基于陶行知思想的高中數(shù)學教學情境創(chuàng)設探析

蔣浩強

[摘? ?要]文章主要闡述基于陶行知思想，在高中數(shù)學教學中情境創(chuàng)設的探究，針對陶行知教育思想中的“生活即教育”“教是為了不教”“教學做合一”等相關理念做了簡要的闡述，并對其思想如何應用于高中數(shù)學教學實踐中作了簡要的論述，以此體現(xiàn)陶行知先生教育思想的重要性和藝術性。

[關鍵詞] 創(chuàng)設情境;生活即教育;教是為了不教;教學做合一

[中圖分類號]? ?G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ?A? ? ? ? [文章編號]? ?1674-6058（2020）15-0054-02

數(shù)學新課標指出，基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的教學活動應該把握數(shù)學的本質，創(chuàng)設合適的教學情境、提出恰當?shù)臄?shù)學問題，引發(fā)學生思考與交流，形成和發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)，由此可見高中數(shù)學教學中情境創(chuàng)設的重要性。由于高中數(shù)學比較抽象，所以情境創(chuàng)設其實就是把學生難以理解的知識的“學術形態(tài)”轉化為學生易于接受的“教育形態(tài)”，學生對數(shù)學的思考主要來自具體的情境。從學生平時熟悉的實際生活情境出發(fā)，提出相應的問題，引導和啟發(fā)學生積極地思考、主動地討論和探究，從而學習相關的數(shù)學思想方法，獲得在實際中如何應用知識的體驗。

近代著名教育家陶行知從中國國情出發(fā)，提出“生活即教育”“社會即學校”“教學做合一”等三大理論主張。2017版數(shù)學課程標準也指出，學生需要用數(shù)學的眼光在生活當中捕捉數(shù)學問題，主動并靈活地運用數(shù)學知識思考和分析生活現(xiàn)象，自主地解決實際問題。所以，在數(shù)學教學中，教師應多重視學生的生活體驗，把數(shù)學中復雜的知識與學生的實際生活聯(lián)系起來，把數(shù)學中抽象的問題與生活中的實際情境結合起來，實施讓數(shù)學生活化、讓生活數(shù)學化的課堂教學。陶行知先生還積極倡導“教是為了不教”的教學理念，指出教師在教學時應把握好核心的教學要義：授人以魚不如授人以漁。本文主要運用部分陶行知教育思想，結合在高中數(shù)學課堂教學中的情境創(chuàng)設這一環(huán)節(jié)的應用，進行簡明的論述。

一、構建實際生活情境，讓學生學習興趣得以激發(fā)

陶行知先生教育思想的核心就是“生活教育”，所以教師應當多借助學生平時生活中的實際體驗來創(chuàng)設教學情境。這種生活化的教學情境，可以使得原本枯燥乏味、抽象難懂的數(shù)學知識更直觀，讓學生感受學習數(shù)學的樂趣、體會數(shù)學知識的價值，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學習的積極性，培養(yǎng)正確的數(shù)學意識。

[例1]在學習“算法語句”時，需要交換兩個變量a和b的值，如果教師直接給出程序框圖，學生可能會不易理解，教師可以結合實際生活中的常見例子，直觀地創(chuàng)設情境引入。如，若現(xiàn)在講臺上有兩個大的杯子A和B，A杯中盛滿了水，B杯中盛滿了牛奶，如果想將A中的水和B中的牛奶交換位置，應該如何交換呢？教師可以繼續(xù)發(fā)問：“可不可以直接將水倒入牛奶中或直接將牛奶倒入水中？”學生立即回答：“不能，這樣的話水和牛奶就會混合到一起了。”“那怎么樣處理才能讓水和牛奶既不混合，又能交換位置呢？”教師追問。學生會答：“再拿一個空杯子C過來，將水倒入C中，將牛奶倒入A中，最后再將C中的水倒入B中即可?！?/p>

教師在此可以總結：同學們認為要完成交換則需要借助空杯子。緊接著教師可以啟發(fā)學生引出問題：可否編寫一個程序框圖，交換兩個變量a和b的值？能不能直接將a和b直接交換呢？就如同剛剛我們所說的如何交換A杯中的水和B杯中的牛奶問題一樣，需要借助于空杯子C才能完成交換，那么按照這個思路，對于變量a和b的交換，則需要借助于一個新的變量c才能完成。此案例將抽象的數(shù)學問題轉化成學生生活中的實際問題，通過生活中實際問題的解決，從而學習數(shù)學問題的解決。

二、創(chuàng)設探究型的問題教學情境，讓學生主動“學”

陶行知先生曾多次強調：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！边@正體現(xiàn)了陶行知思想中“教是為了不教”的理念。新課程標準也明確指出，讓學生在自主探究與合作交流中自主構建知識。高中數(shù)學本身就具有較強的抽象性、邏輯性，要想讓學生更好地掌握所學知識，教師需要科學地構建出可以讓學生自主探究的問題教學情境，促使學發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題，在整個教學過程中讓學生主動“學”。

[例2]二項式定理對學生來說是一個全新的內容，教師教學時可以構建如下的問題教學情境。

問題1：以上兩個式子展開后有幾項？每一項是怎樣構成的？

[設計意圖]幫助學生回顧多項式乘法的法則，并引導學生歸納其中的規(guī)律：如何快速判斷展開式的項數(shù)？每一項是怎樣構成的？（為后面探究二項式定理做鋪墊。）

[探究活動1]（a+b）2=（a+b） （a+b）=

（a+b）3=（a+b） （a+b） （a+b）=

根據(jù)探究活動1，完成下列表格。

問題2：（a+b）2展開式未合并同類項前為什么是4項？

問題3：（a+b）2展開式中ab項的系數(shù)為什么是2？

問題4：（a+b）3展開式中ab2項的系數(shù)為什么是3？

問題5：口袋中有大小形狀相同的a、b兩個球，從中摸出1個球后放回，如果有重復的摸3次，摸到1次a球，2次b球會有多少種情況？

[設計意圖]通過以上表格數(shù)據(jù)及4個連續(xù)的問題，結合老師的引導，啟發(fā)學生從展開式中的“項數(shù)、次數(shù)、項的構成及其系數(shù)”等方面來探究展開式的規(guī)律，其中的難點在于分析每一項的構成并得到對應項的系數(shù)。問題5的設計正是幫助學生將多項式乘法與計數(shù)原理建立聯(lián)系，從而理解ab2的系數(shù)為什么是c。（為后面推廣到一般情形，探索（a+b）n展開式中各項的系數(shù)做準備。）

問題6：你能根據(jù)以上結論直接填寫下面的表格嗎？

請根據(jù)以上規(guī)律直接寫出（a+b）4的展開式（a+b）4=

[探究活動2]由此，你能得到（a+b）n的展開式嗎？

[設計意圖]讓學生經(jīng)歷由特殊到一般的歸納總結，期間離不開對具體的特殊實例的分析。整個過程可以采用讓學生獨立思考或小組討論等形式，讓學生總結出二項式定理的表達式。

以上通過一系列問題串的設計，引導學生對一些典型和具體的實例進行觀察、比較、分析、歸納，從中找出事物的本質屬性，主動構建二項式定理的內容，不僅體現(xiàn)了學生學習的主體性，培養(yǎng)了主動學習的能力，而且提升了學生的數(shù)學運算、數(shù)學抽象、數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、創(chuàng)設探究活動型教學情境，讓學生在“做”中學

“教學做合一”是陶行知先生提出的一個重要理論。先生特別強調要在“做”中獲取知識。他說：“事怎樣做便怎樣學，怎樣學便怎樣教。教而不做，不能算是教; 學而不做，不能算是學。教與學都以做為中心，‘做是學的中心，也是‘教的中心。” 這些話特別強調實踐是認識的先導，只有“做”了，“學”才能有收獲。另外，學習要在情境中去體驗;這也正是新課程倡導的： 學生要樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)主動探究、自主學習的能力。

[例3]為了幫助學生更好地理解與掌握橢圓離心率的定義，教師可事先準備如下用具： 一塊紙板，兩個圖釘，一根長約20cm的細繩。

[探究活動1]用圖釘將橢圓的焦點固定（即將橢圓的焦距2c固定），然后將細繩的兩端固定在焦點處，用鉛筆筆尖拉緊細繩，在紙板上畫一個橢圓，接著再改變繩子的長度（即改變2a的大?。?，繼續(xù)畫橢圓，觀察這些橢圓“扁”的程度變化情況。

[探究活動2]固定細繩的長度（即2a不變），調整圖釘之間的距離（即改變2c的大?。嫀讉€橢圓，觀察這些橢圓“扁”的程度變化情況。

問題：大家在動手畫橢圓的過程中，發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

通過親自實踐，結合學生間的相互討論，教師再以適當?shù)膯栴}做引導，學生就很自然地得出刻畫橢圓形狀“扁”的程度的量離心率 e=[ca]。

以上的教學過程是以學生親自畫圖為教學情境，通過觀察改變a、c兩個量后，橢圓形狀發(fā)生的變化，從中發(fā)現(xiàn)橢圓的離心率與橢圓形狀的關系。整個過程以學生自主探究為主，很好地體現(xiàn)了“教學做合一”的教學理念。

總之，在高中數(shù)學課堂教學實踐中，特別是情境創(chuàng)設這個教學環(huán)節(jié)上，筆者已經(jīng)深刻地感受到陶行知先生教育思想的重要性和藝術性。在數(shù)學教學課堂上，教師不僅要讓學生學習數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和用數(shù)學思維方法去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的能力。要做到以上這點，也要求教師及時將教育理念和課堂教學相結合，這樣才能使學生得到知識素養(yǎng)和學習技能的“雙豐收”。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學課程標準（2017版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]? 張奠宙，王振輝.? 關于數(shù)學的學術形態(tài)和教育形態(tài)——談“火熱的思考”與“冰冷的美麗” [J]. 數(shù)學教育學報，2002（2）：1-4.

（責任編輯? ? 黃諾依）