高中數(shù)學(xué)課堂中“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的實(shí)踐分析

李春香

摘 要：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為主線，探索靈活解決問(wèn)題的一切有效方式。文章對(duì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的有關(guān)概念及特點(diǎn)進(jìn)行了介紹，提出圍繞未知知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生提出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題;以原有知識(shí)點(diǎn)作為基點(diǎn)，設(shè)計(jì)過(guò)渡性導(dǎo)學(xué)問(wèn)題;從生活實(shí)際出發(fā)，轉(zhuǎn)向探究性導(dǎo)學(xué)問(wèn)題等在高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的有效方式，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問(wèn)題導(dǎo)學(xué);過(guò)渡性導(dǎo)學(xué);探究性導(dǎo)學(xué)

一、 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)概念簡(jiǎn)述

在“以人為本”的思想指引下，我國(guó)教育領(lǐng)域普遍認(rèn)為，圍繞學(xué)生的“全面成長(zhǎng)”開(kāi)展教學(xué)工作，以問(wèn)題為主線，以“問(wèn)題解決”為基石，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)地理解。此種教學(xué)思路即為“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”，好比武俠小說(shuō)中的經(jīng)典橋段——主角往往在生死之間，能夠領(lǐng)悟更加高深的武學(xué)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，知識(shí)點(diǎn)即為“武功秘籍”，解之不盡的問(wèn)題即為一個(gè)個(gè)難關(guān)，只有清晰無(wú)誤地掌握解析過(guò)程，無(wú)論發(fā)生任何事情都能夠達(dá)到理想彼岸，知識(shí)點(diǎn)方可算是被真正掌握。

一般來(lái)說(shuō)，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的思路如下。

第一，以教師為主體的“教”，永遠(yuǎn)是下乘教學(xué)方式，無(wú)法代替學(xué)生自主學(xué)習(xí)的上乘學(xué)習(xí)模式。

第二，教學(xué)過(guò)程必須“因材施教”，片面強(qiáng)調(diào)“整體把控”的“灌輸式教學(xué)”，是教師的“偷懶”行為。

第三，只有強(qiáng)調(diào)并發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，將課堂時(shí)間盡可能地“還”給學(xué)生，使其通過(guò)“獨(dú)立、自主、合作、探索”等方式，“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、創(chuàng)造問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”，才能夠聽(tīng)從根本上提高學(xué)習(xí)效率。

第四，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)以一種教學(xué)模式的“形態(tài)”應(yīng)用于教學(xué)過(guò)程，但其本質(zhì)上是一種思維理念，原則上不應(yīng)該具有任何限制。因此，無(wú)論采用何種方式，只需符合現(xiàn)代教學(xué)的根本需求即可。比如通過(guò)微課短視頻、網(wǎng)絡(luò)在線直播教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等新型教學(xué)模式，在課前完成高質(zhì)量的預(yù)習(xí)，使導(dǎo)學(xué)問(wèn)題發(fā)揮最大的價(jià)值，不僅能夠幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)成績(jī)，還會(huì)使廣大教師從中獲益，進(jìn)而總結(jié)出更加完善的教學(xué)方法。

二、 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)分析

（一）獨(dú)立性和連續(xù)性的有機(jī)合一

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)“一切問(wèn)題的提出都是為了最終的解決，如果不再具備解決問(wèn)題的目標(biāo)和意義，那么提出的問(wèn)題便失去了價(jià)值”。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的核心在于“有效提出問(wèn)題、提出有效問(wèn)題”，圍繞問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)探索過(guò)程。因此，“問(wèn)題的提出與解決”是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的基石。比如在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)與立體幾何所占比重較多，均為教學(xué)難點(diǎn)。很多學(xué)生對(duì)于“函數(shù)究竟是什么”缺乏必要的理解，其中y與x、z之間的關(guān)系容易使其“暈頭轉(zhuǎn)向”，隨著知識(shí)點(diǎn)的增加，未曾牢固的知識(shí)體系中必然存在大量的知識(shí)欠缺，最終導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生“厭學(xué)”現(xiàn)象。

為了解決這一問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方式，可以促進(jìn)“教”與“學(xué)”獨(dú)立性和連續(xù)性的有機(jī)合一，將復(fù)雜問(wèn)題逐漸拆解成多個(gè)層次分明的小“模塊”，在逐一探索的過(guò)程中，不斷深化理解。以函數(shù)為例，在傳統(tǒng)教學(xué)中，一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等，隨著難度的逐漸提升，很多學(xué)生必然產(chǎn)生“無(wú)力感”，特別是在很多教師反復(fù)地強(qiáng)調(diào)“機(jī)械記憶”的時(shí)，諸如“奇變偶不變、符號(hào)看象限”等“規(guī)律總結(jié)”內(nèi)容，使學(xué)生的思維麻木，遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)，無(wú)法從問(wèn)題入手，展開(kāi)“為了解決最終問(wèn)題，需要首先解決哪種其他問(wèn)題？其他問(wèn)題需要更加基礎(chǔ)的求解？還是存在于已知條件中？”如果學(xué)生缺乏此類分析過(guò)程，解題思路必然面臨重大問(wèn)題。

從本質(zhì)上來(lái)看，提出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯性進(jìn)行分析，既需要切實(shí)掌握單一知識(shí)點(diǎn)確切內(nèi)容，又需要聯(lián)合其他，整體性地運(yùn)用。如函數(shù)問(wèn)題與直角坐標(biāo)系的融合問(wèn)題，所謂“坐標(biāo)”，本質(zhì)上是點(diǎn)位，無(wú)論x、y，都具有特殊含義，x的變化會(huì)導(dǎo)致y的變化，故而在難度稍低的問(wèn)題中，y=kx為主要形式。到了深層次的知識(shí)中，y從因變量轉(zhuǎn)變?yōu)樽宰兞?，表達(dá)形式“進(jìn)階”位Q=kx+dy+az，其中Q可以是一種數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，也可以指代具體的立體結(jié)構(gòu)，但函數(shù)的本質(zhì)并未發(fā)生變化。因此，教學(xué)雙方開(kāi)展導(dǎo)學(xué)問(wèn)題教學(xué)時(shí)，應(yīng)該圍繞問(wèn)題提出和解決、知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立理解、多重知識(shí)點(diǎn)的整體運(yùn)用三個(gè)方面重點(diǎn)討論。當(dāng)上述內(nèi)容全部理解透徹，數(shù)學(xué)成績(jī)自然而然地得到提升。

（二）圍繞“預(yù)習(xí)、課中、課后”構(gòu)建完整的導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)體系

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式突出了導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)性、學(xué)習(xí)的自主性、小組的合作探究性和學(xué)生的充分展示性。換言之，學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)、什么時(shí)候?qū)W、學(xué)習(xí)難度的設(shè)定等，需要在整體把握的前提下有所區(qū)分。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須圍繞“預(yù)習(xí)、課中、課后”構(gòu)建完整的導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)體系。

首先，在課堂教學(xué)開(kāi)展之前，高中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)錄制微課短視頻的方式，將知識(shí)點(diǎn)中的基礎(chǔ)部分詳細(xì)講解，使學(xué)生們充分預(yù)習(xí)，提前了解課堂教學(xué)內(nèi)容。在此過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該集中注意力，反復(fù)觀看，不僅需要“記住”，更需初步了解。此階段的重點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)入課堂教學(xué)階段后，尋求教師的答疑。

其次，課上解惑。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，課堂完全由教師掌握，任何知識(shí)點(diǎn)均被詳細(xì)劃分，教師按部就班地“教”，學(xué)生只需跟著教師的思路即可。然而此種教學(xué)模式不利于學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展。比如為了解決立體幾何問(wèn)題而引入的直角坐標(biāo)系，如果學(xué)生對(duì)相互之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程不甚了解，看到立方體下意識(shí)地“建系”，不知其所以然，不清楚問(wèn)題的關(guān)鍵所在，一旦遇到未曾見(jiàn)過(guò)的題型，思維將無(wú)法發(fā)散。故而課堂答疑解惑階段，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目要求，自主提出問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)理解的同時(shí)，更重要的在于掌握導(dǎo)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)方法。

最后，當(dāng)課堂教學(xué)結(jié)束之后，學(xué)生更應(yīng)該充分運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方式，加以鞏固，使自身真正掌握知識(shí)。

（三）引出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的方式更加多樣化

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題模式雖然是一種較為先進(jìn)的學(xué)習(xí)方式，但引入導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的方式、過(guò)程并非固定的。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和思維能力，通過(guò)針對(duì)性的方式引出問(wèn)題。針對(duì)接受能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以采用知識(shí)體系“整體導(dǎo)入”的方式，幫助學(xué)生在不知不覺(jué)中，建立完善的知識(shí)體系;針對(duì)接受能力一般、基礎(chǔ)尚可的學(xué)生，教師應(yīng)該將導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)放在知識(shí)點(diǎn)的鞏固階段，每次提出問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該具備較強(qiáng)的指向性，讓此類學(xué)生首先牢記并理解單一知識(shí)點(diǎn)，具備一定的積累之后，方可逐漸向“知識(shí)體系形成”方向擴(kuò)展。不同的學(xué)生本身具有不同的學(xué)習(xí)方法和思維過(guò)程，因此提出的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題也會(huì)存在差異。教師需要做的，并不是促使整體性的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題統(tǒng)一，而是應(yīng)該有所側(cè)重，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，并從其提問(wèn)過(guò)程中，判斷其對(duì)知識(shí)的掌握程度，輔助其他方式，幫助其解決實(shí)際問(wèn)題。

三、 在高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的實(shí)踐分析

（一）圍繞未知知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生提出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的首要觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)從問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生圍繞未知知識(shí)點(diǎn)自主提出問(wèn)題，結(jié)合已知條件，推導(dǎo)出結(jié)論。比如在等差數(shù)列問(wèn)題中，課本選取的引入案例為“數(shù)學(xué)王子”高斯的解題過(guò)程，即“1+2+……+99”，由于“1+99”的結(jié)果便于計(jì)算，從而導(dǎo)出結(jié)果為“（1+99）×99÷2”，如果教學(xué)過(guò)程從此處直接帶入到后面的公式，即“（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)/2”，很多學(xué)生雖然會(huì)記住該定理，但無(wú)法深入理解。正確的教學(xué)過(guò)程應(yīng)為：在等差數(shù)列（已知的重要條件）中，首項(xiàng)+末項(xiàng)，第二項(xiàng)+倒數(shù)第二項(xiàng)，第三項(xiàng)+倒數(shù)第三項(xiàng)的結(jié)果均是相同的;如果項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則共有“項(xiàng)數(shù)/2”組;若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則有“（項(xiàng)數(shù)-1）/2”組，外加中間項(xiàng)，其結(jié)果必然是“每組之和的一半”，在此過(guò)程中，所有條件和問(wèn)題均清晰無(wú)誤，學(xué)生必然能夠理解。

（二）以原有知識(shí)作為基點(diǎn)，設(shè)計(jì)過(guò)渡性導(dǎo)學(xué)問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)的代數(shù)問(wèn)題、不等式問(wèn)題中，很多學(xué)生看到相關(guān)內(nèi)容的瞬間即會(huì)產(chǎn)生頭痛的感覺(jué)，盡管對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的了解程度相對(duì)深入，但缺乏有效的問(wèn)題解析思路。針對(duì)此種情況，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，以原有知識(shí)點(diǎn)作為基點(diǎn)，設(shè)計(jì)出過(guò)渡性的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，從而明確解題流程。比如高中數(shù)學(xué)的經(jīng)典問(wèn)題，“試證明a2+b2≥2ab”。此題的解析原理極其簡(jiǎn)單，將不等式右側(cè)的“2ab”移動(dòng)至左側(cè)，使式中出現(xiàn)“a2-2ab+b2”這一已知知識(shí)點(diǎn)，之后通過(guò)逆向因式分解，轉(zhuǎn)為（a+b）2，無(wú)論a、b取何值，不等式結(jié)果“大于或等于”0必然成立，所以可證明題設(shè)“a2+b2≥2ab”是成立的。此種將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知知識(shí)點(diǎn)的情況在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，但很多教師往往予以忽略，片面地強(qiáng)調(diào)機(jī)械地記住“a2+b2≥2ab”這一結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生不僅無(wú)法通過(guò)此知識(shí)點(diǎn)解決更加困難的問(wèn)題，甚至對(duì)其本身的演算過(guò)程都不甚清楚。故而在教學(xué)過(guò)程中，教師必須重視此類情況。

（三）從生活實(shí)際出發(fā)，轉(zhuǎn)向探究性導(dǎo)學(xué)問(wèn)題

概念、名詞解釋等是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容。正因如此，很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，往往因?yàn)閷?duì)有關(guān)概念無(wú)法深入理解，甚至出現(xiàn)混淆，在解題過(guò)程中，出現(xiàn)“想當(dāng)然”的錯(cuò)誤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)長(zhǎng)期停滯不前。基于此，將教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系生活實(shí)際，使思維轉(zhuǎn)向探究性的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，有助于加深理解程度，從而使解題過(guò)程事半功倍。比如位移、路程，以及矢量、向量等在高中數(shù)學(xué)、物理學(xué)中都有所涉及的內(nèi)容，部分學(xué)生經(jīng)常受困于“距離”“方向”等概念理解?；诖?，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，以上學(xué)路線作為切入點(diǎn)，探究導(dǎo)學(xué)問(wèn)題。

首先，A同學(xué)家庭距離學(xué)校的直線距離為1500米，但由于路途中段進(jìn)行地鐵施工，所以每天上學(xué)時(shí)需要額外繞行總距離為300米。在此過(guò)程中，A同學(xué)第一段路需要向東走300m之后可以自行選擇向南或是向北轉(zhuǎn)彎，繞開(kāi)施工路段，最后到達(dá)學(xué)校。

其次，根據(jù)上述行進(jìn)路線，畫出路線圖。為了使有關(guān)參數(shù)更加清晰，教師可以將直線部分重點(diǎn)標(biāo)注，并在轉(zhuǎn)彎處用不同顏色指出。

再次，根據(jù)線路圖顯示，A同學(xué)每天上學(xué)的實(shí)際位移距離沒(méi)有變化，依然是家庭到學(xué)校的直線距離1500米，中間多出的300米為總“路程”的一部分。

最后，需要注意的是，在共1800米的總路程中，行進(jìn)方向并不是單一的，包含向東、向南（或向北）等，故而可以得出“路程不包含方向”這一結(jié)論。與之相對(duì)應(yīng)的是，無(wú)論路程如何變化，只要相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算起點(diǎn)為“家庭”，重點(diǎn)為“學(xué)校”，且此二者不發(fā)生任何變化，則位移為“向東行進(jìn)1500米”永遠(yuǎn)不會(huì)改變，從而得出“位移包含方向”這一結(jié)論。

四、 結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)體系下產(chǎn)生的一種新型教學(xué)思路，與“發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體地位”等觀念高度契合。因此，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)強(qiáng)調(diào)從問(wèn)題入手，特別是在難度較高的知識(shí)點(diǎn)中，教師需要從學(xué)生的角度出發(fā)，幫助其增強(qiáng)理解，避免“機(jī)械灌輸”式的傳統(tǒng)教學(xué)理念制約學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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