課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法四策略

胡珊珊

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師適時滲透數(shù)學(xué)思想方法，有助于學(xué)生理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。因此，教師在教學(xué)中可通過嘗試分類、體會抽象、引導(dǎo)推理、建立模型等策略滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;滲透;策略

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0024-02

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的通法。那么，數(shù)學(xué)課堂中，教師如何對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透呢？下面，筆者根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)務(wù)n堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略。

一、嘗試分類，滲透數(shù)學(xué)思想方法

分類可以幫助人們更好地了解事物之間的相同點(diǎn)與異同點(diǎn)，進(jìn)一步獲得對事物的本質(zhì)認(rèn)識。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想來解決相關(guān)問題，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的深入思考與理解，為學(xué)生知識體系的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)《間隔排列》這一內(nèi)容時，為了促進(jìn)學(xué)生對間隔排列的認(rèn)識，教師出示下圖讓學(xué)生仔細(xì)觀察，要求學(xué)生從中找出與圖案①相似的圖案。觀察比較后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖案③④⑥和圖案①相似，因?yàn)檫@幾組圖案不僅包含了兩種不同的物體，而且這兩種物體是一個間隔著一個排列的。教師順勢告訴學(xué)生：“像這樣一個接著一個物體排列的，這種規(guī)律就叫作間隔排列?！比缓蠼處熥寣W(xué)生數(shù)一數(shù)圖案中每種物體的數(shù)量，并填寫在相應(yīng)的表格里，這樣旨在使學(xué)生能根據(jù)物體數(shù)量的特點(diǎn)推導(dǎo)出其中的排列規(guī)律。接著，教師繼續(xù)提問：“在什么情況下，圖案中兩種物體的數(shù)量正好相差1？”這樣教學(xué)，不僅使學(xué)生對間隔排列的規(guī)律有進(jìn)一步的理解與認(rèn)識，而且能培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的良好習(xí)慣，促使學(xué)生主動去探究更多的數(shù)學(xué)規(guī)律。

這里，教師組織了兩次分類活動，不僅有助于學(xué)生由淺入深地理解與把握間隔排列的規(guī)律，明晰間隔、排列、一一對應(yīng)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且有利于學(xué)生在探究過程中提出有價值的問題，初步感知其中的數(shù)學(xué)思想方法。

二、體會抽象，滲透數(shù)學(xué)思想方法

抽象是人們對客觀事物本質(zhì)屬性與規(guī)律的分析、概括，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思維方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程中進(jìn)行抽象，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，提升學(xué)生解決問題的能力。

例如，教學(xué)《角的初步認(rèn)識》這一內(nèi)容時，教師讓學(xué)生先觀察教具——三角板，然后問學(xué)生：“你們知道這個三角板的角指的是什么嗎？誰來指一指？”學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)來指角，無一例外，學(xué)生指的角都是三角形的頂點(diǎn)部分。教師繼續(xù)提問：“這個三角板只有一個角嗎？你能在黑板上對著三角板，把它的角畫出來嗎？”與教師的預(yù)設(shè)一樣，學(xué)生畫的角只是一個點(diǎn)。針對這一情況，教師追問：“其他同學(xué)呢？你們的想法和這位同學(xué)一樣嗎？”這時教師把三角板移開，讓學(xué)生觀察對比點(diǎn)與角的區(qū)別。在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生明白點(diǎn)不是角，要想確定一個圖形是不是角，不僅要看它的頂點(diǎn)，還要看它的兩條邊。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的有關(guān)角的知識來判斷哪些圖形是角，哪些圖形不是角，深化學(xué)生對角的理解。最后，教師讓學(xué)生總結(jié)概括出角的概念，即角有一個頂點(diǎn)、兩條邊。這樣從直觀到抽象地進(jìn)行教學(xué)，使數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生心中生根發(fā)芽，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

這里，教師從實(shí)物上的直觀角展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷找角、畫角、議角的全過程，既深化了學(xué)生對角的理解，又滲透了數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生對角的概念的建構(gòu)。

三、引導(dǎo)推理，滲透數(shù)學(xué)思想方法

所謂推理，指從一個或者幾個已知判斷出發(fā)，按照事物之間的邏輯關(guān)系得出一個新的判斷的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用推理分析與解決問題，不僅有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，而且能深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，有效培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

例如，教學(xué)《軸對稱圖形的認(rèn)識》這一內(nèi)容時，教師借助多媒體向?qū)W生展示一張蝴蝶的圖片、一張北京天壇公園的圖片、一張飛機(jī)模型的圖片，讓學(xué)生仔細(xì)觀察并說說這些圖片的特點(diǎn)。仔細(xì)觀察后，學(xué)生得出結(jié)論：這些圖形兩邊的大小和圖案完全一樣。順著學(xué)生的思維，教師說道：“我們把這樣的圖形叫作軸對稱圖形。”然后教師出示圖形（如下）并提問：“這些圖形的形狀和大小一樣嗎？它們是軸對稱圖形嗎？”在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生通過比較、討論、操作、驗(yàn)證得出以下結(jié)論：第一個圖形，梯形平移后兩邊可以完全重合且大小相等;第二個圖形，梯形旋轉(zhuǎn)后兩邊可以完全重合且大小相等;第三個圖形，梯形對折后兩邊可以完全重合。但是，第一個圖形和第二個圖形不能稱之為軸對稱圖形，只有第三個圖形才能稱為軸對稱圖形，因?yàn)榈谝粋€圖形和第二個圖形并不具備第三個圖形對稱的特點(diǎn)。這樣教學(xué)，使學(xué)生深刻地理解了軸對稱圖形的特征。

這里，教師列舉具體的圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作來驗(yàn)證圖形是不是軸對稱圖形，自然而然地對學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象、從特殊到一般的歸納推理過程，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

四、建立模型，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用模型思想解決數(shù)學(xué)問題，可以讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，使學(xué)生真正獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識體系的建構(gòu)。

例如，教學(xué)《除法的初步認(rèn)識》這一內(nèi)容時，為了使學(xué)生更好地了解“按給出的份數(shù)進(jìn)行平均分”“按給出的每份數(shù)進(jìn)行平均分”這兩種情況，理解和掌握除法的法則與意義，教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動。通過實(shí)踐活動，學(xué)生明白：把8個桃子平均分給2個小朋友，其實(shí)就是看8里面有幾個2;同樣，有8個桃子，每個小朋友分得2個桃子，也是看8里面有幾個2，就可以分給幾個小朋友。這兩種除法計算在本質(zhì)上是一樣的，所以教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出“一共有多少個，每幾個為一份，可以分成幾份”或“一共有多少個，平均分成幾份，每份有幾個”。這樣教學(xué)有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

這里，教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，不僅能促進(jìn)學(xué)生對除法的理解與掌握，而且于無形中對學(xué)生進(jìn)行模型思想的滲透，獲得了好的教學(xué)效果。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂中，教師要善于根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，彰顯數(shù)學(xué)思想方法的價值，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效、更有魅力。

（責(zé)編 杜 華）