基于ABAQUS 的飛機(jī)起落架扭力臂拓?fù)鋬?yōu)化分析

蘇曉旭

（200093 上海市 上海理工大學(xué)）

0 引言

隨著航空業(yè)的快速發(fā)展，最安全、最輕質(zhì)量、最小體積、結(jié)構(gòu)緊湊的多型號(hào)飛機(jī)需求日漸增多，對(duì)飛機(jī)起落系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了更加嚴(yán)格的要求，對(duì)飛機(jī)起落架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、測(cè)試要求也更加嚴(yán)格。起落架是飛機(jī)起飛、著落、停放和滑跑的重要裝置，在整個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)中占據(jù)非常重要的位置[1]，其性能直接影響到飛機(jī)的起飛著落性能與飛行安全[2]。扭力臂作為起落架中緩沖、減震的關(guān)鍵部件，直接關(guān)系到飛機(jī)的安全性、平穩(wěn)性和舒適度。

飛機(jī)起落架由扭力臂、連接銷(xiāo)、下懸架、上懸架4 個(gè)部分組成，如圖1 所示。扭力臂和連接銷(xiāo)裝配件組合如圖2 所示。飛機(jī)在降落時(shí)，起落架上懸架與下懸架發(fā)生相對(duì)位移，扭力臂相對(duì)連接銷(xiāo)發(fā)生扭轉(zhuǎn)；飛機(jī)在地面轉(zhuǎn)彎時(shí)，上懸架與下懸架發(fā)生相對(duì)扭轉(zhuǎn)，此時(shí)扭力臂與連接銷(xiāo)發(fā)生軸向彎曲。針對(duì)這兩種加載工況，需要對(duì)扭力臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖1 飛機(jī)起落架裝配示意圖Fig.1 Schematic diagram of aircraft landing gear assembly

圖2 扭力臂與連接銷(xiāo)裝配示意圖Fig.2 Schematic diagram of the assembly of torque arm and connecting pin

本文以扭力臂為研究對(duì)象，利用ABAQUS 對(duì)扭力臂組件進(jìn)行三維模型建模，并導(dǎo)入進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，利用拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)扭力臂進(jìn)行材料分布分析，使用條件算法進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 扭力臂初始模型的建立與分析

1.1 扭力臂初始模型的建立

利用ABAQUS 對(duì)扭力臂組件進(jìn)行建模，如圖3 所示。該扭力臂組件材料為鈦金屬，材料密度ρ=4 506 kg/m3，彈性模量E=114 GPa，泊松比υ=0.34，屈服強(qiáng)度σ0.2=461 MPa。使用線性、縮減積分模型劃分網(wǎng)格，達(dá)到三維應(yīng)力單元（C3D8R），該單元為連續(xù)單元[3]。

圖3 扭力臂組件三維模型Fig.3 Three-dimensional model of torsion arm assembly

1.2 扭力臂靜力學(xué)分析

起落架扭力臂主要受扭矩作用，在飛機(jī)起飛、著落過(guò)程中扭力臂受扭矩最大[4]。模型中對(duì)扭力臂的兩端施加2 個(gè)運(yùn)動(dòng)耦合約束，連接銷(xiāo)部分的連接單元使用剛體約束，扭力臂和連接銷(xiāo)定義相互接觸。在扭力臂軸孔中施加扭矩6 270 N·m，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，應(yīng)力云圖如圖4 所示。結(jié)果顯示，扭力臂的最大應(yīng)力為352 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于扭力臂所用材料的屈服強(qiáng)度461 MPa，故可知該初始扭力臂結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

圖4 扭力臂應(yīng)力云圖Fig.4 Torsion arm stress cloud diagram

2 扭力臂拓?fù)鋬?yōu)化分析

拓?fù)鋬?yōu)化是作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種重要手段，從根本上獲得創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)形式[5]。拓?fù)鋬?yōu)化的思想是盡可能在保持模型承受載荷部分堅(jiān)固的同時(shí)節(jié)省所需要花費(fèi)的材料，因此優(yōu)化要求移出模型的多余部分并仍然能夠承受相應(yīng)的預(yù)定載荷。在模型設(shè)計(jì)之初，為了方便后期結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，需要將模型尺寸增大。在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)溥^(guò)程中，需要應(yīng)力約束、位置約束和最小尺寸構(gòu)建的約束。通?？梢悦枋鰹椋?/p>

式中：X——結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化變量；xi——拓?fù)鋬?yōu)化中材料的相對(duì)密度；f（x）——結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；x*——優(yōu)化結(jié)果的最值變量；σmax——優(yōu)化結(jié)構(gòu)單元中的最大應(yīng)力；[σ]——結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力；δ——結(jié)構(gòu)施加位移約束點(diǎn)處的撓度；[δ] ——結(jié)構(gòu)的許用撓度。

本文的優(yōu)化任務(wù)是在約束相對(duì)體積0.5，即相當(dāng)于去除50%相對(duì)體積的條件下，扭力臂的最大應(yīng)變能最小，即相當(dāng)于剛度最大。

2.1 設(shè)計(jì)變量的選擇

拓?fù)鋬?yōu)化是一個(gè)在最小化/最大化目標(biāo)的同時(shí)給出約束的材料布局的過(guò)程[6]。具體則為一種基于條件的優(yōu)化情況，如體積約束的情況；去生成相應(yīng)參數(shù)的最優(yōu)良的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如剛度最優(yōu)結(jié)構(gòu)。飛機(jī)起落架的扭力臂與上懸梁、下懸梁連接的接頭和螺栓孔柱位置是重要連接裝置，除該區(qū)域外皆為設(shè)計(jì)區(qū)域，拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局，達(dá)到材料分布最優(yōu)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置

目標(biāo)函數(shù)是扭力臂在滿(mǎn)足正常約束條件的載荷下，使體積減少50%，滿(mǎn)足扭力臂輕量化設(shè)計(jì)。目標(biāo)函數(shù)輸出是扭力臂的最大應(yīng)力及體積。

2.3 約束的設(shè)置

約束條件為在不超過(guò)最大應(yīng)變461 MPa 情況下，優(yōu)化后的體積低于原設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)體積50%。

2.4 優(yōu)化分析設(shè)置

多數(shù)情況下，扭力臂存在多個(gè)復(fù)雜的載荷工況，在每個(gè)優(yōu)化迭代中，只對(duì)最重要的區(qū)域進(jìn)行分析，應(yīng)力和應(yīng)變?cè)诜治霾街姓贾饕糠帧⒆畲笾底钚』莾?yōu)化目標(biāo)，這里對(duì)ABAQU 中設(shè)置迭代次數(shù)為15，可以查看15 個(gè)周期的不同結(jié)果。

為了獲得更加合理的實(shí)際優(yōu)化效果，建立幾何限制。幾何限制是對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化的額外約束，可使優(yōu)化模型進(jìn)行對(duì)稱(chēng)性約束。為簡(jiǎn)化優(yōu)化結(jié)果、便于生產(chǎn)，增加幾何平面對(duì)稱(chēng)性限制。

3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果與分析

3.1 優(yōu)化結(jié)果

在ABAQUS 中定義好設(shè)計(jì)區(qū)域，在拓?fù)鋬?yōu)化模塊Advanced 選項(xiàng)卡中選擇Condition-based optimization，基于條件算法獲得優(yōu)化結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后的結(jié)果應(yīng)力體積變化云圖如圖5、圖6 所示。扭力臂在體積減少不低于50%的情況下，應(yīng)力最大僅337 MPa，依舊小于鈦金屬的許用應(yīng)力461 MPa，滿(mǎn)足扭力臂受載荷下使用，同時(shí)扭力臂的體積也大幅減少。由圖6 可以看出優(yōu)化后扭力臂剩余材料部分體積變化幅度。

圖5 扭力臂拓?fù)鋬?yōu)化后應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud diagram after torsion arm topology optimization

圖6 扭力臂拓?fù)鋬?yōu)化后體積變幅Fig.6 Volume change after torsion arm topology optimization

3.2 優(yōu)化分析

在優(yōu)化過(guò)程中查看模型樹(shù)不同計(jì)算周期中不同的模型結(jié)果。如圖7 所示，上升曲線為優(yōu)化剛度曲線，下降曲線為體積約束曲線?？梢钥闯觯S著迭代次數(shù)的不斷增加，扭力臂的體積逐步減少，隨之扭力臂的剛度優(yōu)化效果不斷提升，其最大的應(yīng)變能由之前的352 MPa降低到337 MPa，同比減少4%，但是其體積減少了50%，極大地降低了材料損耗，提高材料利用率。

圖7 優(yōu)化剛度曲線與體積約束曲線Fig.7 Optimized stiffness curve and volume constraint curve

4 結(jié)論

通過(guò)有限元軟件ABAQUS 對(duì)起落架扭力臂進(jìn)行三維建模，施加載荷進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，利用ABAQUS 中條件算法對(duì)扭力臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，發(fā)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化后應(yīng)力分布得到提高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料所需許用應(yīng)力，說(shuō)明條件算法的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果滿(mǎn)足要求。并且，在承受載荷基本不變的工況下，扭力臂結(jié)構(gòu)材料的體積大幅減少，減輕了扭力臂的質(zhì)量，達(dá)到飛機(jī)起落架扭力臂輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)。