小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的路徑探析

陳勇軍

【摘要】深度學(xué)習(xí)起源于20世紀(jì)50年代，之后，人們將應(yīng)用、分析、綜合等認(rèn)知活動(dòng)歸入深度學(xué)習(xí)的范疇。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)可視為在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全情參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的學(xué)習(xí)過程。當(dāng)前，深度式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的運(yùn)用和實(shí)踐中取得了較好的成效。本文對(duì)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的特征進(jìn)行了分析，并在實(shí)踐總結(jié)的基礎(chǔ)上提出了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐路徑。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);內(nèi)涵;策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中要求，為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象、概括，使其能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷。由此，深度學(xué)習(xí)成為教師的關(guān)注點(diǎn)。深度學(xué)習(xí)是與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)相匹配的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)過程。因此，教師只有開拓學(xué)生深度學(xué)習(xí)的途徑，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)起源于20世紀(jì)50年代，最先由歐洲學(xué)者提出，這一概念是基于淺層學(xué)習(xí)而提出的。在隨后的二十多年中，在有關(guān)學(xué)者的不斷探索下，深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵開始慢慢地固定下來。一般而言，人類的認(rèn)知水平可以分為六個(gè)檔次，其中，知道、領(lǐng)會(huì)、理解歸入淺層學(xué)習(xí)范疇，應(yīng)用、分析、綜合多歸入深度學(xué)習(xí)的范疇。在西方研究的基礎(chǔ)上，我國學(xué)者開始在深度學(xué)習(xí)中提出了自己的解讀。相關(guān)學(xué)者認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)可視為學(xué)習(xí)者在對(duì)原有知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，批判地學(xué)習(xí)新思想和事實(shí)，并將新的思想和事實(shí)融入自我原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)將已有的知識(shí)遷移到新的學(xué)習(xí)情境中，從而做出決策和解決問題的一種學(xué)習(xí)方式。

深度學(xué)習(xí)理念與發(fā)展思維、建構(gòu)知識(shí)體系、解決實(shí)際問題、知識(shí)遷移等有著密切關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，深度學(xué)習(xí)理念的主要目的是幫助學(xué)生更好、更快地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以提升學(xué)生綜合素養(yǎng)為基本目標(biāo)，以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體，通過整體分析教學(xué)內(nèi)容、透徹理解學(xué)科知識(shí)等途徑，確定數(shù)學(xué)深度探究目標(biāo)和主體。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生情況，創(chuàng)設(shè)合理、有感染力的知識(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)成功、獲得經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的特征

小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，可有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生由淺層學(xué)習(xí)到深層學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而提升學(xué)生的認(rèn)知能力。同時(shí)，在這一進(jìn)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力、實(shí)際問題的解決能力都將得到進(jìn)一步的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的主要特征表現(xiàn)在三個(gè)方面，即主動(dòng)理解和批判接受、激活經(jīng)驗(yàn)和建構(gòu)新知、知識(shí)整合和深度加工。從實(shí)踐層面而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，各知識(shí)要點(diǎn)、生活情節(jié)、問題提煉之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，而這種聯(lián)系背后隱藏著學(xué)習(xí)規(guī)律。小學(xué)生基于對(duì)問題的理解與接收基礎(chǔ)，而達(dá)成的知識(shí)與能力的內(nèi)化及意識(shí)與能力的升華，是深度學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，這將成為小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、發(fā)展思維能力的主要實(shí)踐方式。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的實(shí)施路徑

1.開放情境，激活內(nèi)需，促進(jìn)學(xué)生深度參與

開放的學(xué)習(xí)情境能夠充分激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在這一過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可在兼顧學(xué)生知識(shí)和技能習(xí)得的同時(shí)，對(duì)課堂進(jìn)行基于深度學(xué)習(xí)的創(chuàng)新，使學(xué)生在參與中獲得技能和思維的提升。學(xué)生能否積極而有效地深度參與，將成為課堂成功與否的重要標(biāo)志。

例如，在教學(xué)小學(xué)二年級(jí)“有余數(shù)的除法”一課時(shí)，教師可以以實(shí)物平均分配的方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)這一問題的探究。首先，教師拿出6粒豆子，請(qǐng)學(xué)生將其平均放在2個(gè)盤子里。學(xué)生經(jīng)過小組的初步討論很快得出了結(jié)論，每個(gè)盤子里放3粒豆子，正好分完，并引出了計(jì)算過程：6÷2=3（粒）。而后，教師又增加了3粒豆子，問道：“老師再拿出3粒豆子，哪位同學(xué)知道這下該怎么分？”學(xué)生有點(diǎn)犯難了。有位學(xué)生說：“老師，我們分完后，還多出一粒豆子?！苯處熃又鴨枺骸澳沁@粒豆子應(yīng)該怎么辦呢？還可以繼續(xù)分下去嗎？”“不能了”，學(xué)生異口同聲地說。這時(shí)，教師提出了讓學(xué)生從課本上找出問題的解決辦法。有位學(xué)生高興地說：“我找到了，多的1粒在數(shù)學(xué)上叫作余數(shù)，可以用算式9÷3=3（粒）……1（粒）來表示?！睂W(xué)生在開放的情境中體驗(yàn)了余數(shù)的由來。

2.質(zhì)疑問難，思辨內(nèi)化，促進(jìn)思維深度發(fā)展

提出一個(gè)問題遠(yuǎn)比解決一個(gè)問題更重要。質(zhì)疑問難是深度學(xué)習(xí)的精髓，也是課堂教學(xué)中確保深度學(xué)習(xí)成效的中心環(huán)節(jié)。在分析和解決問題的過程中，教師應(yīng)促進(jìn)學(xué)生思辨的內(nèi)化，推動(dòng)其思維的深度發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過對(duì)教材的科學(xué)處理來呈現(xiàn)“思辨”導(dǎo)向下的課堂內(nèi)容。很多小學(xué)生喜歡體驗(yàn)新奇的事物，這一點(diǎn)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，往往是對(duì)數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的質(zhì)疑和顛覆。而在這一過程中，教師需要以更高的教育智慧去保護(hù)和點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，讓它逐步地固化并深入地發(fā)展開來。例如，一位教師在講授“萬以內(nèi)筆算加法”時(shí)強(qiáng)調(diào)：“計(jì)算時(shí)應(yīng)從個(gè)位算起，從低位到高位依次進(jìn)行?！苯?jīng)過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)可以熟練地掌握計(jì)算的方法了。臨近下課，當(dāng)教師準(zhǔn)備對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)時(shí)，有位學(xué)生突然舉手：“老師，您說的不對(duì)。我剛才試過了，在計(jì)算的時(shí)候從高位算起也是一樣的，您看683+112=795……”很多學(xué)生開始交頭接耳。面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑，教師非常高興，并沒有因?yàn)閷W(xué)生的這次嘗試將其歸入“不聽話學(xué)生”的行列，而是將課堂小結(jié)變成了課堂的討論，與學(xué)生針對(duì)這一問題進(jìn)行深入探討，請(qǐng)學(xué)生猜想一下“從高位算起”是否可行。不一會(huì)兒，一位學(xué)生說：“老師，我試了，可以的，523+441=964，完全行得通?！倍粫?huì)兒，另一位同學(xué)站了起來，說：“老師，我不同意他們的觀點(diǎn)，您看算189+581時(shí)，我的豎式?jīng)]有辦法完成，百位計(jì)算好之后，算十位時(shí)會(huì)進(jìn)位，這樣我還得改之前計(jì)算過的數(shù)字?！苯處煂?duì)大家提出了表揚(yáng)，并讓學(xué)生共同完成了對(duì)“萬以內(nèi)加法”的總結(jié)。在這一過程中，教師循循善誘、步步到位，使學(xué)生經(jīng)歷了“猜想―論證―實(shí)踐―結(jié)論”這樣一個(gè)認(rèn)知的過程，體現(xiàn)了“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)”。

3.反思評(píng)價(jià)，重組認(rèn)知，促進(jìn)知識(shí)深度的構(gòu)建

在深度學(xué)習(xí)的過程中，反思評(píng)價(jià)是必不可少的環(huán)節(jié)。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和原動(dòng)力?！睂W(xué)生通過反思可以深化對(duì)問題的理解、優(yōu)化思維過程、揭示問題的本質(zhì)，進(jìn)而探索知識(shí)與技能應(yīng)用的一般規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，很多學(xué)生對(duì)單位“1”理解得不是特別透徹。教師在課堂上分別拿出6根和8根小棒，并將學(xué)生分成兩組：第一組學(xué)生試著寫出6根小棒的二分之一是多少根小棒;第二組學(xué)生試著寫出8根小棒的二分之一是多少根小棒。當(dāng)結(jié)論出現(xiàn)后，教師可以提出問題讓學(xué)生進(jìn)行思考：“為什么都是二分之一，而二分之一的小棒個(gè)數(shù)為什么會(huì)發(fā)生改變呢？”學(xué)生在開放的交流環(huán)境中，不斷地反思并探尋結(jié)果，最終他們得出結(jié)論：原來是單位“1”不同了。這一過程不僅使學(xué)生對(duì)習(xí)得的知識(shí)進(jìn)行了反思，還推動(dòng)了課堂知識(shí)的層次化構(gòu)建。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐過程中，教師可通過合理的目標(biāo)設(shè)定、良好的課堂環(huán)境、豐富的課堂情境、技能分類訓(xùn)練等多個(gè)層面的實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深度課堂的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，在實(shí)現(xiàn)理論化和模式化的同時(shí)，應(yīng)通過多元考核、學(xué)生共建、激勵(lì)優(yōu)化等方法實(shí)現(xiàn)突破，不斷提升學(xué)生在課堂實(shí)踐中的參與度和能動(dòng)性，推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新化和實(shí)效化。

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