培養(yǎng)符號(hào)意識(shí) 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

摘?要：英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”符號(hào)是進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的工具，它是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的組成部分。小學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的起始階段，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)和實(shí)踐的活動(dòng)過(guò)程，在頭腦中建構(gòu)起完善的符號(hào)意識(shí)的框架，激蕩思維的火花，從而促進(jìn)學(xué)生更好、更快的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);符號(hào)意識(shí);學(xué)生

數(shù)學(xué)符號(hào)是濃縮的精華，運(yùn)用符號(hào)不僅有助于數(shù)學(xué)表述，還有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生的“符號(hào)意識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要任務(wù)之一，所謂“符號(hào)意識(shí)”，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用符號(hào)代替原物，用符號(hào)來(lái)表示數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和變化規(guī)律等，掌握使用符號(hào)進(jìn)行分析和推理的方法。而在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過(guò)程中，很多老師在新授課中，只注重知識(shí)的教學(xué)，在練習(xí)課中，就題論題，只滿足答案的正確與否，而忽視符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，致使學(xué)生的思維無(wú)法實(shí)現(xiàn)拔節(jié)、提升、跨越，這與新課標(biāo)是相背離的。因此，教師應(yīng)改變以往的做法，有計(jì)劃、有步驟地滲透符號(hào)化思想，幫助學(xué)生理解符號(hào)的意義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，在開(kāi)放、拓展中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，進(jìn)一步感受運(yùn)用符號(hào)表達(dá)和符號(hào)思考的優(yōu)越性，獲得更廣泛的認(rèn)知。

一、 立足需要，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

我們生活在一個(gè)被“符號(hào)化”的世界，符號(hào)給我們的生活帶來(lái)了無(wú)窮的便利。在數(shù)學(xué)課堂中，教師想學(xué)生牢固、透徹地掌握數(shù)學(xué)符號(hào)，就要讓他們體會(huì)到符號(hào)學(xué)習(xí)的必要性和重要性，因?yàn)闆](méi)有需要的學(xué)習(xí)是不能持久的。在小學(xué)階段，尤其是低年級(jí)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)培養(yǎng)他們的符號(hào)意識(shí)顯得尤為重要。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)為學(xué)生搭建有效的平臺(tái)，讓學(xué)生感受符號(hào)的形成過(guò)程，從而加深對(duì)符號(hào)的理解，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知能力，提升學(xué)生思維的深刻性。

在教學(xué)認(rèn)識(shí)1～10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，雖然低年級(jí)小學(xué)生在生活中具有一定認(rèn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，但這種經(jīng)驗(yàn)是淺層次的，對(duì)數(shù)字的由來(lái)并不清楚。教師告知學(xué)生，人類(lèi)在使用數(shù)字之前，是用樹(shù)枝或小石頭表示物體多少的，然后運(yùn)用多媒體演示古人表示數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活場(chǎng)景，讓學(xué)生運(yùn)用不同的方式表示數(shù)量，學(xué)生想到用手指、卡通人物、小棒、鉛筆等表示不同的數(shù)量，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：實(shí)物或者圖形之類(lèi)表示較少數(shù)量時(shí)，還可以，但表示較大數(shù)量時(shí)，就顯得很麻煩，而且很不適用。怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？由此就產(chǎn)生了表示數(shù)量多少的數(shù)學(xué)符號(hào)——數(shù)字，緊接著，教師將數(shù)字和具體的實(shí)物結(jié)合起來(lái)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，還發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

上述案例，教師從認(rèn)數(shù)開(kāi)始，讓學(xué)生想辦法表示具體的數(shù)量，自然地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，順利地引出了數(shù)字，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)字表示數(shù)量。這樣的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生知道了符號(hào)是為了滿足人們的生活、學(xué)習(xí)需要而產(chǎn)生的，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

二、 基于比較，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

比較是人們掌握事物本質(zhì)特征的有效途徑。數(shù)學(xué)課本中的符號(hào)，抽象和簡(jiǎn)練是其最大的優(yōu)勢(shì)所在。如何使低年級(jí)小學(xué)生充分地感受到這一點(diǎn)，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師值得深思的話題。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)深挖數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，充分開(kāi)發(fā)并利用學(xué)生身邊的各種資源，讓學(xué)生在課堂中借助這些素材進(jìn)行嘗試和探究后，引導(dǎo)他們將想到的表示方法和數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行比較，凸顯數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力。

在教學(xué)比大小時(shí)，這一課的教學(xué)目標(biāo)旨在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握比大小的關(guān)系符號(hào)：“>”“<”“=”。教學(xué)中，教師運(yùn)用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”的情境，并讓學(xué)生們觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們看到了小兔有4只，小猴也有6只，小松鼠有4只，小熊有5只。教師將這些數(shù)據(jù)寫(xiě)到了黑板上，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，用自己喜歡的方式比較兩個(gè)數(shù)的大小，學(xué)生們比較的過(guò)程五花八門(mén)，有的是畫(huà)圖，有的是文字記錄。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些比較的過(guò)程復(fù)雜且耗時(shí)長(zhǎng)，有沒(méi)有簡(jiǎn)單一些的方法呢？教師因勢(shì)利導(dǎo)，引出了運(yùn)用符號(hào)表示比較的結(jié)果，因?yàn)榍榫硤D中小兔和小松鼠的數(shù)量都是4，也就是一樣多，可以用符號(hào)“=”表示，它表示左右兩邊的數(shù)量相等。然后引入“>”和“<”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解這兩個(gè)符號(hào)的含義，得出6>5，反過(guò)來(lái)可以說(shuō)5<6?？粗@些符號(hào)，學(xué)生眼前一亮，簡(jiǎn)潔而明確。

上述案例，教師讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，表示兩個(gè)數(shù)的大小，進(jìn)而引入符號(hào)表示兩個(gè)數(shù)的大小。學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題形式的比較，思維順利地被打開(kāi)，能更好地感受到符號(hào)的直觀、形象，實(shí)現(xiàn)了符號(hào)意識(shí)的提升。

三、 借助計(jì)算，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)課堂的核心，計(jì)算教學(xué)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的始終。而運(yùn)算律是計(jì)算教學(xué)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的提升具有重要的影響。在教學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的使用，經(jīng)常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，究其原因，是學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)涵沒(méi)有完全理解。因此，在教學(xué)運(yùn)算律的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化、形式化的過(guò)程，使學(xué)生更好地掌握運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的技巧，提高計(jì)算技能。

在教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師出示例題：“夾克衫一件65元，褲子一條45元，買(mǎi)5套衣服需要多少元？”有學(xué)生這樣算：65×5+45×5=550（元），也有學(xué)生這樣算：（65+45）×5=550（元）。這兩道算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題，因此可以用等號(hào)連接，65×5+45×5=（65+45）×5。教師讓學(xué)生再寫(xiě)出這樣的例子，（??）×（??）+（??）×（??）=（??+??）×（??），旨在讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順利得出乘法分配律的概念。進(jìn)而進(jìn)行追問(wèn);“可以怎樣表示出乘法的分配律？”學(xué)生思考后進(jìn)行了交流，有用文字說(shuō)明的：甲數(shù)×丙數(shù)+乙數(shù)×丙數(shù)=（甲數(shù)+乙數(shù)）×丙數(shù);也有畫(huà)圖表示的：○×△+□×△=（○+□）×△;還有用字母表示的：a×c+b×c=（a+b）×c。盡管表示形式不同，但顯然都屬于數(shù)學(xué)符號(hào)，體現(xiàn)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。教師抓住a×c+b×c=（a+b）×c這種表現(xiàn)形式，分析了這種表示方法的合理性，幫助學(xué)生理解乘法分配律的內(nèi)涵。

上述案例，教師針對(duì)難以理解的運(yùn)算律內(nèi)容，讓學(xué)生在探究中，步步逼近知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了符號(hào)化的過(guò)程，可以加深對(duì)乘法分配律的印象，為學(xué)生靈活地進(jìn)行計(jì)算積累經(jīng)驗(yàn)，更好地拓展了他們的認(rèn)知視野，為提升計(jì)算的正確率提供了保證。

四、 靈活解題，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

解題是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)內(nèi)容，在解題教學(xué)中滲透符號(hào)意識(shí)，能夠幫助學(xué)生高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)意識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度，感悟運(yùn)用符號(hào)解決問(wèn)題的優(yōu)越性，使學(xué)生在梳理、總結(jié)的基礎(chǔ)上，架構(gòu)解決問(wèn)題的符號(hào)模型，有效增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，讓學(xué)生擁有理性的思維方式，使數(shù)學(xué)課堂更具生活味、思考味。

在教學(xué)簡(jiǎn)單的周期時(shí)，教師出示題目：“如果按照2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、1個(gè)藍(lán)球的順序排列下去，第26個(gè)球是什么顏色？”學(xué)生見(jiàn)到這樣的題目，感到不知怎么入手。教師點(diǎn)撥：有辦法表達(dá)出題中的周期規(guī)律嗎？聽(tīng)了教師的話，學(xué)生積極調(diào)動(dòng)頭腦中已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行思考、探索、交流，學(xué)生想到了很多方法表示周期規(guī)律：①畫(huà)圖，按2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、1個(gè)藍(lán)球的順序畫(huà)下去;②用文字描述：黃黃紅紅紅藍(lán)黃黃紅紅紅藍(lán)……③用數(shù)字表示：112223112223……④用字母表示：aabbbcaabbbc……在經(jīng)歷符號(hào)化的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將6個(gè)球看成一個(gè)組合，然后用除法進(jìn)行計(jì)算，如果得出的結(jié)果有余數(shù)，就是每一組中的第幾個(gè)，如果沒(méi)有余數(shù)，就是每組中的最后一個(gè)，實(shí)現(xiàn)了方法的積淀，使學(xué)生的認(rèn)知得到了升華。

上述案例，教師在完成新知教學(xué)后，智慧引入生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生積極思考、感悟，創(chuàng)造出了很多富有個(gè)性的符號(hào)表示法，體會(huì)到實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的意義，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，掌握解題的技巧，提升了思維的靈活性和創(chuàng)造性，成就靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

總之，符號(hào)意識(shí)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一部分，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。在以后的課堂中，教師應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)造各種機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)表征、轉(zhuǎn)換和推理的過(guò)程，更好地把握符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵，使他們愛(ài)上數(shù)學(xué)符號(hào)，并養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣，讓他們受益終身。

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作者簡(jiǎn)介：潘龍汛，江蘇省鹽城市，響水縣老舍中心小學(xué)。