全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)約束點(diǎn)載荷計(jì)算及應(yīng)用

郭 瓊, 夏 峰, 劉 冰, 劉 瑋

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度所 全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞試驗(yàn)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710065)

飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)是研究、驗(yàn)證與鑒定飛機(jī)結(jié)構(gòu)在靜態(tài)載荷作用下靜強(qiáng)度特性的一種可靠、有效方法，是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及三方面的關(guān)鍵過(guò)程和技術(shù)：試驗(yàn)策劃、試驗(yàn)載荷確定及試驗(yàn)實(shí)施[1]。試驗(yàn)實(shí)施階段支持方案的選取是進(jìn)行全機(jī)靜力試驗(yàn)的基礎(chǔ)和前提條件，是貫穿整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程始終的重要環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到試驗(yàn)質(zhì)量和試驗(yàn)結(jié)果的有效性。

全機(jī)及大型部件試驗(yàn)通常采用靜定支持，并且每個(gè)約束點(diǎn)都裝有測(cè)力傳感器；試驗(yàn)件在試驗(yàn)載荷和約束點(diǎn)載荷共同作用下保持平衡。由于支持是靜定的，各約束點(diǎn)載荷理論值、反饋值總是真實(shí)且唯一存在的，可以計(jì)算和測(cè)量出每一級(jí)載荷對(duì)應(yīng)的理論值和反饋值。

基于應(yīng)變的F-18A飛機(jī)主動(dòng)彈性氣動(dòng)彈性機(jī)翼載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)[2]中對(duì)試驗(yàn)支持進(jìn)行了一定的研究；飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗(yàn)支持方案的確定[3]主要對(duì)型號(hào)試驗(yàn)支持方案的進(jìn)展歷程和目前發(fā)展動(dòng)向進(jìn)行了介紹，闡述了飛機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)支持方案制訂的過(guò)程和考慮要素，介紹了不同結(jié)構(gòu)形式所采用的約束方式；大型飛機(jī)全機(jī)靜力試驗(yàn)靜定支持與約束技術(shù)研究及其應(yīng)用[4]提出了全機(jī)靜力試驗(yàn)靜定支持與約束方案設(shè)計(jì)方法，研制了一套試驗(yàn)靜定支持與雙向約束裝置；全機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)起落架隨動(dòng)加載技術(shù)研究[5]提出了一種適用于全機(jī)狀態(tài)下的起落架試驗(yàn)隨動(dòng)加載方法，并設(shè)計(jì)了專用裝置；全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)約束點(diǎn)載荷誤差分析[6]中針對(duì)一種基于起落架的懸空支持方法，宏觀分析了引起約束點(diǎn)載荷誤差的原因及解決辦法，文中提到結(jié)構(gòu)大變形加載方向變化是引起約束點(diǎn)誤差的一個(gè)重要原因，約束點(diǎn)計(jì)算程序不夠完善，未考慮初始加載的預(yù)緊力影響；六自由度靜定支持與約束技術(shù)在飛機(jī)載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)中的應(yīng)用[7]提出了在靜定約束下可以計(jì)算得到約束點(diǎn)載荷進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，提高試驗(yàn)載荷量級(jí)。C919飛機(jī)全機(jī)靜力試驗(yàn)[8]中提到約束點(diǎn)誤差轉(zhuǎn)移控制技術(shù)是試驗(yàn)過(guò)程中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，說(shuō)明在設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確得到約束點(diǎn)載荷是關(guān)鍵且必要的。

上述文獻(xiàn)中雖然都提到并用到約束點(diǎn)載荷值，但均未提及約束點(diǎn)載荷計(jì)算方法和具體過(guò)程，尤其涉及約束點(diǎn)位置發(fā)生較大位移或結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大變形時(shí)約束點(diǎn)載荷的計(jì)算。同時(shí)，飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)是一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)化工程，以往每個(gè)型號(hào)試驗(yàn)都需要針對(duì)各自坐標(biāo)系、約束形式尋求計(jì)算方法和程序，不僅增加了試驗(yàn)準(zhǔn)備工作量和檢查環(huán)節(jié)，也降低了試驗(yàn)效率。

為改善上述問(wèn)題，本文將約束點(diǎn)載荷求解與其坐標(biāo)系和支持方式解耦，提煉為數(shù)學(xué)模型，尤其重點(diǎn)研究了約束點(diǎn)承載大載荷、發(fā)生大位移工況中作為考核部位的被動(dòng)載荷計(jì)算，機(jī)翼大變形工況中約束點(diǎn)平衡載荷計(jì)算；以此為基礎(chǔ)，本文根據(jù)以往型號(hào)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，提出了一種通過(guò)比較約束點(diǎn)載荷理論值和實(shí)測(cè)值評(píng)估試驗(yàn)加載準(zhǔn)確性的方法。期望通過(guò)上述研究給出一種規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的約束點(diǎn)載荷計(jì)算方法并編制通用化程序，利用約束點(diǎn)載荷誤差為實(shí)時(shí)判斷試驗(yàn)加載是否準(zhǔn)確提供重要依據(jù)。

1 約束點(diǎn)載荷計(jì)算方程

每個(gè)型號(hào)的坐標(biāo)系、約束點(diǎn)位置、約束形式等都可能不同。約束點(diǎn)位置有起落架、機(jī)翼根部、機(jī)身強(qiáng)框、發(fā)動(dòng)機(jī)假件等，約束形式有懸掛、撬杠、卡板等，部分型號(hào)不同坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 部分型號(hào)坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Coordinate systems diagram of several model airplanes

將靜定支持系統(tǒng)約束點(diǎn)載荷計(jì)算和坐標(biāo)系及約束方式解耦，提煉為數(shù)學(xué)模型；核心是求解未知數(shù)為6的空間力系平衡方程，見(jiàn)式(1)。

AnXn=Bn， n=1，2，…，D

(1)

式(1)中：n表示當(dāng)前載荷級(jí)數(shù)；An為第n級(jí)載荷約束點(diǎn)坐標(biāo)矩陣，見(jiàn)式(2)；Bn為靜力試驗(yàn)載荷譜中各加載點(diǎn)第n級(jí)載荷合力矩陣，見(jiàn)式(3)；Xn為其對(duì)應(yīng)的各約束點(diǎn)載荷，見(jiàn)式(4)；D為總加載級(jí)數(shù)。

式(2)中：x1n、y1n、z1n分別為第一個(gè)約束點(diǎn)第n級(jí)載荷各約束點(diǎn)的坐標(biāo)，i1n、j1n、k1n為第一個(gè)各約束點(diǎn)第n級(jí)載荷方向矢量，以此類推。一般情況下，約束點(diǎn)坐標(biāo)和載荷方向隨加載變化可以忽略不計(jì)，對(duì)于約束點(diǎn)位置隨載荷增加發(fā)生變化，如最大垂直力著陸工況；起落架作為重點(diǎn)考核部位，載荷量級(jí)大、變形大，加載矢量發(fā)生變化引起的載荷誤差不可忽略[5]。

(3)

式(3)中：m表示力加載點(diǎn)總數(shù)，包括主動(dòng)加載點(diǎn)、扣重點(diǎn)與飛機(jī)總重；l表示當(dāng)前加載點(diǎn)，xln、yln、zln表示第l個(gè)加載點(diǎn)第n級(jí)載荷的機(jī)體坐標(biāo)，iln、jln、kln為對(duì)應(yīng)載荷加載方向；Fln表示第l個(gè)加載點(diǎn)的第n級(jí)載荷。

(4)

式(4)中：X1n為第一個(gè)約束點(diǎn)在第n級(jí)載荷狀態(tài)是的載荷值。

試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移會(huì)引起各加載點(diǎn)在試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)加載方向和合力點(diǎn)位置發(fā)生變化，準(zhǔn)確得到式(2)與式(3)中約束點(diǎn)/加載點(diǎn)的在每一級(jí)載荷狀態(tài)的合力點(diǎn)位置和載荷方向是計(jì)算約束點(diǎn)載荷的重點(diǎn)工作。一般結(jié)合實(shí)際加載方式和限元分析結(jié)果建立加載點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡方程W(xln,yln,zln)=f(n)，即約束點(diǎn)/加載點(diǎn)位置xln,yln,zln為加載級(jí)數(shù)n的函數(shù)，進(jìn)一步可得到iln、jln、kln，求解式(1)便可得到第n級(jí)載荷對(duì)應(yīng)的約束點(diǎn)載荷Xn。

2 約束點(diǎn)載荷計(jì)算程序及典型工況

不同靜定支持方式，求解約束點(diǎn)載荷的關(guān)鍵在于確定約束點(diǎn)坐標(biāo)矩陣An和載荷矩陣Bn。對(duì)于如最大垂直力著陸、全機(jī)2.5g機(jī)動(dòng)平衡試驗(yàn)工況，根據(jù)實(shí)際的約束和加載方式，結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果，建立結(jié)構(gòu)的變形方程或加載點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程，進(jìn)一步獲得加載點(diǎn)/約束點(diǎn)隨載荷變化的位置及載荷矢量。

給出某飛機(jī)兩種典型工況的約束點(diǎn)軌跡方程和結(jié)構(gòu)變形方程，飛機(jī)坐標(biāo)系定義如圖1(a)所示，X方向?yàn)槟婧较颍琘為垂向，Z為左翼展方向。圖2為一種典型的撬杠式約束方式[3-4]，約束點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為一條圓弧，見(jiàn)式(5)；試驗(yàn)過(guò)程中Y、Z向位移均為小量，可以簡(jiǎn)化為隨載荷級(jí)數(shù)線性增長(zhǎng)[9]。文獻(xiàn)[10-12]對(duì)如圖3、圖4所示的機(jī)翼大變形工況的加載方式做了研究，提出在此工況下機(jī)翼結(jié)構(gòu)變形方程可簡(jiǎn)化為二次曲線。經(jīng)有限元計(jì)算后擬合，第n級(jí)載荷的結(jié)構(gòu)變形方程見(jiàn)式(6)；隨著載荷級(jí)數(shù)的增加X(jué)、Z向的位移為小量，可近似認(rèn)為隨載荷級(jí)數(shù)線性增長(zhǎng)[9]。

圖3 機(jī)翼大變形及加載方向示意圖Fig.3 Schematic diagram of large deformation wing and loading direction

圖4 一種機(jī)翼大變形時(shí)加載方案示意圖Fig.4 A loading scheme on large deformation wing

(xn-a)2+(yn-b)2=r2

(5)

(6)

式(5)中：a、b為圖2中著力點(diǎn)坐標(biāo)；xn、yn、zn為第n級(jí)載荷合力點(diǎn)位置坐標(biāo)；r為合力點(diǎn)和著力點(diǎn)之間的距離。式(6)中：a、b、c為變形方程的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；xn、yn、zn為第n級(jí)載荷機(jī)翼曲線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)。

圖2 一種撬杠約束方式Fig.2 A constrained way of crow-bar

試驗(yàn)過(guò)程中隨載荷級(jí)數(shù)線性增長(zhǎng)的位移可以通過(guò)式(7)得到，將每一級(jí)微小量代入加載點(diǎn)軌跡方程或者結(jié)構(gòu)變形方程，如式(5)、式(6)便可得到每一級(jí)載荷對(duì)應(yīng)的加載點(diǎn)合力點(diǎn)位置，進(jìn)一步通過(guò)式(8)得到加載方向。

(7)

(8)

(9)

式中：xl1、yl1、zl1為第l個(gè)加載點(diǎn)合力點(diǎn)初始位置；xl0、yl0、zl0為第l個(gè)加載點(diǎn)著力點(diǎn)位置；Δxl、Δyl、Δzl為第l個(gè)加載點(diǎn)試驗(yàn)過(guò)程中最大位移。

得到加載點(diǎn)和約束點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡方程后，以MATLAB為平臺(tái)編寫(xiě)求解程序，流程如圖5所示。計(jì)算過(guò)程中，所有數(shù)值均采用“占用64為內(nèi)存的雙精度”表示，大約保持16位有效數(shù)字。采用“矩陣左除”求解約束點(diǎn)載荷線性方程，這種除法求解不僅速度快，并且精度和殘余量指標(biāo)較好[13]。

圖5 約束點(diǎn)載荷計(jì)算程序流程圖Fig.5 The program flowchart of calculating the statically determinate restraint load

3 約束點(diǎn)載荷誤差應(yīng)用

試驗(yàn)實(shí)施時(shí)，比較約束點(diǎn)載荷的理論值和反饋值可得到實(shí)施誤差。理想情況下實(shí)施誤差為零，但試驗(yàn)過(guò)程中由于加載控制系統(tǒng)誤差、加載設(shè)備安裝誤差、結(jié)構(gòu)和加載設(shè)備實(shí)際重量分布誤差、試驗(yàn)過(guò)程中因結(jié)構(gòu)變形使載荷方向發(fā)生變化等原因，試驗(yàn)件施加載荷的平衡力系會(huì)遭到破壞，必須由約束點(diǎn)的載荷來(lái)平衡由于以上原因產(chǎn)生的力及力矩以保持飛機(jī)的試驗(yàn)姿態(tài)[14]。由此可以看出約束點(diǎn)載荷實(shí)施誤差是試驗(yàn)加載結(jié)果的真實(shí)反映，是載荷施加質(zhì)量的綜合衡量指標(biāo)之一，誤差大小直接反映了試驗(yàn)加載是否準(zhǔn)確，對(duì)關(guān)鍵部位的考核是否真實(shí)。同時(shí)也說(shuō)明準(zhǔn)確計(jì)算出約束點(diǎn)載荷理論值，作為試驗(yàn)過(guò)程中加載是否準(zhǔn)確的一個(gè)判據(jù)是非常有必要的。

目前約束點(diǎn)載荷實(shí)施誤差在各種標(biāo)準(zhǔn)中，如國(guó)軍標(biāo)、民機(jī)標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等沒(méi)有明確要求和統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)多年型號(hào)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)提出如下不同情況的實(shí)施誤差要求。

(1)對(duì)于全機(jī)大部件或整機(jī)試驗(yàn)，如：全機(jī)、機(jī)翼、起落架連接等，約束點(diǎn)距考核結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)，約束點(diǎn)載荷不影響考核結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，實(shí)施誤差要求小于4%Pmax或3 000 N，Pmax為試驗(yàn)中約束點(diǎn)最大載荷。

(2)對(duì)于約束點(diǎn)在考核結(jié)構(gòu)上且有較大被動(dòng)載荷，約束點(diǎn)載荷影響考核結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，實(shí)施誤差要求小于3%Pmax，Pmax為試驗(yàn)中約束點(diǎn)最大載荷。

4 試驗(yàn)應(yīng)用

某大型客機(jī)全機(jī)靜力試驗(yàn)采用6自由度靜定約束，主起落架垂向約束采用撬杠-立柱支持方式，如圖6所示。 試驗(yàn)中逐級(jí)加載并測(cè)量應(yīng)變位移，計(jì)算各約束點(diǎn)載荷理論值并與實(shí)時(shí)載荷反饋值比較形成曲線。

圖6 某飛機(jī)全機(jī)靜定約束示意圖Fig.6 Schematic diagram of an aircraft with statically determinate support

最大垂直力著陸工況中主起落架為重點(diǎn)考核區(qū)域，單個(gè)起落架承載垂向載荷近50 t，試驗(yàn)過(guò)程中主起落架有較大航向位移。采用預(yù)置位移的被動(dòng)加載方法實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)載荷施加，確保試驗(yàn)最大載荷時(shí)垂向約束無(wú)其余方向載荷分量，如圖7所示。

圖7 最大垂直力著落工況主起落架約束/加載示意圖Fig.7 Schematic diagram of landing gear determinate support/load in vertical-landing case

試驗(yàn)扣重點(diǎn)和主動(dòng)加載點(diǎn)數(shù)總計(jì)139個(gè)，采用式(5)的軌跡方程，得到圖8～圖10中約束點(diǎn)載荷理論值與試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)測(cè)值隨載荷加載級(jí)數(shù)的曲線，圖9為圖8局部放大圖。

圖8、圖10(a)中傳統(tǒng)算法不考慮起落架約束點(diǎn)航向位移，和本文計(jì)算方法的差距體現(xiàn)在初始階段，傳統(tǒng)算法和實(shí)測(cè)值最大差值達(dá)到8 200 N；隨著航向位移的逐漸增大，兩種算法在最大載荷時(shí)重合，如圖9所示，右主起落架類似。對(duì)于約束點(diǎn)航向載荷，圖10(b)中本文計(jì)算方法和實(shí)測(cè)曲線吻合度較好，而不考慮約束點(diǎn)位移的傳統(tǒng)算法為一條線性曲線，在試驗(yàn)過(guò)程中誤差絕對(duì)值達(dá)到8 908 N，誤差34%，依據(jù)第3節(jié)的判斷依據(jù)無(wú)法對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中加載是否準(zhǔn)確做出有意義的指導(dǎo)，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)中途退載。

圖9 圖8局部放大圖Fig.9 Partial enlarged view of Fig.8

試驗(yàn)中以本文理論計(jì)算為依據(jù)，圖8左主起垂向約束點(diǎn)載荷理論值與實(shí)測(cè)值最大差值為6 045 N，誤差1.3%；圖10(a)右主起垂向約束點(diǎn)載荷理論值與實(shí)測(cè)值最大差值為6 725 N，誤差1.4%；圖10(b)左主起航向約束點(diǎn)載荷理論值與實(shí)測(cè)值最大差值為2 890 N。上述結(jié)果全面反映了試驗(yàn)載荷施加過(guò)程，約束點(diǎn)載荷變化趨勢(shì)合理，誤差滿足要求。結(jié)合關(guān)鍵部位結(jié)構(gòu)應(yīng)變和位移數(shù)據(jù)，試驗(yàn)實(shí)施過(guò)程載荷施加準(zhǔn)確，滿足結(jié)構(gòu)考核要求[15]。

圖8 最大垂直力著陸工況試驗(yàn)中左主起垂向約束點(diǎn)載荷Fig.8 Vertical-restraint load of the left landing gear in vertical-landing case

圖10 最大垂直力工況試驗(yàn)中約束點(diǎn)載荷Fig.10 Course-restraint load of the landing gear in vertical-landing case

全機(jī)2.5g工況為所有試驗(yàn)中機(jī)翼變形最大工況，翼尖變形達(dá)到3 m左右，機(jī)翼垂向加載點(diǎn)方向會(huì)隨機(jī)翼變形發(fā)生較大變化，如圖11所示。試驗(yàn)中主動(dòng)加載點(diǎn)和扣重點(diǎn)合計(jì)121個(gè)，全機(jī)主動(dòng)載荷為一套平衡載荷。結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果，采用式(6)的變形方程，得到圖12中垂向約束點(diǎn)載荷理論值與試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)測(cè)值隨載荷加載級(jí)數(shù)的曲線。

圖11 2.5g工況機(jī)翼加載圖Fig.11 Picture of wing loading in 2.5g case

圖12中傳統(tǒng)算法忽略了預(yù)緊力對(duì)約束點(diǎn)載荷的影響，認(rèn)為試驗(yàn)過(guò)程中約束點(diǎn)載荷不隨機(jī)翼加載點(diǎn)方向的變化而改變，無(wú)法真實(shí)反映試驗(yàn)真實(shí)加載過(guò)程。本文計(jì)算曲線和實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，圖12(a)中左主起約束點(diǎn)載荷理論值與實(shí)測(cè)值最大差值3 259 N，在載荷為5%的初始受載狀態(tài)；隨著載荷逐級(jí)增大，理論和實(shí)測(cè)值的誤差均在1 000 N之內(nèi)；圖12(b)中右主起5%載荷初始受載狀態(tài)誤差4 389 N，隨后誤差逐漸減小，均在1 000 N之內(nèi)。

圖12 2.5g工況試驗(yàn)中約束點(diǎn)載荷Fig.12 Vertical-restraint load of the landing gear in 2.5g case

載荷級(jí)數(shù)小于10%時(shí)由于預(yù)緊力效應(yīng)，加載點(diǎn)載荷和加載級(jí)數(shù)非線性相關(guān)，打破全機(jī)平衡載荷，不平衡量體現(xiàn)在約束點(diǎn)載荷的變化。如圖12所示，隨著載荷級(jí)數(shù)變化，加載點(diǎn)垂向分量比例發(fā)生變化，表現(xiàn)為約束點(diǎn)載荷理論值和實(shí)測(cè)值均隨載荷增大有緩慢減小的趨勢(shì)。

試驗(yàn)中機(jī)翼結(jié)構(gòu)及加載設(shè)備重量為常值，通過(guò)機(jī)翼主動(dòng)加載點(diǎn)扣除，以最大載荷加載方向?yàn)橐罁?jù)確定扣除重量。但在試驗(yàn)過(guò)程中隨加載點(diǎn)的方向變化實(shí)際扣重值會(huì)發(fā)生變化，初始狀態(tài)扣重誤差最大，隨著接近扣重載荷計(jì)算狀態(tài)，理論值和實(shí)測(cè)值誤差越來(lái)越小。圖12全面反映了試驗(yàn)載荷施加過(guò)程，約束點(diǎn)載荷變化趨勢(shì)合理，誤差滿足要求。結(jié)合關(guān)鍵部位結(jié)構(gòu)應(yīng)變和位移數(shù)據(jù)，試驗(yàn)實(shí)施過(guò)程載荷施加準(zhǔn)確，滿足結(jié)構(gòu)考核要求[15-17]。

上述兩個(gè)不同工況全機(jī)靜力試驗(yàn)中的應(yīng)用實(shí)踐表明本文計(jì)算約束點(diǎn)載荷方法合理，計(jì)算程序準(zhǔn)確可行，可快速準(zhǔn)確得到不同靜定支持方式約束點(diǎn)載荷，為判斷試驗(yàn)實(shí)施過(guò)程載荷施加是否準(zhǔn)確提供重要依據(jù)。

5 結(jié)論

對(duì)于靜定支持方式的全機(jī)及大型部件靜力試驗(yàn)，約束點(diǎn)載荷計(jì)算是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施中一項(xiàng)重要工作。提出了一種新的約束點(diǎn)載荷計(jì)算方法及約束點(diǎn)載荷誤差應(yīng)用技術(shù)，得出如下結(jié)論。

(1)提出了不同坐標(biāo)系和約束方式約束點(diǎn)載荷通用求解方法，并編寫(xiě)了計(jì)算程序，減少了試驗(yàn)準(zhǔn)備過(guò)程的工作量，提高了試驗(yàn)設(shè)計(jì)效率與可靠性。

(2)實(shí)現(xiàn)了約束點(diǎn)和考核點(diǎn)位在同一部位，并伴隨大載荷、大變形的工況和機(jī)翼大變形工況時(shí)約束點(diǎn)載荷的準(zhǔn)確計(jì)算，理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值吻合較好。

(3)提出了一種通過(guò)約束點(diǎn)載荷誤差判斷試驗(yàn)實(shí)施過(guò)程中加載是否準(zhǔn)確性的方法，為試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)判斷加載是否準(zhǔn)確提供了重要依據(jù)。

以上成果均成功應(yīng)用于某大型客機(jī)全機(jī)靜力試驗(yàn)中，試驗(yàn)過(guò)程平穩(wěn)、結(jié)果可靠，已推廣應(yīng)用于某大型運(yùn)輸機(jī)和某型戰(zhàn)斗機(jī)全機(jī)疲勞試驗(yàn)中。