博弈視角下PPP 項目的責(zé)任劃分研究

趙維樹，劉 洋

（安徽建筑大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，安徽 合肥 230601）

PPP(public-private-partnership)模式主要是政企雙方通過特許經(jīng)營權(quán)授予的方式進行合作，以實現(xiàn)政府部門和社會資本方的社會效益和經(jīng)濟效益而成立的一種新型的融資模式，主要運用于社會基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)當中。這種模式最先起源于加拿大和英國，由于社會不斷發(fā)展，世界上其他的一些發(fā)展中國家，如中國、印度等也融入市場，逐步引入PPP模式。目前發(fā)達國家的PPP模式已經(jīng)進入成熟階段，發(fā)展中國家也在不斷提高和進化中。目前，政府面臨著越來越大的財政壓力，PPP 模式使得大量社會資金流入，這種融資方式不僅解決了政府的財政問題，同時也減輕社會資本方投資的風(fēng)險，在合作過程中，充分利用有限資源，實現(xiàn)雙贏。

現(xiàn)階段，這種新型的投融資模式雖然發(fā)展迅速，但在實踐過程中也暴露出許多問題。我國普遍存在公私利益矛盾、責(zé)任缺失以及越位的現(xiàn)象。政府部門在項目建設(shè)過程中專業(yè)能力不及社會資本方，而社會資本方由于信息的不對稱性，容易發(fā)生“敲竹杠”的行為，政企雙方?jīng)]有對自己的職能進行準確定位，職能發(fā)生交叉重疊，導(dǎo)致責(zé)任分擔不合理，同時對項目監(jiān)督的欠缺導(dǎo)致監(jiān)督效率不高。目前，我國并沒有關(guān)于PPP 項目的責(zé)任劃分全國統(tǒng)一的規(guī)范性文件，只針對本部門或者地區(qū)所存在的行為做出相關(guān)規(guī)定。

為此，本文在博弈論視角下采用海薩尼轉(zhuǎn)換和討價還價模型，分析了在PPP 模式下如何進行責(zé)任劃分，進一步解決項目建設(shè)過程中的責(zé)任劃分不合理，消除政府部門和社會資本方之間的矛盾，提高項目融資效率，為PPP 模式的實施提供優(yōu)化可操作的建議。在PPP 項目的責(zé)任分配中，劉肇銘[1]認為在不完全信息的條件下，政府部門承擔的責(zé)任與其所承擔的監(jiān)管責(zé)任大小呈正比，政府部門承擔的責(zé)任與私人部門所預(yù)期政府所轉(zhuǎn)移的社會行動概率呈正比。陳靜[2]認為政府在PPP 項目中扮演重要角色，關(guān)系到項目的成敗，政府在項目中應(yīng)履行監(jiān)督和管理的責(zé)任。姜玲等[3]提出了“責(zé)任成本共擔、明確劃分”的機制，并提出要基于貢獻來明確責(zé)任，根據(jù)相關(guān)收益大小來進行補償。李妍等[4]基于風(fēng)險最優(yōu)分配理論構(gòu)建了PPP 項目的風(fēng)險分擔博弈模型，并通過模型建立，研究風(fēng)險如何進行分配。冀雅茜[5]提出PPP 項目的分擔，既要為項目各參與方合同的簽訂提供依據(jù)，保障項目順利完成，又要體現(xiàn)各參與方的利益平衡，體現(xiàn)以人為本的理念，促進社會和諧發(fā)展。李磊[6]通過博弈分析證明了最優(yōu)合同的存在性，為本文在合同階段項目最優(yōu)責(zé)任劃分的研究價值奠定了基礎(chǔ)。

1 完全信息條件下PPP 項目責(zé)任劃分博弈模型構(gòu)建

1.1 模型說明

本文采取討價還價的模型來確定政府部門和私人企業(yè)最后的責(zé)任劃分比例，該模型是由魯賓斯坦采用完全信息動態(tài)博弈的方法建立的無限回合的討價還價模型，因此該模型又名魯賓斯坦模型。該模型主要用于項目雙方為了維護自身權(quán)益而進行的博弈，通過尋求均衡點，實現(xiàn)最優(yōu)的分配計劃，以保證雙方利益。

對項目融資責(zé)任、風(fēng)險應(yīng)對責(zé)任以及工程質(zhì)量擔保責(zé)任等進行合理劃分是保證項目建設(shè)運行的基礎(chǔ)，因此本文對政府和私人部門雙方在PPP 項目中所承擔的責(zé)任進行研究，通過一方出價，另一方?jīng)Q定是否接受出價的方式將項目運營前各項責(zé)任進行劃分。該模型實現(xiàn)了雙方的權(quán)利，使雙方都能很好地參與其中，通過共同商議的方式確定雙方滿意的責(zé)任劃分比例，減少因責(zé)任劃分不合理、不清楚而產(chǎn)生的矛盾與糾紛[7]。

1.2 模型假設(shè)

(1)假設(shè)政府部門G和社會資本方P均為理性人，他們的共同目標是達成協(xié)議。

(2)在雙方談判過程中，以討價還價模型來確定最后雙方各自承擔的責(zé)任。

(3)政府是首先出價的一方，并且可能采取高壓姿態(tài)將責(zé)任向社會資本方轉(zhuǎn)移，社會資本方只知道政府采取高壓姿態(tài)的概率以及收益分配的函數(shù)，不知道政府是否采取高壓姿態(tài)，假設(shè)政府采取高壓姿態(tài)的概率為p，不采取高壓姿態(tài)的概率為1-p。

(4)政府部門和社會資本方在談判過程中產(chǎn)生的貼現(xiàn)系數(shù)分別用δ1和δ2表示，1＜δ1＜δ2，談判回合數(shù)越多，談判成本越高，最后期望收益值也將降低，所以雙方希望在可接受的情況下，盡量減少談判次數(shù)。

1.3 模型的建立

PPP 項目要想實現(xiàn)預(yù)期收益，首先要對雙方責(zé)任進行劃分，本文采用討價還價的模型來確定責(zé)任歸屬。

第一回合：首先由政府部門進行出價，表示其愿意承擔的責(zé)任比例為d1，故社會資本方應(yīng)承擔的責(zé)任比例為1-d1，若政府采用高壓姿態(tài)轉(zhuǎn)移部分社會責(zé)任m1，采取高壓姿態(tài)概率為p，同時假定PPP由政府負責(zé)相應(yīng)的監(jiān)管責(zé)任大小為n，得出政府與社會資本方所承擔責(zé)任的比例為：

政府部門

私人部門

同時，政府以1-p的概率不采取高壓措施轉(zhuǎn)移社會責(zé)任，則比例分配為：

政府部門

私人部門

因此，政府部門G1和私人部門P1在第一回合中所采取的承擔責(zé)任的期望分別為：

政府部門

私人部門

在第一回合中，若私人部門接受政府出價，則按照G1、P1進行責(zé)任分配，若私人部門不接受政府出價，則進入下一回合，由私人部門先行出價。

第二回合：由私人部門表示愿意承擔的責(zé)任為1-d2，即政府部門所承擔的責(zé)任比例為d2，政府有p的概率采取高壓姿態(tài)轉(zhuǎn)移部分社會責(zé)任m2，同時假定PPP 項目由政府承擔相應(yīng)的監(jiān)管責(zé)任大小為n。在第二回合的談判過程中會產(chǎn)生一定的損耗，談判回合數(shù)越多，雙方需要花費的信息和談判成本也就越多，由于信息與地位的不對稱，雙方的貼現(xiàn)系數(shù)分別為δ1和δ2，且δ1＜δ2，則政府部門和私人部門所承擔的責(zé)任分別為：

政府部門

私人部門

同時，政府以1-p的概率不采取高壓措施轉(zhuǎn)移社會責(zé)任，則比例分配為：

政府部門

私人部門

因此，政府部門G2和私人部門P2在第一回合中所采取的承擔責(zé)任的期望分別為：

政府部門

私人部門

在第二回合中，若政府部門接受私人部門的出價，則按照G2、P2進行責(zé)任分配，若私人部門不接受政府出價，則談判進入第三回合，并且轉(zhuǎn)由政府部門先行出價。

第三回合：政府部門提出愿意承擔d3的風(fēng)險，即私人部門所承擔的責(zé)任為1-d3，政府有p的概率采取高壓姿態(tài)轉(zhuǎn)移部分社會責(zé)任m3，同時假定PPP項目由政府承擔相應(yīng)的監(jiān)管責(zé)任大小n。在第三回合中談判回合數(shù)又多1 個回合，雙方需要花費的信息和談判成本也就更多，假設(shè)雙方的貼現(xiàn)系數(shù)分別為δ12和δ22，則政府部門和私人部門所承擔的責(zé)任分別為：

政府部門

私人部門

同時，政府以1-p的概率不采取高壓措施轉(zhuǎn)移社會責(zé)任，則比例分配為：

政府部門

私人部門

因此，政府部門G1和私人部門P2在第三回合中所采取的承擔責(zé)任的期望分別為：

政府部門

私人部門

2 模型的求解

該模型是建立在不完全信息背景下的動態(tài)博弈模型，由于信息的不完全性，此時需要引入海薩尼轉(zhuǎn)換，將不完全信息轉(zhuǎn)化為完全但不完美的動態(tài)博弈。本文動態(tài)博弈屬于無限回合的討價還價模型，對于無限回合的討價還價的博弈可以將逆推點設(shè)在任意回合[8]，本文將逆推點設(shè)在第三回合來進行求解。

第三回合中，政府部門提出的G3為：

第二回合中，私人部門提出的G2為：

若G2＞G3，在第二回合中，政府為了承擔更少的責(zé)任，必然不會接受私人部門的出價，因而導(dǎo)致談判進入下一回合，故為了減少回合數(shù)增加所帶來的成本損耗，應(yīng)保證G2≯G3，同時為了保證自身利益的最大化，提出最佳出價方案策略為G2=G3。即：

得到：

第三回合中，政府部門提出的P3為：

第二回合中，私人部門提出的P2為：

通過計算，將兩者進行比較：

得到：

已知1＜δ1＜δ2，0≤m3≤d3≤1，0≤p≤1，由此解P2＜P3，所以在第二回合的談判中，私人部門承擔的責(zé)任小于第三回合談判中的責(zé)任，并且政府部門在第二回合談判所承擔的責(zé)任不大于第三回合，此時已達到帕累托最優(yōu)，即現(xiàn)在的責(zé)任劃分比例已是理想狀態(tài)，故雙方會達成一致，談判不進入到第三回合。

第二回合中，私人部門提出的P2為：

第一回合中，政府部門提出的P1為：

若P1＞P2，私人部門必然不會接受政府的出價，導(dǎo)致談判進入下一回合，所以為了減少回合數(shù)增加帶來的損失，應(yīng)保證P1≯P2，同時為了保證自身利益最大化，提出最佳出價方案策略P1=P2。即：

得到：

第二回合中，私人部門提出的G2為：

第一回合中，政府部門提出的G1為：

由于1＜δ1＜δ2，0≤m3≤d3≤1，0≤p≤1，故：

由此此時政府部門在第一回合的談判中會承擔較小的責(zé)任，而私人部門在第一回合談判所承擔的責(zé)任不會大于第二回合，故談判不會拖延至第二回合。

下面求解最優(yōu)分配比例。由：

對于無限回合的討價還價的博弈中，逆推點無論設(shè)在第幾回合都不影響博弈的結(jié)果，由于本文把逆推點設(shè)置在第三回合，故得出：

得到：

設(shè)α常數(shù)，由此在不完全信息條件下，可得到無限回合的討價還價博弈模型的子博弈精練納什均衡解為：

該解是政府部門和私人部門在名義上所承擔的責(zé)任比例，而實際承擔的比例分配為：

由上述可知名義上的責(zé)任劃分與談判成本的貼現(xiàn)系數(shù)、政府所承擔的監(jiān)督責(zé)任系數(shù)、責(zé)任的轉(zhuǎn)移程度的大小以及政府采取高壓措施的概率有關(guān)。在均衡狀態(tài)下，責(zé)任劃分的實際分配率與政府采取高壓措施的概率及責(zé)任轉(zhuǎn)移程度無關(guān)，僅與談判成本的貼現(xiàn)系數(shù)和政府所承擔的監(jiān)督責(zé)任的大小有關(guān)。對于政府，隨著轉(zhuǎn)移概率的減少，政府名義上承擔的責(zé)任增加，最終等于實際分配率，對于私人部門，隨著轉(zhuǎn)移概率的減少，私人部門名義上承擔的責(zé)任減少，最終等于實際分配率。

3 結(jié)論

本文利用討價還價博弈理論構(gòu)建了不完全信息動態(tài)博弈模型，研究了均衡條件下政府部門和私人部門對責(zé)任劃分的最優(yōu)分配的問題。通過模型計算，得到以下幾條啟示。

(1)在名義上的責(zé)任劃分中，責(zé)任劃分的比例與雙方的地位有關(guān)，地位高的一方可以憑借自己的強勢地位向地位低的一方轉(zhuǎn)移部分責(zé)任，并且雙方差異越大，可轉(zhuǎn)移的責(zé)任就越多。但是責(zé)任的實際劃分比例僅與談判成本與政府承擔的監(jiān)督責(zé)任有關(guān)，與談判雙方的地位沒有關(guān)系。

(2)談判成本與政企雙方的信息不對稱性有關(guān)，并且隨著談判次數(shù)增加而增加，談判成本小的一方更具談判優(yōu)勢，更有機會承擔較小比例的責(zé)任。

(3)在討價還價模型中，先出價的一方更具有優(yōu)勢。本文中無論是政府部門還是社會資本方，后出價一方會因為談判成本增加，在保證自身利益的情況下，選擇接受先出價方的提議，因為先出價方更有機會減少自身所承擔的責(zé)任比例，將其轉(zhuǎn)移到后出價一方。

4 建議

基于本文對PPP 項目責(zé)任劃分的建模求解，提出以下幾條建議。

(1)政府應(yīng)盡快完成角色轉(zhuǎn)換。目前責(zé)任分擔不合理的一個重要原因是政府憑借自身的地位對項目進行過多的干預(yù)，從而導(dǎo)致“越位”現(xiàn)象嚴重，管理混亂。為了避免這樣的問題，政府應(yīng)首先確定自身在PPP 項目中的角色定位，適當放權(quán)，不進行過多干涉，準確科學(xué)地把握其對項目的權(quán)限和義務(wù)。

(2)完善相關(guān)法律規(guī)章制度。我國對PPP 項目的責(zé)任劃分缺少統(tǒng)一的規(guī)范性文件，所以政府應(yīng)制定相關(guān)的法律文件，優(yōu)化項目雙方自身的決策能力，降低項目在項目決策等方面的責(zé)任缺失。

(3)提高信息透明度。PPP 項目中社會資本方可以輕易了解到政府部門的全部信息，而政府部門卻不能獲得社會資本方的全部信息。由于信息的不對性，使得項目建設(shè)過程中存在較大的風(fēng)險，而且容易導(dǎo)致私人部門的“敲竹杠”行為，并且也會導(dǎo)致談判成本增加。所以，應(yīng)建立機制，提高政企雙方信息透明度，不僅能減少政企雙方的風(fēng)險與成本，而且更有利對項目責(zé)任的劃分，使PPP 項目更高效地實現(xiàn)經(jīng)濟效益和社會效益。