淺析“運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理”

余志剛 劉榮華

[摘要]隨著對運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理的深入探討，其存在的前提條件受到了挑戰(zhàn)——分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性不具有普遍意義;其存在的價(jià)值意義受到了質(zhì)疑——運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理不是運(yùn)動(dòng)分解的理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]質(zhì)疑;運(yùn)動(dòng);獨(dú)立性原理

[中圖分類號(hào)]

G633.7

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號(hào)] 1674-6058（ 2020）23-0059-02

“運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理”和“力的獨(dú)立作用原理”一樣，在中學(xué)物理教學(xué)中一直被廣泛應(yīng)用。盡管各種物理教學(xué)刊物和教學(xué)參考書對“運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理”闡述不盡相同，但核心一致：“物體同時(shí)參與幾種運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)都可看成獨(dú)立進(jìn)行的，互不影響，物體的合運(yùn)動(dòng)則可視為幾個(gè)相互獨(dú)立分運(yùn)動(dòng)疊加的結(jié)果”，并把它作為運(yùn)動(dòng)分解的理論依據(jù)。但隨著探討的不斷深入，“運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理”受到質(zhì)疑的同時(shí)，由此帶來的教學(xué)誤區(qū)也正在被認(rèn)識(shí)。

為了研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，常常需要將運(yùn)動(dòng)分解為幾個(gè)簡單的運(yùn)動(dòng)，然后把它們疊加起來加以研究，其中最經(jīng)典的范例就是對物體平拋運(yùn)動(dòng)的研究。

關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，中學(xué)物理界一般流行的處理方法是：

首先演示：

1.在同一個(gè)高度，將一個(gè)物體水平拋出的同時(shí)，自由釋放另外一個(gè)物體，發(fā)現(xiàn)任何時(shí)刻.兩個(gè)物體下落的高度相同，說明水平方向的運(yùn)動(dòng)不影響豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。

2.在同一個(gè)高度，將一個(gè)物體水平拋出的同時(shí)，讓另一個(gè)物體以相同的初速度沿光滑水平軌道運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)任何時(shí)刻，兩個(gè)物體都在同一豎直線上，說明豎直方向的運(yùn)動(dòng)不影響水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。

然后提煉：

在平拋運(yùn)動(dòng)中，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，互相獨(dú)立、互不影響，因而平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。

在這種思路中，明確將“運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理”作為運(yùn)動(dòng)分解的依據(jù)，這是否意味著所有分運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的，或者當(dāng)分運(yùn)動(dòng)不獨(dú)立時(shí)運(yùn)動(dòng)的分解就不成立？

一、運(yùn)動(dòng)的分解是否必須依托運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理？

我們分析最熟悉的一個(gè)案例：在光滑水平面上，有一個(gè)小球在固定于O點(diǎn)、長為L的輕質(zhì)細(xì)線作用下做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，以小球經(jīng)過y軸上的A點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。將圓周運(yùn)動(dòng)沿x軸和y軸分解：

上述分解有明確的物理意義，將勻速圓周運(yùn)動(dòng)沿x軸和y軸方向分解后，可以看到在這兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)，這種分解方式可以很好地理解簡諧運(yùn)動(dòng)。然而：

由此可知：

1.分運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立、互不關(guān)聯(lián)是有條件的，即分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性并不具有普遍意義。

2.運(yùn)動(dòng)的分解并不依賴所謂的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理，即運(yùn)動(dòng)的分解與各分運(yùn)動(dòng)之間是否相互獨(dú)立無關(guān)，它唯一遵循的是矢量運(yùn)算的平行四邊形法則。

在前面平拋運(yùn)動(dòng)的教學(xué)中，當(dāng)做完演示實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生頭腦中會(huì)產(chǎn)生關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)生動(dòng)形象的認(rèn)識(shí)，再結(jié)合課本上的邏輯推理，就是一次完美的教學(xué)呈現(xiàn)，如果以并不存在也不需要的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理作為運(yùn)動(dòng)分解的理論依據(jù)，不只是畫蛇添足，更是對學(xué)生思想的誤導(dǎo)。

二、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理是力的獨(dú)立作用原理的推論？

在中學(xué)物理教學(xué)實(shí)踐中，關(guān)于運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理的來源，一直是一個(gè)非常模糊的問題，但普遍認(rèn)為它是力的獨(dú)立作用原理的推論。可是，如果我們認(rèn)真分析，這兩個(gè)原理的內(nèi)涵以及表達(dá)方式完全不同。

力的獨(dú)立作用原理：是指幾個(gè)力同時(shí)作用于一質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度等于這些力分別作用于此質(zhì)點(diǎn)時(shí)所得加速度的矢量和，此原理是牛頓作為其運(yùn)動(dòng)定律的推理首先提出的。

比較分析可以看出，力的獨(dú)立作用原理表明“作用于物體上的每個(gè)力及其產(chǎn)生的加速度，獨(dú)立地滿足牛頓第二定律，與其他力的作用無關(guān)”，而不是說“作用于物體上的各個(gè)力相互獨(dú)立、互不關(guān)聯(lián)”，這樣看來，作用于物體上的各力到底是否互相牽連、互相制約，由具體情景決定，不過，力的獨(dú)立作用原理都是成立的;運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理表明的卻是“運(yùn)動(dòng)分解時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)之間是相互獨(dú)立、互不關(guān)聯(lián)”，然而，前面的討論已經(jīng)告訴我們，分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性不具有普遍意義，這一原理就失去了存在的價(jià)值，如果真要仿照力的獨(dú)立作用原理，表述一個(gè)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，筆者認(rèn)為應(yīng)該是“運(yùn)動(dòng)分解時(shí)，描寫分運(yùn)動(dòng)的物理量——位移、速度、加速度獨(dú)立地滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律，與其他分運(yùn)動(dòng)是否存在無關(guān)”，實(shí)際上，在運(yùn)動(dòng)的分解時(shí)我們就是這樣進(jìn)行表達(dá)的。

綜上所述，流行于中學(xué)物理界的“運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理”，它不是力的獨(dú)立作用原理的推論，并且既不具有普遍意義，又不是運(yùn)動(dòng)分解的理論依據(jù)。運(yùn)動(dòng)的分解是在實(shí)際情境中，按照矢量運(yùn)算法則進(jìn)行的。

[參考文獻(xiàn)]

人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修2教師教學(xué)用書[M].3版.北京：人民教育出版社，2010.

（責(zé)任編輯 陳昕）