無柱加腋地鐵車站土-結(jié)構(gòu)模型振動臺試驗(yàn)

胡雙平

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

0 引 言

當(dāng)前地鐵建設(shè)進(jìn)入黃金時期[1-3]，結(jié)構(gòu)形式趨于多樣，無柱加腋地鐵車站因能提供開闊空間、造型美觀而被逐漸采用[4-5]。在地鐵車站的抗震研究上，長期以來認(rèn)為車站結(jié)構(gòu)受到土體的約束作用，在地震作用下破壞性低于地上結(jié)構(gòu)，有較好的抗震性能[6-9]，因此地鐵車站的抗震性能研究至今沒有一套比較全面的理論與方法，對無柱地鐵車站的研究則更少。然而1995年發(fā)生的日本阪神地震為這一觀念敲響了警鐘。阪神地震中，神戶地鐵車站大開站(DAIKAI)和上澤站(KAMISAWA)的車站結(jié)構(gòu)大量中柱破壞，導(dǎo)致頂板坍塌，車站損毀嚴(yán)重[10-13]。

神戶地鐵車站的破壞對傳統(tǒng)地下結(jié)構(gòu)抗震觀念沖擊巨大，研究人員也逐漸將研究焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到地下結(jié)構(gòu)。Keizo等[14]采用原型土進(jìn)行了非線性破壞地下結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)，研究了土-結(jié)構(gòu)接觸作用下的動力響應(yīng)規(guī)律；季倩倩等[15-17]設(shè)計(jì)了振動臺模型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，對有柱地鐵車站在地震作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析；陳國興等[18-19]提出了地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動臺試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法；莊海洋[20]對深厚軟弱場地土進(jìn)行研究，建立了相應(yīng)ABAQUS有限元模型并進(jìn)行振動臺試驗(yàn)，得出深厚軟弱場地土下地鐵車站結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律；陳紅娟等[21-22]提出了小比例尺地下結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯恋闹谱鞣椒?，為地下結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了新的思路；諶凱等[23-24]設(shè)計(jì)了雙模型箱地下結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)，得到行波效應(yīng)下地震波先到達(dá)位置動力響應(yīng)更大。

近年來也逐漸開展了對無柱地鐵車站的研究。鐘波波等[25]利用FLAC3D對無柱大跨地鐵車站進(jìn)行了地震響應(yīng)數(shù)值模擬，得到中板跨中雙向受拉，易被拉裂；劉庭金等[26]采用ABAQUS分析了上軟下硬地層下無柱大跨地鐵車站的地震響應(yīng)，得出軟硬交界面對車站結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布有很大影響。

綜上，從目前的研究現(xiàn)狀來看，國內(nèi)外對有柱島式地鐵車站做了較多研究，但針對無柱加腋地鐵車站的研究文獻(xiàn)較少。鑒于此，本文以南寧地鐵工程5號線金橋站為工程背景，考慮土-地鐵車站模型結(jié)構(gòu)的相互作用，根據(jù)模擬地震振動臺試驗(yàn)的相似理論，優(yōu)選模型材料，設(shè)計(jì)制作地鐵車站模型結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)用模型箱，輸入選取的地震波進(jìn)行多種工況下的模擬地震振動臺試驗(yàn)，并采用ABAQUS建立三維空間有限元模型，與振動臺試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證有限元模型及分析方法可靠有效。對比分析了無柱加腋地鐵車站模型結(jié)構(gòu)在不同上覆土厚度下的地震響應(yīng)情況，研究了無柱加腋地鐵車站在地震作用下的動力響應(yīng)。

1 無柱地鐵車站振動臺模型試驗(yàn)方案

1.1 模型相似比設(shè)計(jì)

考慮振動臺試驗(yàn)所選用的臺面尺寸、性能、承載能力等，以第二相似Bockingham定理為理論基礎(chǔ)，選用長度、密度和彈性模量作為基本物理量進(jìn)行模擬地震振動臺模型試驗(yàn)的相似比計(jì)算。其中，模型試驗(yàn)的幾何長度相似比定為1/80，密度相似比為1，彈性模量相似比在優(yōu)選模型試驗(yàn)材料后定為0.022。確定以上3個基本物理量的相似比后，進(jìn)行其余相似比的計(jì)算。模型試驗(yàn)各物理量相似比如表1所示。

表1 模型試驗(yàn)相似比關(guān)系及相似比

1.2 模型試驗(yàn)材料的選擇

根據(jù)振動臺試驗(yàn)的縮尺情況，為了使結(jié)構(gòu)模型的加速度相似比Sa接近為1，選擇水泥砂漿作為無柱加腋車站模型材料。澆筑砂漿試塊測得結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能，其抗壓強(qiáng)度和彈性模量分別為9.3，771 MPa。按照砂漿試塊配比，等效配筋后進(jìn)行車站模型結(jié)構(gòu)的澆筑。模型長、寬、高分別為260，150，190 mm，頂板厚16 mm，中板厚9 mm，底板厚18 mm，頂、中、底板變截面處長分別為62.5，31，11 mm。車站模型剖面尺寸與澆筑養(yǎng)護(hù)后結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 無柱加腋地鐵車站結(jié)構(gòu)模型

取黏性土土樣堆曬烘干，待全部干燥后過2 mm篩對原狀土進(jìn)行篩分，加水混合均勻拌合制成人工重塑土。采用環(huán)刀法制樣，進(jìn)行靜三軸、固結(jié)試驗(yàn)，測得重塑土的基本材料參數(shù)如表2所示。

表2 重塑土材料參數(shù)

為了減小剛性模型箱反射地震波增大車站結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，選用硬聚氯乙烯(PVC)板材設(shè)計(jì)了一種半剛性模型箱，其密度為1 200 kg·m-3，彈性模量為2 600 MPa，并在模型箱振動方向兩端內(nèi)襯了聚苯乙烯泡沫板[15]，減少波的反射效應(yīng)。為減小箱壁摩擦產(chǎn)生的邊界效應(yīng)，沿振動方向的兩側(cè)內(nèi)壁各添加了2塊光滑的有機(jī)玻璃，并在其內(nèi)側(cè)粘貼涂抹了潤滑油的聚氯乙烯塑料薄膜，以此降低土-結(jié)構(gòu)模型與模型箱側(cè)壁的摩擦。整個模型箱底部總長為1 200 mm，上部高度為570 mm，模型裝土部分長為900 mm，寬為154 mm，厚度為15 mm，模型箱的平面尺寸如圖2所示。

圖2 模型箱平面尺寸(單位:mm)

1.3 試驗(yàn)傳感器的布置

由于車站模型的內(nèi)部空間限制，因此只在結(jié)構(gòu)模型正中設(shè)置一個主觀側(cè)面，傳感器具體空間布置如圖3所示。其中A1～A6代表加速度傳感器，A1與A5分別布置在土體表面與土體底部，以測取基巖深處土體和上地層表面的加速度；A2～A4分別布置在車站結(jié)構(gòu)的頂、中、底板，A6布置在模型箱壁以測取模型箱的加速度。

圖3 模型觀測面及加速度傳感器布置(單位:mm)

1.4 地震波的選取及加載工況

試驗(yàn)選擇具有代表性的3條輸入地震動：Taft波、El Centro波以及根據(jù)金橋地鐵車站實(shí)際工程背景擬合的南寧人工波。各地震動加速度時程曲線及其傅里葉譜見圖4。其中Taft波峰值加速度為0.176g(g為重力加速度)，El Centro波峰值加速度為0.342g，人工波為0.343g。將3條地震波峰值加速度依次調(diào)整為對應(yīng)于原型結(jié)構(gòu)7度多遇(0.035g)、7度基本(0.100g)、7度罕遇(0.220g)與8度多遇(0.070g)、8度基本(0.200g)、8度罕遇(0.400g)后輸入，并且在每次試驗(yàn)前后都用白噪聲進(jìn)行掃頻。試驗(yàn)加載工況如表3所示。

表3 振動臺試驗(yàn)加載工況

圖4 振動臺試驗(yàn)輸入的地震動加速度時程及傅里葉譜

地下結(jié)構(gòu)埋深對結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)也有影響。為研究地下結(jié)構(gòu)在埋深變化下土-車站結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)情況，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了2組不同工況的振動臺對比試驗(yàn)，通過改變上覆土厚度研究無柱加腋地鐵車站結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，具體工況見表4。

表4 不同上覆土厚度工況

2 振動臺試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 車站結(jié)構(gòu)震害情況

待試驗(yàn)結(jié)束后取出地鐵車站模型并將其表面覆土清理干凈，觀察結(jié)構(gòu)內(nèi)部各位置處所產(chǎn)生的震害，做好標(biāo)記。無柱加腋地鐵車站模型的震后損傷如圖5所示。

圖5 車站模型震害

由試驗(yàn)后模型的破損情況可知，兩側(cè)墻與底板的連接處是結(jié)構(gòu)裂縫開展最嚴(yán)重的區(qū)域。側(cè)墻的裂縫主要呈豎向發(fā)展并出現(xiàn)了多道連續(xù)裂紋，中板下部與側(cè)墻連接的變截面處也出現(xiàn)了較多的微裂縫，中板上的裂縫沿結(jié)構(gòu)寬度方向發(fā)展與延伸，在結(jié)構(gòu)寬度方向呈對稱分布，結(jié)構(gòu)其他位置，如頂板及底板等處損傷不大。

2.2 車站模型加速度反應(yīng)

限于篇幅，本文僅給出覆土厚度為2 cm、輸入地震動峰值為2 m·s-2時Taft波、南寧人工波與El Centro波作用下結(jié)構(gòu)各處的加速度響應(yīng)，如圖6～8所示。

由圖6可知，在Taft波作用下，地鐵車站結(jié)構(gòu)模型自上而下各處加速度響應(yīng)比較一致，加速度傅里葉譜在低頻段(2～5 Hz)的幅值逐漸增大，結(jié)構(gòu)各處的加速度傅里葉譜分布大致相同，此時結(jié)構(gòu)基本未發(fā)生損傷。由圖7，8可知，在輸入峰值加速度為2 m·s-2的南寧人工波作用下，模型結(jié)構(gòu)頂板的加速度傅里葉譜分布較結(jié)構(gòu)底板與中板變寬，譜值增大，此時結(jié)構(gòu)開始產(chǎn)生損傷。在輸入峰值加速度為2 m·s-2的El Centro波作用下，模型結(jié)構(gòu)頂板的加速度傅里葉譜較中板與底板明顯變寬，譜值顯著增高，此時結(jié)構(gòu)損傷加重。

圖6 覆土厚度2 cm、輸入加速度為2 m·s-2時Taft波作用下結(jié)構(gòu)的加速度時程及傅里葉譜

圖7 覆土厚度2 cm、輸入加速度為2 m·s-2時人工波作用下結(jié)構(gòu)的加速度時程及傅里葉譜

圖8 覆土厚度2 cm、輸入加速度為2 m·s-2時El Centro波作用下結(jié)構(gòu)的加速度時程及傅里葉譜

圖9給出了輸入El Centro地震波時，在不同覆土厚度下，逐級增高地震動峰值加速度(PGA)時結(jié)構(gòu)內(nèi)部不同位置處的峰值加速度響應(yīng)。

圖9 車站結(jié)構(gòu)PGA響應(yīng)對比

由圖9可以看出，在2種覆土厚度工況下，地鐵車站模型結(jié)構(gòu)頂板、中板、底板的峰值加速度都隨著輸入峰值加速度的增大而增大。頂板在輸入0.2g，0.22g的峰值加速度時，上覆土厚度8 cm工況下的加速度峰值大于上覆土厚度2 cm時的加速度響應(yīng)，其余工況下覆土厚度8 cm時的加速度響應(yīng)均小于覆土厚度為2 cm時的加速度響應(yīng)。結(jié)構(gòu)底板與中板在上覆土厚度8 cm的情況下，峰值加速度總體小于上覆土厚度2 cm的峰值加速度。地鐵車站結(jié)構(gòu)埋深是影響其加速度響應(yīng)的重要因素。

2.3 水平位移響應(yīng)

圖10給出了在El Centro波激勵下，輸入不同地震動峰值加速度時車站底板、中板以及頂板左右擺的最大位移值，其中以右擺位移值為正。表5給出了在不同地震波激勵下，輸入峰值加速度為0.22g和0.4g時，車站結(jié)構(gòu)上層與下層的最大位移角。

圖10 El Centro波作用下左右擺最大位移

表5 車站最大層間位移角

對比圖10可得，在2種覆土厚度下，中板的位移值均小于頂板與底板的位移值，增大了輸入峰值加速度后，車站結(jié)構(gòu)模型的位移響應(yīng)隨之增大。相較于上覆土厚度為2 cm的工況，上覆土厚度為8 cm時的位移值較小。在輸入峰值加速度為0.4g時，覆土厚度為2 cm時的位移較覆土厚度為8 cm時的位移最大增幅在底板、中板和頂板處分別為89%，40%與34%，底板處的位移增幅最大。說明了在一定范圍內(nèi)，上覆土厚度的增加能夠減小車站的動力響應(yīng)。結(jié)合表5的最大層間位移角對比，同樣可知車站上、下層在覆土2 cm的情況下，層間位移角普遍較覆土8 cm時大，下層與上層的位移角平均值分別為0.010 2與0.011 69，而上覆土厚度增加至8 cm后，位移角平均值減小到了0.002 77與0.000 19，同樣說明了在一定范圍內(nèi)增加上覆土厚度可減小車站的動力響應(yīng)，有利于地下結(jié)構(gòu)抗震。

3 模型車站結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬分析

3.1 土-車站模型結(jié)構(gòu)相互作用模型的建立

采用大型通用有限元軟件ABAQUS建立土-無柱加腋地鐵車站模型結(jié)構(gòu)整體分析模型。土體的動力本構(gòu)關(guān)系選用擴(kuò)展的Drucker-Prager模型，車站模型結(jié)構(gòu)的動力本構(gòu)模型選用Lee等[27]提出的黏塑性動力損傷模型，該模型考慮了材料在動力作用下的受拉與受壓損傷狀態(tài)，建立聚苯乙烯泡沫板與模型箱的三維實(shí)體模型，以最大程度還原試驗(yàn)的真實(shí)情況。各材料基本參數(shù)如表6所示。

表6 有限元模型不同材料基本物理參數(shù)

建立多個非線性接觸關(guān)系以模擬試驗(yàn)中各構(gòu)件之間的接觸。其中，接觸面法向采用“硬接觸”模擬，即當(dāng)構(gòu)件之間相互接觸時傳遞法向壓力，當(dāng)構(gòu)件脫開時不傳遞法向壓力，接觸面切向采用罰剛度算法，土體與車站模型之間的接觸面摩擦因數(shù)取為0.32，聚苯乙烯泡沫板與圍巖土體和模型箱之間的摩擦因數(shù)分別取為0.3和0.5。考慮模型箱底部經(jīng)特殊處理，箱體與圍巖土體為嵌固狀態(tài)，故圍巖土體與模型箱接觸處設(shè)置為綁扎Tie約束。車站模型結(jié)構(gòu)部分采用C3D8單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其余部分采用C3D8R單元劃分，在保證計(jì)算精度的前提下提高有限元分析的計(jì)算速度。覆土厚度為2 cm時，劃分網(wǎng)格后的有限元模型見圖11。

圖11 無柱加腋地鐵車站土-結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖12給出了覆土厚度2 cm下，輸入El Centro波時無柱加腋地鐵車站模型結(jié)構(gòu)數(shù)值分析應(yīng)力云圖。通過與車站結(jié)構(gòu)模型震后的實(shí)際破損情況進(jìn)行對比可知，主要破壞部位均為兩側(cè)墻與底板的交接處和中板下部加腋部位，且在數(shù)值計(jì)算過程中，側(cè)墻與底板交接處最早出現(xiàn)受拉破壞，隨后側(cè)墻與頂板交接處、中板加腋處開始出現(xiàn)受拉損傷，這3個部位為車站模型結(jié)構(gòu)破壞較為嚴(yán)重的區(qū)域，有限元模擬結(jié)果與模型實(shí)際震后情況基本吻合。

圖12 車站模型應(yīng)力云圖(單位:MPa)

圖13給出了覆土厚度2 cm、峰值加速度為1 m·s-2下，輸入El Centro地震波時結(jié)構(gòu)各處的加速度響應(yīng)試驗(yàn)與有限元模擬對比結(jié)果。由圖13可知，試驗(yàn)采集到的結(jié)構(gòu)各處加速度與有限元模擬結(jié)果比較吻合，整體上小于有限元提取得到的加速度響應(yīng)結(jié)果。試驗(yàn)的加速度傅里葉譜值與有限元模擬得到的結(jié)構(gòu)傅里葉譜值分布基本一致，只在低頻段譜值小于有限元模擬的傅里葉譜值，造成這一結(jié)果的原因是有限元模擬未能考慮試驗(yàn)中各工況后的塑性損傷累計(jì)，且有限元模擬中各材料間的接觸為理想化賦值?？傮w上數(shù)值模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不多，驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

圖13 加速度響應(yīng)對比

4 結(jié)語

(1)本文以南寧地鐵5號線為工程背景，綜合考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用、試驗(yàn)材料性能、試驗(yàn)儀器的測試能力等因素，設(shè)計(jì)了無柱加腋地鐵車站結(jié)構(gòu)模型以及試驗(yàn)用模型箱。

(2)振動臺試驗(yàn)后，有效觀測到無柱加腋地鐵車站結(jié)構(gòu)模型在模擬地震作用下的震害情況，并測得結(jié)構(gòu)各處的加速度響應(yīng)。

(3)在模擬地震作用下，結(jié)構(gòu)模型兩側(cè)墻與底板及中板連接的變截面處裂縫開展最多，是結(jié)構(gòu)損傷最嚴(yán)重的區(qū)域之一，需要提高設(shè)計(jì)以加強(qiáng)此類結(jié)構(gòu)整體的抗震設(shè)防能力。

(4)埋深是影響無柱加腋地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的重要因素。在一定范圍內(nèi)增加結(jié)構(gòu)上覆土厚度后可降低結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)，減小結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，降低車站結(jié)構(gòu)的層間位移角，有利于結(jié)構(gòu)抗震。

(5)采用有限元軟件ABAQUS建立的振動臺試驗(yàn)三維空間有限元模型數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)所得結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了試驗(yàn)所得結(jié)論的可靠性。