初中數(shù)學解題教學中隱含條件的應用探討

張正國

摘要：數(shù)學具有抽象性，學生在解題過程中如果沒有挖掘出其中的隱含條件，很容易造成學生解題思路中斷、解題正確率無法提高等現(xiàn)象。老師在解題過程中要注意挖掘隱含條件，給學生們傳授一些具體的識別方法和技巧，進而拓展學生思維，提高學生解題的正確率和速度。

關鍵詞：隱含條件;解題思路;學生思維;解題思路

引言：初中數(shù)學題目中有些是沒有給出明確條件的，但是有一寫隱性的條件隱藏在題目中，學生如果沒有仔細審題，便不能發(fā)現(xiàn)這些條件，很容易審錯題，解題正確率也無法提高，影響了學生解題的積極性。因此，老師在這方面要做好引導，讓學生拿到題目先不要做，而是要結合題目提示、結論等仔細分析，在此基礎上解題，這樣學生的解題正確率提高了，學生的信心也有了。

初中數(shù)學應用隱含條件的價值

激發(fā)學生創(chuàng)造思維

學生在解題過程中，老師給學生們解決一些難題，帶領學生們挖掘其中的隱含條件，可以讓學生們感受數(shù)學的多樣性，進而讓學生思維得到發(fā)展。部分學生在解題中一直套用公式，一旦題目有變化便不能解題，不利于學生大腦發(fā)展。而隱含條件把一些看似沒有關聯(lián)的知識聯(lián)系到了一起，學生只有通過自己動腦、發(fā)揮自己的主動性，才能避免題目中的陷阱，進而正確解題[1]。

加強學生應變能力

數(shù)學的最終目標是解決問題，學生在做題的過程中不斷總結，對隱含條件充分挖掘，這樣不僅能活躍學生思維，還能鍛煉其應變能力，進而提高其解題能力。數(shù)學的解答方法有很多，一道題往往有不同的解法，學生在了解清楚題目中的隱含條件后，不管應用哪一種方法都能解題，避免學生呆板性的學習，在生活中也能具備解決問題的能力。

初中數(shù)學教學中隱含條件的分類

陷阱隱含型：在實際的教學中，初中數(shù)學中往往會有很多隱性的條件，其中大部分都是以0為陷阱的，如果學生稍有馬虎，便不能完全理解其中的條件，導致解題很容易出現(xiàn)錯誤。比如（丨x丨-3）/（x2-4x+3）=0，大部分學生在看到這道題目時，都會把題目中隱含的條件忽略了，解出來x=3或者是x=-3，但是這道題目中x不能=3，因此x=-3。這種隱含條件在數(shù)學題目中也是非常多的，如果學生在解題過程中沒有仔細觀察題目，勢必會錯誤解題。

條件隱含型：一些數(shù)學題目是有條件制約的，學生們若沒有考慮題目中的制約性結論表述，很容易求出錯誤的解。在實際的教學中可以發(fā)現(xiàn)，大部分學生都完全按照題目的條件進行解題，但是解出來的答案往往和正確答案相差甚遠。

三、初中數(shù)學解題教學中隱含條件的具體應用策略

（一）結合數(shù)學概念挖掘隱含條件

概念是學好數(shù)學的基礎，大部分題目的隱含條件都藏在數(shù)學概念中，學生如果對基本概念掌握清楚了，便能簡單解題了。所以，老師在給學生們講解概念的過程中，要引導學生挖掘數(shù)學中的隱含條件，讓學生在理解概念的基礎上準確解題，避免因基本概念不理解而出現(xiàn)錯誤，這樣學生才能順利解題[2]。

比如，方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0， x1和x2為兩個實數(shù)根，求x1+ x2的最大值。這個題目中隱含的條件就是△≥0，學生們如果沒有注意到這一點，解出來的答案必然是錯誤的。學生根據(jù)已知的隱含條件可以把k的取值范圍進行確定，在結合題目解題，這樣才能正確解答這道題目。

（二）利用圖形挖掘隱含條件

幾何圖形也是數(shù)學中的重點，也是學生學習的難點，幾何圖形在解題過程中要利用數(shù)形結合的方式解題。幾何圖形中有很多的已知條件和未知條件，老師在講解的過程中要給學生們養(yǎng)成良好的解題習慣，比如在長方形ABCD中，E是AB邊上的一個點，且角ADE=角EDB，AB的長度是2厘米，BC長度是1厘米，求AE的長度。這道題目看起來比較簡單，學生們只要求出AE長度便可以了，但是要求AE的長度必須要求出DE的長度，但是DE的長度題目沒有給出來，很多學生做到這一步便無能為力了。但是學生忽略了一個條件，那就是角ADE=角EDB，即DE是角ADB的平分線，這樣，學生便可以順利解決這道題目了。幾何圖形中有很多條件都需要學生仔細觀察才能發(fā)現(xiàn)，若對其中的條件沒有深刻理解，會影響學生解題的速度，解題正確率也無法提高。

利用代數(shù)公式分析隱含條件

數(shù)學中的思維非常強，邏輯也非常嚴密，很多公式中也會有隱含條件，這些公式看起來簡單，學生只要把公式記住便可以了，但是在實際的教學中發(fā)現(xiàn)，很是學生往往對這部分的隱含條件沒有注意，他們在具體解題過程中經(jīng)常會把一些復雜的公式利用字母形式代替，但是在計算的過程中卻沒有掌握原來公式的隱性條件，導致學生經(jīng)常做錯題，考試丟分現(xiàn)象嚴重[3]。所以，要把握公式的定義，挖掘其中的隱性條件，提高解題正確率。

比如，在求（a2+b2）2的值時，學生經(jīng)常把a2+b2利用x代替，先求出x的解，再求出（a2+b2）2的值，但是學生往往求出來x的值有正值也有負值，如果學生沒有仔細觀察題目中公式的特點，很容易求出錯誤的答案，而學生們如果掌握了a2+b2的含義，便能明白x是一個非負數(shù)。初中數(shù)學非常復雜，老師在教學中要善于引導學生，分析題目中的隱含條件，這樣才能提高學習效率。

四、結束語

初中數(shù)學中有很多隱含條件，學生若沒有仔細分析題目，極有可能會陷入解題僵局，不僅不利于學生積極性的培養(yǎng)，還降低了老師的教學質量。因此，學生要挖掘出隱含條件，這樣才能正確解題。在具體的教學中，老師要引導學生積極總結，仔細審題，嚴格按照數(shù)學中的定義解題。

參考文獻：

[1]黃宗亮.有關初中數(shù)學解題中隱含條件的分析和實踐應用研究[J].理科考試研究：初中版，2018（2）：9-10.

[2]黃興剛.試論初中數(shù)學解題教學中隱含條件的應用[J].中華少年，2018（8）.

[3]李金華.淺談中學數(shù)學教學中隱含條件的挖掘和利用[J].曲靖師專學報， 2017.