基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

曹佩輝

【摘 要】數(shù)學(xué)作為中考考試學(xué)科之一，除了考察學(xué)生的計(jì)算能力外，還要求學(xué)生具有較強(qiáng)邏輯分析和推導(dǎo)能力。對(duì)九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來(lái)說(shuō)，考慮到面對(duì)的是畢業(yè)年級(jí)學(xué)生，應(yīng)當(dāng)注重創(chuàng)新教學(xué)策略，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)科素養(yǎng)為目標(biāo)。為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師可以基于數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生的思維可以得到啟發(fā)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);畢業(yè)年級(jí);教學(xué)策略

引言：

九年級(jí)數(shù)學(xué)主要以復(fù)習(xí)為主，通過(guò)再次講解各冊(cè)教材中的內(nèi)容來(lái)加深學(xué)生的影響，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的記憶。而在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師復(fù)習(xí)主要結(jié)合習(xí)題開(kāi)展，要求學(xué)生每日按照課上復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)完成對(duì)應(yīng)習(xí)題，整體較為枯燥，無(wú)法調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維，無(wú)法保證復(fù)效果?；诖?，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)字（公式）和圖形結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生能夠更好的理解。

一、數(shù)形結(jié)合思想在解不等式的應(yīng)用

函數(shù)作為初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)章節(jié)，主要是通過(guò)系統(tǒng)的教學(xué)幫助學(xué)生掌握解不等式的步驟，其中還涉及到完全平方公式和平方差公式。為了讓學(xué)生更好的掌握不等式的解法，教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

例如，在講解“X2+2X>0”求解過(guò)程的時(shí)候，教師可以在黑板上畫(huà)出數(shù)軸，再對(duì)原式“X2+2X>0”進(jìn)行變型，將X提取公因式，得到“X（X+2）>0”。在對(duì)不等式進(jìn)行變形后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的解題思路，可以將大于號(hào)看做是等于號(hào)進(jìn)行求解計(jì)算，可以得到兩個(gè)解，0和-2，教師此時(shí)同樣要在數(shù)軸上勾畫(huà)出這兩個(gè)點(diǎn)，由于本題是大于，所以要用到空心符號(hào)。而為了讓學(xué)生能夠更好的理解解答不等式的時(shí)候如何結(jié)合數(shù)軸，教師可以要求學(xué)生自己通過(guò)觀察數(shù)軸整理出答案。因?yàn)轭}目本身比較簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)軸可以迅速得出答案，即當(dāng)X>0的時(shí)候不等式成立。而為了充分達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生屬性結(jié)合意識(shí)的目的，教師還可以圍繞“X2+2X>0”兩個(gè)解重合部分進(jìn)行討論，即當(dāng)X在區(qū)間（-2，0）之間的時(shí)候，不等式是否成立。在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)去思考區(qū)間（-2，0）之間，既然-2作為X的一個(gè)值，大于-2的數(shù)值應(yīng)當(dāng)都符合不等式要求，但是實(shí)際帶入（-2，0）之間任意一個(gè)數(shù)值時(shí)“X2+2X”的值卻小于0。通過(guò)思考，在解答不等式的過(guò)程中結(jié)合數(shù)軸，能夠有效培養(yǎng)到學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

二、數(shù)形結(jié)合在函數(shù)章節(jié)的應(yīng)用

函數(shù)作為中考必考知識(shí)點(diǎn)之一，諸如二次函數(shù)、三角函數(shù)等，教師在實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程中，同樣可以借助數(shù)形結(jié)合思想組織開(kāi)展。

課上，教師在講解函數(shù)章節(jié)習(xí)題的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)和學(xué)生提出“先畫(huà)圖，再解題”的解題步驟，并拿出2-3道習(xí)題進(jìn)行示范，先在黑板上畫(huà)出數(shù)軸，再將具體的數(shù)值帶入到函數(shù)中求解出兩組坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)位畫(huà)出函數(shù)圖像。而在解題的過(guò)程中，要結(jié)合圖形，給學(xué)生分析從圖形中鞥能夠得到哪些信息，讓學(xué)生可以意識(shí)到畫(huà)圖對(duì)于解題的積極作用。當(dāng)然，正式考試的時(shí)間有限，規(guī)范畫(huà)圖的話需要一定時(shí)間，可能會(huì)影響到學(xué)生的解題效率，教師應(yīng)當(dāng)提醒學(xué)生畫(huà)出簡(jiǎn)圖，能夠體現(xiàn)出函數(shù)大致圖像即可。

三、基于數(shù)形結(jié)合思想講解隨機(jī)概率事件章節(jié)知識(shí)點(diǎn)

隨機(jī)概率事件相關(guān)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在人教版教材第二十五章，知識(shí)點(diǎn)本身和生活聯(lián)系的較為緊密，教師一般都會(huì)以拋硬幣或骰子為例，讓學(xué)生掌握章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)。而以硬幣后者骰子為例，無(wú)法有效激發(fā)起學(xué)生的積極性，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合圖像，在課上給學(xué)生一個(gè)更直觀的感受。

課上，教師可以利用多媒體教具，在電子黑板上畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形，然后提出假設(shè)：現(xiàn)在有一個(gè)方頭的飛鏢，鏢頭的面積為0.01cm2，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囅胍幌?，連續(xù)投擲兩次飛鏢命中同一位置的概率。在提出假設(shè)的同時(shí)，教師可以在多媒體黑板上模擬投擲飛鏢，讓學(xué)生能夠直觀的觀察到飛鏢擊中的位置。在圖形的影響下，學(xué)生腦海里也會(huì)生成相應(yīng)的畫(huà)面，主動(dòng)思考連續(xù)投擲兩次飛鏢可以集中同一個(gè)位置的概率。通過(guò)觀察教師的演示，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)鏢頭每一次所擊中的位置都是獨(dú)立存在的，兩次投擲飛鏢至今不存在任何影響。教師在這個(gè)時(shí)候就要引出隨機(jī)概率的概念，以及P值應(yīng)該如何表示。而在讓學(xué)生明白如何求解兩次投擲飛鏢命中同一位置的概率，教師可以往鏢頭的面積和正方形的面積上引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生意識(shí)到在將正方形等分成若干個(gè)0.1cm的小正方形后，飛鏢每次所擊中就是一個(gè)小正方形。借助圖形，可以提高學(xué)生對(duì)隨機(jī)概率的認(rèn)識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想可以有效提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，教師在實(shí)際開(kāi)展教學(xué)工作的時(shí)候，有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，結(jié)合每章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，合理使用圖形。在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)合理使用電子教具繪制圖形，給學(xué)生直觀的展示。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：廣東省湛江市遂溪縣黃略鎮(zhèn)平石學(xué)校）