小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的有機結(jié)合

王翠

摘 要：小學(xué)階段是學(xué)生步入系統(tǒng)性學(xué)習的初級階段，小學(xué)生的思維方式多以形象思維為主。基于小學(xué)生的身心發(fā)展特征，本文著重研究了利用數(shù)形結(jié)合思想輔助小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和空間圖形的有效方法，包括數(shù)形結(jié)合思想的滲透、利用多媒體技術(shù)展示數(shù)形結(jié)合、引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)語言并學(xué)會畫圖。旨在引導(dǎo)學(xué)生改善學(xué)習方式，提高效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 有效方法

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個最基本的概念，它們既是一種重要的思想方法，又是解決問題的有效方法。數(shù)形結(jié)合就是把抽象難懂的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀形象的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，使抽象問題具體化，使復(fù)雜問題簡單化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識地溝通數(shù)、形之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與解題能力。以下是對促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想有機結(jié)合的幾點建議。

一、在數(shù)學(xué)計算中滲透數(shù)形結(jié)合思想

學(xué)生的思維是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象、概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認知活動過程中不斷形成的。數(shù)學(xué)計算需要學(xué)生具有一定的抽象思維，在小學(xué)階段，學(xué)生的思維正在由具體形象思維向抽象思維過渡，這一過程需要較多的感性材料作為激勵。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當在學(xué)生的形象思維與數(shù)學(xué)抽象之間架起橋梁，充分利用教具等教學(xué)輔助材料，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生獲得最直觀、最深刻的體驗，豐富感性認識，進一步提高學(xué)生對于計算法則、算理與算法的理解能力。例如在講解有余數(shù)的除法時，我利用教室內(nèi)的桌子進行教學(xué)。提出問題1：教室內(nèi)有40張桌子，每一列擺放8張，可以擺幾列？學(xué)生根據(jù)打掃衛(wèi)生后擺放桌子的經(jīng)驗，可以很快計算出結(jié)果：5列。接下來，提出問題2：如果我們來了兩位新同學(xué)，增加了兩張桌子，還是每一列擺放8張桌子，可以擺幾列呢？對于這一問題，學(xué)生很有興趣，會進行積極思考，并且提出不同的意見，有的說依舊是5列，還有的說是6列。此時我讓學(xué)生進行討論，畫出設(shè)計圖，最后進行講解。這種方式可以在很大程度上提升學(xué)生學(xué)習的積極性，還可以培養(yǎng)學(xué)生從生活實際中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，調(diào)動學(xué)生的思維。

二、利用多媒體技術(shù)，直觀展示圖文

隨著科學(xué)技術(shù)在教育事業(yè)中的應(yīng)用逐漸廣泛和普遍，多媒體技術(shù)成為課堂教學(xué)的重要手段。多媒體技術(shù)以其直觀性、趣味性和靈活性使課堂教學(xué)變得生動活潑，也使較為復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加通俗易懂、直觀簡潔。教師要充分利用多媒體的便利性，通過直觀形象、生動逼真的演示，為學(xué)生創(chuàng)造出圖文并茂、有聲有色的教學(xué)情境，激活課堂氛圍、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高課堂效率。利用多媒體技術(shù)的主要表現(xiàn)形式為微課、微視頻、PPT等，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方式，具有針對性地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對圖形進行直觀的感知。例如在講解圓錐體與圓柱體的體積關(guān)系時，教師可以利用微課，對學(xué)生進行解釋和教學(xué)。微課中是一個小實驗視頻，有圓柱體和圓錐體兩個容器，它們的底面積相等，高也相等，在圓錐體里面裝滿水，此時視頻中出現(xiàn)問題：同學(xué)們，大家比較一下，圓柱體和圓錐體哪一個能裝更多的水？此時教師暫停視頻，引導(dǎo)學(xué)生對視頻中的問題進行思考。接下來，視頻中實驗者將圓錐體中的水全部倒入圓柱體內(nèi)，這些水只占據(jù)了圓柱體的一部分，說明同底等高的圓錐體比圓柱體的體積小。視頻中出現(xiàn)另一個問題：同底等高的圓柱體與圓錐體的體積具體有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？學(xué)生繼續(xù)思考此問題。接著，視頻中將圓錐體再次注滿水，倒入圓柱體中，連著兩次的倒入，圓柱體中的水滿了。提問：這個實驗一共向圓柱體中倒了幾次水？能不能總結(jié)出規(guī)律？通過微課視頻的直觀性以及問題的引導(dǎo)，學(xué)生循序漸進地理解了同底等高的圓柱體與圓錐體體積的數(shù)量關(guān)系。

三、培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)中，要求學(xué)生能夠依據(jù)語言描述畫出圖形，并且描述圖形的運動和變化，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系。所以教師在數(shù)學(xué)課堂上，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能夠加強數(shù)學(xué)語言與圖形的結(jié)合，將抽象的數(shù)量關(guān)系，通過分析轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的幾何圖形，從圖形的直觀結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而降低解決數(shù)量問題的難度。分數(shù)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點，由于其抽象性，學(xué)生很難理解“單位一”的內(nèi)涵，教師在講解與之相關(guān)的內(nèi)容時，可以由淺入深地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。例如有一個西瓜，爸爸吃了六分之一，媽媽吃了三分之一，剩下多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生以圓形替代西瓜，六分之一即將西瓜分為六份，取其中的一份，涂上顏色。接下來媽媽還是吃了整個西瓜的三分之一，所以要將整個西瓜分為三份，取其中的一份涂上顏色，那么剩下的就是沒有涂顏色的部分。這是一種簡單的數(shù)形結(jié)合方法，還有其他的例如將路程、工作總量等抽象為一條線段。學(xué)生畫圖的過程，不僅僅是解題過程，還是學(xué)生將形象思維和抽象思維協(xié)調(diào)共用、相互促進、統(tǒng)一發(fā)展的過程。

四、加強訓(xùn)練，進一步激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

教師應(yīng)當在課堂練習與課后作業(yè)中鼓勵學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想進行解題。教師可以將作業(yè)本分為兩個區(qū)域，一個是解題過程區(qū)域，一個是畫圖區(qū)域。對于應(yīng)用題，例如相遇問題、立體幾何問題，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生先畫出關(guān)系圖，再解決問題。對于計算題，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形結(jié)合輔助解題。同時，教師要對作業(yè)認真批改，尋找學(xué)生在數(shù)學(xué)語言分析與圖形理解上存在的問題，并選出具有共性的問題在課上進行解答，畫出正確的示意圖。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念并建立空間思維，對降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習難度有著重要的意義。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用多媒體技術(shù)的直觀性展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的過程，增強學(xué)生的畫圖能力，并通過訓(xùn)練，加強學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的運用能力。

參考文獻

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