考慮沖刷效應(yīng)的黃土溝壑區(qū)橋梁樁基極限承載力計算方法

解 剛，劉海鵬，趙寶俊，王旭東，王 鼎

(1.陜西路橋集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710075；2.陜西省鐵路集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710199；3.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；4.陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710075)

0 引 言

黃土高原的土質(zhì)多孔疏松，地表侵蝕作用強(qiáng)烈，溝壑縱橫，降水分布不均，水土流失嚴(yán)重，形成了殘塬、峁、梁和溝壑等多種地貌單元形態(tài)[1-2]。

黃土地區(qū)溝壑地形坡陡溝深，公路橋梁往往沿山體前緣布設(shè)，橋梁墩臺設(shè)置在高陡坡甚至高急坡處，在橋梁運營期間，由于集中排水或山洪爆發(fā)極易使樁周土體遭受沖刷，導(dǎo)致有效樁長不足，樁基承載能力降低，影響結(jié)構(gòu)安全。針對樁基的豎向承載能力，國內(nèi)外科研院所、專家學(xué)者開展了豐富而卓有成效的理論和實踐研究。研究人員運用剛-塑性體理論，對不同形式滑動造成的破壞進(jìn)行推導(dǎo)，得出對應(yīng)的承載力計算方式[3-5]。Lin等[6-8]通過考慮沖刷后的剩余沙土應(yīng)力歷史效應(yīng)，研究分析沖刷對橋梁樁基承載能力的影響。湯虎等[9-10]通過對沖刷條件下單樁承載力進(jìn)行理論與數(shù)值模擬分析研究，表明沖刷作用對單樁承載能力影響極大。李颯等[11-12]通過對131根樁基的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對樁基承載力恢復(fù)規(guī)律進(jìn)行研究，并提出評價樁基承載力恢復(fù)的指標(biāo)。

綜上可知，目前針對沖刷效應(yīng)對斜陡坡樁基承載力的研究大多集中于沖刷對樁基的受力性能與影響因素方面，鮮有考慮沖刷效應(yīng)后的斜陡坡樁基承載力計算方法的研究報道。本文針對黃土溝壑地區(qū)地形與水流沖刷效應(yīng)，分析橋梁樁基的邊坡系數(shù)、臨坡距和局部沖刷深度等因素對黃土溝壑地形橋梁樁基豎向承載能力造成的影響，并進(jìn)一步通過修正傳統(tǒng)模式中的經(jīng)驗公式，設(shè)立一種更為有效的計算模式進(jìn)行黃土陡坡樁基承載力測算。

1 工程背景

某高速公路穿越黃土高原腹地，沿線地形以溝谷、峁、梁居多，多采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑橋梁。橋梁樁基多為摩擦樁，沿高陡坡布置，或臨邊一側(cè)土體削切，在連續(xù)強(qiáng)降雨影響下，橋梁樁基容易出現(xiàn)沖刷病害(圖1)，嚴(yán)重影響橋梁樁基承載能力。

圖1 樁基水毀病害

2 樁基豎向承載力計算模型

2.1 基本假定

針對黃土溝壑地區(qū)橋梁樁基設(shè)計問題，樁基的承載能力對橋梁結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要，考慮經(jīng)濟(jì)效益，綜合研究論證相關(guān)影響因素對樁基承載能力的影響程度，選取合理的設(shè)計方案顯得尤為重要。本文分析計算采用如下假定[13-14]：①各層土體均為各向同性的彈塑性體；②不考慮施工因素對樁周土體的影響；③不考慮樁基的塑性變形。

2.2 計算公式

極限狀態(tài)下黃土溝壑地區(qū)橋梁樁基端部的摩阻力Rpu和側(cè)部的摩阻力Rsu共同構(gòu)成該橋梁樁基的豎向極限承載力R，即

R=Rpu+Rsu

(1)

對于處于平坡地形時的樁端摩阻力Rpu，計算公式為

(2)

式中：Ap為樁端橫截面面積；qr為樁端土承載力容許值；m0為清底系數(shù)；λ為施工對樁端阻力的影響系數(shù)；[fa0]為樁端土的承載力標(biāo)準(zhǔn)值；k2為承載力標(biāo)準(zhǔn)值隨深度的修正系數(shù)；γ2為樁端以上各層土的加權(quán)平均重度；h為樁端的埋置深度；c1為樁阻發(fā)揮系數(shù)；frk為樁底巖層的承載力標(biāo)準(zhǔn)值。

對于處于平坡地形時的樁側(cè)摩阻力Rsu，其計算公式為

(3)

式中：μ為樁身長度；li為樁側(cè)第i層土體深度；qik為樁側(cè)第i層的側(cè)摩阻力極限值；lsi樁基的嵌巖深度；qsik為樁基嵌巖部分的側(cè)摩阻力極限值；σh為土的水平應(yīng)力；δ為樁土之間的內(nèi)摩擦角；c為樁土之間的黏聚力。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模型

針對樁基與周邊土體的作用效應(yīng)研究，通過建立土體與樁基的接觸面來模擬實際接觸情形，并采用三維空間模型來更好地模擬樁基在土體中的受力狀態(tài)[15-16]。

針對模型精度，綜合考慮計算的精準(zhǔn)性，采用FLAC3D三維分析軟件建立1/2樁土的計算模型(圖2)，橋梁樁基的直徑D取值1 m，樁長L=15 m，橫向土體取10倍樁徑，邊坡系數(shù)變化直接導(dǎo)致邊坡前土體結(jié)構(gòu)取值變化，設(shè)定邊坡后土體結(jié)構(gòu)長度為20 m，橋梁樁周土體結(jié)構(gòu)厚度為30 m。

圖2 斜陡坡樁基有限差分模型

3.1.1 參數(shù)選取

土體采用摩爾庫侖準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模擬，參考相關(guān)工程實例與《工程地質(zhì)手冊》[17]，選取土體與樁基的計算參數(shù)如表1所示。樁土接觸通過在樁基與土體之間設(shè)置的接觸面來實現(xiàn)，參考文獻(xiàn)[18]并經(jīng)過試算后選取接觸面法向剛度kn=2×108Pa·m-1，切向剛度ks=2×106Pa·m-1，黏聚力為10 kPa，內(nèi)摩擦角為28°。

表1 土體及樁基計算參數(shù)

3.1.2 計算方案

為分析邊坡系數(shù)、臨坡距及沖刷深度對斜陡坡橋梁樁基承載力的影響規(guī)律，制定如下計算方案：

(1)邊坡的相關(guān)系數(shù)m取值不同對橋梁樁基的承載特性影響也不同。m分別取值為3.72，1.72，1，0.58。

(2)分析臨坡距B變化對樁基承載特性的影響。臨坡距定義為樁基中心位置距坡前土體邊緣的水平距離。臨坡距取值為D，2D，4D，6D，8D，10D。

(3)為研究局部不同沖刷深度對橋梁樁基承載能力所造成的影響，沖刷深度取值按照1 m遞增，取值范圍為1～10 m。

3.1.3 極限承載力確定

對于本文所采用的模型，其樁徑較小，土質(zhì)為黃土，上部結(jié)構(gòu)對不均勻沉降較為敏感。針對現(xiàn)有研究成果綜合考慮后，極限狀態(tài)下橋梁樁基的豎向承載力取值考慮采用樁沉降4 cm時的數(shù)值[19]。

3.2 斜陡坡對樁基承載能力的影響分析

針對斜陡坡樁基的受力特點，分析在臨坡距與邊坡系數(shù)變化時，樁基豎向承載力的變化趨勢。

3.2.1 邊坡系數(shù)的影響分析

計算分析在臨坡距一定時，不同邊坡系數(shù)下的樁基豎向極限承載力，匯總后得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 邊坡系數(shù)對樁基豎向極限承載力的影響

從圖3分析可知，極限狀態(tài)下橋梁樁基的豎向極限承載力隨著邊坡系數(shù)增加而增大，而坡距對其產(chǎn)生的影響程度逐漸減弱。當(dāng)橋梁樁基的邊坡系數(shù)取值為0.58時，不同臨坡距下的樁基豎向極限承載力最大相差723 kN；取值為3.72時，不同臨坡距下的樁基豎向極限承載力最大相差365 kN。

3.2.2 臨坡距的影響分析

計算分析在邊坡系數(shù)一定時，不同臨坡距下的樁基豎向極限承載力，匯總后得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 臨坡距對樁基豎向極限承載力的影響

從圖4分析可知，樁基豎向極限承載力隨坡距增加，邊坡系數(shù)對其影響降低。坡距取值為D時，不同邊坡系數(shù)條件下橋梁樁基的豎向極限承載能力差值最大可達(dá)1 500 kN；坡距取值為10D時，不同邊坡系數(shù)條件下橋梁樁基的豎向極限承載能力差值可達(dá)1 200 kN。

3.2.3 耦合影響分析

根據(jù)以上研究可知，邊坡系數(shù)和坡距對橋梁樁基的承載能力影響呈現(xiàn)相關(guān)性。為了分析兩者對樁基承載能力的影響貢獻(xiàn)程度，分別分析在不同臨坡距與邊坡系數(shù)下樁側(cè)極限摩阻力與樁端極限摩阻力，計算結(jié)果如表2，3所示。

表2 樁側(cè)極限摩阻力

表3 樁端極限摩阻力

從表2，3分析可知，橋梁樁基端部摩阻力受邊坡計算和坡距變化影響不大，而橋梁樁基側(cè)部摩阻力受邊坡系數(shù)和坡距變化影響較明顯。為進(jìn)一步研究其影響變化程度及潛在的規(guī)律性，建立三要素耦合構(gòu)架圖，如圖5所示。

圖5 樁側(cè)摩阻力耦合分析圖

耦合分析能夠考慮邊坡系數(shù)與臨坡距2個參數(shù)直接的耦合影響。圖5顯示其三維關(guān)系為曲面，而采用正交分析其三維關(guān)系圖必然為平面，因此進(jìn)行耦合分析能夠更準(zhǔn)確反映2個因素對樁側(cè)極限摩阻力的影響。從圖5可以總結(jié)出極限狀態(tài)下橋梁樁基側(cè)部摩阻力在邊坡系數(shù)和坡距兩要素耦合關(guān)系作用下的發(fā)展規(guī)律：①橋梁樁基側(cè)部摩阻力對應(yīng)坡距的關(guān)聯(lián)性隨邊坡系數(shù)增加而增加，反之降低，邊坡系數(shù)取值超過3.73條件下，其關(guān)聯(lián)性可忽略不計；②橋梁樁基側(cè)部摩阻力對應(yīng)邊坡系數(shù)的關(guān)聯(lián)性隨坡距增加而增加，反之降低，坡距取值超過10D條件下，其關(guān)聯(lián)性可忽略不計；③橋梁樁基側(cè)部摩阻力受邊坡系數(shù)和坡距取值影響，該兩要素的影響呈互耦關(guān)聯(lián)性，即該兩者要素之中任一要素發(fā)生變化都會對橋梁樁基側(cè)部摩擦力產(chǎn)生影響，坡距降低而邊坡系數(shù)增大條件下，對橋梁樁基側(cè)部摩擦力產(chǎn)生的影響性越大。

3.3 沖刷深度對樁基承載力的影響分析

本文在樁基設(shè)計研究過程中，選取對樁基承載力影響最大時的斜陡坡樁-土相互作用模型(邊坡系數(shù)3.72，臨坡距為D)，考慮不同沖刷深度下的樁基豎向承載力并得到樁基荷載-沉降(P-S)曲線如圖6所示。

圖6 不同沖刷深度下樁基P-S曲線

極限狀態(tài)下橋梁樁基豎向極限承載能力取值為樁基沉降量4 cm條件下樁頂荷載值，將得到的結(jié)果匯總，如圖7所示。

圖7 沖刷深度對樁基豎向極限承載力影響曲線

從圖6，7分析可知，隨著沖刷深度的增加，樁基沉降速率不斷加快，并與樁基豎向極限承載力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在初始沖刷發(fā)生時，樁基豎向極限承載力下降最大，減少幅度為14.67%；隨著沖刷深度的增加，樁基豎向極限承載力下降程度逐漸趨緩，表明此時沖刷對樁基承載力的影響逐漸減弱，因此對樁周土體的初始防護(hù)尤為重要。

3.3.1 沖刷深度對樁端極限摩阻力的影響

極限狀態(tài)條件下橋梁樁基端部、側(cè)部摩擦力共同構(gòu)成橋梁樁基的極限承載能力，針對雨水沖刷產(chǎn)生的不利影響，通過計算研究得出局部沖刷的深度在豎向承載力極限狀態(tài)下的橋梁樁端極限摩阻力(圖8)。

圖8 沖刷深度對樁端極限摩阻力影響曲線

分析可知，沖刷深度與樁端極限摩阻力負(fù)相關(guān)，且線性關(guān)系明顯。沖刷作用對樁端摩阻力的影響較弱，當(dāng)沖刷深度從0 m增加到10 m時，樁端極限摩阻力減少幅度為15.1%，約為75 kN；按照規(guī)范公式計算，每沖刷1 m樁端摩阻力減少量為84.25 kN，兩者計算結(jié)果較為接近。

3.3.2 沖刷深度對樁側(cè)摩阻力的影響

針對橋梁樁基側(cè)部單位面積在極限狀態(tài)下摩阻力和樁土之間的剪切強(qiáng)度關(guān)系[20]，并結(jié)合Coulomb理論強(qiáng)度，可知

qik=σhtan(δ)+c

(4)

根據(jù)公式(4)可以看出，樁基側(cè)摩阻力由土體側(cè)壓力及樁土之間的黏聚力這2個因素引起，因沖刷作用并沒有對橋梁樁基側(cè)部土體的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，由此可以認(rèn)為由樁土之間黏聚力引起的橋梁樁基側(cè)摩阻力不受影響。

為直觀反映極限狀態(tài)下橋梁樁基側(cè)部摩擦力受雨水沖刷產(chǎn)生的不利影響，分別探究沖刷深度對土體側(cè)壓力產(chǎn)生的側(cè)摩阻力及樁土黏聚力產(chǎn)生的側(cè)摩阻力的影響?，F(xiàn)將關(guān)聯(lián)的兩要素條件下的計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 沖刷深度對樁側(cè)摩阻力的影響曲線

從圖9可以看出，沖刷深度與樁側(cè)摩阻力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。從樁側(cè)摩阻力的構(gòu)成來看，由側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力占主要部分，沖刷深度從0 m增加到10 m，其摩阻力減少2 486 kN，減小幅度為89.65%，側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力隨著沖刷深度的增加呈現(xiàn)顯著降低，沖刷深度對側(cè)壓力的影響較大；由內(nèi)聚力引起的側(cè)摩阻力占總摩阻力的較少部分，沖刷深度從0 m增加到10 m，其摩阻力減少377 kN，減小幅度為66.7%，內(nèi)聚力產(chǎn)生的側(cè)摩阻力減小程度占總體側(cè)摩阻力減小程度的比例較低，說明沖刷深度對內(nèi)聚力的影響較小。橋梁樁基的側(cè)摩阻力在不同層級雨水沖刷條件下各不相同，并且隨雨水沖刷深度增大而降低，主要原因是土體沖刷后，土體側(cè)壓力重分布，進(jìn)而改變了側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力。

4 考慮沖刷效應(yīng)的斜陡坡樁基承載力計算方法

由前述分析可知，水流的局部沖刷作用及斜陡坡地形對橋梁樁基豎向極限承載力的影響較為突出，通過上述分析可得考慮沖刷效應(yīng)的橋梁樁基豎向極限承載力計算公式如下

(5)

式中：η1為斜陡坡樁基側(cè)摩阻力影響系數(shù)；η2為沖刷對側(cè)壓力引起的摩阻力的影響系數(shù)。

4.1 斜陡坡樁基側(cè)摩阻力影響系數(shù)

因斜陡坡地形主要對橋梁樁基的側(cè)摩阻力產(chǎn)生比較大的影響，端部摩阻力產(chǎn)生的影響較小，可以忽略不計。將斜陡坡對側(cè)摩阻力的影響系數(shù)設(shè)定為η1，則η1為斜陡坡樁基極限側(cè)摩阻力與平坡樁基極限側(cè)摩阻力的比值。計算不同工況下的η1，結(jié)果如表4所示。

表4 各工況下樁側(cè)摩阻力影響系數(shù)

采用麥考特法的通用全局優(yōu)化算法[21]進(jìn)行迭代回歸，最終影響系數(shù)η1(0≤η1≤1)可表示為

(6)

該公式僅適用于臨坡距B<20 m的情況，當(dāng)B≥20 m時可近似認(rèn)為η1為1；若η1<0，則η1按0計算。

4.2 沖刷對側(cè)壓力引起的摩阻力影響系數(shù)

由前述分析可知，由側(cè)壓力引起的樁側(cè)摩阻力為樁側(cè)摩阻力的主要組成部分，且對沖刷效應(yīng)較為敏感，故將沖刷對側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力影響系數(shù)設(shè)為η2，則η2為雨水沖刷條件下樁基側(cè)向受壓產(chǎn)生的摩擦阻力與未受雨水沖刷條件下樁基側(cè)向受壓產(chǎn)生的摩擦阻力的比值。不同比值條件下的η2匯總?cè)绫?所示。

表5 不同沖刷比值下樁側(cè)壓力引起的摩阻力

使用基于麥考特法的通用全局優(yōu)化算法進(jìn)行迭代回歸，確定參數(shù)η2，即

(7)

式中：χ為沖刷深度與原樁長的比值，且χ≤1。

4.3 樁基承載力計算公式

根據(jù)前述理論及模型，考慮沖刷效應(yīng)的黃土溝壑地形橋梁樁基的豎向極限承載力歸納為以下一般形式，即

R=Rpu(h)+

(8)

4.4 樁基承載力計算公式驗證

為了驗證本文所提出的考慮沖刷效應(yīng)的黃土溝壑地形樁基承載力計算公式的準(zhǔn)確性，將研究得出的數(shù)據(jù)與現(xiàn)有相關(guān)研究成果[22]進(jìn)行綜合分析，并將研究結(jié)果進(jìn)行比對和匯總。

文獻(xiàn)[22]選取樁徑60 mm，樁長分別選取40，60，80，100 cm的陡坡樁基為例進(jìn)行試驗，邊坡坡度分別選取平坡、30°，45°，60°，75°，90°進(jìn)行試驗。為了表示坡度變化對樁基承載力的影響程度，定義坡度變化影響度為平坡下樁基承載力和不同邊坡系數(shù)下樁基承載力的差值與平坡下樁基承載力之比，試驗數(shù)據(jù)與本文影響度對比如表6所示。

從表6可以看出，本文所得結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)相比，兩者影響度偏差較小，且本文所得結(jié)果更偏于安全。因此，本文提出的考慮沖刷效應(yīng)的斜陡坡樁基承載力計算公式具有較好的準(zhǔn)確性與實用性，可用于樁基承載力的安全評估工作。

表6 試驗數(shù)據(jù)與本文影響度對比

5 結(jié)語

(1)根據(jù)橋梁樁基受力特性，綜合考量不同因素對樁端、樁側(cè)摩阻力所造成的影響，依據(jù)不同因素的影響程度對計算公式中的參數(shù)進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高橋梁樁基豎向承載力計算結(jié)論的精準(zhǔn)性。

(2)橋梁樁基的側(cè)摩阻力受斜陡坡地形影響顯著，而端部摩阻力受該條件影響則偏低。橋梁樁基側(cè)摩阻力受邊坡計算和坡距取值影響，該兩要素的影響呈互耦關(guān)聯(lián)性，且橋梁樁基側(cè)部摩阻力變化量隨該兩要素數(shù)值下降而減小，關(guān)聯(lián)敏感性也同步減低。

(3)橋梁樁基側(cè)壓力、內(nèi)聚力共同構(gòu)成樁基側(cè)向摩阻力，其中側(cè)壓力起主要作用；側(cè)壓力與水流局部沖刷深度表現(xiàn)為非線性關(guān)系，沖刷深度增加，其敏感性不斷減弱。

(4)通過數(shù)值模擬研究，利用回歸分析得到?jīng)_刷及斜陡坡的影響系數(shù)，提出考慮沖刷效應(yīng)的斜陡坡樁基豎向承載力計算公式；計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比影響度偏差較小，且本文方法更偏于安全。所提出的計算公式可為同類工程提供參考。

(5)實踐中橋梁樁基承載力受不同因素綜合作用，后續(xù)可進(jìn)一步研究樁基長度和直徑等變量因素對樁基承載力的影響機(jī)理，促進(jìn)樁基承載力計算公式的應(yīng)用廣度和準(zhǔn)確性。