Matlab在高等數(shù)學(xué)積分學(xué)課堂中的應(yīng)用案例

宮曉俊

【摘 ?要】 ?本文介紹和解析了在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)積分學(xué)部分時，借助Matlab來引導(dǎo)學(xué)生加深對積分學(xué)概念和計(jì)算的理解。文章探討了求積分時Matlab具體的語言命令，列舉了求不定積分、定積分，二重積分、線面積分、格林公式、高斯定理、三重積分的具體應(yīng)用實(shí)例。通過利用數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)手段能讓學(xué)生盡早熟悉Matlab軟件，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，提高對數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)興趣。

【關(guān)鍵詞】 ?高等數(shù)學(xué);積分學(xué);Matlab

高等數(shù)學(xué)一直都是各大高校理工類專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)公共課。這門課主要分為兩大板塊，微分學(xué)和積分學(xué)。該課程在理論的基礎(chǔ)上涉及到大量的計(jì)算，相比于高考數(shù)學(xué)的計(jì)算量，高數(shù)的計(jì)算量具有煩瑣、抽象、嚴(yán)密的特征。大一高數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)尤其是積分學(xué)決定了后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)效率。并且，該課程的學(xué)習(xí)對研究生入學(xué)考試起著不容忽視的作用。然而，近年來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣每況愈下，及格率不高。面對這種狀況，每名高數(shù)老師都要進(jìn)行新的課程改革，培養(yǎng)學(xué)生對高數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，把知識點(diǎn)掌握透徹，提高課堂聽課效率。

由于計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展和應(yīng)用的普及，使得多媒體在教學(xué)中的運(yùn)用變得普遍和廣泛，也使得各種數(shù)學(xué)軟件被作為一種輔助教學(xué)手段應(yīng)用到課堂教學(xué)中。

高等數(shù)學(xué)中的積分是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常將這些積分搞混。高數(shù)上冊，學(xué)生學(xué)習(xí)了不定積分、定積分以及變限積分。高數(shù)下冊又學(xué)了二重積分、三重積分、線面積分、格林公式、高斯定理等。每一種積分都有其對應(yīng)的計(jì)算方法和幾何意義及物理意義。但有一個共同點(diǎn)，每一類積分的計(jì)算都不簡單。

本文給出了每一種積分在Matlab里的命令程序，借助計(jì)算機(jī)可以幫助學(xué)生加深理解概念，檢測自己的計(jì)算結(jié)果，同時可以提高學(xué)生的動手能力。

借助Matlab來輔助高數(shù)積分學(xué)的學(xué)習(xí)，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能更大限度地提高學(xué)生接受知識的效率。通過利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有益于引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)來解決身邊遇到的實(shí)際問題，有益于培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系到一起，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和提升學(xué)生的綜合能力。

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