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      函數(shù)學(xué)習(xí)貴在得法

      2020-07-14 16:40:40周曉玲
      考試周刊 2020年59期
      關(guān)鍵詞:教學(xué)指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法

      摘要:一直以來函數(shù)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)問題,在考試中所占的比重也比較大,因此,掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的方法是非常關(guān)鍵的,而且初中函數(shù)是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),掌握好初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí),可以給后期的函數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文主要就函數(shù)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了有效的探究和討論。

      關(guān)鍵詞:函數(shù)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)方法;教學(xué)指導(dǎo)

      函數(shù)問題是比較抽象的,在函數(shù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些問題,這主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有正確掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的方法,導(dǎo)致其在函數(shù)學(xué)習(xí)中是比較吃力的,為此,在教學(xué)過程中,教師要注重學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo),讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法,進(jìn)而在函數(shù)學(xué)習(xí)中做到游刃有余,從而進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。

      一、 加強(qiáng)對函數(shù)概念的掌握,做好基礎(chǔ)知識鞏固

      教學(xué)的最高境界是“不教”,只有學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法,并自覺進(jìn)行學(xué)習(xí),這樣才可以使學(xué)習(xí)達(dá)到最佳的效果。在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中也是如此,很多學(xué)生都認(rèn)為函數(shù)的學(xué)習(xí)是復(fù)雜的、困難的,這主要是沒有能真正掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的本質(zhì),因此,在函數(shù)學(xué)習(xí)中,教師要加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指引,進(jìn)而有效幫助學(xué)生更好的理解并掌握函數(shù)知識。在函數(shù)學(xué)習(xí)中首先要注重對函數(shù)概念的掌握,概念是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),如果函數(shù)概念掌握不夠透徹在做題時就很容易忽視細(xì)節(jié)問題。

      例如,在華師大版初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”學(xué)習(xí)中,掌握反比例函數(shù)的概念才可以使學(xué)生在反比例函數(shù)的應(yīng)用中更加游刃有余。同時,除了函數(shù)的基本概念之外,學(xué)生還需要充分掌握反比例函數(shù)的圖像以及性質(zhì),圖像和性質(zhì)也是函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)知識點(diǎn),如k的取值不同,圖像的分布象限也有所不同,圖像的遞增和遞減規(guī)律也有所不同。其中在反比例函數(shù)中有y隨x的增長而增長或減小,但在這個性質(zhì)中需要注意y并不是簡單的隨著x的變化而變化,而是在每個象限范圍內(nèi)才具備這個性質(zhì)。基本概念和性質(zhì)是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),在教學(xué)過程中教師必須要引導(dǎo)學(xué)生掌握概念知識,這樣才可以更好地加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。初中階段的函數(shù)教學(xué)相對來說,概念知識的理解還比較簡單,但隨著函數(shù)學(xué)習(xí)難度的增加,函數(shù)概念中所涉及的細(xì)節(jié)內(nèi)容會越來越多,如果學(xué)生對于概念知識的理解不夠透徹,則就很容易造成知識混淆,在日常練習(xí)或考試中也就很容易出錯。

      二、 善于利用數(shù)形結(jié)合思想,加強(qiáng)對函數(shù)內(nèi)容的理解

      數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為常用的一種學(xué)習(xí)思想方法,尤其是在函數(shù)學(xué)習(xí)中,數(shù)形結(jié)合思想表現(xiàn)得尤為突出,研究函數(shù)圖像的性質(zhì)就需要借助圖像,學(xué)生只有畫出函數(shù)圖像,才可以根據(jù)圖像來進(jìn)一步分析函數(shù)的性質(zhì)。因此,在課堂教學(xué)中教師要注重函數(shù)圖像,引導(dǎo)學(xué)生作圖。例如,通過反比例函數(shù)的圖像可以更加直觀地看出,反比例函數(shù)圖像無限接近坐標(biāo)軸,但永遠(yuǎn)不可能達(dá)到x軸和y軸。同時,在解答題或者實(shí)際應(yīng)用中,可能會出現(xiàn)多個函數(shù),單從函數(shù)表達(dá)式來看,學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)函數(shù)之間存在的關(guān)系,必須要借助函數(shù)圖像。如,已知一次函數(shù)y=3x+5和一次函數(shù)y=-6x,這兩個函數(shù)是否存在交叉點(diǎn),如果有,交叉點(diǎn)到x軸和y軸的距離分別是多少。在這個題目中通過圖像的方式更容易發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖像的交叉點(diǎn),這樣可以更好的幫助學(xué)生解答問題。在日常課堂教學(xué)中教師要重視對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和方法的引導(dǎo),讓學(xué)生習(xí)慣用圖像來加深對函數(shù)知識的理解,對于一些簡單函數(shù)問題來說,即便是不使用圖像,學(xué)生也可以理解相關(guān)內(nèi)容和知識,然而隨著函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的加深,數(shù)形結(jié)合是非常重要的手段和方式,利用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解。對于不同的題目類型來說,教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的作圖手段和方法,如在選擇或填空題中,示意圖就可以解決問題,但如果是在解答題中圖像就要精確,精確的圖像內(nèi)容可以幫助學(xué)生快速的解答問題。通常情況下,在解答題中,函數(shù)都是和其他知識共同出現(xiàn)的,題目的綜合性也比較強(qiáng),利用精確的圖像更容易幫助學(xué)生解答問題。隨著課程改革的發(fā)展,在教學(xué)中也越來越重視學(xué)生的綜合能力,而中考中也特別注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的考查。在日常教學(xué)中教師要注重?cái)?shù)形結(jié)合的滲透,引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想,這不僅能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)函數(shù)知識,對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是比較有利的。

      三、 注重課堂學(xué)習(xí)的方法,加深對函數(shù)的理解

      掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的重要手段,在函數(shù)教學(xué)中,教師要注重對學(xué)習(xí)課堂學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo),讓學(xué)生會聽課,使學(xué)生充分利用課堂時間,進(jìn)一步加深對函數(shù)知識的理解。學(xué)生成績與課堂效率有著較為密切的關(guān)系,在日常教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)成績好的學(xué)生,課堂效率都比較高,在函數(shù)的學(xué)習(xí)中亦是如此,因此,在函數(shù)教學(xué)中教師要注重課堂學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。首先學(xué)生要進(jìn)行課前預(yù)習(xí),預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)中不可缺少的一個環(huán)節(jié),通過有效的預(yù)習(xí),學(xué)生對函數(shù)知識能夠有一個初步的認(rèn)識,在課堂教學(xué)中可以有針對性的聽課,這樣自己聽課的效率也比較高,自己在預(yù)習(xí)中存在的問題也可以得到解決,從而進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。在聽課中一定要有針對性,不要漫無目的去聽課,否則學(xué)生在老師講課時會感覺自己都聽懂了,等自己進(jìn)行課后練習(xí)時發(fā)現(xiàn)存在一大堆問題,課前預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題所在,從而使學(xué)生帶著問題去聽課。同時,在課堂學(xué)習(xí)中不要人云亦云,一定要有自己的想法和見解,有問題要及時請教老師,當(dāng)堂所講的內(nèi)容一定要在當(dāng)堂消化吸收,在課上沒有弄懂,存在問題的地方,課下一定要及時解決,避免問題越積越多。此外,函數(shù)中涉及的細(xì)節(jié)問題是比較多的,學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中要會記筆記,能夠?qū)瘮?shù)知識進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理,這樣才可以對函數(shù)知識的印象更加深刻。

      四、 進(jìn)行針對性的習(xí)題鞏固,提升學(xué)習(xí)效率

      練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一個組成部分,通過不斷的數(shù)學(xué)練習(xí)不僅可以幫助學(xué)生加深對知識的理解,還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識,為此,在函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生需要不斷進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí),在練習(xí)中教師還要引導(dǎo)學(xué)生選擇適宜自己的練習(xí)題,這樣才可以進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解,從而真正幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績。每個學(xué)生的數(shù)學(xué)水平以及接受能力有所不同,在函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生要結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行針對性練習(xí)。

      例如,在華師大版初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)中,學(xué)生可以適當(dāng)?shù)馗鶕?jù)自己的實(shí)際情況選擇相應(yīng)的習(xí)題,如果自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較低,在選擇函數(shù)題目中就可以選擇一些綜合性較低的題目,但如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好,就可以選擇綜合性較強(qiáng)的函數(shù)題。一般對函數(shù)知識的考查有很多種方式,可能會直接考查函數(shù)的概念和性質(zhì),也會將函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行有效融合,綜合性考查相應(yīng)來說會比較困難,因此,學(xué)生在選擇題目類型時要結(jié)合自己的能力水平,進(jìn)而有效提升學(xué)習(xí)效率。同時,在練習(xí)過程中,學(xué)生還需要對練習(xí)題有效的整合與梳理,按照題目的難易程度來逐步進(jìn)行練習(xí)提升。對學(xué)生來說,采用由簡到難的解題順序不僅學(xué)習(xí)效率比較高,而且還可以提升學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的自信心。對學(xué)生來說,函數(shù)學(xué)習(xí)本來就相對困難,如果在練習(xí)過程時遇到的阻礙比較大,那就很容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,數(shù)學(xué)練習(xí)也就難以達(dá)到良好的效果。因此,在日常的函數(shù)練習(xí)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生習(xí)慣結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行針對性練習(xí),并且注重習(xí)題的練習(xí)順序,這樣可以幫助學(xué)生最大限度地提升數(shù)學(xué)成績,練習(xí)是函數(shù)學(xué)習(xí)的重要過程和步驟,課堂教學(xué)時間比較短,僅憑課堂時間學(xué)生難以完全把握函數(shù)知識,還需要依靠大量的課下練習(xí),但在練習(xí)過程還需要掌握方式方法,這樣才更容易取得良好的效果。

      五、 建立錯題集,做好知識鞏固

      錯題集是初中函數(shù)學(xué)習(xí)中非常有效的一個方法,認(rèn)真分析錯題可以讓學(xué)生認(rèn)識到自己的問題所在,同時,通過對錯題的整理還可以避免學(xué)生下次再犯同類錯誤,因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生正確利用錯題集,從而幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。在函數(shù)學(xué)習(xí)之初,教師就讓學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題集,將錯題分門別類的整理到一起,進(jìn)而使是錯題集發(fā)揮最大的效果。然而從學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來看,很多學(xué)生也有錯題集,但是并沒有取得明顯的學(xué)習(xí)效果,這主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有能夠充分發(fā)揮錯題集的作用,錯題集并不是單純地將錯題整理出來,更重要的是有效的利用,學(xué)生要通過錯題分析出自己犯錯的原因,認(rèn)識到自己的問題所在,從而做好知識度的查漏補(bǔ)缺。同時,還要能夠根據(jù)習(xí)題進(jìn)行舉一反三,從而認(rèn)識到同類題目的解法。

      例如,在華師大版初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”教學(xué)中,學(xué)生比較容易出錯的地方在于反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用上,單純的反比例函數(shù)練習(xí)對學(xué)生來說還比較簡單,然而在綜合類題目中不僅涉及反比例函數(shù)的知識,還需要將反比例知識點(diǎn)和其他知識點(diǎn)有效融合在一起,這就對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高,因此,很多學(xué)生在解題中就比較容易出錯。對于這種情況,學(xué)生可以將這類錯題作為一個典型題目,認(rèn)真分析其中所涉及的函數(shù)知識以及反比例函數(shù)是如何與其他數(shù)學(xué)知識結(jié)合到一起的,通過對這類題目的綜合和分析,下次學(xué)生再遇見同類型題目就可以做到迎刃而解。在函數(shù)錯題集整理上教師還要幫助學(xué)生掌握科學(xué)的錯題整理方法,可以將初中階段所學(xué)的函數(shù)分為幾種不同的專題,在遇到錯題時按照專題進(jìn)行分類,而且每隔一段時間要將錯題拿出來重新做一遍,進(jìn)而使錯題集發(fā)揮最大的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中題海戰(zhàn)術(shù)并不是科學(xué)合理的學(xué)習(xí)法方式,而是要將每一道練習(xí)題的價值都發(fā)揮到最大,這樣才可以有效提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。在錯題重做中,學(xué)生才可以思考是否還有不同的解題方式,進(jìn)而有效加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)知識的提升??傊?,掌握科學(xué)合理的方法才可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)函數(shù)知識。

      參考文獻(xiàn):

      [1]伍小圓.關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)課程的學(xué)習(xí)方法和策略[J].課程教育研究,2017(28):130.

      [2]牛嘉軒.數(shù)形結(jié)合方法在中學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].高考,2016(6):233-234.

      [3]胡其忠.淺談初中函數(shù)教學(xué)方法——以二次函數(shù)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究:教研版,2018(3):101.

      [4]麥英梅.改進(jìn)學(xué)習(xí)方法提高函數(shù)教學(xué)——二次函數(shù)課堂教學(xué)淺談[J].學(xué)生之友:童花果,2011.

      作者簡介:

      周曉玲,福建省晉江市,福建省晉江市內(nèi)坑中學(xué)。

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