數(shù)學課堂的幾何知識教學

辛華東

在小學數(shù)學教學內(nèi)容中適當增加用字母表示數(shù)、簡易方程和一些幾何初步知識，為加深學生理解基礎(chǔ)知識，選擇適當內(nèi)容滲透數(shù)學思想和方法，促使學生不斷通過各種感官之間的聯(lián)合活動來學習知識，就要培養(yǎng)學生的空間觀念和思維能力。

小學生創(chuàng)造性思維能力的成長受圖形常識講授的直接影響。因此，我專心感悟，積極探索。以下從幾何圖形概念教學、幾何教學中幾種思想方法的滲透，以及激發(fā)學生感受數(shù)學美等方面談幾點看法。

一、幾何概念的教學

（一）積累豐富的感性材料

我在教學中經(jīng)常利用直觀的教具、實物，注重學生動手操作，幫助學生獲得表象和感知覺。例如，通過讓學生觀察、用手摸一摸牛奶包裝箱，以及正方體積木、足球等實物來認識長方體、正方體、球體等圖形的特征。教師通過讓學生摸一摸、涂一涂來認識、體會、區(qū)別長方形周長和面積，在為認識圖形提供感性材料的同時，激發(fā)了學生的學習興趣。

（二）建立題目情境

思維產(chǎn)生于題目。在圖形常識講授時，要建立有用的題目情境，激發(fā)學生察看、料想、思想等踴躍的思維活動。為此，在講《圓的認識》時，先在黑板上確定一個點（圓心），然后用一段線繩，一端固定在圓心拉直線繩，圍繞圓心畫出一個圓來，然后提出問題：觀察這是個什么圖形？它有什么特點？教學時還要注重適時應用直觀教具、多媒體課件等，使概念由抽象變具體，概括變形象，使教學更加符合小學生形象思維高于抽象思維的規(guī)律。

（三）數(shù)形聯(lián)系

數(shù)和形的概念來源于現(xiàn)實生活，它們是有著密切聯(lián)系的，反映了客觀事物的分歧方面。教師在講授時，就要將相關(guān)的計算、圖形的了解、圖形特點的剖析總結(jié)有機結(jié)合起來。例如，長方形周長“（長+寬）×2”，計算周長必然與特征密切聯(lián)系，認識圖形時，讓學生掌握圖形的本質(zhì)特點，為以后推導周長公式做好了準備。而計算周長時，結(jié)合圖形本質(zhì)特征，講明公式推導理由，也鞏固加深了概念的認識和掌握。

（四）概念的遷移

由于點、線、面、體各種幾何形體之間是有著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系的，任何一個新概念都是以已有的概念為基礎(chǔ)的。因此，在講授圖形常識時，讓學生充分利用概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，在把握舊概念的基礎(chǔ)上，尋覓異同，促成對新概念的構(gòu)建。如在講正方形時，讓學生把已學過的長方形對比觀察，找出其中共同的因素，用以遷移，再發(fā)現(xiàn)兩者的不同之處，形成概念的劃分。

二、幾何教學的方法

（一）演示法和實驗法

在講授圓錐的體積時，教師使用等底等高的圓錐形容器和圓柱形容器教具，先在圓錐形容器里盛滿水，然后倒入圓柱形容器，等裝滿時恰好倒了三次。學生通過觀察猜想：圓錐的體積即是和它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐體積的計算公式。再如，教學圓環(huán)面積時，教師用演示法把算理清楚地呈現(xiàn)在學生面前，在一張白紙上畫兩個大小不等的同心圓，大圓面積標上S1，小圓面積標上S2，用陰影表示圓環(huán)面積。教師著手剪下大圓（S1的面積）和小圓（S2的面積），著色的地方便是圓環(huán)面積。孩子們在看清楚了演示歷程后想：圓環(huán)的面積該怎樣求呢？他們一眼就看出了圓環(huán)面積即是大圓面積減去小圓面積便可。這樣，學生通過觀察或親手操作，自然而然地主動思考，活躍了思維，調(diào)動了積極性，收到事半功倍的效果。

（二）創(chuàng)設(shè)猜測情境，引發(fā)創(chuàng)造性思維

在幾何知識教學中，應適當?shù)貏?chuàng)造猜想情境，引導學生運用猜想方法去考慮和討論問題，這將有助于提高學生探索和發(fā)現(xiàn)問題的能力。例如，講授梯形的面積時，指導學生回想三角形面積公式得來的經(jīng)過，再仔細斟酌兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形，猜測：每一個梯形的面積是不是這個平行四邊形面積的一半？小組內(nèi)探究有關(guān)數(shù)量間的相等關(guān)系，推導梯形面積計算公式，驗證猜想結(jié)論。想一想：另有其他方式也能證實以上猜想嗎？讓學生充分思考，大膽嘗試，鼓勵學生敢于創(chuàng)新立異，發(fā)表自己獨到的見解，鼓勵學生一題多解，選擇最佳方法，有效發(fā)展了學生創(chuàng)造性思維。

（三）應用轉(zhuǎn)化法，啟發(fā)直覺思維

教師在教授數(shù)學知識時，除了應用平常的邏輯思維外，還常常會用到直覺思維去觸發(fā)學生的“靈感”，尤其在一些幾何圖形的題目中，按平常的思路難以求解，可用轉(zhuǎn)化思維來解決。如講授平行四邊形面積時，應用轉(zhuǎn)化思維，經(jīng)過割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，再依據(jù)平行四邊形的底與這個長方形的長、高與寬分別相等，推導出平行四邊形面積計算公式。

三、引發(fā)學生對數(shù)學美的感悟

數(shù)學教學應引發(fā)和造就學生對數(shù)學美的感悟和鑒賞能力。在圖形常識講授中，更應最大限度地闡釋和展現(xiàn)數(shù)學的美。圓形是最美的平面圖形，我教了圓形后讓學生在生活中找出與圓形有關(guān)的實物，并觀察它美不美;教學了直線、三角形等幾何圖形后，讓學生選擇其中的一些圖形拼出不同的形狀。他們拼出了各種各樣的小玩具，個個思維活躍、敏捷，想象豐富，充滿對圖形、對幾何的喜愛，使他們在活動中感受了數(shù)學的美，進而為他們學好幾何圖形創(chuàng)造了良好的學習動機。