數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)思維動起來

臧凱

摘 要?數(shù)形結(jié)合的思維方式是貫穿學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要思維方式。在小學(xué)階段，小學(xué)生的抽象思維尚未得到良好的培養(yǎng)，直接進(jìn)行規(guī)律性、概念性、邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對于小學(xué)生而言難度較大。教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)課堂上的抽象的知識具體化與形象化，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維動起來，更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行初步探討。

關(guān)鍵詞?數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）19-0165-01

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！边@是我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生的名言，簡明扼要地指出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性。數(shù)形結(jié)合能夠讓抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀易懂?！皵?shù)形結(jié)合”的思想能夠幫助學(xué)生迅速掌握數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵所在，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維動起來，進(jìn)而為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的思維基礎(chǔ)。

一、幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生的理解能力還比較弱，但是小學(xué)數(shù)學(xué)中包含許多概念性的知識，是需要小學(xué)生進(jìn)行理解掌握的，這些數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的前提與基礎(chǔ)，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來幫助學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”這一概念時(shí)，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備，準(zhǔn)備一個(gè)漂亮的蛋糕圖片，讓學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫一個(gè)圓，然后讓學(xué)生分成兩份、三份、四份等，然后再由多媒體設(shè)備展示這一過程。教師在教學(xué)過程中實(shí)踐數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)量概念利用直觀的圖形表示出來，讓抽象的概念具體化，能夠有效地鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，如上例，這樣數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”這一陌生的概念能夠有更深的理解，將抽象的概念實(shí)體化。這種方式還能讓學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉，也能夠引起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而邏輯思維能力的培養(yǎng)能夠指導(dǎo)學(xué)生更加正確合理地思考問題。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想，尋求多種問題解決方法

數(shù)形結(jié)合的思想一個(gè)重要的功能就是能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，以便學(xué)生尋求更加簡單的解決問題的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)一個(gè)重要的學(xué)習(xí)部分就是數(shù)字計(jì)算，如果能在數(shù)學(xué)計(jì)算中將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用其中，將能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。例如在計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/32這一分式加法時(shí)，基本上學(xué)生都是同分計(jì)算得到答案是31/32。這時(shí)教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行計(jì)算，教師可以在黑板上畫一個(gè)正方形，依次分割，標(biāo)出該正方形的1/2、1/4、1/8、1/16、1/32，最終黑板上的圖形分割完成后，不難發(fā)現(xiàn)，正方形依次分割去1/2、1/4、1/8、1/16、1/32后，剩余了1/32，也就是說上式等同于1-1/32。學(xué)習(xí)過這個(gè)方法后，教師可以進(jìn)行拓展，讓學(xué)生計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/32+1/64、1/2+1/4+1/8+1/32+1/64+1/128+......，最后總結(jié)出規(guī)律，當(dāng)分母是倍數(shù)關(guān)系的分式相加時(shí)，所加的分?jǐn)?shù)越多，所剩余的正方形面積就越小，相加的得數(shù)也越來越接近。教師在教學(xué)時(shí)巧妙地利用屬性結(jié)合能夠把數(shù)學(xué)問題由抽象走向具體，以學(xué)生更容易理解的方式，引發(fā)學(xué)生的思考，進(jìn)而巧妙地揭示數(shù)的內(nèi)在關(guān)系，揭示問題的核心，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

三、數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系

對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大攔路虎。小學(xué)數(shù)學(xué)中很多知識與題目都與實(shí)際生活具有密切的聯(lián)系，解決這些生活中的數(shù)學(xué)問題是教學(xué)的重難點(diǎn)，其中數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系的隱蔽與復(fù)雜，極易混淆學(xué)生的思維，讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。利用數(shù)形結(jié)合的方式能夠簡單明了地幫助學(xué)生明確這些數(shù)量關(guān)系。例如，在練習(xí)題中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的問題：商店新進(jìn)了一批水果，其中西瓜與桃子有數(shù)量關(guān)系，西瓜還與蘋果有數(shù)量關(guān)系，并且已知桃子的數(shù)量，求蘋果的數(shù)量。學(xué)生在看到題目時(shí)往往會被題目中的數(shù)量關(guān)系迷惑，找不到題目的突破點(diǎn)，這時(shí)如果教師能教會學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維方法，這個(gè)問題就很快能夠迎刃而解。通過畫圖，每句話所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系通過圖畫表示出來，就能夠根據(jù)桃子的數(shù)量計(jì)算出西瓜的數(shù)量，進(jìn)而解出蘋果的數(shù)量。

四、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合的思想能夠?qū)⒊橄蠡逎臄?shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)隱藏條件簡單明了地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，并且目前多媒體教學(xué)設(shè)備在教學(xué)中的應(yīng)用讓數(shù)學(xué)圖形的呈現(xiàn)變得更加生動，讓小學(xué)生擺脫思維定式，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維動起來。由此可見數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情都具有重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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