基于多元回歸和灰色預(yù)測(cè)對(duì)科創(chuàng)板企業(yè)估值水平的研究

林麗芳，郁 英，吳 凡

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000）

企業(yè)估值即企業(yè)價(jià)值評(píng)估，是企業(yè)依據(jù)擁有或占有的全部資產(chǎn)狀況和整體獲利能力對(duì)企業(yè)整體公允市場(chǎng)價(jià)值進(jìn)行的綜合性評(píng)估。企業(yè)估值作為投資者決策的重要依據(jù)對(duì)企業(yè)本身融資、投資者合理投資行為方面都具有重大意義。2018年11 月5 日，國(guó)家主席習(xí)近平出席首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)開(kāi)幕式并發(fā)表主旨演講，宣布在上海證券交易所設(shè)立科創(chuàng)板并試點(diǎn)注冊(cè)制。近期，上海證券交易所已開(kāi)始受理科創(chuàng)板企業(yè)的上市發(fā)行申請(qǐng)。這個(gè)不對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)有具體要求的獨(dú)立于主板的板塊必然使投資者在對(duì)其投資過(guò)程中所考量的指標(biāo)有所變化，這無(wú)可厚非將為投資決策工作增加了難度，即如何為科創(chuàng)板企業(yè)精確估值已經(jīng)成為當(dāng)下所要研究的熱點(diǎn)趨勢(shì)。

王曉蕾等[2]提出科技型企業(yè)估值不僅要考慮當(dāng)前企業(yè)的盈利價(jià)值，以及企業(yè)基于當(dāng)前盈利能力上的未來(lái)收益，同時(shí)還應(yīng)考慮企業(yè)未來(lái)進(jìn)入資本市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素及獲利能力。湯伶俐[3]認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)投資法的引入為初創(chuàng)型高科技企業(yè)價(jià)值評(píng)估提供了一個(gè)新的視角?？聞Φ萚4]運(yùn)用市研率對(duì)現(xiàn)時(shí)賬面業(yè)績(jī)表現(xiàn)并不突出但研發(fā)投入高的新三板掛牌企業(yè)進(jìn)行估值，發(fā)現(xiàn)具有一定的適用性。鄧祥[5]驗(yàn)證了EVA估值法評(píng)估華微科企業(yè)價(jià)值具備合理性、科學(xué)性。盡管企業(yè)的估值方法不乏學(xué)者的研究，但綜合來(lái)看，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多是以某個(gè)企業(yè)作為專(zhuān)門(mén)研究對(duì)象進(jìn)行的研究，缺乏大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持下無(wú)法普遍適用于科創(chuàng)板企業(yè)，即對(duì)其估值問(wèn)題無(wú)法提供有效的借鑒。

1 數(shù)據(jù)的來(lái)源與處理

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于2019 五一建模聯(lián)賽C 題，附件1～附件3 分別包括中國(guó)A 股市場(chǎng)的估值數(shù)據(jù)、基本面數(shù)據(jù)與流動(dòng)性數(shù)據(jù)；美國(guó)納斯達(dá)克市場(chǎng)的估值數(shù)據(jù)、基本面數(shù)據(jù)與流動(dòng)性數(shù)據(jù)以及2016—2018年93 家科創(chuàng)板上市企業(yè)基本面數(shù)據(jù)。為了便于的研究，本文首先對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行了1%的縮尾處理。

2 美國(guó)納斯達(dá)克市場(chǎng)估值量化模型的研究

2.1 研究思路

本節(jié)旨在通過(guò)挖掘附件一和附件二的數(shù)據(jù)得到基于經(jīng)驗(yàn)的估值量化模型。首先對(duì)附件二中基本面的3 大指標(biāo)因子和流動(dòng)性的3 大指標(biāo)因子先進(jìn)行篩選，再通過(guò)檢驗(yàn)的因子作為解釋變量進(jìn)行多元回歸，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合度。

圖1 估值量化模型建立思路圖

2.2 多元回歸估值量化模型的建立

根據(jù)題目中所指定的6 個(gè)指標(biāo)作為自變量，其分別為年度營(yíng)業(yè)收入x1、年度歸母凈利潤(rùn)x2、年度凈資產(chǎn)收益率x3、年度單只股票交易量x4、年度單只股票交易金額x5、年度單只股票平均換手率x6。

以市銷(xiāo)率為自變量建立如下模型：

式中：βj表示第j個(gè)因子的擬合參數(shù)；β0為常數(shù)項(xiàng)；εi為第i個(gè)市場(chǎng)的殘差。

2.3 結(jié)果分析

將美國(guó)市場(chǎng)變量數(shù)據(jù)導(dǎo)入STATA 求解得到如下美國(guó)市場(chǎng)估值具體模型：其參數(shù)的檢驗(yàn)值與方程整體的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 美國(guó)參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)表1 可以發(fā)現(xiàn)，方程整體通過(guò)了F 檢驗(yàn)，即模型整體顯著。但沒(méi)有通過(guò)參數(shù)檢驗(yàn)，故認(rèn)為該模型存在不合理性，可選擇剔除因子，重新進(jìn)行回歸擬合處理。參數(shù)的檢驗(yàn)值與方程整體的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。分析表2，由于本文所采用樣本較大，故 不需要考慮，該模型通過(guò)了檢驗(yàn)，回歸模型如下：

表2 美國(guó)調(diào)整后參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

3 科創(chuàng)板企業(yè)2019年基本面數(shù)據(jù)與流動(dòng)性數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析

3.1 研究思路

參照美國(guó)納斯達(dá)克市場(chǎng)估值量化模型，得到影響科創(chuàng)板企業(yè)估值指標(biāo)的基本面指標(biāo)是年度營(yíng)業(yè)收入和年度歸母凈利潤(rùn)，流動(dòng)性指標(biāo)為年度單只股票平均換手率。本節(jié)基于附件一中中國(guó)A 股市場(chǎng)2009—2018年的流動(dòng)性數(shù)據(jù)運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)出2019年中國(guó)A 股市場(chǎng)的年度單只股票平均換手率，以此為科創(chuàng)板企業(yè)缺失的流動(dòng)性數(shù)據(jù)提供參考，并同時(shí)通過(guò)附件三所示的2016—2018年93 家科創(chuàng)板企業(yè)的基本面數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出2019年科創(chuàng)板企業(yè)的年度營(yíng)業(yè)收入和年度歸母凈利潤(rùn)。

3.2 基于灰色預(yù)測(cè)的流動(dòng)性數(shù)據(jù)、基本面數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型的建立

(1)灰色預(yù)測(cè)法的理論基礎(chǔ)

灰色預(yù)測(cè)模型(Gray Forecast Model)是通過(guò)少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法。本文利用2009—2018年中國(guó)A 股市場(chǎng)基本面數(shù)據(jù)與流動(dòng)性數(shù)據(jù)作為媒介進(jìn)行預(yù)測(cè)。

②使用四次復(fù)合數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證誤差結(jié)果如下:Fx方向最大誤差為8.02%,Fy方向最大誤差為14.00%,Fz方向最大誤差為15.57%,Mx方向最大誤差為1.37%,My方向最大誤差為2.39%,Mz方向最大誤差為1.57%,顯然誤差較反解自身更大。

(2)數(shù)據(jù)的處理

2009—2018年中國(guó)A 股市場(chǎng)年平均換手率見(jiàn)表3。

表3 2009-2018年中國(guó)A 股市場(chǎng)年平均換手率

由表3，運(yùn)用Excel 可畫(huà)出中國(guó)A 股市場(chǎng)年平均換手率折線(xiàn)圖，如圖2 所示。

圖2 2009—2018年中國(guó)A 股市場(chǎng)年平均換手率

2016—2018年93 家科創(chuàng)板企業(yè)平均年度營(yíng)業(yè)收入和年度歸母利潤(rùn)見(jiàn)表4。

表4 2016—2018年科創(chuàng)板企業(yè)平均年度營(yíng)業(yè)收入及年度歸母利潤(rùn)

(3)模型的建立

本文采用的是GM(1.1)一階微分方程模型，對(duì)2009—2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其形式為：

其中xij為第i個(gè)市場(chǎng)的第j列數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集(i=1,2，j=1,2,…,7)。

離散形式和預(yù)測(cè)公式如下：

故由導(dǎo)數(shù)定義知：

當(dāng) 很小時(shí)并且取得很小的1 單位時(shí)，則近似地有：

寫(xiě)成離散形式：

再取前后2 個(gè)時(shí)刻的平均代替得：

整理代入原方程得：

3.3 結(jié)果分析

運(yùn)用MATLABR016b 編程得到2019年科創(chuàng)板流動(dòng)性數(shù)據(jù)和基本面數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值，詳見(jiàn)表5。

表5 2019年科創(chuàng)板流動(dòng)性數(shù)據(jù)和基本面數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值

從表中可以分析看預(yù)測(cè)值后驗(yàn)差比值均小于0.5，符合要求，即預(yù)測(cè)效果良好。以歸屬母公司股東的平均凈利潤(rùn)為例，預(yù)測(cè)擬合圖如圖3 所示。

圖3 歸屬母公司股東的平均凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)擬合圖

4 我國(guó)首批科創(chuàng)板企業(yè)上市后的估值水平測(cè)量

將上述預(yù)測(cè)得到的2019年年度營(yíng)業(yè)收入、年度歸母凈利潤(rùn)、年度單只股票平均換手率等數(shù)據(jù)代入 的表達(dá)式中得到：

即科創(chuàng)板上市企業(yè)估值水平(平均市銷(xiāo)率)為3.1126。

5 結(jié)語(yǔ)

科創(chuàng)板試行期較短，學(xué)術(shù)界對(duì)其正面估值、評(píng)價(jià)及分析工作暫時(shí)處于空白階段。本文通過(guò)多元線(xiàn)性回歸和灰色預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確且巧妙地建立了科創(chuàng)板估值量化模型以及預(yù)測(cè)出2019年科創(chuàng)板量化模型中所需的基本面與流動(dòng)性數(shù)據(jù)的各項(xiàng)數(shù)值進(jìn)而完成估值水平的測(cè)算。本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于選用市銷(xiāo)率法作為估值水平，參照科創(chuàng)板同類(lèi)型市場(chǎng)——美國(guó)納斯達(dá)克市場(chǎng)建立估值量化模型，并將科創(chuàng)板未知流動(dòng)性數(shù)據(jù)用中國(guó)A 股市場(chǎng)的流動(dòng)性數(shù)據(jù)加以替代。另外，本文所分析的數(shù)據(jù)來(lái)自各大市場(chǎng)上的代表性企業(yè)，數(shù)據(jù)具有多而真的特點(diǎn)，并且通過(guò)定量分析后所建立的模型能與實(shí)際緊密結(jié)合，符合實(shí)際意義，對(duì)每一種模型的即時(shí)檢驗(yàn)也使得文章更具有借鑒意義。