基于核心素養(yǎng)的初中幾何入門教學(xué)實(shí)踐探究
——以“三角形內(nèi)角和定理及其推論的應(yīng)用”教學(xué)為例

□福建省連江縣鳳城中學(xué) 鄭周明

作為初中教學(xué)重要組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)?；诤诵乃仞B(yǎng)背景下，要求初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力、抽象思維以及探究意識(shí)等，從而更好地提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。值得注意的是，盡管近年來大多數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中對核心素養(yǎng)教育部分給予足夠重視，但實(shí)際教學(xué)中仍存在較多問題。為此，本文對幾何入門教學(xué)方法的分析，有著現(xiàn)實(shí)意義。

一、創(chuàng)新教學(xué)方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在初中階段，學(xué)生具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，只要教師稍加引導(dǎo)，利用合適的教學(xué)方法，促使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。由于初中幾何知識(shí)相對較難，學(xué)生難以提起學(xué)習(xí)興趣，容易產(chǎn)生厭煩感、畏懼感。所以，在幾何入門階段，數(shù)學(xué)教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的求知欲望，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教師可以利用貼近學(xué)生生活實(shí)際的案例，吸引學(xué)生的注意力，利用學(xué)生熟知的事物，提高學(xué)生的興趣。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和定理及其推論的應(yīng)用”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以先為學(xué)生展示放風(fēng)箏活動(dòng)的圖片或者視頻，吸引學(xué)生的注意力，而后提出具體問題引發(fā)學(xué)生思考：“如圖1 所示，這是一位學(xué)生設(shè)計(jì)的風(fēng)箏，請說一說此形狀的特征？”“能否通過添加輔助線把它轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形呢?”通過問題的引導(dǎo)，提高學(xué)生探究意識(shí)。由于初中階段的學(xué)習(xí)多感性認(rèn)識(shí)、形象思維為主，而教師選取貼近學(xué)生生活的題材，讓學(xué)生覺得不陌生，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，提升學(xué)生的興趣。

圖1

二、立足幾何圖形，循序漸進(jìn)教學(xué)

進(jìn)入題目后，教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生的求知欲，利用學(xué)生的好勝心理，在探究過程中，不斷增強(qiáng)學(xué)生信心，促使學(xué)生可以在教學(xué)活動(dòng)中充分展示自我，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功與快樂，激發(fā)同學(xué)們對知識(shí)的強(qiáng)烈渴望，營造出濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。但是在實(shí)際教學(xué)過程中，需要數(shù)學(xué)教師將基礎(chǔ)圖形作為教學(xué)的基本，在此基礎(chǔ)上，由淺入深地展開教學(xué)，幫助學(xué)生建立清晰的解題思路，促使學(xué)生的遷移能力得到提高，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。

還是以上文教學(xué)為例，教師引導(dǎo)學(xué)生將圖像轉(zhuǎn)化為以往學(xué)過的基本圖形，學(xué)生會(huì)通過做輔助線的方式，得到如圖2所示圖形，此種方法稱為“化歸”法，利用此種方法，可以更好地幫助學(xué)生理解問題，并將復(fù)雜化的圖形簡單化，有利于探究圖形的性質(zhì)。而后，教師可以進(jìn)一步向?qū)W生提出問題：“大家能找到∠BDC 與∠A、∠B、∠C 之間的關(guān)系嗎?”引導(dǎo)學(xué)生深入探究。經(jīng)過詳細(xì)的研究，學(xué)生得出了此題目的驗(yàn)證結(jié)果：∠A+∠B+∠C=∠BDC。

圖2

三、啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生理解幾何的能力

通過上文題目的分析后，數(shù)學(xué)教師需要啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，通過引導(dǎo)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多種角度去分析問題，讓學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新方法，解決上述題目。在學(xué)生創(chuàng)新的過程中，無論正確與否，教師都要注意教學(xué)語言的使用，要鼓勵(lì)學(xué)生，不要打擊學(xué)生，以免影響到學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性。

例如，教師對風(fēng)箏模型進(jìn)行了加工，如圖3 所示，向?qū)W生提出了問題：1.圖中還存在圖1 中的四邊形么?一共有幾個(gè)？2.如果∠A=∠B=∠C=∠E=∠F，那么∠1 為多少度？

圖3

圖3是一個(gè)五角星的形狀，由圖1的凹四邊形構(gòu)造而成，但在圖中增加了FE、FD、DE三條線，改變了原來的圖形。學(xué)生經(jīng)過分析和思考后，發(fā)現(xiàn)了基本圖形ABDC，隨后就找出了五角星的各個(gè)定點(diǎn)對應(yīng)的圖形就是凹四邊形。而對于第二個(gè)問題，由于五角星五個(gè)角的和為180°，所以，學(xué)生會(huì)得出∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=36°，但并不能很好地算出∠1 的度數(shù)。主要是因?yàn)閷W(xué)生對基本圖形的性質(zhì)理解還不到位，從而導(dǎo)致在解題時(shí)無法加以運(yùn)用。在此過程中，教師則要發(fā)揮出指導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生將題目中的基本圖形性質(zhì)運(yùn)用起來，而后，學(xué)生便得出了∠1=∠A+∠B+∠C，最終得出∠1為108°。通過數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)，有效提高了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

四、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)下教育的重要方向，而在初中幾何數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，在有限的課堂中實(shí)現(xiàn)最大化的數(shù)學(xué)教學(xué)，成了廣大教師不斷努力的方向和目標(biāo)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)不是與生俱來的，而是后天教育培養(yǎng)的結(jié)果，需要教師積極地引導(dǎo)和培養(yǎng)。

比如上文提到的在探究圓規(guī)四邊形性質(zhì)的過程中，數(shù)學(xué)教師通過一題多解的方式，促使學(xué)生在固有思維定式基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生發(fā)散思維從多種角度、各個(gè)側(cè)面、不同方向去思考問題，這為學(xué)生書數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的養(yǎng)成提供了良好的基礎(chǔ)。例如，已知，圖4 中，在圓規(guī)四邊形ABCD 中，∠BDC 為140°，如果∠ABD,∠ACD 二者的角分線相交于點(diǎn)E，其中∠BEC 為77°，問∠A 是多少度？而如果∠ABD,∠ACD三等分點(diǎn)交于點(diǎn)E1、E2，那么，如圖5所示，∠BEC為77°，此時(shí)∠A是多少度？

圖4

圖5

在這個(gè)幾何題目中，所有的圖形都由基本圖形組合而成，通過全面的分析，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所以可以很快地分析出題目所要表達(dá)的意思并求得其中的基本圖形，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解答。在學(xué)生解答過程中，教師要對學(xué)生的表現(xiàn)給予充分肯定，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，進(jìn)行深層探索，對新穎獨(dú)特、創(chuàng)造性的解法給予肯定，而后以小組合作的方式促進(jìn)學(xué)生之間在思維上的交流，培養(yǎng)學(xué)生合作能力，進(jìn)而得出了正確的結(jié)論。通過此題目中相互關(guān)聯(lián)的問題，促使學(xué)生進(jìn)行深入探究，不僅提高了學(xué)生基本圖形的應(yīng)用能力，同時(shí)也極大地加強(qiáng)了學(xué)生歸納、類比的數(shù)學(xué)思想，有利于實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極探究的良好品質(zhì)和良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過對圓規(guī)四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，促使學(xué)生由表及里地去觀察、去思考其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生提取出問題的核心，揭示問題的規(guī)律，幫助學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層滲透，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性和深刻性。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)幾何作為初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，教師通過有效的教學(xué)方法，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、探究能力，這與核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)不謀而合。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要通過創(chuàng)新教學(xué)方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，立足幾何圖形，循序漸進(jìn)地教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生理解能力等途徑，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。