基于匈牙利算法的Z配送中心人員指派

李曉琳

【摘要】社會(huì)經(jīng)濟(jì)得到長(zhǎng)足發(fā)展的前提下，人力資源的成本也居高不下，而對(duì)于物流企業(yè)而言，其用人量又較大，這也就加劇了物流企業(yè)的運(yùn)營(yíng)壓力。在現(xiàn)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較大的環(huán)境下，想要保障物流企業(yè)的利潤(rùn)，單純的依靠其業(yè)務(wù)量的增加，對(duì)于物流企業(yè)而言有一定的難度。所以，在開(kāi)源的同時(shí)，也要考慮如何節(jié)流，也即進(jìn)行物流成本的壓縮。本文以Z配送中心為例，研究如何利用匈牙利法來(lái)進(jìn)行其人員的指派，保障其作業(yè)活動(dòng)效率，進(jìn)而壓縮成本。

【關(guān)鍵詞】匈牙利算法;配送中心;人員指派

一、引言

工業(yè)化進(jìn)程不斷得到推進(jìn)，電子商務(wù)也逐步崛起，而作為保障，生產(chǎn)及交易所涉及到的原材料以及零部件的配送，也就顯得尤為重要。并且，經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間的發(fā)展之后，我國(guó)也逐步地形成了許許多多專(zhuān)業(yè)化的物流配送中心。配送中心除了組織實(shí)施配送作業(yè)活動(dòng)，在配送作業(yè)活動(dòng)開(kāi)展前，還需要完成一系列的保障工作。為了保障有貨物可送，配送中心首先要組織采購(gòu)，采購(gòu)之后完成物資的入庫(kù)、保管等工作，在接到客戶(hù)的訂單后，還要按照訂單要求完成貨物的揀選、分類(lèi)，此外，配送中心可能還會(huì)遇到一些有特殊配送要求的客戶(hù)。而對(duì)于配送中心而言，因?yàn)榭蛻?hù)的諸如流通加工或者是包裝之類(lèi)的特殊的配送要求，會(huì)給配送中心帶來(lái)增值，所以如果客戶(hù)有上述特殊的配送要求，配送中心一般也需要設(shè)法滿(mǎn)足。從這里我們也可以看出來(lái)，等待配送中心去開(kāi)展的作業(yè)活動(dòng)的類(lèi)型是多種多樣的。而配送中心的每個(gè)員工也是有各自擅長(zhǎng)的業(yè)務(wù)，如果將員工安排到他們不擅長(zhǎng)的崗位上，作業(yè)效率就會(huì)大打折扣，所以，對(duì)于配送而言，應(yīng)該研究如何來(lái)進(jìn)行人員對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)作業(yè)活動(dòng)的指派，提高其作業(yè)活動(dòng)開(kāi)展的效率，壓縮各項(xiàng)工作的完成時(shí)間，進(jìn)而使企業(yè)的配送成本能夠得到有效控制。

二、匈牙利法介紹

由于匈牙利算法，是在匈牙利的數(shù)學(xué)家Konig的零元素定理基礎(chǔ)之上，由W.W.Kuhn提出的，所以就被稱(chēng)作是“匈牙利法”。匈牙利法是一種用于解決人員指派問(wèn)題（例如：甲、乙、丙、丁是某企業(yè)的四名員工，而A、B、C、D則是該企業(yè)等待被完成的四項(xiàng)具體的工作，四名員工完成四項(xiàng)工作的時(shí)間長(zhǎng)短不一，如何安排才能確?？傮w的工作時(shí)長(zhǎng)最短。）的方法。匈牙利法的施行，對(duì)于企業(yè)而言，可以顯著提高他們?cè)谌肆Y源配置上的有效性，從而去幫助企業(yè)達(dá)到員工和工作優(yōu)化組合的目的，而且該方法的應(yīng)用較為簡(jiǎn)便，所以在企業(yè)內(nèi)應(yīng)用較為普遍。

但是匈牙利法的應(yīng)用也有限制條件：首先，每一個(gè)員工在同個(gè)時(shí)間段內(nèi)，只能夠承擔(dān)一項(xiàng)工作;其次，員工的人數(shù)與待安排的工作事項(xiàng)的數(shù)量相等。

我們?cè)诳紤]利用匈牙利法來(lái)施行企業(yè)的員工所要開(kāi)展的作業(yè)活動(dòng)的指派時(shí)，可以按照以下的步驟來(lái)進(jìn)行：

第一步：分析企業(yè)待完成工作事項(xiàng)，及每個(gè)員工完成各項(xiàng)工作的時(shí)長(zhǎng)，并且據(jù)此列出時(shí)間矩陣;

第二步：從上述時(shí)間矩陣的每行找出該行最短的時(shí)間值，并且用該行的所有時(shí)間值減去此最短時(shí)間值，形成新的時(shí)間矩陣;

第三步：核對(duì)第二步中形成的新的時(shí)間矩陣，是否每一行都有0，如果有則進(jìn)入第四步，如果沒(méi)有，則找出不存在0的列的最短時(shí)間值，之后，用在這一列中的全部的時(shí)間值減去前面找出的這一列中的最短的那個(gè)時(shí)間值。

第四步：畫(huà)最少的線去蓋0，該步可以由包含0最多的行或者列畫(huà)起，這樣可以確保畫(huà)線的數(shù)目最少。畫(huà)完線之后，要確認(rèn)下所畫(huà)出的線的數(shù)量與第一步中所形成的時(shí)間矩陣的維數(shù)是不是剛好相等。如果不相等，就需要從所有未畫(huà)線部分找出最短的時(shí)間值，然后用所有未畫(huà)線部分減去這個(gè)最短的時(shí)間值，用畫(huà)線的交叉點(diǎn)上的數(shù)值，加上這個(gè)最短時(shí)間值。然后在新形成的時(shí)間矩陣上，再去畫(huà)最少的線蓋0，直到最后畫(huà)出的這個(gè)最少的線的數(shù)量能夠與時(shí)間矩陣的維數(shù)相等，方可開(kāi)始第五步的操作。

第五步：先找出只含有一個(gè)0的行或者只含有一個(gè)0的列，將該行或者該列的0對(duì)應(yīng)的位置標(biāo)注△，同時(shí)將△所在的列或者行的其他0對(duì)應(yīng)的位置標(biāo)注○，直到所有員工的工作分配完畢。但是，這里可能會(huì)出現(xiàn)一種較為特殊的情況，那就是會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一行和每一列之中，都存在不止一個(gè)0，那此時(shí)就可以選擇含有0最少的一行或者一列（不論此行或列幾個(gè)0）開(kāi)始進(jìn)行標(biāo)注，在該行或該列任選一個(gè)0對(duì)應(yīng)的位置，用△進(jìn)行標(biāo)注。

三、將匈牙利法應(yīng)用到Z配送中心的人員指派中

（一）Z配送中心情況

作為一家以生鮮商品的配送為主要業(yè)務(wù)的Z配送中心，其開(kāi)展配送業(yè)務(wù)的流程我們可以描述為：首先接收并處理從客戶(hù)傳遞到配送中心的訂單，也就是對(duì)客戶(hù)所下的訂單進(jìn)行分析并將客戶(hù)訂單轉(zhuǎn)化為揀選單，以方便揀選工作的進(jìn)行;然后根據(jù)揀選單上的信息集中完成生鮮商品的揀選;由于集中進(jìn)行了揀選，揀選工作完成后，需要按照訂單對(duì)所揀商品進(jìn)行分類(lèi);分類(lèi)之后，如果客戶(hù)的訂單上有提出需要進(jìn)行流通加工，Z配送中心還需要根據(jù)客戶(hù)的要求完成各種流通加工操作;等待完成上述操作，Z配送中心需要按照輸送的要求或者按照客戶(hù)的特殊要求，來(lái)進(jìn)行生鮮商品的包裝，包裝工作完成后，才能夠去開(kāi)展商品的配送。此外，為了方便工作的開(kāi)展，Z配送中心的作業(yè)人員，也被分成了5個(gè)互不相同的工作小組。

現(xiàn)Z配送中心接到一個(gè)客戶(hù)所下的訂單，要完成該訂單上商品交付，5個(gè)工作小組完成5項(xiàng)工作的時(shí)間（單位：小時(shí)）如下表1所示：

以往為了方便，配送中心按照工作流程讓5個(gè)小組按照順序來(lái)完成各項(xiàng)作業(yè)，也即是小組1負(fù)責(zé)完成訂單處理作業(yè)，小組2負(fù)責(zé)完成揀選作業(yè)活動(dòng)，小組3完成分類(lèi)作業(yè)活動(dòng)，小組4負(fù)責(zé)完成流通加工作業(yè)活動(dòng)，小組5負(fù)責(zé)完成包裝作業(yè)活動(dòng)，這樣總的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為43小時(shí)。

（二）利用匈牙利法進(jìn)行5個(gè)小組的工作指派問(wèn)題：

（1）根據(jù)表3-1形成時(shí)間矩陣1。

（2）找出矩陣1每一行的最小時(shí)間值，分別是7、6、7、8、7，用各行的時(shí)間值減去該行的最小時(shí)間值，得出矩陣2。分析矩陣2，雖然每行都存在0，但是矩陣的第2列和第4列不包含0，所以，找出第2列和第4列的最小時(shí)間值，分別是2和1，用第2列的所有時(shí)間值減去2，用第4列的所有時(shí)間值減去1，得到矩陣3。所有的行和列均含有0。

（3）畫(huà)最少的線去把矩陣3里的0蓋住。我們經(jīng)過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，矩陣3的第1列有兩個(gè)0，是最多的列，所以先畫(huà)線覆蓋第1列，然后畫(huà)線覆蓋第4行、第2行和第5列。為方便說(shuō)明，我們將矩陣3畫(huà)線后的形式單列出來(lái)，表示為矩陣4，此時(shí)所有0已被覆蓋，但是只有4條線，小于矩陣的維數(shù)5，所以還不能直接進(jìn)行人員指派。

（4）就需要從所有矩陣4里未畫(huà)線部分找出最短的時(shí)間值，通過(guò)觀察，最小的值為1，然后用所有未畫(huà)線部分（7，3，5，1，7，4，2，2，7）減去這個(gè)最短的時(shí)間值，用畫(huà)線的交叉點(diǎn)上的數(shù)值（第2行第1列0，第2行第5列13，第4行第1列3，第4行第5列3）去加上這個(gè)最短時(shí)間值，進(jìn)而形成矩陣5所示矩陣。

（5）考慮畫(huà)最少的線將矩陣5中的0覆蓋起來(lái)，但是此時(shí)畫(huà)線仍然只有4條，小于矩陣的維數(shù)5，所以不能進(jìn)行人員指派。再次找出矩陣5里未畫(huà)線部分的最小值，通過(guò)觀察是1，用所有未畫(huà)線部分（6，9，14，6，3，3，1，6，2）減去1，用畫(huà)線交叉點(diǎn)上的值（第1行第1列5，第1行第2列6，第4行第1列4，第4行第2列的3）都加上1，形成矩陣6。

（6）畫(huà)最少的線將矩陣6中的0覆蓋，最少需要畫(huà)5條線，與矩陣的維數(shù)相等，可以開(kāi)始進(jìn)行作業(yè)的指派。首先從含0最少的行第1行開(kāi)始分析，第1行第5列的0標(biāo)注△;第2行第2列的0標(biāo)注△，同時(shí)將第2列第3行的0標(biāo)注○;第3行第1列的0標(biāo)注△，第1列第5行的0標(biāo)注○;在第5行和第3列對(duì)應(yīng)位置的0標(biāo)△，第3列和第4行對(duì)應(yīng)的0上標(biāo)○;最后第4行第4列的0標(biāo)注△。

△對(duì)應(yīng)的位置代表各員工的指派方式：小組1負(fù)責(zé)包裝作業(yè);小組2負(fù)責(zé)揀選作業(yè);小組3負(fù)責(zé)訂單處理作業(yè);小組4負(fù)責(zé)流通加工作業(yè);小組5負(fù)責(zé)分類(lèi)作業(yè)，這樣完成訂單交付需要的總時(shí)間為40小時(shí)。

四、結(jié)論

該文，首先對(duì)于匈牙利法的具體內(nèi)容進(jìn)行了簡(jiǎn)單地介紹，之后則對(duì)于該算法的具體人員指派步驟進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹。并且結(jié)合Z配送中心的實(shí)際情況采用匈牙利法對(duì)其業(yè)務(wù)開(kāi)展的過(guò)程中涉及到的員工及作業(yè)活動(dòng)進(jìn)行配置，通過(guò)具體問(wèn)題的分析，可以看出匈牙利法在人員指派過(guò)程中的有效性，可以提高作業(yè)活動(dòng)開(kāi)展的效率，進(jìn)而使得作業(yè)的總體時(shí)間得到壓縮，并且最終將作業(yè)成本控制下來(lái)。但是也應(yīng)該注意，匈牙利法的使用有其局限性，并非所有的情況都適用，而且當(dāng)企業(yè)的作業(yè)活動(dòng)過(guò)多，員工類(lèi)型也較多的情況下，利用該種方式進(jìn)行作業(yè)活動(dòng)指派的復(fù)雜性也會(huì)增加。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭燁，王明杰，樊 娟.基于匈牙利法的企業(yè)員工任務(wù)分配問(wèn)題研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2011，（5）： 182-185.

[2]于淑蘭.運(yùn)用匈牙利法求解分配問(wèn)題[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，（6）：9-10.