基于ANSYS的新型橢圓鉸鏈疲勞仿真分析

翟自翔 劉勝

摘 ?要： 為尋找柔度更大的橢圓柔性鉸鏈，將切口開槽與孔隙結(jié)構(gòu)引入柔性鉸鏈中，設(shè)計(jì)新型的橢圓柔性鉸鏈。運(yùn)用Solidworks對(duì)普通橢圓柔性鉸鏈、含開槽式橢圓柔性鉸鏈、含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈建立實(shí)體模型，采用有限元分析法通過ANSY Workbench分別對(duì)這三種鉸鏈進(jìn)行柔度分析與疲勞分析。仿真結(jié)果表明：在橢圓柔性鉸鏈中引入切口開槽或孔隙結(jié)構(gòu)，均可增加鉸鏈的柔度，同時(shí)也會(huì)降低鉸鏈的疲勞失效安全系數(shù)。為含開槽式橢圓柔性鉸鏈與含孔結(jié)構(gòu)橢圓柔性鉸鏈的疲勞研究提供參考。

關(guān)鍵詞： 橢圓鉸鏈;疲勞;開槽;孔結(jié)構(gòu);柔度

中圖分類號(hào)： TH122 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.044

本文著錄格式：翟自翔，劉勝. 基于ANSYS的新型橢圓鉸鏈疲勞仿真分析[J]. 軟件，2020，41（06）：217221

【Abstract】： In order to obtain the greater flexibility of elliptical flexible hinge， the incision opening and pore structure are introduced into the flexible hinge. A new type of elliptical flexible hinge was designed. The 3D model of elliptical flexible hinge， elliptical flexible hinge with slot and elliptical flexible hinge with porous structure was built by Solidworks. The flexibility analysis and fatigue analysis were carried out by ANSYS Workbench. The simulation results show that the introduction of incision opening or pore structure in the elliptical flexible hinge can increase the flexibility of the hinge， and also reduce the fatigue failure safety factor of the hinge. It provides reference for the study of fatigue about elliptical flexible hinge with slot and elliptical flexible hinge with porous structure.

【Key words】： Elliptical flexible hinge; Fatigue; Slot; Porous structure; Flexibility

0 ?引言

柔性鉸鏈?zhǔn)峭ㄟ^材料自身彈性變形來實(shí)現(xiàn)所需功能的運(yùn)動(dòng)副，其具有體積小、無間隙、無機(jī)械摩擦、低噪聲等優(yōu)點(diǎn)。目前常見的柔性鉸鏈有：直圓型柔性鉸鏈、橢圓型柔性鉸鏈、雙曲線型柔性鉸鏈、拋物線型柔性鉸鏈、倒圓角直梁型柔性鉸鏈等。

柔性鉸鏈多是在循環(huán)載荷下進(jìn)行工作，因此柔性鉸鏈常產(chǎn)生疲勞失效。Xu W等[1]人研究?jī)煞N不同的柔性鉸鏈，研究表明橢圓型柔性鉸鏈的疲勞性能優(yōu)于圓角直梁型鉸鏈。Henein S等[2]研究直圓型柔性鉸鏈的疲勞壽命問題。杜文婷[3]運(yùn)用臨界面法疲勞準(zhǔn)則，建立葉型柔性鉸鏈疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。Dirksen F等[4]人柔順機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化與鉸鏈疲勞，探索矩形、圓形和拋物線形鉸鏈的安全系數(shù)。Ivanov I等[5]人通過疲勞試驗(yàn)研究柔性鉸鏈，發(fā)現(xiàn)鉸鏈轉(zhuǎn)角、加載方式與表面粗糙度等均會(huì)影響鉸鏈的疲勞壽命。肖圣龍[6]運(yùn)用ANSYS對(duì)倒圓角直梁型柔性鉸鏈進(jìn)行疲勞分析。伍建軍等[7]引入設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)性，使用蒙特卡羅抽樣法研究鉸鏈的疲勞可靠性與疲勞壽命。

以含開槽式橢圓柔性鉸鏈與含孔隙結(jié)構(gòu)的橢圓鉸鏈為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析與疲勞仿真研究，并與傳統(tǒng)橢圓鉸鏈進(jìn)行對(duì)比，得出新型橢圓鉸鏈的疲勞壽命分布，確定其危險(xiǎn)位置的疲勞壽命。

1 ?建立鉸鏈模型

傳統(tǒng)橢圓型柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。其中橢圓柔性鉸鏈橢圓切口的長半軸與短半軸分布為a與b，w為鉸鏈最小厚度，H為鉸鏈高度，L為非切口處的長度。為提高鉸鏈精度，則要求非切口處長度L至少鉸鏈高度H的3倍[8]。在研究中，取值W=H，L=3H。

由式（4）可知橢圓柔性鉸鏈的柔度與材料彈性模量E、鉸鏈厚度w、鉸鏈切口橢圓長半軸a與短半軸b有關(guān)。其中，鉸鏈厚度的減小，會(huì)導(dǎo)致柔度增大。由此對(duì)傳統(tǒng)橢圓型鉸鏈進(jìn)行改進(jìn)，在橢圓切口中間部分開寬w1的槽，具體情況見圖3所示。此外，文獻(xiàn)[10]知孔結(jié)構(gòu)可提高柔性鉸鏈的柔度，故也可在橢圓柔性鉸鏈橢圓切口增加孔結(jié)構(gòu)以提高鉸鏈柔度，詳見圖4所示。

2 ?鉸鏈性能分析

2.1 ?建立鉸鏈的實(shí)體模型

運(yùn)用Solidworks建立鉸鏈的三維模型，詳見圖5。鉸鏈參數(shù)：H=w=20 mm，橢圓切口長半軸a= ? ?10 mm，短半軸b=5 mm，切口最小厚度t=2 mm。鉸鏈材料選擇不銹鋼，其彈性模量E=206 GPa，泊松比為0.3。

2.2 ?鉸鏈柔性分析

柔度是柔性鉸鏈的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。由式（4）可知：當(dāng)鉸鏈的材料、切口形狀固定的情況下，鉸鏈厚度w的減小，可以提升橢圓柔性鉸鏈的柔度。含開口槽式橢圓柔性鉸鏈比傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈具有更小的鉸鏈厚度，因此含開口槽式橢圓柔性鉸鏈具有更好的柔度。而含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈則是將負(fù)泊松比的孔結(jié)構(gòu)引入鉸鏈結(jié)構(gòu)中，利用孔隙之間的擠壓縮小特性來增加鉸鏈的柔度。

運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS Workbench分別對(duì)傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈、含開槽式橢圓柔性鉸鏈、含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈進(jìn)行仿真分析對(duì)其柔度進(jìn)行驗(yàn)證。三種鉸鏈進(jìn)行柔度分析時(shí)所采用的材料、載荷、邊界條件均一致。仿真分析時(shí)，柔性鉸鏈左端為固定端，故在鉸鏈左側(cè)試加全約束，鉸鏈自由端施加沿著Y軸負(fù)方向的集中力F=50 N。對(duì)柔性鉸鏈?zhǔn)┘酉嗤倪吔鐥l件與載荷，鉸鏈發(fā)生的變形越大，其對(duì)應(yīng)的柔度也越大。

在傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈自由端施加沿著Y軸負(fù)方向的集中力F，則其產(chǎn)生的變形結(jié)果，見圖6所示。

由圖6可知：傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈的最大變形量為0.13768 mm。

研究含開槽式橢圓柔性鉸鏈時(shí)，將尺寸w1分別取值2 mm，4 mm，6 mm，8 mm，10 mm。然后對(duì)其分別施加相同的邊界約束條件，在其自由端施加沿Y軸負(fù)方向的集中力F=50 N。含開槽式橢圓柔性鉸鏈的最大變形量見表1所示。

由表1可知：隨著尺寸w1的增大，含開槽式橢圓柔性鉸鏈最大變形量也隨之增大，并且增長率也隨著變大。即對(duì)含開槽式橢圓柔性鉸鏈而言，尺寸w1的增大，可使鉸鏈具有更大的柔度。

對(duì)含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈?zhǔn)┘酉嗤倪吔缂s束條件，并在其自由端施加沿Y軸負(fù)方向的集中力F=50 N，則其產(chǎn)生的變形結(jié)果，見圖7所示。

由圖7可得：含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈的最大變形量為0.16661 mm。相比于傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈，含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈形變量可增加21.01%。

綜上可知：在傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈的基礎(chǔ)上，引入開槽與孔隙結(jié)構(gòu)均可使鉸鏈具有更大的柔度，且開槽尺寸w1與柔度之間呈正相關(guān)關(guān)系。

2.3 ?鉸鏈疲勞分析

橢圓柔性鉸鏈經(jīng)常處在周期性載荷的工作環(huán)境下，其比較容易產(chǎn)生疲勞失效。因此需對(duì)柔性鉸鏈進(jìn)行疲勞仿真分析。

運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)鉸鏈進(jìn)行疲勞分析時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行靜力分析。將橢圓柔性鉸鏈左側(cè)固定，右側(cè)施加沿著Y軸負(fù)方向的集中力。靜力分析結(jié)果知：傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈的最大應(yīng)力為135.05 MPa;在w1分別取值2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm的含開槽式橢圓柔性鉸鏈中最大應(yīng)力為276.94 MPa;含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈的最大應(yīng)力為140.23 MPa。這三類柔性鉸鏈的最大應(yīng)力值均小于不銹鋼的屈服強(qiáng)度（310 MPa）。因此知這三類橢圓柔性鉸鏈發(fā)生疲勞失效時(shí)，材料仍舊處于彈性變形的范圍內(nèi)。

依據(jù)上述靜力分析結(jié)果，對(duì)三類不同的橢圓柔性鉸鏈進(jìn)行疲勞分析時(shí)均可采用名義應(yīng)力法。打開ASNSYS Workbench，在靜力分析的基礎(chǔ)上添加疲勞分析工具。由于求解疲勞分析需要材料的S-N曲線，則在Engineering data中添加材料的S-N曲線數(shù)據(jù)，詳見圖8。

經(jīng)過疲勞分析，可得鉸鏈中的最小疲勞壽命，即整個(gè)鉸鏈的疲勞壽命。就鉸鏈疲勞壽命而言，傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈與含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈疲勞壽命循環(huán)次數(shù)為106次，尺寸w1為2 mm，4 mm，6 mm，8 mm的含開槽式橢圓鉸鏈疲勞壽命循環(huán)次數(shù)為106次。當(dāng)尺寸w1=10 mm時(shí)，含開槽式橢圓鉸鏈疲勞壽命循環(huán)次數(shù)為150190次，其疲勞壽命見圖9所示。

從圖9可看出：含開槽式橢圓鉸鏈最先在鉸鏈切口最薄弱處發(fā)生疲勞損傷，且疲勞損傷位置沿著鉸鏈寬度方向呈點(diǎn)線式分布。

由于三種柔性鉸鏈疲勞壽命差異不大，因此可對(duì)柔性鉸鏈疲勞分析的安全系數(shù)進(jìn)行研究。具體數(shù)據(jù)見表2所示，鉸鏈安全系數(shù)分布見圖10-12所示。

從表2中可知：將開槽、孔隙結(jié)構(gòu)引入橢圓柔性鉸鏈中，均在一定程度上減小了鉸鏈疲勞失效的安全系數(shù)。對(duì)含開槽式橢圓鉸鏈而言，隨著尺寸w1的增加，鉸鏈的安全系數(shù)在下降，等效交替應(yīng)力則在上升。

從圖10-12觀察知：無論有無開槽或孔隙結(jié)構(gòu)，橢圓柔性鉸鏈疲勞安全系數(shù)最低的區(qū)域分布在鉸鏈橢圓切口最薄處附近，且疲勞安全系數(shù)從鉸鏈橢圓切口最薄處沿著兩側(cè)逐漸增大。

3 ?歸一化處理

4 ?結(jié)論

文中通過橢圓柔性鉸鏈柔度模型，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS Workbench分別對(duì)傳統(tǒng)橢圓柔性鉸鏈、含開槽式橢圓柔性鉸鏈及含孔結(jié)構(gòu)的橢圓柔性鉸鏈進(jìn)行靜力分析與疲勞分析，對(duì)比這三種鉸鏈的柔度與疲勞性能。仿真結(jié)果可知：在橢圓柔性鉸鏈中引入切口開槽或孔隙結(jié)構(gòu)，均可增加鉸鏈的柔度，同時(shí)也會(huì)降低鉸鏈的疲勞失效安全系數(shù)。此外，對(duì)含開槽式橢圓柔性鉸鏈而言，隨著切口開槽尺寸w1的增大，鉸鏈柔度亦會(huì)隨之增大，而疲勞失效安全系數(shù)則會(huì)隨之減小。

參考文獻(xiàn)

[1] Xu W， King T. Flexure hinges for piezoactuator displacement amplifiers： flexibility， accuracy， and stress considerations[J]. Precision engineering， 1996， 19（1）： 4-10.

[2] Henein S， Aymon C， Bottinelli S， et al. Fatigue failure of thin wire-electrodischarge-machined flexure hinges[C]//Microro-botics and Microassembly. International Society for Optics and Photonics， 1999， 3834： 110-121.

[3] 杜文婷. 葉型柔性鉸鏈疲勞分析與壽命預(yù)測(cè)[J]. 機(jī)電工程技術(shù)， 2011， 40（06）： 52-56+160.

[4] Dirksen F， Anselmann M， Zohdi T I， et al. Incorporation of flexural hinge fatigue-life cycle criteria into the topological design of compliant small-scale devices[J]. Precision Eng-ineering， 2013， 37（3）： 531-541.

[5] Ivanov I， Corves B. Fatigue testing of flexure hinges for the purpose of the development of a high-precision micro manipulator[J]. Mechanical Sciences， 2014， 5（2）： 59.

[6] 肖圣龍. 倒圓角直梁型柔性鉸鏈疲勞分析[J]. 機(jī)電工程技術(shù)， 2014， 43（07）： 66-68.

[7] 伍建軍， 萬良琪， 吳佳偉， 等. 考慮隨機(jī)設(shè)計(jì)變量情形下的柔性鉸鏈疲勞可靠性分析[J]. 現(xiàn)代制造工程， 2015（08）： 11-14+74.

[8] Liu M， Zhang X， Fatikow S. Design and analysis of a multi-notched flexure hinge for compliant mechanisms[J]. Precision Engineering， 2017， 48： 292-304.

[9] 閃明才， 馬樹元， 謝虎， 等. 典型柔性鉸鏈轉(zhuǎn)角柔度對(duì)比分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2013（9）： 97-100.

[10] 王明遠(yuǎn)， 杭魯濱， 黃曉波， 等. 含孔隙結(jié)構(gòu)的新型直梁型柔性鉸鏈研究[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2020， 39（01）： 102-108.