時(shí)A 跨和B 跨點(diǎn)火，20 min 左右，B 跨跨中和A 跨跨中及第二支座處出現(xiàn)裂縫。約在30 min，A 跨和B 跨開(kāi)始出現(xiàn)水蒸汽，隨后水蒸汽逐漸增多，約在60 min，兩受火跨水蒸汽基本消失。180 min 時(shí)，A 跨和B 跨?；穑屙?底)裂縫情況如圖9(a)～圖9(d)所示。

圖9 S4 板頂和板底裂縫分布圖Fig.9 Crack pattern on the top and bottom surfaces of Slab S4

由圖9(a)和圖9(b)可知：一方面板頂裂縫主要集中在兩受火跨，特別是B 跨，而非受火C 跨裂縫較少；另一方面，相比A 跨，B 跨裂縫分布較為復(fù)雜，形成網(wǎng)狀分布，即除了南北方向裂縫，還有少量東西方向裂縫。對(duì)比S1 板可知，隨著受火跨增多，裂縫數(shù)量增加。

由圖9(c)和圖9(d)可知，受火跨兩板底出現(xiàn)輕微剝落，少量鋼筋露出。此外，板邊短裂縫主要集中在A 跨和B 跨，C 跨板底未出現(xiàn)裂縫。

3)板S5(三跨同時(shí)受火)

0 min 時(shí)，三跨同時(shí)點(diǎn)火。與上述兩板類(lèi)似，30 min～60 min 為各跨水蒸汽蒸發(fā)階段。因此，可依據(jù)水蒸汽情況，判斷混凝土板火災(zāi)階段、板頂混凝土溫度和板頂裂縫開(kāi)展情況。180 min 時(shí)，三跨?；稹０屙?底)裂縫情況如圖10(a)～圖10(d)所示。

圖10 板S5 板頂和板底裂縫分布圖Fig.10 Crack pattern on the top and bottom surfaces of Slab S5

由圖10(a)和圖10(b)可知，由于荷載和火災(zāi)工況對(duì)稱(chēng)，板頂裂縫大致呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布，即表現(xiàn)為南北通長(zhǎng)裂縫和少量東西方向裂縫，且裂縫間相互平行。對(duì)比可知，對(duì)于任一火災(zāi)工況，由于負(fù)彎矩作用，裂縫主要集中在支座區(qū)域和B 跨跨中區(qū)域，進(jìn)而應(yīng)加強(qiáng)該區(qū)域抗火設(shè)計(jì)。此外，裂縫間距與鋼筋間距較為類(lèi)似，文獻(xiàn)[20]得出相同結(jié)論。因此，可知配筋率對(duì)板裂縫分布有重要影響，特別是裂縫間距，而火災(zāi)工況對(duì)其影響相對(duì)較小。

由圖10(c)和圖10(d)可知，每跨板底出現(xiàn)輕微爆裂，鋼筋基本未露出。同時(shí)，板周邊存在較多垂直板邊短裂縫。

4) 對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)比分析S1、S4 和S5 試驗(yàn)板火災(zāi)行為可知，受火跨數(shù)量和位置對(duì)連續(xù)板裂縫分布和破壞模式具有決定性影響。

對(duì)于板頂，裂縫多為平行短跨方向，集中分布于受火跨及其臨近內(nèi)支座附近，而邊跨外邊緣區(qū)域裂縫相對(duì)較少，特別是板角區(qū)域。值得指出的是，板頂裂縫主要是在升溫階段出現(xiàn)。這一點(diǎn)與單個(gè)簡(jiǎn)支板、約束板和整體結(jié)構(gòu)樓板裂縫分布樣式不同[3 ? 4, 15 ? 17]，原因在于本文試驗(yàn)板(跨厚比小)跨中變形較小，即板角豎向變形較小，進(jìn)而板角豎向翹曲作用相對(duì)較弱。

對(duì)于板底，裂縫多集中在受火跨外邊緣，且垂直于板邊，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[3 ? 4]試驗(yàn)結(jié)果類(lèi)似。然而，板底兩內(nèi)支座未出現(xiàn)裂縫，原因在于該區(qū)域受壓。

通過(guò)以上對(duì)比分析，可知混凝土連續(xù)雙向板內(nèi)支座板頂位置是結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)域，裂縫相對(duì)較多，應(yīng)加強(qiáng)該區(qū)域抗火設(shè)計(jì)，防止過(guò)早破壞。同時(shí)，相比兩邊跨，中間跨區(qū)域裂縫相對(duì)較為復(fù)雜，特別是該跨板頂區(qū)域，可知該跨災(zāi)后性能?chē)?yán)重降低。因此，對(duì)于跨厚比較小混凝土連續(xù)板，以支座和中跨出現(xiàn)短跨通長(zhǎng)裂縫破壞模式為主，進(jìn)而易發(fā)生完整性和隔熱性破壞，應(yīng)加強(qiáng)該中跨抗火設(shè)計(jì)，且不易采用分離式配筋方式。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 爐溫

板S1、S4 和S5 爐溫-時(shí)間曲線如圖11(a)～圖11(c)所示。其中，由于噴嘴故障，板S1 受火跨爐溫低于ISO-834 標(biāo)準(zhǔn)值，其余板爐溫滿足試驗(yàn)要求。

由圖11 可知，對(duì)于任一火災(zāi)工況，在升溫和降溫階段，受火跨爐溫遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于非受火跨。例如升溫階段，停火時(shí)受火跨爐溫最大值集中在1100 ℃～1150 ℃，而非受火跨最大溫度約為260 ℃～300 ℃，如表1 所示。此外，對(duì)于降溫階段，由于每跨共用一個(gè)煙道，受火跨熱量傳導(dǎo)至非受火跨，致使非受跨爐溫未出現(xiàn)大幅度降低，后期基本維持不變。

圖11 三板平均爐溫-時(shí)間曲線Fig.11 Average furnace temperature-time curves of three sla bs

表1 各試驗(yàn)板爐溫情況Table1 Furnace temperature of tested slabs

2.2.2 混凝土溫度

圖12～圖14 為連續(xù)板每跨混凝土溫度-時(shí)間曲線，試驗(yàn)溫度均為跨中測(cè)點(diǎn)，即TA3、TB3 和TC3(圖6(a))。其中，圖12～圖14 中空心點(diǎn)線是數(shù)值模擬結(jié)果，具體見(jiàn)下述。

圖12 板S1 三跨混凝土測(cè)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線Fig.12 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab S1

圖13 板S4 三跨混凝土測(cè)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線圖Fig.13 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab S4

由圖12～圖14 可知，爐溫對(duì)板截面溫度分布起決定性作用。一方面，對(duì)于受火跨，其具有較高溫度和較大溫度梯度，非受火跨溫度及溫度梯度較低。例如，對(duì)于受火跨，停火時(shí)板底(頂)溫度平均值分別為871 ℃和282 ℃，平均溫度梯度為593 ℃。另一方面，對(duì)于非受火跨，其板底(頂)溫度平均值分別為149 ℃和84 ℃，平均溫度梯度為89 ℃。值得指出的是，在降溫階段，與受火跨不同，未受火跨混凝土溫度并不總是隨時(shí)間降低。

對(duì)比可知，相比受火跨，非受火跨溫度及其梯度較小，進(jìn)而跨中變形較小。

2.2.3 鋼筋溫度

圖14 板S5 三跨混凝土測(cè)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線圖Fig.14 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab S5

三板各跨板板頂和板底鋼筋溫度-時(shí)間曲線如圖15(a)～圖15(c)所示。由圖15(a)～圖15(c)可知，受火跨和非受火跨鋼筋溫度總體發(fā)展趨勢(shì)與混凝土溫度分布類(lèi)似，即受火跨鋼筋溫度較高，非受火跨溫度較低。

例如，對(duì)于板底鋼筋，?；饡r(shí)R-1(R-2)鋼筋平均溫度為751 ℃(693 ℃)，其遠(yuǎn)大于文獻(xiàn)[34]所提破壞準(zhǔn)則(593 ℃)。此外，?；饡r(shí)R-3 測(cè)點(diǎn)(R-4)鋼筋平均溫度為459 ℃(419 ℃)。因此，對(duì)于連續(xù)板，鋼筋溫度破壞準(zhǔn)則傾向偏于保守。

圖15 三板鋼筋平均溫度-時(shí)間曲線Fig.15 Reinforcement average temperature-time curves of three slabs

2.2.4 跨中豎向位移

板S1、板S4 和板S5 各跨跨中豎向位移曲線如圖16～圖18 所示。其中，負(fù)值代表向下，正值代表向上。圖16～圖18 中實(shí)線和虛線均為數(shù)值結(jié)果，具體見(jiàn)下述。

1)板S1

板S1 三跨跨中變形-時(shí)間曲線如圖16(a)～圖16(c)所示。由圖16 可知，相比A 跨，非受火跨變形相對(duì)較小。

圖16 板S1 跨中豎向位移-時(shí)間曲線圖Fig.16 Mid-span vertical deflection-time curves of Slab S1

一方面，對(duì)于A 跨，由于較大溫度梯度和材性性質(zhì)降低，50 min 時(shí)，其跨中變形達(dá)到?22 mm。隨后，由于爐溫降低(圖11(a))，A 跨跨中變形略微恢復(fù)。由于A 跨變形恢復(fù)，致使非受火B(yǎng) 跨變形逐漸恢復(fù)，而C 跨基本維持不變。

120 min，隨著爐溫增加，A 跨跨中變形增加直至停火，190 min 變形達(dá)到?29 mm(l/48)。同時(shí)，對(duì)于B 跨和C 跨，該階段變形趨勢(shì)略有不同，190 min時(shí)，跨中變形分別為?0.8 mm 和?1.2 mm。對(duì)比可知爐溫是影響連續(xù)板各跨變形行為的關(guān)鍵因素。

圖17 板S4 跨中豎向位移-時(shí)間曲線圖Fig.17 Mid-span vertical deflection-time curves of Slab S4

降溫階段，A 跨?；饡r(shí)，A 跨變形逐漸恢復(fù)，直到試驗(yàn)結(jié)束，400 min 時(shí)位移為?15.6 mm。對(duì)于B 跨和C 跨，變形基本維持不變，最終變形分別為?1.1 mm 和?1.4 mm?？傊?，降溫階段，各跨變形趨勢(shì)明顯不同。

2) 板S4

板S4 每跨跨中時(shí)間-變形曲線，如圖17(a)～圖17(c)所示。由圖17(a)可知，對(duì)于邊跨A，75 min前變形隨溫度增加，隨后變形速率急劇降低，變形緩慢增加直至180 min ?；穑冃沃禐?17.89 mm(l/77)。降溫階段，其變形逐漸恢復(fù)，400 min 殘余變形值為?8.94 mm。

圖18 板S5 跨中豎向位移-時(shí)間曲線圖Fig.18 Mid-span vertical deflection-time curves of Slab S5

由圖17(b)可知，與邊跨不同，受火B(yǎng) 跨變形偏小，?；饡r(shí)其跨中變形僅為?1.89 mm，且明顯小于邊跨變形。降溫階段，其變形緩慢恢復(fù)。對(duì)比可知，連續(xù)板內(nèi)中跨，其變形主要取決于相鄰跨的火災(zāi)工況，自身受火情況是相對(duì)次要因素。

由圖17(c)可知，未受火跨C 變形相對(duì)較小，且最大變形值出現(xiàn)在降溫階段，原因在于爐溫增加(圖11(b))。這一點(diǎn)與板S1 中未受火跨C 變形值較為接近，進(jìn)一步表明自身爐溫是影響連續(xù)板邊跨變形的關(guān)鍵因素。

3) 板S5(三跨受火)

圖18(a)～圖18(c)為連續(xù)板三跨跨中變形-時(shí)間曲線。由圖18(a)～圖18(c)可知，板S5 三跨跨中變形趨勢(shì)為兩邊跨向下變形，中跨向上變形。

一方面，對(duì)于邊跨A 和C，其跨中變形快速增加，50 min 時(shí)，跨中變形分別達(dá)到?19.54 mm和?16.62 mm。隨后，變形速率快速降低，180 min時(shí)，兩邊跨中最大位移分別為?22.95 mm (l/63)和?24.92 mm (l/58)。同樣，降溫階段，兩邊跨變形逐漸恢復(fù)，跨中殘余變形分別為?13.89 mm 和?14.43 mm。

另一方面，對(duì)于B 跨，受火初期，變形向下，原因在于活荷載和自身跨溫度梯度作用。30 min后，其跨中變形向上發(fā)展，直至?；?，原因在于兩內(nèi)支座處負(fù)彎矩作用。180 min 時(shí)，B 跨跨中變形僅為2.7 mm，降溫階段變形逐漸恢復(fù)?？梢?jiàn)連續(xù)板中跨變形趨勢(shì)主要取決于鄰跨火災(zāi)工況，而自身火災(zāi)工況并不是關(guān)鍵因素。然而，大量單一混凝土雙向板火災(zāi)試驗(yàn)表明[1 ? 4]，自身爐溫是影響其變形行為的關(guān)鍵因素，可見(jiàn)這一規(guī)律可能并不適用于連續(xù)板中跨，特別是跨厚比較小情況。

4) 對(duì)比分析

通過(guò)以上分析可知，相比邊跨，中跨變形行為較為復(fù)雜，其向上或向下變形趨勢(shì)主要取決于邊界條件和相鄰跨的火災(zāi)工況。然而，對(duì)于邊跨，其變形趨勢(shì)主要取決于自身爐溫情況，隨著自身爐溫升高，向下變形傾向于增加?？梢?jiàn)，對(duì)于邊跨和中跨，其最不利火災(zāi)工況是不同的，應(yīng)考慮邊界條件和各跨受火工況相互影響，特別是中跨。明顯地，忽略邊界條件影響，可能會(huì)嚴(yán)重低估連續(xù)板中跨的抗火性能或錯(cuò)估變形趨勢(shì)。值得指出的是，目前現(xiàn)有承載力理論多采用簡(jiǎn)支邊界條件，有待改進(jìn)。

此外，本文試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[7 ? 8]三跨單向連續(xù)板、有(無(wú))粘結(jié)預(yù)應(yīng)力連續(xù)單向板[10 ? 12]、三跨連續(xù)雙向板[20]和整體結(jié)構(gòu)板[15 ? 17]破壞模式進(jìn)行定性對(duì)比分析。研究表明，文獻(xiàn)[7 ? 8]易出現(xiàn)貫穿板厚裂縫，連續(xù)單向板易分成單獨(dú)塊體；文獻(xiàn)[10 ? 12]中預(yù)應(yīng)力板底出現(xiàn)爆裂、板折斷、板洞和預(yù)應(yīng)力筋斷裂等；文獻(xiàn)[15 ? 17]中整體結(jié)構(gòu)樓板(跨厚比為45)裂縫多集中在板角和內(nèi)支座附近區(qū)域，且邊界條件對(duì)裂縫樣式有決定性影響。因此，從承載力和完整性角度，相比預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)板和普通混凝土單向連續(xù)板，混凝土連續(xù)雙向板具有較好抗火性能。

同時(shí)，文獻(xiàn)[20]采用負(fù)彎矩筋布置時(shí)，不同跨依次受火時(shí)，連續(xù)板中間跨跨中區(qū)域易出現(xiàn)貫穿板厚裂縫?？梢?jiàn)，連續(xù)板抗火設(shè)計(jì)時(shí)，中間跨建議采用雙層雙向通長(zhǎng)鋼筋，特別是當(dāng)跨度較小時(shí)。

2.2.5 平面內(nèi)位移

板S1、板S4 和板S5 平面內(nèi)位移-時(shí)間曲線如圖19(a)～圖19(c)所示。其中，正值代表膨脹，負(fù)值代表收縮。

由圖19 可知，對(duì)于任一火災(zāi)工況，升溫階段，平面內(nèi)位移測(cè)點(diǎn)均發(fā)展熱膨脹變形：一方面，測(cè)點(diǎn)距離受火跨越近，其面內(nèi)位移值越大，且未受火跨面內(nèi)位移基本可忽略；另一方面，隨著受火跨增多，各測(cè)點(diǎn)面內(nèi)位移越大。例如，板S1、板S4 和板S5，面內(nèi)位移測(cè)點(diǎn)最大值分別為5.4 mm、7.2 mm 和9.7 mm。

對(duì)于降溫階段，各測(cè)點(diǎn)面內(nèi)位移逐漸恢復(fù)，但恢復(fù)程度取決于受火跨位置和數(shù)量以及板裂縫分布情況。

2.2.6 板角豎向壓力

S1 板、S4 板和S5 板板角豎向壓力-時(shí)間關(guān)系曲線如圖20(a)～圖20(c)所示。

由圖20 可知，板角豎向壓力最大值和發(fā)展趨勢(shì)與受火跨位置和數(shù)量有關(guān)：一方面，對(duì)于板S1、S4 和S5，板角最大約束力分別為3.48 kN、4.66 kN 和4.78 kN，可知，與文獻(xiàn)[3 ? 4]相比，板角約束力相對(duì)較小，進(jìn)而板角未出現(xiàn)裂縫，同時(shí)，值得指出的是，板角約束力最大值可能出現(xiàn)在降溫階段，引起結(jié)構(gòu)破壞；另一方面，板角約束力發(fā)展主要受制于邊跨自身火災(zāi)工況，未受火跨板角約束力相對(duì)較小。

3 數(shù)值分析

基于ABAQUS 有限元軟件，建立火災(zāi)下混凝土連續(xù)板溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)分析模型，對(duì)試驗(yàn)板升降溫全過(guò)程火災(zāi)行為進(jìn)行數(shù)值分析。

3.1 溫度場(chǎng)模型

溫度場(chǎng)分析時(shí)，混凝土采用8 節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元DC3D8，鋼筋采用二節(jié)點(diǎn)DC1D2 單元。實(shí)體單元DC3D8 長(zhǎng)寬高尺寸為50 mm × 50 mm × 10 mm。

混凝土和鋼筋熱工參數(shù)選取EC2 模型?；炷涟迨芑鹈鎸?duì)流系數(shù)為25 W/(m2·K)，背火面對(duì)流系數(shù)為9 W/(m2·K)，熱輻射系數(shù)為0.5。

3.2 結(jié)構(gòu)分析模型

3.2.1 單元和材料本構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)分析時(shí)，混凝土采用8 節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元C3D8R，鋼筋采用三維線性桿單元T3D2。

圖19 三塊試驗(yàn)板平面內(nèi)位移-時(shí)間曲線Fig.19 In-plane deflection-time curves of three tested slabs

圖20 三試驗(yàn)板板角豎向約束力-時(shí)間曲線圖Fig.20 Corners constraint reaction-time curves of three tested slabs

對(duì)于混凝土，采用ABAQUS 塑性損傷模型。其中，混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用EC2 模型，且混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)t,T= 0.1fc,T。同時(shí)，為了研究混凝土膨脹應(yīng)變對(duì)連續(xù)板變形的影響，熱膨脹應(yīng)變模型分別采用EC2(鈣質(zhì)骨料)模型和Lie 模型，具體見(jiàn)文獻(xiàn)[34 ? 35]。

對(duì)于鋼筋，采用過(guò)鎮(zhèn)海應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型[36]。依據(jù)文獻(xiàn)[37 ? 38]，假定降溫階段混凝土和鋼筋的力學(xué)性能可逆。塑性損傷模型參數(shù)參見(jiàn)表2。

3.2.2 荷載和邊界條件

分析時(shí)，板面采用均布荷載2 kPa。試驗(yàn)板邊界采用簡(jiǎn)支邊界；即第一支座、第二支座和第三支座限制U2、U3 位移和UR1 轉(zhuǎn)角，第四支座約束U3 位移和UR1 轉(zhuǎn)角，第五支座限制U1、U3位移和UR2 轉(zhuǎn)角，第六支座約束U3 位移和UR2轉(zhuǎn)角，如圖21 所示。

表2 CDP 模型參數(shù)Table2 CDP model parameters

圖21 邊界條件 /mm Fig.21 Boundary conditions

3.3 溫度場(chǎng)結(jié)果

溫度計(jì)算結(jié)果和混凝土板溫度試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖12～圖14 所示。由圖12～圖14 可知，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，變化趨勢(shì)較為一致，溫度計(jì)算結(jié)果可用于連續(xù)板變形和力學(xué)機(jī)理分析。

3.4 變形和機(jī)理分析

采用不同模型變形計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖16～圖18 所示。

3.4.1 變形分析

采用ABAQUS 軟件，對(duì)混凝土連續(xù)板變形進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如圖16～圖18 所示。

由圖16～圖18 可知，與試驗(yàn)結(jié)果相比，本文模型所得總體變形趨勢(shì)基本一致，但數(shù)值具有一定差別，特別是B 跨，有待進(jìn)一步分析。對(duì)比可知，混凝土膨脹熱應(yīng)變對(duì)試驗(yàn)板變形值有一定影響。

對(duì)于升溫階段，采用EC2 混凝土膨脹應(yīng)變模型，其邊跨計(jì)算值較為合理。例如，?；饡r(shí)，S1(S4 和S5)板A、B 和C 跨中計(jì)算變形分別為?17.3 mm (?19.2 和?21.7)、?0.24 mm (?0.82 和?0.76)和?0.1 mm(?2.29 和?21.4)。另一方面，采用Lie 膨脹系數(shù)模型，升溫階段計(jì)算變形值傾向低于試驗(yàn)值。例如，?；饡r(shí)，S1(S4 和S5)板A、B 和C 跨三跨中計(jì)算變形分別為?15.3 mm(?15.1 和?19.3)、?0.02 mm(?1.04 和?0.93)和0.1 mm(?2.20和?19.0)。

對(duì)于降溫階段，計(jì)算模型過(guò)高估計(jì)了材料殘余恢復(fù)性能，變形趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果存在較大差別。主要原因在于缺乏合理的降溫階段材料本構(gòu)模型[39]，有待于進(jìn)一步研究。

3.4.2 機(jī)理分析

在變形分析基礎(chǔ)上，對(duì)火災(zāi)下連續(xù)板不同時(shí)刻彎矩、軸力和等效塑性拉應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比分析。限于篇幅，僅以EC2 混凝土熱膨脹模型為例進(jìn)行解釋。

1) 彎矩分布

圖22(a)～圖22(c)為EC2 混凝土膨脹應(yīng)變模型所得連續(xù)板彎矩分布情況。彎矩點(diǎn)取自圖21 中圓圈位置。

由圖22 可知，對(duì)于升溫階段，彎矩值基本為負(fù)彎矩，且受火跨內(nèi)支座處彎矩絕對(duì)值通常較大。對(duì)于降溫階段，彎矩逐漸恢復(fù)，并可能出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，原因在于溫度梯度降低，材料性能恢復(fù)。

一方面，升溫早期階段，由于熱膨脹行為受到其余跨約束以及溫度梯度增加，受火跨跨中負(fù)彎矩快速增加；相比受火跨，非受火跨彎矩相對(duì)較小。例如，30 min 時(shí)，S1 板最大彎矩值位于兩內(nèi)支座處，分別為?15.5 kN·m 和?3.6 kN·m。隨后，各跨彎矩逐漸降低，但降溫階段彎矩絕對(duì)值可能大于升溫階段值。例如，S1 板在180 (400) min時(shí)，第二支座彎矩值分別為?8.4 (12.9) kN·m。

另一方面，彎矩最大值分布位置不同。對(duì)于S1 和S4 板，彎矩分布不對(duì)稱(chēng)，而S5 板彎矩分布基本為對(duì)稱(chēng)。以板S5 為例，30 min 時(shí)，A、B 和C 跨跨中彎矩分別為?8.42 kN·m、?12.8 kN·m 和?8.48 kN·m，且兩內(nèi)支座彎矩為?16.6 kN·m。可見(jiàn)，板出現(xiàn)負(fù)彎矩，即板頂受拉，且在兩內(nèi)支座和B 跨彎矩最大。鑒于上述力學(xué)行為，板頂裂縫多集中在兩內(nèi)支座和B 跨跨中(圖10)。同時(shí)，由于板底受壓，致使該跨中區(qū)域裂縫未出現(xiàn)。

2) 軸力分布

圖23(a)～圖23(c)為EC2 混凝土膨脹熱應(yīng)變模型所得混凝土連續(xù)板軸力分布情況。

由圖23 可知，對(duì)于任一火災(zāi)工況，試驗(yàn)板內(nèi)力以受壓為主，即受壓薄膜效應(yīng)；同時(shí)，兩邊跨軸力沿跨度線性發(fā)展，內(nèi)支座處軸力最大；中間B 跨軸力變化趨勢(shì)較為復(fù)雜，其受臨跨火災(zāi)工況影響較大，特別是B 跨未受火工況(如S1-B 跨)。例如，S1 板非受火B(yǎng) 跨中，180 (240 和400)min時(shí)，軸力為?117 kN(?153.0 和?26.0)。

圖22 EC2 混凝土熱膨脹模型所得試驗(yàn)板彎矩對(duì)比Fig.22 Comparison of bending moments of continuous slabs predicted by EC2 concrete thermal strain model

與彎矩最大值對(duì)比(圖22)，可知軸力最大值出現(xiàn)時(shí)刻相對(duì)滯后。以S5 板為例，60 min 時(shí)，三跨軸力最大值位于兩內(nèi)支座處，約為?193.0 kN。同時(shí)，與彎矩出現(xiàn)反轉(zhuǎn)不同，降溫階段軸力仍以受壓為主，且總體趨勢(shì)以降低為主。

3) 等效塑性拉應(yīng)變

圖23 EC2 模型所得試驗(yàn)板軸力對(duì)比Fig.23 Comparison of axial forces of continuous slabs predicted by EC2 model

以EC2 模型為例，對(duì)各試驗(yàn)板頂(底)等效塑性拉應(yīng)變發(fā)展規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析，如圖24～圖26所示。由圖可知，板底(頂)受拉區(qū)域和受壓區(qū)域較為明顯。

對(duì)于板頂，等效塑性拉應(yīng)變首先在內(nèi)支座中心區(qū)域產(chǎn)生，且隨著溫度升高，塑性拉應(yīng)變區(qū)域逐漸從中心向板兩邊延伸，且內(nèi)支座兩側(cè)塑性拉應(yīng)變區(qū)域逐漸增大。對(duì)于非受火跨，整個(gè)火災(zāi)階段塑性拉應(yīng)變相對(duì)較小。此外，隨著受火跨增多，等效塑性拉應(yīng)變值趨于增大。例如，180 min 時(shí)，S1、S4 和S5 板最大值分別為1.63×10?1、2.04×10?1和2.30×10?1。因此，三跨受火時(shí)，B 跨和內(nèi)支座附近邊跨區(qū)域等效塑性拉應(yīng)變相對(duì)較大，進(jìn)而該區(qū)域裂縫較多，與試驗(yàn)破壞模式較為吻合。

圖24 板S1 板頂和板底等效塑性拉應(yīng)變分布圖Fig.24 Equivalent plastic tensile strains on the top and bottom surfaces of Slab S1

對(duì)于板底，等效塑性拉應(yīng)變分布形狀與板頂明顯不同，其首先出現(xiàn)在受火跨周邊區(qū)域，且等效塑性拉應(yīng)變值和相應(yīng)區(qū)域隨著溫度升高逐漸擴(kuò)大。這一力學(xué)行為可以解釋板底裂縫分布規(guī)律(如圖10(d)所示)。值得指出的是，各跨板底中心區(qū)域和支座區(qū)域等效塑性拉應(yīng)變較小，基本可忽略，進(jìn)而上述兩區(qū)域未出現(xiàn)裂縫。

圖25 板S4 板頂和板底等效塑性拉應(yīng)變分布圖Fig.25 Equivalent plastic tensile strains on the top and bottom surfaces of Slab S4

圖26 板S5 板頂和板底等效塑性拉應(yīng)變分布圖Fig.26 Equivalent plastic tensile strains on the top and bottom surfaces of Slab S5

4 結(jié)論

本文開(kāi)展不同跨受火作用下三跨混凝土連續(xù)板力學(xué)行為試驗(yàn)，研究了受火跨位置和數(shù)量等對(duì)試驗(yàn)板各跨溫度、變形和破壞模式等影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，采用ABAQUS 軟件，對(duì)試驗(yàn)板溫度、變形和力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

(1)受火跨位置和數(shù)量對(duì)試驗(yàn)板各跨板頂(底)裂縫分布有重要影響。受火跨板頂及其臨近支座區(qū)域易出現(xiàn)通長(zhǎng)短跨裂縫，受火跨板底外邊緣易出現(xiàn)垂直板邊短裂縫；隨著受火跨增多，板頂(底)裂縫總體趨于增多，特別是內(nèi)支座、中間跨和板底邊緣。

(2)混凝土連續(xù)板火災(zāi)工況對(duì)各跨跨中豎向變形趨勢(shì)有不同程度影響。對(duì)于邊跨，其變形趨勢(shì)和最大值主要取決于自身受火工況；對(duì)于中跨，其變形趨勢(shì)和最大值主要取決于邊跨火災(zāi)工況，特別是受火邊跨數(shù)量，其次是中跨自身火災(zāi)工況。

(3)受火跨主要承受負(fù)彎矩和壓力為主；相比邊跨，中跨負(fù)彎矩和壓力分布和發(fā)展趨勢(shì)較為復(fù)雜；等效塑性拉應(yīng)變主要出現(xiàn)在受火跨板頂臨近支座和板底邊緣區(qū)域。