高中物理傳送帶模型的教學(xué)探究

◇ 江蘇 張亞云

傳送帶模型是高中物理的重點(diǎn)模型，因其較為抽象，導(dǎo)致很多學(xué)生遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)，不知如何下手.針對(duì)這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)注重匯總相關(guān)的傳送帶問(wèn)題，為學(xué)生講解各種情境下的傳送帶習(xí)題，逐漸澄清學(xué)生對(duì)傳送帶模型的認(rèn)識(shí)，深化其對(duì)該模型的理解，使其牢牢地把握該模型的本質(zhì)及相關(guān)問(wèn)題的解答技巧.

1 剖析本質(zhì)，鼓勵(lì)反思

從本質(zhì)上看，傳送帶模型是受力分析與運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的綜合.教學(xué)中為使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)傳送帶模型，應(yīng)注重匯總各種傳送帶的運(yùn)動(dòng)情境，運(yùn)用多媒體技術(shù)動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，并逐一進(jìn)行分析，使其搞清楚物體的運(yùn)動(dòng)速度、加速度、位移等規(guī)律，在其頭腦中留下深刻的印象.同時(shí)，注重講解典型的習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思，認(rèn)真揣摩解題過(guò)程，并與其他學(xué)生積極交流，真正地將此類習(xí)題搞清楚、弄明白.

例1如圖1所示的傳送帶與水平方向的夾角為θ，AB 長(zhǎng)為L(zhǎng)，傳送帶以速度v 運(yùn)行.其與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.將物體輕放在A 點(diǎn)，在其運(yùn)動(dòng)至B 的過(guò)程中(假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)( ).

圖1

A.物體在B 點(diǎn)的速度與v 的大小關(guān)系無(wú)法確定

B.物體開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sinθ－μcosθ)，當(dāng)L 足夠長(zhǎng)，其將以速度v 勻速運(yùn)動(dòng)

C.μ≥tanθ 時(shí)，物體從A 到B 一直做加速運(yùn)動(dòng)

D.無(wú)論μ 大小如何，物體從A 到B 一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，且a＞gsinθ

分析因gsinθ 與μgcosθ、v、L 之間的大小關(guān)系未知，因此物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不確定，故其到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)的速度可能等于、小于或大于v，選項(xiàng)A 正確.對(duì)物體進(jìn)行受力分析，開始時(shí)其受到傳送帶沿斜面向下的摩擦力μmgcosθ 和重力沿傳送帶向下的分力mgsinθ，因此物體開始時(shí)的加速度a＝g(sinθ＋μcosθ)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.當(dāng)μ≥tanθ，物體可能一直做加速運(yùn)動(dòng)，也可能先加速后和傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.根據(jù)以上分析可知選項(xiàng)D 錯(cuò)誤.

2 整體把握，巧用定理

傳送帶習(xí)題多涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題.事實(shí)上，只要物體與傳送帶發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就會(huì)有熱量的產(chǎn)生.在計(jì)算產(chǎn)生的熱量時(shí)既可運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，也可使用動(dòng)能定理、功能關(guān)系進(jìn)行分析.而物體靜止放在傳送帶上的情境，物體的機(jī)械能增加量及產(chǎn)生的熱量均由傳送帶系統(tǒng)提供.

例2如圖2，甲、乙傳送帶的粗糙程度不同，且均以恒定的速度v 向上運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)距離地面均為H.將質(zhì)量為m 的物體輕放在A 處.甲傳送帶上物體到達(dá)B 處速度剛好為v.乙傳送帶上物體到達(dá)距離B 豎直高度為h 的C 點(diǎn)時(shí)達(dá)到傳送帶的速度v.則物體從A運(yùn)動(dòng)至B 的過(guò)程中( ).

圖2

B.兩傳送帶對(duì)物體做的功相等

C.兩系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等

D.兩系統(tǒng)消耗的電能相等

分析物體在兩個(gè)傳送帶上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)有a＝μgcosθ－gsinθ.由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知物體在乙傳送帶上的加速度大，選項(xiàng)A 正確.從能量角度來(lái)看，物體到達(dá)B 點(diǎn)增加的機(jī)械能相等，選項(xiàng)B 正確.根據(jù)已知條件及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，不難求出物體在甲傳送帶上做加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量Q甲＝mgH ＋mv2/2，在乙傳送帶上做加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量Q乙＝mg(H－h(huán))＋mv2/2，顯然Q甲＞Q乙，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤.消耗的電能等于物體增加的機(jī)械能及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，顯然甲傳送帶上消耗的電能大，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤.

3 認(rèn)真讀圖，厘清狀態(tài)

一些傳送帶習(xí)題和圖象結(jié)合起來(lái)，對(duì)學(xué)生的審題能力具有一定的要求.分析該類問(wèn)題時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，聯(lián)系所學(xué)的物體運(yùn)動(dòng)圖象知識(shí)，把握物體的速度大小、運(yùn)動(dòng)方向、位移等，厘清不同時(shí)間段物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使學(xué)生掌握相關(guān)的分析思路.

例3如圖3所示，一繃緊的水平傳送帶以恒定速率v1運(yùn)行.一初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A 處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊的v-t 圖象如圖4所示，若v2＞v1，則( ).

圖3

圖4

A.t2時(shí)刻，小物塊離A 處的距離達(dá)到最大

B.t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)距離達(dá)到最大

C.0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

分析由圖4 可知，小物塊先向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻速度降為零.而后向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)t2時(shí)刻和傳送帶速度相同，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確.0～t1時(shí)間內(nèi)小物塊因受到向右的摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)，在t1～t2時(shí)間段因受到向右的摩擦力做加速運(yùn)動(dòng)，t2～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊與傳送帶共速，不受摩擦力作用，因此，選項(xiàng)C、D 均錯(cuò)誤.

4 鍛煉思維，啟發(fā)討論

傳送帶問(wèn)題通常綜合性較強(qiáng).為提高學(xué)生解答綜合問(wèn)題的能力，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，使其認(rèn)識(shí)到針對(duì)不確定的情況應(yīng)分類討論，避免思維定式.

例4如圖5 所示，半徑為R 的1/4 光滑圓弧在最低點(diǎn)處和水平傳送帶平滑相接.傳送帶按照順時(shí)針方向以速度v0勻速轉(zhuǎn)動(dòng).將一可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的物塊，從圓弧軌道的頂端由靜止下滑.物塊和傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，傳送帶不打滑.物塊從開始運(yùn)動(dòng)至第一次返回圓弧軌道的過(guò)程中，求其能達(dá)到圓弧軌道的最大高度h.

圖5

分析設(shè)物塊下滑到達(dá)傳送帶的速度為v1，由動(dòng)

為使學(xué)生更好地掌握傳送帶模型，靈活地解答相關(guān)習(xí)題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入剖析各種情境下的傳送帶問(wèn)題，糾正其理解的誤區(qū).同時(shí)，做好經(jīng)典例題的講解，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，并鼓勵(lì)其做好學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和反思，積累相關(guān)的解題技巧.