依據(jù)簡(jiǎn)化的有限元模型分析軟基固結(jié)變形過(guò)程

劉克倫 劉紅軍 成華雄

摘 要：為驗(yàn)證平面應(yīng)變等效模型對(duì)豎井地基的適用性，結(jié)合某市政道路軟基處理項(xiàng)目，在Plaxis（巖土有限元軟件）中分別采用等效豎墻法與Chai等效方法進(jìn)行有限元分析，并將兩種簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)比。研究結(jié)果表明：①塑料排水板堆載預(yù)壓法在軟基處理中效果較好，加載期的沉降量均占總沉降的60%，在預(yù)壓末期，固結(jié)度已達(dá)到90%以上，有效減少了施工工期與工后沉降：②兩種簡(jiǎn)化模型所得到的淺層沉降與深層水平位移的量值、超孔隙水壓力的消散速率均略大于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，具有較高的擬合度;③對(duì)比兩種簡(jiǎn)化模型，Chai等效法理論更為簡(jiǎn)便，物理意義更明確，計(jì)算效率更高，擬合程度更好。研究成果為本區(qū)域軟土地基的處理和設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：等效豎墻法;Chai等效法;軟土地基;有限元分析;監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

Abstract：In order to verify the applicability of plane strain equivalent model to shaft foundation， combined with a municipal road soft soil foundation processing project， the equivalent vertical wall method and equivalent method by Chai are used in Plaxis for finite element analysis. And the results of the two simplified models are compared with the monitoring data. The results show that： ①The preload method of the plastic drainage plate has good effect in soft soil foundation treatment， and the settlement in loading period accounted for 60% of the total settlement. At the end of preloading， the consolidation degree has reached more than 90%， effectively reducing the construction period and post-construction settlement. ②The magnitude of shallow subsidence and deep horizontal displacement and the dissipation rate of excess pore water pressure obtained by the two simplified models are both slightly larger than the field measured data which have a higher fitting degree. ③Compared with the two simplified models， equivalent method by Chai is simpler， more explicit in physical meaning， and more efficient in calculation. The research results provide the basis for the treatment and design of the soft soil foundation in this area.

Keywords：Equivalent vertical wall method; equivalent method by Chai; soft soil foundation; finite element analysis; monitoring data

0 引言

為了響應(yīng)“大眾創(chuàng)新、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的戰(zhàn)略目標(biāo)，廣東省江門(mén)市需要加快周邊市政道路路網(wǎng)建設(shè)，完善交通網(wǎng)絡(luò)。但其建設(shè)區(qū)內(nèi)軟土分布廣泛，軟土具有強(qiáng)度低、壓縮性大、含水率高和滲透性差等工程特性[1-5]，因此必須對(duì)軟基進(jìn)行加固處理。李佳[6]對(duì)塑料排水板法處理前后的淤泥層進(jìn)行土工實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明處理后淤泥物理力學(xué)性質(zhì)及強(qiáng)度得到了明顯的提高。鄧禮久等[7]基于現(xiàn)場(chǎng)軟基監(jiān)測(cè)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析最終沉降量及固結(jié)度，表明塑料排水板堆載預(yù)壓法處理軟基的效果較好，處理后軟基固結(jié)度可達(dá)到80%～95%。楊曉杰等[8]對(duì)插設(shè)塑料排水板與不插設(shè)塑料排水板的地基土層進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，在整個(gè)沉降過(guò)程中不插板區(qū)的沉降量始終小于插板區(qū)沉降量的50%。

可見(jiàn)塑料排水板因加固效果顯著、造價(jià)低和操作簡(jiǎn)便，已廣泛運(yùn)用于工程實(shí)際中。但豎井固結(jié)實(shí)際上是三維固結(jié)問(wèn)題，一般可采用比奧固結(jié)理論為基礎(chǔ)的徑向固結(jié)數(shù)值解，如有限元法、有限差分法及邊界元法等[9-11]。而塑料排水板的存在，使得網(wǎng)格劃分密集，計(jì)算復(fù)雜，因此有必要將復(fù)雜三維豎井固結(jié)問(wèn)題簡(jiǎn)化成二維問(wèn)題處理。

趙維炳等[12]考慮了涂抹作用及側(cè)向變形與豎向滲流的影響，提出砂井地基平面應(yīng)變問(wèn)題和軸對(duì)稱問(wèn)題之間的等效方法，但未考慮井阻對(duì)固結(jié)的影響。劉加才等[13]考慮了井阻作用，提出的豎井地基豎墻化等效方法，該法保證了同一深度處平均孔壓在任一時(shí)刻相等。Chai等[14]同時(shí)考慮了井阻和涂抹效應(yīng)，并提出了等效的計(jì)算公式，計(jì)算時(shí)只需將加固區(qū)的天然土層轉(zhuǎn)換成豎向和徑向等效滲透系數(shù)模型，且無(wú)需設(shè)置排水板單元，提高了計(jì)算效率。

可見(jiàn)滲透性匹配與幾何匹配是最為常用的簡(jiǎn)化方式，為此本文結(jié)合市政道路軟基處理項(xiàng)目，一方面根據(jù)劉加才等[13]提出的豎井地基豎墻等效計(jì)算方法，另一方面根據(jù)Chai等[14]二維等效方法，分別進(jìn)行塑料排水板堆載預(yù)壓有限元分析，模擬的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證二維等效分析的可靠性，為類(lèi)似的工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 工程概況

1.1 工程地質(zhì)條件

項(xiàng)目位于廣東省江門(mén)市新會(huì)區(qū)，該地區(qū)地勢(shì)平坦，地面標(biāo)高為1.40～3.30 m，沿線主要分布有魚(yú)塘、農(nóng)田等。其中，典型斷面K 0+200主要分布兩層軟土，第一層為淤泥，灰黑色，呈飽和流塑狀態(tài)，含有有機(jī)質(zhì)，層厚為8.00～19.95 m，在荷載作用下易產(chǎn)生固結(jié)沉降，工程性質(zhì)極差。第二層為粉質(zhì)黏土，褐黃色，可塑，具有砂感，層厚為2.00～6.90 m，具有一定承載力，工程性質(zhì)較好。軟土層基本物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 軟基處理設(shè)計(jì)

由于該場(chǎng)地淤泥層較厚，在施工周期允許的條件下，采用了塑料排水板堆載預(yù)壓處理軟土地基，排水板平面呈正三角形，間距為1 m，長(zhǎng)度均為20 m，并打穿淤泥層，路堤分3期填筑，預(yù)壓荷載的設(shè)計(jì)高度為3.8 m，為保證路堤填筑期間的穩(wěn)定性和確定卸載時(shí)間，對(duì)該場(chǎng)地的淺層地表沉降、坡腳處的深層水平位移和孔隙水壓力等項(xiàng)目進(jìn)行監(jiān)測(cè)。軟基處理的橫斷面及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

2 有限元模型

2.1 二維簡(jiǎn)化模型

（1）等效豎墻法

劉加才等[13]的等效豎墻法轉(zhuǎn)換公式為：

由于本項(xiàng)目的排水板按正三角形布設(shè)，固結(jié)分析時(shí)，需將排水體等效范圍轉(zhuǎn)換成面積相等的圓，再根據(jù)豎墻和砂井作用面積相等的原則求得豎墻寬度，再保證同一深度處平均固結(jié)度或平均孔壓與等效豎墻相等的前提下，適當(dāng)放大豎墻的間距，從而減小了結(jié)點(diǎn)的數(shù)量，提高計(jì)算效率。等效豎墻法計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

2.2 數(shù)值模型的建立

運(yùn)用Plaxis軟件分別建立等效豎墻法與Chai等效方法的模型，加載過(guò)程按照現(xiàn)場(chǎng)的施工步驟，試驗(yàn)段K 0+200路堤加載過(guò)程分為3個(gè)期，第1期填土0.5 m，第2期填土2.5 m，第3期填土0.8 m。路堤橫斷面幾何尺寸：填土頂面寬30 m，底面寬度41.4 m，按1∶1.5放坡。考慮到對(duì)稱性，本文僅取了右側(cè)部分進(jìn)行分析，計(jì)算斷面的寬度為50 m，深度為25 m，地下水位取-2 m，模型邊界條件如圖2所示，地基表面為透水邊界且自由變形，地基底面簡(jiǎn)化為固定邊界且不透水，左右邊界均不透水且水平向固定，豎向自由?？紤]到堆載預(yù)壓法屬于加載的過(guò)程，莫爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型在描述加載變形和破壞方面是滿足精度要求的[16]，且該本構(gòu)模型的參數(shù)可由常規(guī)的土工試驗(yàn)獲得，其材料的各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表1、表3和表4。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 淺層地表沉降

軟土地基的地表沉降觀測(cè)成果是用于衡量路堤施工過(guò)程中安全性與預(yù)壓效果的標(biāo)準(zhǔn)之一。通過(guò)對(duì)典型斷面K 0+200歷時(shí)400多天的沉降觀測(cè)，按照現(xiàn)場(chǎng)的施工過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖3和圖4所示，圖3和圖4分別為兩種簡(jiǎn)化方法計(jì)算所得豎向位移云圖。

從圖3和圖4中可以看出，兩種簡(jiǎn)化方法的豎向位移最大值都出現(xiàn)在路基中心線上，豎墻模型與Chai模型計(jì)算所得最大沉降量為1.574 m和1.515 m，實(shí)測(cè)沉降值為1.485 m。且距離路基中心線越遠(yuǎn)，地表的沉降量越小，在距離坡腳10 m處，地表開(kāi)始隆起，但隆起量較小，最大值不超過(guò)0.1 m。淺層沉降整體呈現(xiàn)沉降盆的形式，這也符合附加應(yīng)力的分布規(guī)律。

由圖5沉降曲線可得，兩種簡(jiǎn)化模型所得變形趨勢(shì)與現(xiàn)場(chǎng)得監(jiān)測(cè)成果基本一致，3種方法求得填土加載期的沉降量均占總沉降的60%，可見(jiàn)土體的固結(jié)速率是一個(gè)逐漸收斂的過(guò)程，沉降最終會(huì)趨于穩(wěn)定。

由對(duì)比3種方法的沉降曲線圖可得，在填筑第1期土實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)明顯小于數(shù)值分析的結(jié)果，而在間歇期兩者的誤差不大于2 cm。主要是因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)在該期間（0～24 d）存在兩次密集的間斷性填土的情況，并且每次填土的高度、間歇期不詳，總填土高度為0.5 m，故在模型計(jì)算中做了簡(jiǎn)化處理，將第1期土加載時(shí)間簡(jiǎn)化為（0～12）d，然后隨著軟基固結(jié)排水的過(guò)程，在該級(jí)荷載下沉降逐漸收斂，兩者的誤差值越來(lái)越小。在填筑第2、3期土階段時(shí)，3種方法計(jì)算所得沉降量擬合程度較好，Chai等效法與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最大誤差不超過(guò)8 cm，豎墻等效法與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最大誤差不超過(guò)10 cm，但實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)始終略小于數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。究其原因可能為：一是施工現(xiàn)場(chǎng)因環(huán)境復(fù)雜、塑料排水板容易發(fā)生折彎、斷裂等現(xiàn)象，導(dǎo)致通水性能減弱，影響排水固結(jié)的效率，而滲透系數(shù)的等效轉(zhuǎn)換與有限元分析始終默認(rèn)排水板性能優(yōu)良;二是在有限元分析中，土體的力學(xué)參數(shù)默認(rèn)為常數(shù)，而在實(shí)際工程中，地基土應(yīng)排水固結(jié)使其抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、壓縮模量等均會(huì)得到一定的提高，土體的力學(xué)性質(zhì)得到改良[17]。

3.2 深層水平位移

側(cè)向水平位移是控制路堤施工和穩(wěn)定性的重要指標(biāo)[18]。掌握土體深層水平位移的變化規(guī)律，有利于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)的施工情況。在填筑期間，若孔隙水來(lái)不及消散，此時(shí)的附加應(yīng)力全部由孔隙水壓力承擔(dān)，若填土速度過(guò)快，或填土高度過(guò)大，土體坡腳處的側(cè)向擠出現(xiàn)象會(huì)越發(fā)明顯，極易造成失穩(wěn)現(xiàn)象，故深層水平位移監(jiān)測(cè)也是軟基監(jiān)測(cè)中最為關(guān)鍵的項(xiàng)目。本項(xiàng)目在K 0+200斷面坡腳處的水平位移隨深度的變化規(guī)律如圖6所示。

由圖6可得，軟土層的側(cè)向位移整體呈弓字形，水平位移隨深度的變化先變大后減小，整個(gè)地基土都是朝著加固區(qū)以外的方向移動(dòng)的，并隨著荷載的增加側(cè)向位移最大值所處的深度幾乎不變，均位于地下7 m處。由圖6中的數(shù)據(jù)表明，路堤施工分為3期，第1期填土階段土體側(cè)向位移的最大值為99.2 mm，隨后在157 d的間歇期內(nèi)土體側(cè)向位移的最大值為202.7 mm，可見(jiàn)在第1期的填土階段與間歇期均有大量的側(cè)向位移發(fā)生，各占該期的總位移的50%。第2期填土階段共填土2.5 m，此時(shí)側(cè)向位移的最大值達(dá)到325.6 mm，在隨后的間歇期79 d內(nèi)，側(cè)向位移最大值僅增加了20 mm，說(shuō)明該階段側(cè)向位移主要發(fā)生在填筑期，并且隨著軟基排水固結(jié)，有效應(yīng)力已迅速增長(zhǎng)，土體強(qiáng)度得到提高。第3期填土階段共填土0.8 m，此時(shí)側(cè)向位移的最大值為357.7 mm，待預(yù)壓結(jié)束時(shí)側(cè)向位移的最大值為377.4 mm，而在此期間出現(xiàn)水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變小的情況，造成“回縮”現(xiàn)象的主要原因是路堤中心處的沉降量大于路堤外側(cè)的沉降量，使得剪應(yīng)力引起的側(cè)向變形小于固結(jié)排水引起的側(cè)向收縮。

而采用兩者簡(jiǎn)化模型得到坡腳處的深層水平位移則無(wú)回縮現(xiàn)象的發(fā)生，預(yù)壓結(jié)束后坡腳處的水平位移如圖7—圖9所示。

由圖7—圖9可得，兩種簡(jiǎn)化模型所得到坡腳處水平位移隨深度的變化規(guī)律與實(shí)測(cè)值具有相同的趨勢(shì)，實(shí)測(cè)的水平位移最大值為377.4 mm，豎墻簡(jiǎn)化模型與Chai簡(jiǎn)化模型計(jì)算水平位移最大值分別為383.3、385.0 mm，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)略小于模擬值，其主要的原因是，簡(jiǎn)化模型中未考慮土工格柵對(duì)軟基的加筋作用，忽略了其對(duì)水平位移的約束性。

3.3 超孔隙水壓力

超孔隙水壓力的增長(zhǎng)與消散規(guī)律，反映了地基土的排水固結(jié)和有效應(yīng)力的變化規(guī)律[19]。圖10為3種方法所得路堤中心線以下10 m處超靜孔隙水壓力的消散曲線圖。由超靜孔隙水壓力的變化規(guī)律得，超靜孔隙水壓力在加載期間會(huì)逐漸升高，在間歇期間會(huì)逐漸消散。實(shí)測(cè)超靜孔隙水壓力滯后于荷載變化，而簡(jiǎn)化模型所得到結(jié)果與荷載同步。并且實(shí)測(cè)超靜孔隙水壓力的變化速率明顯小于簡(jiǎn)化模型的結(jié)果，尤其是在第2期填土的間歇期，實(shí)測(cè)超靜孔隙水壓力在302 d時(shí)達(dá)到該階段的最小值6.32 kPa，而簡(jiǎn)化模型所得到超靜孔隙水壓力在289 d時(shí)就已基本完全消散，造成這一現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋旱鼗两?jīng)過(guò)第2期填土后，土體有效應(yīng)力得到了明顯的提高，地基土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)明顯變小。但從整體上來(lái)看，簡(jiǎn)化模型處理軟土地基所得到孔隙變化規(guī)律與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果變化趨勢(shì)總體保持一致。

4 結(jié)論

（1）對(duì)現(xiàn)場(chǎng)各監(jiān)測(cè)項(xiàng)目分析可得，淺層沉降在加載期的沉降量均占總沉降的60%，并隨著軟基排水固結(jié)，沉降會(huì)逐步趨于穩(wěn)定。深層水平位移最大值為377.4 mm，發(fā)生在地表以下7 m處，并且隨著荷載的增加，最大水平位移的深度基本保持不變，可見(jiàn)最大水平位移的深度只與土性有關(guān)，與荷載的大小無(wú)關(guān)。超靜孔隙水壓力變化總體呈現(xiàn)為波浪形，并在預(yù)壓期，超孔隙水壓力的消散速率會(huì)逐漸變慢，且仍有殘留的孔壓存在。

（2）Chai等效法計(jì)算所得到沉降量始終略小于豎墻等效法的計(jì)算結(jié)果，兩者最終沉降量的誤差僅為5.9 cm。Chai等效法和豎墻等效法計(jì)算所得到水平位移最大值均位于地下6～7 m處，其最大值分別為385.0、383.3 mm，略大于實(shí)測(cè)值。兩種簡(jiǎn)化模型所得到超靜孔隙水壓力的消散規(guī)律基本一致，均與荷載變化同步，而實(shí)測(cè)超靜孔隙水壓力滯后于荷載變化，且實(shí)測(cè)超靜孔隙水壓力的變化速率明顯小于簡(jiǎn)化模型的結(jié)果。

（3）Chai等效法與豎墻等效法都考慮了井阻和涂抹效應(yīng)。但相比之下，Chai等效法的理論更為簡(jiǎn)便，物理意義更明確，沉降量擬合度更高。在加載期Chai等效法計(jì)算所得沉降量與實(shí)測(cè)值最大誤差不超過(guò)8 cm，在預(yù)壓期沉降量最大誤差不超過(guò)3 cm，而豎墻等效法與實(shí)測(cè)值的最大誤差為基本保持在10 cm左右，故筆者更推薦Chai等效法。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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