考慮船舶粘性阻尼的海纜敷設(shè)及登陸分析

姚興隆，遲 巖，韓毅平，曹淑剛,2，梁 鵬

(1.中能電力科技開(kāi)發(fā)有限公司 海上風(fēng)電工程技術(shù)研究室，北京 100034； 2.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206； 3.中海石油有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300452)

0 引 言

高壓海纜敷設(shè)施工成本高，技術(shù)難度大。準(zhǔn)確分析海纜敷設(shè)過(guò)程的受力狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是提高敷設(shè)質(zhì)量與效率的關(guān)鍵關(guān)節(jié)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為此開(kāi)展了大量研究。胡玉嬌等利用有限元法獲取了海纜敷設(shè)過(guò)程中拉力作用下各層的機(jī)械特性[1]；陳然等建立了整體耦合模型，指出航行敷設(shè)時(shí)海纜張力的控制重點(diǎn)在于控制入水角[2]；Leclair等開(kāi)展了海纜敷設(shè)動(dòng)力學(xué)分析，指出彎曲剛度對(duì)海纜敷設(shè)時(shí)的張力及曲率影響較大[3]；盧青葉等采用ANSYS建立海纜的三維有限無(wú)模型分析了不同螺旋角度與不同摩擦因數(shù)對(duì)海纜彎曲剛度的影響[4]。

上述研究成果為高壓海纜敷設(shè)提供了有力參考，但仍存在一些尚未解決的問(wèn)題：(1)目前國(guó)內(nèi)外均缺乏對(duì)海纜登陸的研究。由于海纜登陸工況復(fù)雜，對(duì)海纜張力、偏移和曲率的要求較高，開(kāi)展登陸分析對(duì)海纜安全敷設(shè)至關(guān)重要。(2)目前國(guó)內(nèi)外在開(kāi)展敷纜船-高壓海纜-系泊系統(tǒng)一體化耦合分析時(shí)往往忽略了敷纜船的粘性阻尼，導(dǎo)致敷纜船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果偏大，影響了海纜力學(xué)分析的精確性。

為了填補(bǔ)高壓海纜登陸的研究空白并提高耦合分析的精確程度，本文建立了高壓海纜張力分布模型，在施加敷纜船粘性阻尼的情況下進(jìn)行了敷纜船-高壓海纜-系泊系統(tǒng)一體化耦合分析，開(kāi)展了不同風(fēng)浪流條件下海纜敷設(shè)受力及運(yùn)動(dòng)特性研究，并分析了海纜放纜狀態(tài)與牽引登陸時(shí)粘性阻尼對(duì)海纜偏移、張力及曲率的影響。

1 高壓海纜張力分布模型

海纜敷設(shè)時(shí)微元段受力如圖1所示。由于海纜敷設(shè)時(shí)速度較慢，且海纜位形比較穩(wěn)定，可近似取靜態(tài)平衡狀態(tài)對(duì)其進(jìn)行分析[5]，其在切向及法向均滿足平衡條件：

式中：T為第i節(jié)點(diǎn)處的高壓海纜張力；dT為高壓海纜相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)張力的差；T+dT為第i+1節(jié)點(diǎn)處的海纜張力；θ為高壓海纜節(jié)點(diǎn)傾角；Δθ為高壓海纜相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)傾角的差；Dt為切向高壓海纜流體阻力；ΔS為高壓海纜微元弧長(zhǎng)；ω為高壓海纜單位長(zhǎng)度重量；Dn為法向高壓海纜流體阻力[6]。

如圖所示，ΔX為微元段相鄰節(jié)點(diǎn)水平距離；ΔY為微元段相鄰節(jié)點(diǎn)垂向距離。當(dāng)ΔS趨近于無(wú)限小時(shí)，sin(Δθ)≈Δθ，cos(Δθ)≈1，且由于流體阻力Dt/Dn≈0.02，Dt相對(duì)于Dn而言可以忽略不計(jì)[7]，則式(1)與式(2)可改寫(xiě)為

兩式相除，得到高壓海纜張力與節(jié)點(diǎn)傾角的關(guān)系：

將式(5)沿纜長(zhǎng)積分，即得到高壓海纜的張力分布表達(dá)式，進(jìn)而能夠求解得到高壓海纜在敷設(shè)過(guò)程中的位形、弧長(zhǎng)以及張力大小[8]。

2 考慮敷纜船粘性阻尼的船舶水動(dòng)力系數(shù)

2.1 敷纜船模型建立

本文以某海纜敷設(shè)船為例，對(duì)海纜敷設(shè)過(guò)程進(jìn)行分析。該船為鋼質(zhì)、單甲板和非自航的工程船舶，在尾部設(shè)有3層上層建筑，中部設(shè)海纜儲(chǔ)存盤(pán)一個(gè)，用于存放海纜，首部設(shè)A字架一個(gè)，用于吊放埋設(shè)機(jī)。船舶相關(guān)參數(shù)如表1所示。利用SESAM/GeniE軟件建立船舶的水動(dòng)力模型，如圖2所示。

表1 敷纜船參數(shù)

圖2 船舶水動(dòng)力模型

2.2 粘性阻尼計(jì)算

敷纜船的阻尼可分為兩類(lèi)：粘性和漩渦阻尼。目前，常用的水動(dòng)力計(jì)算軟件普遍采用三維勢(shì)流理論計(jì)算浮體響應(yīng)，無(wú)法計(jì)入粘性阻尼的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，影響計(jì)算精度[9]。本文在計(jì)算敷纜船水動(dòng)力系數(shù)時(shí)，通過(guò)添加粘性阻尼矩陣來(lái)考慮粘性阻尼的作用。粘性阻尼可以通過(guò)計(jì)算臨界阻尼后取百分比得到，臨界阻尼的計(jì)算公式為

式中：M為敷纜船的質(zhì)量或慣性矩；Ma為敷纜船的附加質(zhì)量；Ci為敷纜船的靜水回復(fù)剛度。

敷纜船臨界阻尼的計(jì)算結(jié)果如表2所示。由于縱蕩、橫蕩和艏揺3個(gè)水平方向的運(yùn)動(dòng)受系泊系統(tǒng)影響較大，故本文僅計(jì)算敷纜船的垂蕩、橫搖和縱搖臨界阻尼[10]。

表2 敷纜船臨界阻尼的計(jì)算結(jié)果

敷纜船粘性阻尼通常為臨界阻尼的2%～10%，本文計(jì)算時(shí)取7%，垂蕩、橫搖和縱搖的阻尼比如表3所示。

表3 阻尼比與粘性阻尼

2.3 粘性阻尼的影響分析

本文通過(guò)SESAM/HydroD軟件分析海纜敷設(shè)船的響應(yīng)幅值算子[11](Response Amplitude Operator，RAO)。由于縱搖和橫搖兩方向自由度的運(yùn)動(dòng)對(duì)海纜敷設(shè)及海纜登陸的受力及運(yùn)動(dòng)的影響十分有限，故本節(jié)只分析敷纜船粘性阻尼對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)RAO的影響。

分析時(shí)以某海上風(fēng)電場(chǎng)海纜敷設(shè)工程為例，該工程海域水深介于0～30 m范圍內(nèi)，因此選取30 m水深作為分析條件。圖3給出了船體垂蕩運(yùn)動(dòng)RAO分析結(jié)果。由圖可知，忽略船體的粘性阻尼，在入射波角度為75°，波浪周期6 s左右時(shí)，船體的垂蕩幅值最大達(dá)到了2.22 m?？紤]粘性阻尼時(shí)，船體的垂蕩幅值最大不超過(guò)1 m，幅值僅為原來(lái)的45%?？梢?jiàn)粘性阻尼對(duì)船體的垂蕩幅值有明顯影響，若忽略粘性阻尼計(jì)算結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生很大偏差。

圖3 船體垂蕩RAO

海纜敷設(shè)過(guò)程中，船體的運(yùn)動(dòng)(垂蕩運(yùn)動(dòng))是影響海纜受力的最重要因素之一，船體的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)偏大會(huì)使海纜受力的計(jì)算結(jié)果過(guò)于保守，進(jìn)而影響海纜的敷設(shè)施工。

3 海纜敷設(shè)狀態(tài)響應(yīng)分析

由以上分析可知，粘性阻尼對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)影響較大，進(jìn)而影響海纜敷設(shè)過(guò)程的受力及曲率，本節(jié)將具體分析敷纜船-高壓海纜-系泊系統(tǒng)一體化耦合狀態(tài)下考慮及不考慮粘性阻尼時(shí)海纜的張力及曲率情況，敷設(shè)海纜的參數(shù)如表4所示。

表4 海纜參數(shù)

海纜敷設(shè)時(shí)線型可看作為懸鏈線，本文分析模型海纜觸地點(diǎn)約在距敷纜船船尾水平距離118 m處。分析時(shí)選取JONSWAP波浪譜，波高為2.5 m，風(fēng)速為6 m/s，流速為0.9 m/s。為了更為清晰地描述敷纜船粘性阻尼對(duì)海纜受力的影響，計(jì)算了風(fēng)浪流同向、入射角分別為45、90、135和180°時(shí)的海纜曲率與有效張力，計(jì)算結(jié)果如圖4及表5所示。

表5 海纜張力與曲率分析結(jié)果對(duì)比

圖4中沿纜長(zhǎng)遞減的兩條曲線為有效張力，沿纜長(zhǎng)先增后減的曲線為曲率。由圖可知，不考慮粘性阻尼的海纜最大張力及最大曲率均較考慮粘性阻尼時(shí)大，計(jì)算結(jié)果偏大會(huì)使海纜敷設(shè)施工的允許海況變小，降低敷設(shè)施工效率。

圖4 海纜張力與曲率的分布

4 海纜登陸過(guò)程分析

4.1 分析模型的建立

海纜登陸是海纜敷設(shè)過(guò)程中最復(fù)雜和最易出現(xiàn)故障的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。由于目前對(duì)海纜登陸分析不夠重視，對(duì)海纜敷設(shè)允許作業(yè)海況缺乏科學(xué)指導(dǎo)，導(dǎo)致海纜敷設(shè)工程存在作業(yè)窗口期小、敷設(shè)效率低等缺點(diǎn)。本節(jié)將在考慮敷纜船粘性阻尼的情況下對(duì)海纜登陸過(guò)程進(jìn)行分析，進(jìn)而給出海纜登陸允許作業(yè)海況以供工程參考，達(dá)到增加作業(yè)窗口期、提高海纜敷設(shè)效率的目的。

考慮到海纜的登陸作業(yè)極易受海域征遷面積的影響，因此，本節(jié)針對(duì)特定海纜敷設(shè)工程的登陸過(guò)程對(duì)海纜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況進(jìn)行分析。

利用Orcaflex軟件建立海纜登陸模型，海纜末端的邊界條件分別設(shè)置為自由漂浮和鉸接模擬登陸過(guò)程中的放纜及牽引兩個(gè)階段。本文中敷纜船在離岸280 m處放纜，海纜登陸時(shí)的錨泊布置方案如圖5所示。

圖5 海纜登陸時(shí)錨泊布置方案

在Orcaflex軟件中建立了敷纜船-高壓海纜-系泊系統(tǒng)耦合模型，模型如圖6所示。

圖6 耦合模型

海纜始端登陸時(shí)通常通過(guò)綁扎助浮裝置的方式來(lái)使海纜浮于海平面，如圖7所示。本章在采用Orcaflex軟件進(jìn)行海纜登陸分析時(shí)，采用配置浮力塊的方式進(jìn)行模擬，分析時(shí)將每個(gè)浮子的浮力和拖曳力等均勻地分布在從浮心前Sf/2到浮心后Sf/2的海纜長(zhǎng)度上，Sf為浮心間距。等效后的海纜與浮力塊模型外徑為0.5 m、長(zhǎng)度為1.0 m,且各浮力塊緊靠，單位體積質(zhì)量為0.35 t/m3，原海纜的拖曳力系數(shù)為1.20，等效后拖曳力系數(shù)變?yōu)?.32，軸向剛度及彎曲剛度不變，與原海纜模型相同。

圖7 海纜助浮登陸

4.2 海纜放纜狀態(tài)分析

海纜登陸時(shí)首先需放纜，隨后用鋼絲繩將其牽引至陸上，放纜時(shí)海纜端部為自由漂浮狀態(tài)，該狀態(tài)下海纜極易因偏移過(guò)大而超出征遷區(qū)。海纜敷設(shè)所在海域征遷區(qū)外往往養(yǎng)殖區(qū)密布，海纜偏移進(jìn)入養(yǎng)殖區(qū)極易造成養(yǎng)殖區(qū)破壞或海纜損毀的嚴(yán)重后果。本節(jié)通過(guò)對(duì)敷纜船-高壓海纜-系泊系統(tǒng)一體化耦合的分析，研究海纜在征遷區(qū)內(nèi)作業(yè)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而給出最大可作業(yè)海況，為海纜的敷設(shè)工程提供參考。分析時(shí)考慮了敷纜船的粘性阻尼，避免了因忽略敷纜船粘性阻尼導(dǎo)致的最大可作業(yè)海況偏保守的缺陷。

本節(jié)選取表6所示的9個(gè)典型工況開(kāi)展討論。圖8和9所示分別為不考慮及考慮粘性阻尼時(shí)海纜的偏移量、有效張力以及曲率。本文依托工程的征遷區(qū)域?qū)挾葹?80 m，敷設(shè)時(shí)敷纜船位于征遷區(qū)的中部，圖8(a)中偏移量為-140 m處的水平虛線即表示該海域的征遷邊界。

表6 計(jì)算工況

注：NE為東北；SSW為西南偏南。

圖8 不考慮粘性阻尼時(shí)海纜偏移量、有效張力及曲率

圖9 考慮粘性阻尼時(shí)海纜偏移量、有效張力及曲率

由圖分析可知：

(1) 海纜敷設(shè)的最大允許作業(yè)海況主要受偏移量大小的影響，在偏移量超出邊界時(shí)的海況作用下，有效張力與曲率仍不超過(guò)允許值。

(2) 次常浪向時(shí)，風(fēng)、浪和流的作用方向分別為NE、SSW和西北偏西(West-Northwest,WNW)，風(fēng)浪流的作用效果相互抑制，海纜的末端偏移量較小。

(3) 海纜的最大有效張力位于張緊器處，最大曲率位于拖纜架處。有效張力沿纜長(zhǎng)方向逐漸減小，由于此工況海纜末端為自由漂浮狀態(tài)，因此末端張力為0。

(4) 考慮粘性阻尼后，海纜的偏移量變小，考慮粘性阻尼進(jìn)行海纜敷設(shè)分析會(huì)提高敷設(shè)施工的允許作業(yè)海況，進(jìn)而提高施工效率。

(5) 由圖8(b)與圖8(c)和圖9(b)與圖9(c)可知,考慮粘性阻尼后，雖然部分節(jié)點(diǎn)的張力與曲率變大，但海纜的最大有效張力與最大曲率會(huì)變小。

(6) 考慮粘性阻尼時(shí)，當(dāng)浪高超過(guò)2.4 m、風(fēng)速超過(guò)6 m/s時(shí)，海纜的最大偏移將超出征遷區(qū)邊界，該海況即為分析所得最大允許海況，海纜登陸時(shí)可參考該極限海況進(jìn)行海纜的敷設(shè)施工作業(yè)。

為分析船舶粘性阻尼對(duì)海纜登陸的影響，計(jì)算了不考慮船舶阻尼時(shí)海纜登陸時(shí)的偏移量。表7所示為最大偏移量分析結(jié)果，其分別給出了考慮和不考慮敷纜船的粘性阻尼時(shí)海纜最大偏移的數(shù)值分析結(jié)果。當(dāng)浪高2 m、風(fēng)速6 m/s時(shí)，不考慮船舶粘性阻尼的海纜末端偏移就已超過(guò)征遷邊界，因此不考慮船舶粘性阻尼時(shí)海纜登陸允許作業(yè)海況明顯比考慮船舶粘性阻尼時(shí)確定的允許作業(yè)海況(浪高2.4 m)小，故不考慮船舶粘性阻尼的分析方法將會(huì)縮短海纜登陸的作業(yè)窗口期，影響海纜敷設(shè)的施工效率。

表7 最大偏移量分析結(jié)果

4.3 海纜牽引登陸分析

本節(jié)研究了在海纜登陸過(guò)程中，考慮粘性阻尼時(shí)，末端由鋼絲繩牽引登陸時(shí)的海纜偏移量、有效張力以及曲率的特性。數(shù)值分析結(jié)果如圖10所示。

圖10 末端鉸接、考慮粘性阻尼時(shí)的海纜偏移量、有效張力及曲率

由圖可知，海纜在端部牽引登陸時(shí)具有以下特性：

(1) 當(dāng)波浪方向?yàn)橹鞒＠讼驎r(shí)，海纜的最大偏移位于海纜中段，最大偏移量不超過(guò)50 m；當(dāng)波浪方向?yàn)榇纬＠讼驎r(shí)，由于風(fēng)浪流的作用效果相互抑制，海纜偏移值較小。

(2) 當(dāng)波浪方向?yàn)橹鞒＠讼騈E時(shí)，海纜最大曲率位于拖纜架處，遠(yuǎn)離張緊器時(shí)海纜線型較為平順；當(dāng)波浪方向?yàn)榇纬＠讼騍SW時(shí)，海纜線型較為復(fù)雜，曲率沿纜長(zhǎng)出現(xiàn)多個(gè)峰值。

5 結(jié)束語(yǔ)

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)敷纜船-高壓海纜-系泊系統(tǒng)一體化耦合系統(tǒng)的研究重點(diǎn)集中于海纜的受力分析，

對(duì)敷纜船的水動(dòng)力性能關(guān)注較少，往往忽略敷纜船的粘性阻尼，導(dǎo)致船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果存在偏差，進(jìn)而影響海纜動(dòng)力響應(yīng)分析和力學(xué)性能分析的精確程度。本文在SESAM/HydroD軟件中分析了考慮粘性阻尼的敷纜船運(yùn)動(dòng)RAO，在Orcaflex軟件中建立敷纜船-高壓海纜-系泊系統(tǒng)一體化耦合模型分析了船舶粘性阻尼對(duì)耦合系統(tǒng)的影響。分析結(jié)果表明，考慮粘性阻尼后船體的垂蕩幅值減小約55%，海纜敷設(shè)時(shí)的有效張力、曲率及海纜登陸時(shí)的偏移量均明顯減小。對(duì)耦合模型施加船舶粘性阻尼將提高海纜動(dòng)力響應(yīng)分析及受力分析的精確性，使耦合分析結(jié)果更具參考價(jià)值。

高壓海纜登陸是海纜敷設(shè)過(guò)程中最關(guān)鍵、最復(fù)雜和最易出現(xiàn)故障的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)海纜登陸過(guò)程的研究極少。本文利用Orcaflex軟件建立海纜登陸模型，在考慮敷纜船粘性阻尼的情況下研究海纜登陸過(guò)程，給出了海纜登陸允許作業(yè)海況。研究結(jié)果表明，考慮船舶粘性阻尼，當(dāng)浪高超過(guò)2.4 m、風(fēng)速超過(guò)6 m/s時(shí)，海纜的最大偏移將超出征遷區(qū)邊界，以考慮船舶粘性阻尼的分析結(jié)果作為工程指導(dǎo)可有效減少海纜登陸海域的征遷面積，增加作業(yè)窗口期。

然而，本文僅開(kāi)展了海纜的始端登陸過(guò)程研究，并未分析海纜的末端登陸，由于海纜末端登陸時(shí)纜形為“倒U形”，對(duì)海纜曲率的要求較始端登陸高，因此有必要針對(duì)海纜末端登陸曲率控制開(kāi)展深入分析。此外，耦合模型錨泊布置方案的變化、觸地點(diǎn)的纜-土相互作用及海纜參數(shù)變化對(duì)海纜敷設(shè)與海纜登陸的影響本文并未涉及，因此更完善的海纜敷設(shè)與登陸分析有待今后進(jìn)一步研究。