曲線的切線方程求解策略

郗坤洪

【摘要】曲線的切線問題是直線與曲線的交匯點， 是高考的高頻考點， 有效地考查了學(xué)生的能力。文獻[1][2]都對曲線的切線方程問題進行了詳細(xì)的分類，提供了對應(yīng)的方法，但筆者認(rèn)為，切線問題的關(guān)鍵不是點在不在曲線上而是切點，從此核心要素出發(fā)，將切線問題的解決方法進行統(tǒng)一。

【關(guān)鍵詞】曲線的切線方程;求解策略

【中圖分類號】G633.6【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）24-091-01

【評注】此題中沒有給出切點，而且是兩曲線的公切線問題，難度較大，考查了切線的本質(zhì)，利用圖1的方法通過設(shè)兩個切點，建立方程組可輕松破解。

切點是切線與曲線的交集，是整個問題的核心，無論題中有沒有給出切點，都應(yīng)該從切點出發(fā)，通過切點產(chǎn)生的兩個要素：斜率和公共點，建立方程組來解決問題。

【參考文獻】

[1]陳泉清.利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程1中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2016（12）23-23.

[2]劉希團.用導(dǎo)數(shù)求切線方程的幾種類型 考試（高考數(shù)學(xué)版） 2010.7 第Z5期 29-30.