高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

楊小平

摘 要：在高職院校所開設(shè)的各專業(yè)中，高等數(shù)學(xué)的重要性不言而喻，這一學(xué)科不僅能培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)計算能力，還是一門培養(yǎng)思維方式的學(xué)科。只有全面地掌握數(shù)學(xué)知識，提升思維能力，才能領(lǐng)略數(shù)學(xué)的真諦，才能更有效地解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在成功中增強(qiáng)創(chuàng)新意識，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);創(chuàng)新思維;邏輯思維

1 ? ?高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的一門重要學(xué)科

目前，在高職院校所開設(shè)的各大專業(yè)里面，高等數(shù)學(xué)占據(jù)不可或缺的重要地位。比如在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對圖形或者周邊事物進(jìn)行觀察，理解并掌握抽象的數(shù)學(xué)定義、性質(zhì)，提高學(xué)生抽象思維的能力。同時，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，通過對各種定義、性質(zhì)及公式之間相互聯(lián)系的理解以及大量習(xí)題求解的實(shí)踐，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，還能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，在學(xué)習(xí)中不斷提高自身的創(chuàng)新思維能力。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對于提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的作用是其他學(xué)科無法替代的。

2 ? ?成功的課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的前提

教師在課堂教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，能否上好一堂數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)注意以下3個方面：（1）教師自身的業(yè)務(wù)能力應(yīng)當(dāng)全面。面對學(xué)生，要講解哪些方面的內(nèi)容，各類內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，各類內(nèi)容的重、難點(diǎn)是什么，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，計劃用什么方式去克服這些重、難點(diǎn)，教師在心中要有全面的認(rèn)識。同時，在整個教學(xué)過程中要注重啟發(fā)和引導(dǎo)，將創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)融入教學(xué)中。創(chuàng)新思維通俗點(diǎn)就是不按常理出牌，主要表現(xiàn)在對公式、性質(zhì)的理解和應(yīng)用上，所以數(shù)學(xué)習(xí)題的求解才有“一題多解、多題同法、舉一反三”。創(chuàng)新思維就是要求學(xué)生在思考問題的時候，打破常規(guī)，另辟蹊徑，對同一問題提出不同解決方法，而這些解法是正確的并且具有較高的適用性。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的這種創(chuàng)新思維能力。（2）教師在課堂教學(xué)中要有責(zé)任心，心中要有愛。教師應(yīng)當(dāng)熱愛課堂教學(xué)，高職學(xué)生一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較薄弱，學(xué)習(xí)的積極性不是很強(qiáng)，但不管他們是什么情況，教師心中首先不能叫苦叫累，學(xué)生來到學(xué)校，這就表明他們是愿意學(xué)習(xí)的，只是缺乏必要的引導(dǎo)，這就要求教師必須要有責(zé)任心，要關(guān)愛學(xué)生。贏得學(xué)生的信任和尊重，在課堂上能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。（3）教師應(yīng)注重自身業(yè)務(wù)能力的提高和全面發(fā)展。要和時代接軌，在信息化時代，我們應(yīng)當(dāng)努力完善自己的教學(xué)方法。

3 ? ?培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的手段

高等數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)理論課，在學(xué)習(xí)過程中主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維以及廣泛的應(yīng)用性能力。而創(chuàng)新思維是在這些基礎(chǔ)上的一種質(zhì)的飛躍。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，在多年的教學(xué)工作中，本研究總結(jié)了一些常用手段：（1）在學(xué)生練習(xí)過程中，強(qiáng)調(diào)注重觀察、審題，強(qiáng)調(diào)“一題多解、多題同法、舉一反三”。當(dāng)一道題出現(xiàn)新的解法，要認(rèn)真剖析并大力推廣。對發(fā)現(xiàn)此法的學(xué)生要多多鼓勵。（2）在學(xué)生思考問題時，要引導(dǎo)學(xué)生大膽聯(lián)想，突破常規(guī)限制，從不同角度、不同層次去分析已知條件，找到新的聯(lián)系，提出新的解法。（3）從已有的知識點(diǎn)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識，比如數(shù)學(xué)體系中每一種運(yùn)算都有逆運(yùn)算，從加法和減法，乘法與除法等的關(guān)系中，引導(dǎo)學(xué)生去理解導(dǎo)數(shù)和積分兩種運(yùn)算的關(guān)系，即導(dǎo)數(shù)和積分兩種運(yùn)算互逆。有助于學(xué)生對新的知識點(diǎn)的掌握。（4）引導(dǎo)學(xué)生注重解題反思，問題解決后要善于總結(jié)。問題涉及哪些知識點(diǎn)，有無一題多解的可能，有無一題多變的可能，習(xí)題解法能否進(jìn)行推廣等等。只有善于總結(jié)，才能鞏固已學(xué)的知識，并熟能生巧，通過多方位的思考，不斷發(fā)現(xiàn)新的聯(lián)系，才能創(chuàng)造出新的解法，反復(fù)磨煉學(xué)生的思維能力，有效地增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

4 ? ?努力培養(yǎng)學(xué)生的多種創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新就是在現(xiàn)有的基礎(chǔ)條件下，打破常規(guī)思維，提出別人想不到的問題，拿出自己獨(dú)樹一幟的看法與主張，以尋求新的解決問題的方法。學(xué)生多種創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。

首先，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。高等數(shù)學(xué)中已有的公式、性質(zhì)、概念大多比較抽象，不易掌握。以極限為例，用一條線段，用取中點(diǎn)的方式使其長度縮短，問這個中點(diǎn)取得完嗎？引導(dǎo)學(xué)生去思考，這是一個無窮的過程，長度會越來越短，但長度永遠(yuǎn)存在，這就是極限，它注重過程，講的是一種無限逼近的趨勢，不注重結(jié)果。從這些教學(xué)案例中逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

其次，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，很容易死記公式、性質(zhì)，按固定模式解題，缺乏創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要努力引導(dǎo)學(xué)生打破這種常規(guī)，利用概念、性質(zhì)、公式的相互聯(lián)系，在已知條件的基礎(chǔ)上，多角度、多方位去思考問題，將所學(xué)的知識活學(xué)活用，在更深、更廣的層面上發(fā)現(xiàn)新的解決問題的方法。這樣做不僅可以刺激學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣;還能更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。

最后，注重培養(yǎng)學(xué)生反向思維能力。提倡學(xué)生解題反思、反向思維是提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的一種重要手段。在現(xiàn)有結(jié)果的基礎(chǔ)上，反向思考注重一題多解、多題一解，命題形式多樣化，求解方法實(shí)際應(yīng)用等訓(xùn)練。多進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，有助于拓寬學(xué)生的知識面，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力方面有重要作用。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要任務(wù)，這是一個需要堅持不懈才能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。在傳授知識的同時，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維能力，并在此基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力?？傊?，只有全面地掌握數(shù)學(xué)知識，提升各種思維能力，才能領(lǐng)略數(shù)學(xué)的真諦，才能更有效地解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在成功中增強(qiáng)創(chuàng)新意識，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

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