創(chuàng)客秘笈之拋石機(jī)

陳天良

拋石機(jī)攻城屬于廣西青少年科技運(yùn)動(dòng)會(huì)的保留項(xiàng)目，極富對(duì)抗性和觀賞性。在比賽中，不同選手制造的拋石機(jī)各不相同，故射程與精準(zhǔn)度也都不同。我們研究的目標(biāo)，就是如何做出一臺(tái)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、射程遠(yuǎn)、精準(zhǔn)度高的拋石機(jī)，同時(shí)鍛煉動(dòng)手與思維能力。

拋石機(jī)是古代的一種大型武器，可以把重物投向敵方，造成巨大的破壞。

團(tuán)隊(duì)部分成員與作品合影

在先秦時(shí)期我國(guó)應(yīng)該就有了拋石機(jī)，《墨子》一書(shū)中介紹的守城器械“藉車”，可以確定是一種杠桿式拋石機(jī)。東漢末年的官渡之戰(zhàn)，則可能是首個(gè)確鑿的使用拋石機(jī)的戰(zhàn)例，眾所周知，此戰(zhàn)曹軍使用了“霹靂車”。隋唐時(shí)期，對(duì)拋石機(jī)的記載已相當(dāng)詳細(xì)，根據(jù)宋代著作《武經(jīng)總要》的插圖（見(jiàn)圖1），大致可了解隋唐拋石機(jī)的形制：其主體部分是一根動(dòng)力臂小于阻力臂的費(fèi)力杠桿，由人力拉拽來(lái)發(fā)射重物。而后，拋石機(jī)又由曳索式發(fā)展成配重式，不僅可減少操作人手的數(shù)量，降低受攻擊的概率，也使拋石機(jī)的射程和拋出物的重量大為增加。

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根據(jù)古代文獻(xiàn)，我們用筷子和熱熔膠做出一款簡(jiǎn)單的配重式拋石機(jī)，見(jiàn)圖2。

但這款拋石機(jī)底部太輕，配重物落下的時(shí)候機(jī)體會(huì)搖晃，導(dǎo)致前后精準(zhǔn)產(chǎn)生偏差;且沒(méi)有瞄準(zhǔn)器，左右精準(zhǔn)也很成問(wèn)題。于是我們進(jìn)行改進(jìn)，加裝了底座和瞄準(zhǔn)器，得到圖3的拋石機(jī)。

這款拋石機(jī)射程可達(dá)3米，然而命中率依然不高，15發(fā)“炮彈”，有時(shí)一發(fā)都打不中目標(biāo)。

于是，我們召集組員，讓大家把心中設(shè)想都做出來(lái)，以期找出最優(yōu)方案。圖4至圖6即為部分組員的作品。

作品各有優(yōu)缺點(diǎn)，可見(jiàn)，要做出一臺(tái)射程、結(jié)構(gòu)、精準(zhǔn)度俱佳的拋石機(jī)并不簡(jiǎn)單。經(jīng)過(guò)研究討論，我們總結(jié)出以下幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：

1.要想達(dá)到高精準(zhǔn)度，必須只設(shè)一個(gè)變量，其他全為定量。例如要控制射程遠(yuǎn)近，需保持配重物數(shù)量、動(dòng)阻力臂長(zhǎng)度比等不變，只改變動(dòng)力臂擺動(dòng)角度，記下不同角度的射程;或保持動(dòng)力臂角度、動(dòng)阻力臂長(zhǎng)度比等不變，只改變配重物數(shù)量，記下不同重量的射程。依此類推。

2.射程的遠(yuǎn)近，跟配重物的多少、動(dòng)阻力臂的長(zhǎng)度比都有關(guān)。在配重物有限的情況下，可加長(zhǎng)動(dòng)力臂、縮短阻力臂來(lái)提高射程。

3.支架要保證各個(gè)結(jié)構(gòu)都有三角形，這樣才能維持拋石機(jī)整體的穩(wěn)定性。

4.誤差是不可避免的，既然如此不妨“將錯(cuò)就錯(cuò)”，就著誤差進(jìn)行調(diào)整（在物理儀器使用中，也常用到零誤差的補(bǔ)償校準(zhǔn)的處理）。下面我們來(lái)比較不同發(fā)射方式產(chǎn)生的誤差。

如圖7，若“炮彈”以平拋方式（即“炮彈”初始運(yùn)動(dòng)方向水平）射出，可打中目標(biāo)的角度為3度至5度，運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)目標(biāo)的射影較長(zhǎng)（若縮短臂長(zhǎng)，偏差角度更大，射影就更長(zhǎng)），更容易打中目標(biāo)。而如圖8，“炮彈”以非平拋方式（即“炮彈”初始方向有向上的仰角）射出，產(chǎn)生的角度偏差就小，不利于擊中目標(biāo)。對(duì)比可知，應(yīng)使用平拋方式來(lái)發(fā)射“炮彈”。

5.“炮彈”若不進(jìn)行固定，一般都會(huì)以非平拋的方式射出，故固定“炮彈”極為重要。我們?cè)谘b“炮彈”的一次性勺子中做了一個(gè)卡槽，用來(lái)卡住“炮彈”。

綜合以上經(jīng)驗(yàn)，我們合力造出了兩臺(tái)強(qiáng)力拋石機(jī)。

第一臺(tái)拋石機(jī)見(jiàn)圖9。它使用了軸承傳動(dòng)來(lái)防止力臂震動(dòng)，見(jiàn)圖10。一般拋石機(jī)的配重物是繞著杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)軸下落的，下落軌跡呈圓弧形，下落時(shí)會(huì)打到拋石機(jī)的下部，造成移位，這是影響射擊精度的主要原因之一。而用繩子牽引，利用軸承傳動(dòng)，配重物就能以近似豎直的軌跡下落，見(jiàn)圖11，不會(huì)撞擊拋石機(jī)。

但這種方式也有問(wèn)題：因第一個(gè)傳動(dòng)軸承位置固定，力臂擺動(dòng)到一定角度時(shí)，配重物的拉力是通過(guò)繩子來(lái)傳導(dǎo)的，根據(jù)物理的力矩知識(shí)，只有在力臂桿與繩子成直角時(shí)，垂直拉動(dòng)力臂才可達(dá)到最大射程;加上軸承的摩擦，故這臺(tái)機(jī)子的射程只有2.2米。后來(lái)，在實(shí)驗(yàn)中我們又發(fā)現(xiàn)，配重物近似豎直下落所產(chǎn)生的發(fā)射“炮彈”的力是嚴(yán)重不足的;而原本的圓弧軌跡下落，只要把機(jī)子底部固定住，解決了移位問(wèn)題之后，在阻力臂擊打機(jī)身發(fā)生反向運(yùn)動(dòng)的瞬間，“炮彈”反而可獲得更大的作用力。

第二臺(tái)拋石機(jī)最得意之處在于——使用了齒輪來(lái)精確控制力臂的擺動(dòng)角度，見(jiàn)圖12，故在射程之內(nèi)它可說(shuō)是百發(fā)百中;此外，它也使用了軸承來(lái)減小摩擦，見(jiàn)圖13;并加裝了激光瞄準(zhǔn)，見(jiàn)圖14。使用激光瞄準(zhǔn)需要一遍遍調(diào)試，雖然最傻，但也最簡(jiǎn)單。

經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)后，我們完成了最滿意的一款作品，見(jiàn)圖15。這是本次研究最大的成果。它有如下優(yōu)點(diǎn)：

1.結(jié)構(gòu)全為三角形，極其穩(wěn)定。

2.配重物使用繩子捆綁，不是死板一團(tuán)，見(jiàn)圖16，這樣可延長(zhǎng)配重物碰撞到拋石機(jī)的作用時(shí)間，減小對(duì)機(jī)身的沖擊力，從而提高射擊精度。轉(zhuǎn)軸使用了螺母，減小摩擦。力臂進(jìn)行了固定，不會(huì)左右搖晃。

3.使用量角器，精準(zhǔn)確定力臂擺動(dòng)角度，見(jiàn)圖17，從而精準(zhǔn)控制射程。為達(dá)到高精準(zhǔn)度，角度讀數(shù)應(yīng)讀到量角器的最小刻度值。

4.仿效古代拋石機(jī)，對(duì)發(fā)射角度進(jìn)行了固定，見(jiàn)圖18。在裝填“炮彈”時(shí)，先拉動(dòng)繩子，牽動(dòng)力臂桿，使力臂桿上的指針對(duì)準(zhǔn)量角器上的相應(yīng)讀數(shù)，確定好發(fā)射角度，然后用燕尾夾夾住繩子，固定力臂。這樣可避免人手因一直拉著繩子發(fā)生抖動(dòng)，使拋石機(jī)在發(fā)射前處于絕對(duì)靜止的狀態(tài)，保證瞄準(zhǔn)的精準(zhǔn)。這是我們小組成員集體智慧的一大創(chuàng)新。

5.加裝了仿照槍支的三點(diǎn)一線瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，見(jiàn)圖19，以排除激光瞄準(zhǔn)所產(chǎn)生的偏差。當(dāng)力臂上的三個(gè)短柱對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)成為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，即瞄準(zhǔn)完成。

6.對(duì)“炮彈”進(jìn)行了固定，使其以平拋方式射出。

至此，我們的研究終于可以告一段落。當(dāng)然，這款拋石機(jī)仍有許多可改進(jìn)之處。此外，機(jī)子長(zhǎng)時(shí)間使用后的老化問(wèn)題、機(jī)子的不穩(wěn)定性等，都是待突破的難關(guān)。今后我們將繼續(xù)研究，以期做出更強(qiáng)大、更穩(wěn)定、更精準(zhǔn)的拋石機(jī)！

（指導(dǎo)老師：楊培秋、譚華玲）