對(duì)話教材，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更靈動(dòng)

田雪林

[摘 要]教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，教師深入解讀教材是順利完成教學(xué)任務(wù)的前提。因此，教師要不斷深入鉆研教材，學(xué)會(huì)對(duì)話教材，根據(jù)教材的編排和知識(shí)脈絡(luò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)，為學(xué)生探究新知提供助力，使數(shù)學(xué)教學(xué)更靈動(dòng)。

[關(guān)鍵詞]對(duì)話;教材;數(shù)學(xué)教學(xué);靈動(dòng)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）21-0023-02

教材是知識(shí)的重要載體，是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材盡管是由眾多專家、名師精心編排而成的，但由于地域等因素的影響，并不適合所有的學(xué)生學(xué)習(xí)。因此，教師要重視對(duì)數(shù)學(xué)教材的開發(fā)，深入鉆研教材，努力對(duì)話教材，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合學(xué)生實(shí)際，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)活潑，富有生機(jī)。

案例1：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》中的“練一練”

“練一練”中的第1題，主要目的是把例題1形成的結(jié)論（分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同）進(jìn)行拓展深化;第2題則是把整數(shù)的運(yùn)算律拓展到分?jǐn)?shù)運(yùn)算之中。由于例題1學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的形成，學(xué)生計(jì)算“練一練”中的第1題時(shí)一直想著如何簡(jiǎn)便計(jì)算，出現(xiàn)把乘法約分與分?jǐn)?shù)加減法的通分相混淆的現(xiàn)象，更有甚者直接在分?jǐn)?shù)除法中就約分了。如計(jì)算13/14÷15/28×5/8+1/4時(shí)，學(xué)生直接把14和28進(jìn)行約分，將5和15也來(lái)個(gè)直接約分;計(jì)算2/3+5/9×3/2+3/2時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，一些學(xué)生把3/2+3/2先進(jìn)行計(jì)算，甚至有些學(xué)生不管三七二十一，先將異分母分?jǐn)?shù)通分再計(jì)算。

反思：

如果教師始終認(rèn)為教材是由眾多專家、名師精心編排而成的，是不可改變的，那這樣的教學(xué)就有可能忽略教師自身的主觀能動(dòng)性，也忘記了教學(xué)必須基于學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，導(dǎo)致教學(xué)缺失應(yīng)有的靈性。

審視上述案例，例題1的教學(xué)旨在讓學(xué)生感悟兩種不同的計(jì)算，可教材的編排易使學(xué)生認(rèn)為這是乘法分配律的變式運(yùn)用，覺得乘法分配律不僅適用于整數(shù)的四則混合運(yùn)算，而且適用于分?jǐn)?shù)乘法，進(jìn)而產(chǎn)生疑問(wèn)：“整數(shù)四則混合運(yùn)算的法則、性質(zhì)是不是都適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算？”如果教師能把“練一練”中的習(xí)題順序進(jìn)行調(diào)整，并稍加改編，就更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)，使他們的分析思考更順暢。如先練習(xí)3/32×7/17+9/17×3/32、3/4×5/6-9/20×5/6等算式，再練習(xí)教材中“練一練”的第2題，這樣可讓練習(xí)更貼近例題1的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)探究不出現(xiàn)斷層與跳躍，思維能更有序地向前推進(jìn)。最后練習(xí)教材中“練一練”的第1題，這樣不僅能讓學(xué)生深刻地領(lǐng)悟教材中的兩個(gè)運(yùn)算結(jié)論，更好地將整數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算相聯(lián)系，而且可以擴(kuò)展相關(guān)的四則混合運(yùn)算概念，形成體系。從中不難看出，教師要做一個(gè)智者，既要有以教材為核心的意識(shí)，又要有開發(fā)教材的意識(shí)，這樣才能掙脫教材的束縛，學(xué)會(huì)調(diào)整與改編，使之更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓數(shù)學(xué)教學(xué)不再枯燥乏味，而是充滿靈性，閃爍智慧的光芒。

案例2：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》中練習(xí)十二的第2題和第3題

練習(xí)第2題，計(jì)算1/7÷3/14-5/8、1/3+3÷9/10、1/2-4/25÷2/5等算式時(shí)，學(xué)生解答1/7÷3/14-5/8的情況較好，而對(duì)于1/3+3÷9/10和1/2-4/25÷2/5的解答就不盡如人意了。有部分學(xué)生把1/7÷3/14-5/8和1/3+3÷9/10這兩道算式都按從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算，甚至有個(gè)別學(xué)生把1/3中的3與3÷9/10中的3先約分，導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算過(guò)程非?；靵y，毫無(wú)章法可言。

同樣，練習(xí)第3題，計(jì)算30×（1/5+1/3）和5-（6/7÷3/14+3/16）時(shí)，學(xué)生也是丟三落四，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)漏百出。如計(jì)算30×（1/5+1/3）時(shí)，學(xué)生竟然計(jì)算為30×1/5+1/3;計(jì)算5-（6/7÷3/14+3/16）時(shí)，很多學(xué)生計(jì)算為5-6/7×3/14+3/16。

反思：

回顧上述案例，審視學(xué)生解答中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，筆者認(rèn)為是教師對(duì)教材的研究不夠細(xì)致、深入所致，導(dǎo)致“殘缺的教材”再現(xiàn)。“用教材教，還是教教材”這已經(jīng)不是一個(gè)有爭(zhēng)議的命題了，然而教師在教學(xué)中卻很難真正把握好“用教材教”這個(gè)度。

再度回到學(xué)生的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算上，學(xué)生將1/7÷3/14-5/8和1/3+3÷9/10這兩道算式都按從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算，問(wèn)題出在哪里？筆者認(rèn)為，這是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)積累不深厚所致。因?yàn)閷W(xué)生雖然知曉整數(shù)四則混合運(yùn)算法則適用于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，但是在應(yīng)用中卻陷入分?jǐn)?shù)計(jì)算的泥沼之中，即眼中只有分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，忘記了運(yùn)算法則的通用性，所以隨意計(jì)算，導(dǎo)致錯(cuò)誤。此類問(wèn)題也同樣暴露在30×（1/5+1/3）這類計(jì)算中，學(xué)生并非偶然失誤，而是思考、理解的深度不夠所致：因?yàn)槔}的算式是a×c+b×c=（a+b）×c，它給學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是一維的，再加上教師在復(fù)習(xí)鞏固過(guò)程中對(duì)（a+b）×c=a×c+b×c的引領(lǐng)深度不夠，所以學(xué)生難以進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，從而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。由此可以看出，教師應(yīng)深入鉆研和解讀教材，學(xué)會(huì)與教材對(duì)話，從而更好地開發(fā)教材，使之成為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的源泉。

針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)中還要重視學(xué)生與教材對(duì)話的引領(lǐng)，使他們?cè)诟形?、理解教材的同時(shí)學(xué)會(huì)拓展視角，實(shí)現(xiàn)觸類旁通、舉一反三的目的。首先，教師要重視課前與教材的對(duì)話，通過(guò)深入解讀教材，贏得課堂教學(xué)的主動(dòng)權(quán)，從而更智慧、更從容地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、探究、合作等活動(dòng)。因此，在教學(xué)預(yù)設(shè)階段，教師既要重視自己對(duì)教材的研讀，又要注重學(xué)生課前預(yù)習(xí)的引領(lǐng)與設(shè)計(jì)，讓他們帶著更為明確的目的去解讀例題，思考“練一練”“試一試”“想一想”“做一做”等內(nèi)容，使他們?cè)跉v練中感悟收獲，發(fā)現(xiàn)自己欠缺的地方，從而為新知學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。如復(fù)習(xí)78×99、78×101等計(jì)算時(shí)，教師引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)乘法分配律的解題模型，為他們研究35×3/36等計(jì)算提供經(jīng)驗(yàn)支持、思維支撐和解題模型支持，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)有根有據(jù)，有章法可循。其次，教師要重視學(xué)生與教材對(duì)話的指導(dǎo)，讓他們?cè)诮庾x中感悟教材的內(nèi)涵，提高與教材對(duì)話的有效性。如在例題1的預(yù)習(xí)導(dǎo)讀提綱編寫中，教師要引導(dǎo)學(xué)生跳出例題1的思維框架，回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算中乘法分配律的使用范例，使學(xué)生進(jìn)一步明白順向和逆向的思維模式，懂得在分?jǐn)?shù)應(yīng)用中學(xué)會(huì)遷移運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)由此及彼地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿靈性和智慧。

當(dāng)然，要讓對(duì)話教材成為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本范式，還需要教師不懈努力。因此，教師要成為一名智者，善于解析教材、把脈學(xué)情，創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，使學(xué)生知曉“書是源”的真理。

（責(zé)編 杜 華）