微課助力構(gòu)建數(shù)學深度課堂

王怡

《小學數(shù)學課程標準（2011版）》指出，數(shù)學課程要培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在課堂上，教師往往通過豐富的數(shù)學活動、有趣的教學情境和大量的習題，讓學生會解題會做題。然而，看似豐富的活動依然存在浮于表面的現(xiàn)象，很多學生存在會解題但不知道為什么的問題，只是機械地按部就班，對知識內(nèi)容缺乏深度理解，讓數(shù)學課堂變得“好看不深”。筆者想到將微課與數(shù)學知識內(nèi)容整合，與學生的預習有效結(jié)合，將學生易懂的概念性知識以形象直觀的方式呈現(xiàn)給學生，把更深度的數(shù)學理解性知識留給課堂，讓數(shù)學課堂真正地扎實深刻有效，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、微課成為構(gòu)建數(shù)學深度課堂的前提

（一）微課是概念知識教學的有效載體

小學數(shù)學概念是構(gòu)成數(shù)學知識體系的基礎，數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系本質(zhì)屬性的思維形式。筆者基于對數(shù)學課本的研究發(fā)現(xiàn)，課本的數(shù)學概念以學生的認知規(guī)律為基礎前提，一些知識概念通過學生的自學可以明白它本身的道理。因此，對于這一類的課可以通過微課讓學生前置學習，把更多的時間用于對數(shù)學知識理解的挖掘，追求數(shù)學的本質(zhì)。例如蘇教版三年級上冊《年、月、日》中，通過微課呈現(xiàn)近四年的年歷圖，讓學生發(fā)現(xiàn)其中的共同點和不同點，呈現(xiàn)大小月的概念和二月天數(shù)的特點等概念，學生能夠通過自主學習理解的數(shù)學概念利用微課這一載體呈現(xiàn)，避免學生已懂的簡單概念知識在課堂的累贅重復，形成淺度課堂。

（二）微課是學生有效預習的課程資源

預習是小學生自主學習的一個良好方式，有效的預習能大大提高課堂效率，達到教學相長。然而，小學生的心理特點及認知發(fā)展還不夠完善，書本的預習往往會產(chǎn)生走馬觀花的不良效果。微課作為一種新型課程資源，能快速地抓住小學生的眼球，讓他們有效地進行預習。此外，筆者針對微課還設計了配套的自主學習任務單，結(jié)合易加平臺的使用，讓真正的數(shù)學知識能夠落在學生的筆尖上，通過手、眼、腦的多元融合，扎實掌握新知。例如在《認識直線、射線和角》中，直線、射線和線段各有什么特點，它們的區(qū)別和聯(lián)系是什么，讓學生通過觀看微課，然后動筆思考，數(shù)學知識層層遞進，也為課堂的課前反饋提供了資料。

（三）微課是抽象思維的直觀呈現(xiàn)

“數(shù)學抽象”指的是舍去一切事物的物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。數(shù)學抽象指向數(shù)學的本質(zhì)，而指向數(shù)學本質(zhì)需要直觀形象的表達，從直觀中抽象出數(shù)學的本真。例如蘇教版四年級下冊《認識垂線》中，學生直接從例題圖理解點到直線的距離很抽象，微課呈現(xiàn)從p點出發(fā)動態(tài)演示出幾條線段，并直觀測量出最短的那一條，發(fā)現(xiàn)正好是從p點到對邊的垂直線段，抽象出概念。此外，變換對邊的方向，再找垂直線段，再次抽象出概念;最后，去掉幾根線段，再找垂直線段，達到理解概念。通過直觀演示加上兩次變式，讓學生能從點到直線的距離的抽象概念中理解要找垂直線段這一數(shù)學本質(zhì)知識。

二、構(gòu)建數(shù)學深度課堂的教學實施途徑

（一）注重思維的縱向梯度伸展，實現(xiàn)多點融合

杜威認為，思維發(fā)生在仍在進行之中并且還未完成的情境中。深度的課堂一定是充滿思維的課堂，是形象思維到抽象思維的順利過渡，是在合理的問題情境中發(fā)生思維碰撞形成的探究問題的能力。在微課中概念知識的學習后，學生對各個知識點已有自己的認識，但對知識之間的密切聯(lián)系把握是不明確的，因此教師要尤其重視課堂上知識點的融合，設計綜合性問題，注重問題的變式，將零散的知識點融會貫通，培養(yǎng)學生綜合解題能力。例如在《射線、直線和角》中，有如下一題：

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

你有什么發(fā)現(xiàn)？如果這條直線上有6個點呢？

這是一道將線段、射線和直線的特點聯(lián)系起來的綜合性問題。此題由易到難，符合學生的認知規(guī)律和思維梯度。在這組題中，學生能夠非常深刻地理解它們各自的特點以及在點的數(shù)量變化中變與不變的道理，學生經(jīng)歷觀察、比較、歸納的過程中抽象思維也得以培養(yǎng)。

（二）重視數(shù)學本質(zhì)的探尋，回歸兒童視角

深度數(shù)學課堂要求數(shù)學知識回歸數(shù)學的本質(zhì)，達到真正的數(shù)學理解。例如在教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中，教師往往只注重算法的引導，忽視對算理的理解。深度課堂注重學生對每一步豎式計算的理解分析，如34×52的豎式計算中，學生要理解68表示什么，1700表示什么，為什么要如此計算，在明白算理的基礎上總結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的一般算法。計算教學是抽象的，這樣站在兒童的立場上結(jié)合情境理解抽象的計算，這對所有的計算教學可以達到一個很好的啟示作用，也實現(xiàn)了對數(shù)學計算教學最本質(zhì)的追求。

要構(gòu)建數(shù)學深度課堂，就要挖掘數(shù)學的本質(zhì)，這需要教師深挖教材，站在兒童的角度明確思路，還需要掌握基本的信息技術，讓信息技術合理地為課堂服務，培養(yǎng)教師的綜合素養(yǎng)能力，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。