數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

陳建沖

【摘 要】 數(shù)學(xué)的思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必備的能力之一。學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)之后，學(xué)習(xí)不再是簡單的知識積累，更重要的是培養(yǎng)相應(yīng)的思維能力，為今后專業(yè)化、深度化的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是學(xué)習(xí)理科類科目的基石，在高中學(xué)習(xí)階段就培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，有助于幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文將簡要闡述在高中學(xué)習(xí)階段培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的途徑。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維能力是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，運用數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、分析數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)建模等思維方式，通過數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題。要有效運用數(shù)學(xué)思維，就要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的概念加以內(nèi)化，通過數(shù)學(xué)的思考方式，條理清晰、邏輯通順地表達(dá)自己的觀點。高中作為學(xué)生進(jìn)入高等學(xué)習(xí)的最后一關(guān)，對于數(shù)學(xué)能力的要求相對較高，學(xué)生在高中學(xué)習(xí)時培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，不僅能夠有效幫助學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段提升數(shù)學(xué)能力，還能夠為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

一、高中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的意義

1.數(shù)學(xué)思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

數(shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生提升解題的速度和能力，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)運算方法。數(shù)學(xué)思維能夠在學(xué)生的腦海中進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)概念換算，節(jié)省學(xué)生思考的時間，有效提升解題速度和能力;數(shù)學(xué)思維還可以幫助學(xué)生將現(xiàn)實和數(shù)學(xué)符號進(jìn)行快速的等價置換，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更加具象的理解;數(shù)學(xué)思維還能夠幫助學(xué)生選擇最為恰當(dāng)?shù)慕忸}思路和合適的運算方法，同時將運算的具體方法和其他知識點相互串聯(lián)形成知識體系，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上選擇合適的運算方式進(jìn)行計算，幫助學(xué)生掌握運算方法。

2.數(shù)學(xué)思維能力對學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的作用

隨著素質(zhì)教育改革的不斷推進(jìn)，使得學(xué)生的評價標(biāo)準(zhǔn)由原先的“唯分?jǐn)?shù)論”變?yōu)楦幼⒅貙W(xué)生的綜合能力，這就要求學(xué)生相比于掌握數(shù)學(xué)的知識點，更要著重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，在學(xué)習(xí)中能夠有效運用數(shù)學(xué)思維解決問題。數(shù)學(xué)思維的建立能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時快速掌握知識點的內(nèi)在推理邏輯，通過理解而非記憶的方式掌握課堂教學(xué)知識，幫助學(xué)生將知識點進(jìn)行內(nèi)化，將知識轉(zhuǎn)化成能力。

數(shù)學(xué)本身就是一門從生活實踐中發(fā)展起來的學(xué)科，其本身就來源于生活，因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的并不是學(xué)會解書本上的題目，而是學(xué)會利用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是在課堂上的泛泛而談，還是要將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，將其真正運用到生活的方方面面。高中數(shù)學(xué)不僅需要鍛煉學(xué)生的知識能力，還要加強(qiáng)空間想象能力和動手能力，對于不能在思維中構(gòu)建出的空間幾何圖案，可以通過自己動手進(jìn)行建模，從實際出發(fā)進(jìn)行合理的空間想象。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維還可以幫助學(xué)生建立起一套邏輯思維體系，在解決數(shù)學(xué)問題時需要通過一定的邏輯進(jìn)行數(shù)學(xué)運算才能夠解決問題，因此，要想使用數(shù)學(xué)思維必須要具有邏輯思維。而邏輯思維能夠幫助人們在解決生活中的實際問題的時候，由表及里，追根溯源，通過邏輯找到問題產(chǎn)生的根本原因進(jìn)行解決，避免問題的反復(fù)產(chǎn)生，提高解決問題的效率。

二、高中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的途徑

1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先就要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，這就要求學(xué)生具有自己提出問題、解決問題的能力。教師要充分發(fā)揮在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，同時也要尊重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，通過啟發(fā)式和討論式的教學(xué)方法，幫助學(xué)生進(jìn)行思維拓展，運用聯(lián)想和知識遷移，達(dá)到舉一反三，自主學(xué)習(xí)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的獨立探究能力。

高中的知識體量相對較大，如果學(xué)生一味遵循填鴨式教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么學(xué)習(xí)效率將會遠(yuǎn)低于培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力的同學(xué)，且學(xué)習(xí)的內(nèi)容也需要多次重復(fù)才能牢記，在同等時間下學(xué)習(xí)的體量大大減少，這是不利于高中學(xué)習(xí)的。學(xué)生在高中學(xué)習(xí)時應(yīng)當(dāng)學(xué)會自主學(xué)習(xí)，即自己對所學(xué)知識提前進(jìn)行了解，對于不懂的地方提出問題，帶著問題去聽講，在聽講的過程中著重解決自己薄弱的地方，通過解決一個個問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，增強(qiáng)其自我探究的能力。就以空間幾何的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)時如果僅僅依靠老師的講述，對于一些復(fù)雜的幾何圖形只有抽象的概念，而沒有腦海中的空間建模，則無法應(yīng)對幾何圖形的變化，對于圖形的掌握也僅僅停留在老師所教授的一種狀態(tài)之下。這種掌握是浮于表面的記憶，而不是內(nèi)化后的能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，可以讓學(xué)生在想象不出的情況下利用現(xiàn)代技術(shù)對幾何圖形進(jìn)行實景建模，幫助學(xué)生掌握住知識要點。

2.培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的思維能力

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還要著重培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中需要運用到的多種思維能力，例如抽象思維、空間思維、發(fā)散思維和逆向思維。

抽象思維可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)關(guān)系在腦海中進(jìn)行具象化，幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，如在學(xué)習(xí)不等式的時候，就需要學(xué)生具有一定的抽象思維，使得學(xué)生能夠?qū)Σ坏仁椒匠痰年P(guān)系進(jìn)行理解，對于解不等式方程組的區(qū)間取舍也能夠更好地掌握;而空間思維在立體幾何中的應(yīng)用相對較多，學(xué)生通過建立空間聯(lián)系對幾何圖形在腦海中進(jìn)行拆解組合，幫助建立想象中的數(shù)學(xué)模型;發(fā)散思維則需要學(xué)生通過聯(lián)想，將不同的知識點進(jìn)行串聯(lián)，幫助理解，如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時候就可以將其與物理中的拋物線知識結(jié)合起來，拋物線是受到引力作用的物體運行軌跡，但是軌跡的變化呈二次函數(shù)的變化形式，結(jié)合分析可以幫助學(xué)生在兩個知識點上均有所突破;而逆向思維則可以運用在證明題中，已知結(jié)果倒推過程，對于結(jié)論的獲得具有更深的理解。

教師在高中教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，有效運用數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生提升綜合素質(zhì)，實現(xiàn)全面發(fā)展。

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